离散点云五轴加工刀轨全局干涉处理方法研究

（苏州科技大学 机械工程学院，苏州 215000）

0 引言

逆向工程和五轴数控加工相集成的重要途径就是将测量实物获得的离散点云模型用于数控加工，五轴联动比三轴多了两个偏转轴，刀轴变化十分灵活，通过控制刀轴矢量，能够避免刀具和工件发生干涉，完成复杂零件的加工[1]，然而刀轴的灵活容易使刀杆与加工零件、刀杆、夹具、机床之间发生碰撞，即全局干涉。

五轴全局干涉处理较为复杂，曲面方面[2～7]，陈良骥等[2]对环形刀提出运用微分几何理论推导出刀触点处刀具曲面和工件曲面曲率分布方程，并以无干涉发生的条件对刀具姿态角进行修正以避免干涉。Kim等[4]对平底刀和环形刀加工NURBS曲面提出以刀具和曲面双点相切的方式避免全局干涉。Hu等[5]为了避免加工过程中可能有其他设备进入而引起动态干涉，提出了基于最小工件集合的避免静态、动态干涉的刀轴矢量计算方法。Lacharnay等[6]提出基于物理模型的全局干涉处理方法，通过检查曲面标量势场来避免干涉。针对点云，谢叻等[8]提出以数据点计算和调整无干涉刀轴偏角的方法生成五轴无干涉刀轨。孙殿柱等[9]通过获取瞬时加工区域内的数据点来计算刀位点集，选取刀轴正向最高点作为无干涉刀位点。本文作者[10,11]研究了对点云五轴加工干涉处理方法，将干涉处理简化为数据点与刀具的干涉，基于距离法给出了根据刀具附近数据点和刀具轮廓计算无干涉刀轴矢量的方法。

由于点云包含海量离散数据点，曲面方法难以使用，已有的点云算法在计算精度和效率上难以兼得，为此本文提出一种点云五轴刀轨全局干涉避免的方法，对每个刀触点构造局部坐标系，获取可能发生干涉的点，对旋转角初值进行迭代计算数据点到刀轴的距离，并判断干涉，将点、刀具三维干涉转换为点是否在刀具二维轮廓内的问题，通过逐步增加旋转角最终避免全局干涉，保证精度的同时减少了计算量。

1 干涉处理前准备

点云模型由海量离散点组成，为了便于管理点和提高算法效率，采用作者已有方法[12]将点云划分到立方体小栅格中。设刀具绕X和Z轴旋转的偏角分别为前倾角α和旋转角ω，进给、行距方向分别为X和Y轴的正方向，采用作者已有的刀触点截面线法[13]对点云规划刀触点，获得第i行刀触点集合

2 全局干涉处理

前倾角相同的情况下，旋转角越小平底铣刀等效切削半径越大，切削效率越高，因此本文保持前倾角不变、通过逐渐增大旋转角调整刀轴矢量的方式进行全局干涉避免，直至与所有点都不发生全局干涉，以此最小化旋转角。已知刀触点的无局部干涉前倾角和可能发生全局干涉的点集pG，计算流程如下：

Step1：保留pG中可能全局干涉的点。

Step2：获取ω=0时pG中全局干涉子集

将α=αmin和ω=0代入式(4)获得刀轴T0，任意点到刀轴的距离dk可由式(5)求出，所有满足d＜R的点都加入点集并按照z坐标升序排列，将首点代入Step3。

Step3：对干涉点计算刀具旋转角。

Step5：在点集pG中计算与刀轴Tω干涉的点，记为为空集，则ω就是无全局干涉顺时针旋转角。1否则将作为新的干涉子集，按照z坐标将点升序排列，获取首点代入Step3。

按照以上流程即可求出无全局干涉的顺时针、逆时针旋转角，其较小值就是要求的正解，再根据式(4)、式(5)求出刀位点和刀轴，同理对所有刀触点可按照以上方法计算出无干涉刀轨。

3 算例

所提出的全局干涉处理方法已在Visual C++ 6.0和Opencascade 6.2.0平台上完成开发，为了验证其可行性，对图2(a)、图3(a)所示的叶片和曲面点云计算无全局干涉刀轨。叶片点云点数量为142,316，包围盒尺寸为112×100×105，选用直径10、刀具长度120的平底铣刀，包含障碍物的曲面点云包含200,631个点，包围盒尺寸为151×200×67，选用直径16、刀具长度80的平底铣刀，生成的刀轨如图2(b)、图3(b)所示，可看出刀轨避开了障碍物，实现了无全局干涉。

图1 全局干涉示意图

图2 叶片点云及其生成的无全局干涉刀轨

图3 曲面点云及其生成的无全局干涉刀轨

4 结论

针对点云包含海量数据点计算量大的问题，本文提出通过缩小干涉点范围、迭代求解、逐步增大旋转角的方式减少全局干涉计算量；针对全局干涉三维处理较为复杂，同时为了保证计算精度，将点与刀具的三维全局干涉转换为点与刀具截平面上椭圆轮廓的位置关系，通过计算点避免干涉所需要旋转的角度获得理论旋转角。运用本文的算法可完成五轴无全局干涉刀轴的调整，未来可研究一种同时适用于全局和局部干涉的处理方法。

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