潜艇垂直面滑模控制仿真研究

陆斌杰+李文魁+周岗+陈永冰

摘 要：针对潜艇垂直面运动强非线性、耦合性和参数不确定的特点，分别基于垂直面非线性和线性模型，考虑舵的动态响应，用艏舵控制深度，艉舵控制纵倾角，采用改进型趋近律设计滑模控制器并进行了仿真研究。仿真结果表明，两类滑模控制器均具有良好的控制性能和较强的鲁棒性，且无明显抖振。

关键词：潜艇；滑模控制；鲁棒性

中圖分类号：U666.1 文献标志码：A

Research and Simulation of Vertical Plane of Submarine Based on Sliding Control

LU Bin-jie，LI Wen-kui，ZHOU Gang，CHEN Yong-bing

（College of Electrical Engineering，Navy University of Engineering，Wuhan，Hubei 430033，China）

Abstract：Based on the submarine vertical nonlinear model and linear model and considering the rudder dynamic response ，the improved sliding reaching control law was used to design the bow rudder controller and the stern rudder controller in the presence of model of nonlinearity and parameter uncertainty for submarine vertical motion.The bow and stern rudder controller was used to control the depth and the pitch respectively.The simulations were carried and results show that the two control systems have great performance and strong robustness，and have few chattering problem.

Key words：submarine；sliding mode control；robustness

0 引 言

潜艇运动为六自由度空间运动，表现出大惯性、强非线性、各运动平面强耦合的复杂特点，通常难以获得精确的数学模型，且用于潜艇控制设计的方程系数会由于环境、水深及潜艇状态等的变化而变化，使系统工作点偏离设计状态，影响控制效果，使控制器的设计难度大大增加。

国内外众多学者基于经典控制理论和现代控制理论设计了潜艇控制器。基于伯德图和根轨迹法设计的控制器对参数摄动和扰动鲁棒性较差[1]。针对非线性系统的控制问题，多名学者进行了深入研究[2-3]，但控制器结构复杂，难以实现。通过模糊方法设计非线性鲁棒补偿器，一定程度上可以简化控制器的复杂度[4]。近年来，滑模控制（SMC，sliding mode control）对满足匹配条件的任意摄动和外界干扰具有较强鲁棒性，且其算法简单、响应快速、易于过程实现，受到广泛关注[5-9]。传统的滑模控制方法采用极点配置法、最优控制等方法设计线性切换函数，利用基于边界层方法的准滑模控制降低抖振，设计潜艇垂直面准滑模控制器。潜艇垂直面操纵运动为双输入双输出过程，深度控制通道与纵倾控制通道相互耦合，可通过解耦处理[10]，在确保鲁棒性的情况下也可忽略耦合[11-12]。不同机动情况下，潜艇水动力差异巨大，对控制模型的设计和控制器的鲁棒性提出较高要求。文献[13]采用线性化模型研究了潜艇大攻角下的滑模控制，起到了较好地控制效果。同时在不增加模型复杂度的情况下也可结合模糊控制等方法设计滑模控制器以降低抖振[14-16]。

基于以上考虑，为了获得较为简洁的滑模控制器控制模型且确保控制系统的鲁棒性，以便应用于工程实践，本文在潜艇空间标准运动方程的基础上进行简化，得到了垂直面非线性和线性操纵运动模型。分别进行滑模控制器设计，在无参数摄动和部分参数摄动及有无外界干扰情况下进行了对比仿真。仿真结果表明该控制器具有较强的鲁棒性和削弱抖振的性能。

1 潜艇设计模型简化

坐标系、名词术语、符号规则均采用ITTC和SNAME术语公报的体系[17，18]。固定坐标系（定系）E-ξηζ和运动坐标系（动系）O-xyz如图1所示。

1.1 垂直面非线性设计模型

1）纵向方程

2）垂向方程

3）纵倾方程

3）运动方程

3 仿 真

为验证控制器的正确性，针对潜艇定深和变深运动控制进行了仿真和分析。潜艇仿真方程为完整的非线性运动方程。采用文献[1]的潜艇参数。线性控制器和非线性控制器设计参数选择相同，为：kζ=0.1，kθ=0.08，εζ=5，εθ=2，λζ=100，λθ=400，μζ=0.00051，μθ=0.0051，γζ=3，γθ=4，χζ=0.1，χθ=0.05。

潜艇初始航速uc=10kn，初始深度ζ0=100m，指令深度ζd=10m，纵倾角指令θd=5o，初始潜艇已均衡。

分以下三种情况将线性模型控制器的控制效果和非线性模型控制器的控制效果进行对比仿真：

1.潜艇参数无摄动和无外界扰动时，线性模型控制器的控制效果与非线性控制器的控制效果无明显差异，深度能快速无超调趋近指令深度，达到指令深度后沿期望深度稳定航行，纵倾符合限制条件。艏、艉舵打舵平滑无抖振，表明操舵合理，控制性能良好，如图2、图3所示。endprint

3.无参数摄动但有外界扰动，为便于分析，任意选取正弦扰动信号：

dζ=50000sin（0.1πt）、dθ=50000cos（0.2πt）

控制器参数及初始条件不变，控制效果如图6、图7所示。经测试，当外界扰动力量级小于106时，系统仍能保持较好的控制性能，深度仍可快速无超调到达稳态，纵倾符合限制条件，舵角出现较小抖振。而当扰动量级大于107，两类控制器控制下的系统均会出现大幅振荡，舵角出现大幅高频打舵现象，无法满足控制条件。

4 结 论

基于潜艇垂直面非线性和线性模型，忽略艏艉舵之间的耦合，采用艏舵控制深度，艉舵控制纵倾的策略，分别设计滑模控制器。仿真结果表明，线性模型控制器和非线性模型控制器在参数无摄动和有摄动及有无外界干扰情况下控制效果无明显差异，因此可采用垂直面线性模型设计垂直面滑模控制器，且为了确保系统的稳定性，对控制器参数的整定优化应做进一步研究，从而既降低了控制器复杂度，又有提高了控制器的鲁棒性，对工程应用及研究具有重要意义。

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