一种基于时变权值矩阵的相关滤波目标跟踪方法

钱诚

目标跟踪在计算机视觉领域中是一个备受关注的热点问题，但是由于尺度变化、部分遮挡、噪声敏感等问题，目标跟踪算法在实际应用中仍然面临着诸多挑战。针对相关滤波跟踪方法的边缘效应问题，提出一种在复杂环境下可自适应调整的相关滤波跟踪算法，在训练样本采集时根据目标外观变化差异性计算一个噪声自适应的权值矩阵抑制相关滤波器中对噪声敏感的部分，以此抑制图像作循环平移时引起的边缘效应，求解相关滤波器使得其能够根据目标跟踪情况自适应调整，最后利用求解所得的相关滤波器在当前视频图像中确定跟踪目标。

【关键词】相关滤波器 时变权值矩阵 目标跟踪

目标跟踪在机器视觉研究领域中是一个常见且紧要的难点，确定想要选择的目标所在视频图像序列中相连的位置是跟踪的主要宗旨，即获得运动目标的相关参数，如速度、位置、运动轨迹等。最近几年，经过各国学者不懈的努力和广泛的研究，一些较为出色的目标跟踪算法陆续被提出，但由于部分遮挡、尺度变化、背景混乱、噪声干扰等原因，使得其在现实场景应用中仍然面临着许多疑难问题待解决。

在多年研究成果中，已有多种经典的相关滤波器设计被提出。为了改进对不同输入的响应，许多性能不一的构造滤波器的方法相继展现出来。这其中主要涵盖合成判别函数滤波器、最大间隔相关滤波器、最优相关输出滤波器等。

相关滤波器跟踪算法通过图像区域的循环平移来采集训练样本用于相关滤波器的训练，但是循环平移过程容易造成边缘效应问题，从而产生噪声样本，最终导致相关滤波器对于噪声较为敏感。针对这一问题，可以在相关滤波器设计时通过设置一个时变权值向量来抑制其对噪声的响应。通过判断前后两帧视频中目标外观变化情况，在线调整权值矩阵，以此达到自适应噪声抑制的目的。

1 基于时变权值矩阵的相关滤波

相关滤波器通过训练样本的学习构造得到，而训练样本是由图像x上所提取的特征构成。如公式（1）所示，由图像特征中与相关滤波器w的卷积可得图像x为目标图像的似然度，此外考虑到对于对于相关滤波器w的噪声响应部分的抑制，故对w施加一个时变权值ft来控制相关滤波器的响应，为此，相关滤波器的求解就为一最小化问题。

（1）

这里，*代表卷积运算，y是二维高斯函数形式的软标签赋值向量。ft用于抑制相关滤波器对噪声样本的响应，其并非为一恒定值，而应随时间变化，以便使相关滤波器适应于训练样本的动态变化。其结果是，它以权值矩阵中位置索引（m，n）的二次函数形式出现，at是时变参数。

（2）

上式中，W和H分别表示图像样本的宽度和高度。很明显，当at大于0时，ft的中心部分小于边缘部分，at控制时变权值矩阵ft对边缘效应的影响。当背景沉浸在目标区域中时，设置at越大将越会减少相关滤波器w对不明确部分的响应，反之则增大。

选择合适的at对抑制噪声样本响应是至关重要的，引入变化检测来估计at，相关滤波器w评估候选目标图像块的可能性。一对图像块在相关滤波器输出上的差异实际上反映了它们之间的相似度。当目标外观平滑变化时，从连续帧中剪除的目标图像块的似然性应该彼此接近。在急剧变化的情况下，似然性之间存在较大的差距。因此，当外观发生突然变化时，相关滤波器应通过at的调整集中在对目标图像区域的搜索。根据相关滤波器给出的可能性，at设置如下。

（3）

其中，τ>0是负责归一化的常数参数。和分别表示当前帧中目标特征和前一帧中目标的特征。值得注意的是，T是判断目标外观变换的阈值。

2 相关滤波器的求解

对于等式（1）中的最小化问题，根据帕斯瓦尔定理，可以在频域中有效计算最优相关滤波器w的解，最小化问题被转换成频域中的对应形式：

（4）

上式中表示对角化矩阵，、是相关滤波器w和软标签向量y的频域内表示形式，为特征傅里叶变换后所成的向量，是软标签向量的傅里叶变换结果。C（ft）表示ft循环平移所成的矩阵。式（4）的求解过程可以简化为：

（4）

为了确保计算的效率，采用高斯-西德尔（Gauss-Seidel）方法迭代计算。为了有效的计算，上式中左半部分可以分为低三角形部分Lt和Ut，因此，可以按照下式迭代的方式计算得到：

（5）

3 检测目标

在求解得到相关滤波器，将相关滤波器与候选图像样本进行卷积运算，可以估计后续视频序列中候选图像样本的似然度，并根据最大似然度确定目标图像。在此，目标图像搜索区域同样做循环平移近似目标候选图像区域，因此候选目标图像似然度的估计同样可以在频域内以向量的内积计算。

（6）

上式中，表示中心位置在坐标的候选目标图像的似然度。最后将具有最大似然度的候选目标图像作为当前视频帧中目标图像。

4 结论

本文提出了一种基于时变权值矩阵的相关滤波目标跟踪方法。根据目标外观变化情况确定权值矩阵，以此来达到抑制训练样本中所存在的噪声样本的目的。

參考文献

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作者单位

常州工学院 江苏省常州市 213032endprint