电力系统低频振荡原理及抑制措施

文章从能量守恒的角度探讨了电力系统低频振荡的原理，并根据得出的结论给出了抑制电力系统低频振荡的方案，并对本方案的一些具体细节进行探讨。

【关键词】低频振荡 能量守恒定律 附加电磁转矩

电力系统运行机组间有时会出现低频振荡问题，影响系统的正常运行。目前普遍采用的抑制低频振荡的方案是PSS，文献[1]对单机无穷大电网的发电机稳定性及PSS进行了分析。

1 低频振荡原理

单台机组发生低频振荡时，由于发电机内部各种量耦合严重，很难给出限定条件并作出合理的假设，因此可把发电机作为一个整体采用能量守恒定律处理，并假设转子为刚体。

通常容易忽略调速的作用，认为机械转矩不变，实际上在转子摆动期间，转子转速增加，蒸汽或水流与转子导叶的相对速度减小，则导致机械转矩减小，转子转速减小时同理。由公式可得：假设输入机械能恒定比机械转矩恒定更为合理。

发电机稳定运行状态情况下，可用公式（1）表示。

（1）

此时发电机蕴含能量为转子动能和磁场能，可认为恒定，用公式（2）表示。

（2）

在发生低频振荡情况下，Pe波动，假设Pm=C恒定。根据能量守恒，忽略杂散损耗，发电机能量变动值为输入输出功率差值，即公式（3）。

（3）

又有公式（4）。

（4）

可得，在△t时间内，可用公式（5）表示。

（5）

在低频震荡中，可认为磁场能与输出有功同向变化，可知有功功率低频振荡必然导致发电机大轴的低频摆动，且发电机转子的低频摆动与有功功率的低频振荡存在明确的反向关系。

根据上面的分析可得知电力系统低频振荡的本质是发电机转子动能与有功功率互补低频振荡。发电机转子在匀速转动的同时叠加有低频的摆动，在电气量上表现为发电机输出功率的低频振荡，转子摆动的幅值越大，则低频振荡的幅值越大。此外，还与磁场强度以及功角有关。

低频振荡的诱发因素较多，任何一种扰动，如果引起了轉子转矩不平衡，都会造成转子的摆动，继而可能引发电力系统低频振荡。

2 振荡频率计算

目前的低频振荡现象主要分为本地振荡模式和联络线振荡模式。

对于联络线振荡模式，实际上是互补机群之间的转子相对摆动。假设此时负载消耗功率恒定，可以把参与震荡的机组按照大轴摆动方向分成两组，在某个瞬间，大轴前向摆动为一组，假设为m台，其中每台机组的转动惯量为Mi，大轴反向加速度动为一组，假设为n台，其中每台机组的转动惯量为Ni。这样可计算出低频振荡的震荡功率，并假设每个参与因子为η，λ，根据能量守恒定律，忽略线路损耗，推导可得公式（6）。

（6）

以上公式将参与振荡的发电机简化为互补的两机系统。

机组的低频振荡频率近似满足公式（7）。

（7）

本地振荡模式实际上属于联络线振荡模式的一种，也可等效为两机系统：低频振荡的机组A为一组，电网中其他参与互补振荡的机组等效为另一组，机组A转动惯量为M，另一机组转动惯量为N，由于M<

（8）

可得出相对于联络线振荡模式，本地振荡模式频率较高。

在本地振荡模式中，由于其他机组的等效单台机组转动惯量很大，则其中每台机组的参与因子很小，不会出现明显的低频振荡。

3 电力系统低频振荡抑制措施

3.1 低频振荡抑制措施

考虑励磁调节器的作用，根据发电机运动方程，即公式（9）。

（9）

式（9）中：M-机组转子的转动惯量；Tm-原动机转矩，又称机械转矩；Te-发电机的电磁转矩。

发电机瞬时电磁转矩可表达为公式（10）。

（10）

式（10）中：p-极对数；μ0-气隙磁导率；l-电机的轴向长度；D-气隙平均直径；g-气隙长度；Fs-定子磁动势；Fr-转子磁动势；sinδsr-定转子磁场夹角。

根据以上分析，可得出采用励磁抑制低频振荡的方法：在有功功率增加时，大轴后向摆动，此时减小励磁削弱电磁转矩，减弱大轴摆动；有功功率减小时，大轴前向摆动，此时增加励磁增加电磁转矩，抑制大轴摆动。一般采用转子转速或输出电功率信号作为输入信号，采用转子转速信号时，附加电磁转矩，其中K1>0；采用输出功率电信号时，由于发电机输出有功与大轴摆动变化方向相反，则采用电信号时候取有功功率的负值，即-△Pe，得附加电磁转矩，其中K2>0。

低频振荡情况下附加电磁转矩，可得公式（11）。

（11）

其中：

3.2 励磁系统对发电机稳定性的影响

励磁系统电力系统低频振荡发生的原因是：发电机励磁系统的调节作用产生一种电磁力矩，该力矩可被分解成阻尼力矩分量和同步力矩分量，与发电机组转速变化同方向的分量是正阻尼力矩分量，与发电机组转速变化反方向的分量是负阻尼力矩分量。在一定的电力系统运行条件下励磁系统产生的阻尼力矩分量与转速变化反方向，因而是负阻尼力矩分量；当励磁系统的负阻尼分量超过发电机的固有正阻尼分量时，就会发生低频振荡，即励磁系统的负阻尼作用是产生低频振荡的根本原因。

实际上，同步力矩属于发电机转子磁场恒定情况下所对应的电磁力矩；阻尼转矩属于励磁系统为了稳定机端电压调节转子磁场所产生的附加的电磁转矩，在低频振荡情况下，转子向前摆动，发电机为了维持机端电压恒定会减小转子磁场，造成摆动加剧，转子向后摆动时候同理。这与文章抑制低频振荡的方法相同。

3.3 低频振荡抑制与机端电压波动

励磁系统采用电压反馈，主要功能是稳定机端电压，在发生低频振荡时候，引入速度信号，会导致机端电压不稳定，因此要求稳定器比例参数合理设置。

常规励磁系统电压给定值为机端额定电压，即，采用闭环调节使机端电压跟随给定电压，在低频振荡时，采用△ω作为反馈量，等效于在给定值上面叠加转速变化，即公式（12）。

（12）

这必然导致机端电压出现跟随转速相同的波动，K越大，对低频振荡的抑制能力越强，同时机端电压的波动越大，因此需在抑制低频振荡和削弱电压波动之间取适中的K值。实际上，对于投入励磁稳定器的机组，在电力系统低頻振荡时，往往伴随出现电压波动。

3.4 机械转矩波动的影响

上述分析并没有考虑机械转矩的影响，实际上，在电力系统低频振荡的时候机械转矩难免发生较小的波动，此时可把机械转矩的变化等效为电磁转矩反向的变化。大轴前向摆动时，如果机械转矩增大则等效为电磁转矩减小，必然会造成摆动幅度变大，△ω变化更快，此时根据，必然会激发更大的附加电磁转矩来抑制大轴的摆动；如果机械转矩减小则等效为电磁转矩增大，根据，只需相对较小地附加电磁转矩。大轴后向摆动时同理。可看出低频振荡抑制方案不受机械转矩微小波动的影响。

3.5 低频振荡抑制的反调现象

对于输入机械功率变化较大的情况，采用转速信号可很好地克服机械转矩波动的影响，但采用电信号的前提是机械能输入不变或者变动较小，根据能量守恒定律，功率信号与转速信号反方向变化。

在输入机械能突然增加的情况下，转子转速增加，功角增大，同时输出电功率增加，即△ω与△Pe同向变化，此时采用转子信号△ω增加电磁转矩可起到抑制振荡的效果，但采用-△Pe作为输入信号削弱电磁转矩反而会导致大轴摆动加剧，引起“反调现象”。从能量守恒的角度来看，当机械能变化小于转子动能变化时，输出电功率与转子动能反向变化；当机械能变化大于转子动能变化时，输出电功率与转子动能同向变化。输入机械能突减情况分析方法同上。

从以上分析可得出采用转速信号是最合理的，可同时抑制原动机侧和电网侧引起的大轴摆动，但转子转动惯量较大，相对于电信号来说转速信号较弱，转速信号精确采集存在困难。实际上低频振荡主要有电网侧干扰引起，基本不会出现原动机输入功率突变的情况，在大多数情况下采用电功率信号也是合理的。

4 结束语

文章从能量的角度探讨了低频振荡的现象及本质，并给出基本的抑制措施。文章的论证分析简单明了，没有拘泥于已有的电机模型。可看出文章的低频振荡抑制措施与PSS异曲同工。但文章仅属于理论方面的探讨，还需进一步的实践验证。

参考文献

[1]刘取.电力系统稳定性及发电机励磁控制[M].北京：中国电力出版社，2007.

[2]曾信义，晁勤，袁铁江.电力系统低频振荡分析方法[J].低压电器，2011（11）：38-43.

作者简介

王坤（1984-），男，安徽省阜阳市人。大学本科学历。工程师，从事电力设计。

作者单位

国电南瑞科技股份有限公司 江苏省南京市 211106endprint