大学数学教育需要文化理念

蒋业阳

大学数学教育过分关注就业需要等社会一般需要方面，强调数学的直接实用性，并且教师不关心周围的现实，不求广博的知识面，不关心学生的全面发展，只把自己作为解题的示范机器，学生只讲模仿，不讲创造，只记题型，不求甚解。这些缺陷的存在，严重影响了数学教育目的的实现。本文从数学文化理念的视角审视当今大学数学教育，强调改变教育观念、行为方式的必要性。

一、数学教育要树立数学文化教育的观念

1.在数学教育中培养学生的人文精神

数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其他的学科的作用显得更为突出。数学的严格规范，对于使学生形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风起着潜移默化的作用。利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育，可使学生在学习和解题时学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。让学生在了解数学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其为科学献身的精神，有利于增强学生学科学、爱科学的理想和信念， 以及培养其坚韧不拔的毅力。

2.要把数学教育当作语言教育来实践

数学教育过程中应该强调数学语言的训练，诸如用符号语言给应用题列方程、用逻辑语言写证明、用函数语言描述运动模型等都是应该着重研究和特殊训练的内容。数学作为一种特殊的语言有其代表的意义和丰富的内涵，这种语言形象、简洁、明快，并能够向人们传递数学的美感。作为一种能够广泛交流的文化，数学语言的翻译和应用显得非常重要。如果语言功能出现障碍，即没有语言基础，根本无法进行交流，在遇到具体问题时往往就可能束手无策。数学符号只有真正成为一种文化的语言，并达到灵活运用的程度，才能更好地发挥其应用的价值。

3.重视数学思想和方法的教育

只有掌握了数学的思想及方法，才能算真正地学到了数学。数学思想即数学的基本观点，就是数学知识最为本质、高层次的成分，它具有主导作用，是分析问题和解决问题的指导原则。数学思想方法是数学思想的具体化，也是解决问题的工具，如微元法、极值法、分解与合成等恒等变换方法以及换元法、直观分析法、逆向分析法和数学建模法等。通过大题量的训练，只能在固定的框架内熟练使用这些方法。一旦遇到一些实际问题的处理，就可能不得要领，空怀多种方法不知如何使用。如果我们能从文化的视角进行升华，必能进一步对其进行理解，进而使各种数学思想和方法发挥更大的作用。数学思想方法研究的意义如下：①数学思想方法有利于数学研究；②数学思想方法促进数学理论应用于实践；③数学思想方法有利于培养学生数学创新意识；④数学思想方法有利于完善数学认知结构；⑤数学思想方法有利于培养学生正确的世界观。掌握了数学的思想方法能更好地促进数学文化水平的提高，因此加强数学思想方法的教学也体现了数学的文化意识。

二、充分发挥和体现出数学教育的功能

数学教育若只局限于知识的传授，那就谈不上文化。数学的文化性应体现为帮助人们更好地认识自然与人类社会，培养良好的思想品质和辩证唯物主义观点，以及实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。具体说，要实现数学的文化性，就要把数学建模和数学创新教育放在相当重要的位置上。因为数学不仅在物理学、天文学中有重要的作用，而且逐步应用到化学、医学、环境科学、航天科学等许多尖端科学技术领域，以及军事、工业、农业、商业、经济管理、交通等领域，甚至应用到历史学、考古学和文学等社会科学领域。数学在各学科领域的应用主要是通过数学建模来实现的。例如，气象工作者提供的天气预报是根据气象卫星收集到的气象资料建立数学模型后得到的；企业集团根据商品的需求状况、流通状况、生产成本的信息，建立科学安排生产销售的数学模型，从而避免盲目生产，以获取更大的利益。数学创新教育是现代教育赋予数学教育的新内容，是提高学生素质的重要举措，数学教育必须重视创新教育，必须把培养学生的创新意识和创新能力置于核心的地位。中国现在是数学大国而不是数学强国，这主要是数学缺乏原创性的成果。著名数学家丘成桐直陈中国数学落后的原因时谈锋直砭教育：“与发达国家比，中国的学生缺乏创新能力，这正暴露了中国教育的一个弊端。”所以数学教育要转变教育观念、教育模式，切实肩负起面向新世纪培养创新人才的神圣使命。

三、要有“大众数学”的教育观念

“大众数学”是20世纪80年代初提出并迅速得到联合国教科文组织和世界各国积极响应的口号，其主要有两层含义：一是数学教育必须照顾到所有人的需求，并使得每个人都从数学教育中尽可能多地得到益处；二是指在数学学习中，不同的人可以达到不同的水平，但存在一个人人能达到的水平。“大众数学”的口号提出是因为：①当今科技的迅猛發展，特别是以计算机为标志的信息时代的到来，数学已深入科研生产和生活的各领域；②大多数的职业必将要求从业人员具有收集、分析和处理信息的能力；③市场经济需要人们掌握更多的数学知识；④人们生活质量的提高有待于数学知识的丰富；⑤数学语言或数学思想方法正在生活化。所以数学教育不再是为了解题和考试，要兼顾学生生活、就业和升学三方面的需要，课程设置已经从以往的满足好学生的较高教学要求改为给不同的学生提供不同的课程。用“大众数学”的思想改造传统的教育，已成为国家实施数学教育改革的指导思想。在数学教育的过程中要贯彻“人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，人人都要掌握重要的、共同的数学”的理念。

四、树立全新的数学教育质量观

重视数学文化理念的教育，首先，要改变教学的内容，适当增加数学史知识，挖掘数学的哲学思想和人文内涵；其次，要加强数学的应用性，注重数学与其他科学间的联系；最后，要体现数学美，渗透数学精神、思想方法等。

在数学教育的实践中，要避免把解题教学作为唯一的教学内容，要走出解题技术的小圈子；要讲“活数学”，把数学与生活、哲学、美学等联系起来；注重文化观念的渗透，培养学生学习数学的兴趣，使学生领悟和学会数学思想方法，真正体现数学教育的功能，使数学教育现代化。

参考文献：

[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出版社，1991.

[2]徐斌艳.数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.

[3]房元霞，杨忠峰，孙世全.数字文化与数学素质教育[J].聊城大学学报（自然科学版），2002（4）.endprint