数学思想在教学中的渗透

李建军

在小学数学教学中，教师的任务不仅仅是教会学生数学知识，更重要的是让学生形成一种数学思想，让学生能够对数学的本质产生初步的了解，从而在之后的数学学习中掌握主动权，提高自己的数学能力。数学思想是无数先辈在不断的实践探索中总结出来的，是对数学本质的概括。通过对数学思想的渗透，可以让学生形成一种数学思维，帮助学生在数学学习中始终保持兴趣，同时也促进学生对数学知识的理解，提高学生的数学技能。

数学思想指的是人们通过对数学知识的深入了解，形成一種对数学本质的认识，这种认识可以培养学生合理运用数学的能力，有助于学生的数学学习。随着对数学思想的研究渐渐深入，它在数学教学中的作用也越来越显著。如何使数学思想渗透小学数学教学，也成为了教学的重难点之一。

一、体验数学体系的形成，感悟数学思想

在数学教学中，最重要的两个方面，一个是指数学知识，另一个指的就是数学思想，这两者相互联系，相互促进。数学思想的发展需要学生数学知识的积累，而数学知识的理解和运用需要学生对数学思想进行深入的了解。在数学教学中，每个知识点的形成和发展都有着一定的规律，每个知识点之间也都有联系，这些规律和联系共同构成了数学体系。教师通过让学生体验数学体系的形成，帮助学生感悟数学思想，理解数学思想。

让学生体验数学体系的形成过程，最重要的是将学生放入一定的情境中，激起学生的探索欲望，让学生身临其境地体验数学，感悟数学思想。例如教学“三角形”时，课本将三角形分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。教师让每个学生准备一些长度不同的木棍，通过不同木棍的组合，学生可以得出形状不同的三角形。教师指导学生对这些木棍组成的三角形的各个角度进行测量，学生可以分辨出哪些是直角三角形，哪些是锐角三角形，哪些是钝角三角形。这时教师可以提出问题：“三角形的角的度数有什么特点？”这时学生就可以根据对三个角的角度的测量得出结论：三角形三个角的度数加起来是180°。这样学生不但可以了解三角形的形成过程，同时也可以培养出学生的数学思维，将数学思想渗透在教学中。

二、反思数学学习的始终，明确数学思想

数学教学中很重要的一部分就是反思，通过反思，学生不但可以把课堂上学过的知识点进行回忆和总结，同时也可以在反思过程中加深对数学思想的理解，让学生能够更清晰地认识数学思想。在小学数学教学中，教师要积极引导学生反思上课的过程，在每一节课最后留5～10分钟让学生讨论这节课上所学习的知识点，查漏补缺，让学生自己去发现问题、解决问题。教师在这整个过程中起引导和补充作用，指引学生思考的方向，加深学生对知识点的理解，把数学思想渗透在数学学习的全过程。

反思数学学习一般是在课堂的末尾进行，对这一整节课的知识点进行大致的梳理，可以更好地理解和记忆知识点。例如在教学“圆柱与圆锥”时，教师在课堂上对圆柱和圆锥进行讲解，讲解过程中可以利用多媒体信息技术播放视频或者动画来加深学生的理解。课堂进入尾声时，教师应该把课堂交给学生，让学生反思在这节课中学到了什么。教师可以提问：“同学们，学完了这节课，有人可以告诉我在我们的日常生活中，有哪些东西是圆柱体，哪些东西是圆锥体吗？圆柱体和圆锥体最大的不同是在哪里呢？”通过这些问题，让学生反思整节课的知识点，了解自己的学习情况，明确数学思想。

三、整理学习所得，总结数学思想

课后的整理是数学学习的最后一步，也是非常重要的一步。通过课后的整理，一方面学生可以对所学知识进行巩固，使知识在头脑中形成完整的体系；另一方面由于数学思想在每个数学问题中的体现不同，学生只有在课后进行整理，才能将所学的知识点中的数学思想提炼出来，总结整理成为一个完整的模块。

课后的整理总结虽然大部分是由学生根据自己的情况来完成，但是教师在这个过程中仍然起着重要的作用。在指导学生总结时，教师要注意两点：一是要让学生在整理过程中对知识点的形成过程进行反思，明确知识点的形成过程；二是要让学生找出不同知识点之间的联系，形成知识体系，总结出数学思想。例如在教学“平行四边形”时，教师就可以引导学生将平行四边形和长方形的异同点进行比较，并且总结出它们各自的特征。之后其他形状图形的学习也同样和之前的图形进行对比和总结，最后形成一个完整的体系。学生通过建立这个体系，不但对不同的图形形状有了深入的了解，同时也帮助学生总结了有关图形的数学思想，自然而然形成了数学思维。

在小学数学教学中，教会学生基本的算法和公式并不难，难的是让学生形成一种数学思想。只有学生形成了数学思想，才能真正理解数学在人们生活中的意义，帮助学生形成一种数学思维，让数学融入自己的生活。（作者单位：江西省兴国县长冈小学）

责任编辑：胡波波