标量介子衰变硬散射振幅的计算

张清雅

摘 要：标量介子的衰变提供了关于夸克胶子动力学的有用信息，多年来一直是吸引人们兴趣的课题，夸克模型与QCD理论虽然取得了显著成就，但在轻标量介子的内部组成成分中，一直还没有准确的定论。文章便在假定标量介子的主要成分为夸克-反夸克束缚态的情况下，根据微扰QCD的因子化方案，计算标量介子衰变硬散射振幅。

关键词：衰变；因子化；计算

中图分类号：O572.33 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）34-0018-02

Abstract： The decay of scalar mesons provides useful information about quark gluon dynamics， which has been a subject of interest for many years. Although the quark model and QCD theory have made remarkable achievements， the internal components of light scalar mesons. There has been no definitive conclusion. Assuming that the main component of the scalar meson is the quark-antiquark bound state， this paper calculates the amplitude of the scalar meson decay hard scattering according to the factorization scheme of the perturbation QCD.

Keywords： decay； factorization； calculation

本文主要介绍在强子物理中，粲偶素的衰变过程。量子色动力学渐进自由的性质使人们可以应用微扰QCD到大动量转移的单举过程和遍举过程，几乎接受了绝大部分实验的检验，然而想要给出确切的预言还要依赖于强子波函数，因子化定理允许我们将高动量迁移下的过程中微扰论中可计算的部分分离出来，在微扰的计算过程中可以给出演化方程，所以在QCD的预言中本质部分就是强子波函数，这些波函数确定了参与短距离过程中的胶子、夸克在强子中的几率振幅和分布振幅。在量子色动力学中，假设我们完全了解了强子的波函数，这样就可以计算遍举过程或单举过程中的强子结构函数和分布振幅，而相反的，遍举过程和单举过程也可以相应的提供一些约束强子结构函数和分布振幅的唯象理论，从而约束强子的波函数。目前可以从理论上具体的预测强子分布振幅或者强子波函数的非微扰方法已经有很多种了，现在所用的介子波函数的分布振幅和盖根保尔矩阵大多来自QCD求和规则。

QCD求和规则的思路首先要构造关联函数，接着给出关联函数中含有强子非微扰参量的強子表示Πh（q2）和在QCD下给出的QCD表示ΠQCD（Q2），在最后将关联函数的强子表示和QCD等同起来，强子表示Πh（q2）中的包含有要求的强子非微扰参数，QCD表示ΠQCD（Q2）则是在QCD中计算关联函数，并且由QCD参数和接近QCD的少数参数表示。这样就可以实现用更加接近QCD的与过程无关的少数唯象参数，来表示众多过程中有关的强子的非微扰参数，在部分中，强子是被表示成它们的内插夸克流的形式的，引入相关流的关联函数，便可以通过在算符乘积展开（OPE）的框架下处理，由此将短程和长程相互作用分离。其中的短程相互作用可以通过微扰QCD来计算，同时长程相互作用则归于普适夸克-胶子真空凝聚，最后将微扰QCD计算出的结果与来自于强子谱求和表示的结果匹配，就可以得出我们需要的物理量的求和规则了。

在强子物理中，强子束缚态的解析求解是很困难的，这是由于强相互作用的QCD理论本身带来的问题，在介子衰变为强子的物理过程中，我们可以在场论的知识上写出强相互作用过程中的强子矩阵元，这些矩阵元中既包括含有可QCD微扰计算的短程作用部分，也同时包含了非微扰的长程作用部分，微扰部分的处理是我们遇到最困难的问题，在本文处理微扰与非微扰部分用的是QCD因子化方法，微扰QCD中最基础的理论是因子化定理，它是我们对强子过程计算的基础，因为在QCD有渐进自由的特点，所以我们要对微扰部分进行计算，而在QCD因子化定理在高能QCD过程中，认为非微扰部分可以被波函数抵消或包含到强子波函数中，在其他部分并没有红外发散，可以利用微扰论的方法进行计算。

本文中通过粲偶素的非微扰零点波函数和强子波函数的深入研究和应用，加深对于QCD微扰长程相互作用的性质和表现形式的认识，在计算过程中硬散射振幅的卷积是用b空间来表示的，从形式上看b空间的波函数在端点是压低的。

上述所有过程只是计算的一部分，具体衰变宽度和分支比的计算还在紧张的科研中，本篇文章对QCD学者的学习有一部分的帮助。

参考文献：

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