基于均衡象限模型的住房市场均衡水平分析

文/楼江 唐开锋 陈力

一、引言

我国住房市场经历了“黄金十年”的高速发展，住房市场的投资、开发与销售越来越活跃，对国民经济的支撑作用越来越大。按照世行统计，住房资产是家庭财富的最大组成部分，约占家庭财富的30%，高于股票和债券的份额,住房建设投资占国民总产出的2%-8%，在固定资产形成中所占比重为10%-30%。在投资行为和消费行为的共同推动下，城市房地产业与住房市场在迅速繁荣、逐步成熟的同时，正逐渐迈入一个崭新的、分化与同质并行的、细分与整合共存的发展阶段。因此，很有必要对房地产市场的供求均衡水平进行测度，为市场参与者和决策者把握当前房地产市场的运行态势提供参考，从而促进房地产市场的健康发展。

二、研究综述

国内外学者对于房地产市场的研究，主要可以归纳为供给因子、需求因子和市场波动三个大方面。

住房市场波动的供给因子方面的研究主要包括宏观经济和市场预期等。宏观经济方面：刘丹、莫迪（2010）建立了住房市场房价与销售额回归模型，以及孙德轩（2010）通过对信贷支持的住房市场的经济学分析，提出了宏观经济环境对房地产市场影响显著的观点。市场预期方面：王万力（2009）基于非均衡理论构建存量——流量模型，对上海市住房市场长期供求机制进行实证研究，结论认为，资金来源和土地是影响开发商供给决策的重要因素。郏竞鹏、赵清斌（2012）通过计量分析，认为人均国内生产总值、金融机构一年期的贷款利率水平对住宅供给的影响显著，然而土地交易价格、建筑材料价格以及商品房本年销售价格对住宅供给的影响较小。

住房市场波动的需求因子研究主要包括人口、收入等。人口方面：Mankiw和Weil(1989)发现婴儿潮时代出生的人进入住宅购买期是1970年代住宅价格增加的主要原因，巨大的人口变化导致巨大的住宅需求变化。汪东（2014）利用生命周期模型，考察了婚育因素对住房市场的影响，发现我国20世纪70-80年代的出生人口波动对过去10年全国住宅价格波动产生了十分显著的影响。 收入方面：Davidoff(2006)证明收入是住宅价格变动的一个重要驱动因素，研究者通常采用人均可支配收入等平均收入测量收入水平。Ortalo Magne和Rady(1999)提出具有资产梯度和信用限制的住房市场生命周期模型，识别了住房市场的一个重要驱动因素，即年轻家庭支付他们第一套住宅的首付能力，尤其是他们的收入，此外，利率变化也是导致住房市场波动的主要原因之一。张红、李洋、杨飞等（2013）认为住房市场收益波动的影响因素主要体现在消费、投资和预期三个方面。朱思宇、杨科（2013）通过住宅需求供给模型分析表明，人们在测算购房可支付能力时，常常是从当前的利率外推，往往不关心长期利率的变化，所以当利率较低时，会有更多的人认为自己具有购房的支付能力，因而出现了较高住宅需求，反之，则需求降低。

研究市场波动方面：Gallin（2008）用误差修正模型检验美国住宅租价比对未来房价和租金变化的预测能力。周丽梅（2004）从城市基础环境、城市发展潜力和城市开放度三个方面构建了城市住房市场价值的评估体系，通过专家法和因子分析法对我国房地产市场化程度较高的15个城市的住房市场价值进行了测算。肖鹏（2006）在明确城市房地产投资价值的定义和内涵的基础上，对城市的住宅、办公楼和商业用房分别制定了相应的指标体系，并通过因子分析法分别对长三角六大城市房地产投资价值进行测算并得出综合结果。闵海波、霍美玉（2009）抽取2008年度武汉市重点区域影响房地产投资的七个主要指标(商品住宅销售面积、商品住宅新增供应面积、商品住宅用地平均成交楼面地价、商品住宅成交均价、平均商品住宅成交总价、人均可支配收入、二手住宅成交均价)，折算成相对独立的四个综合性评价指标（销供比、房价地价比、收入房价比、折价率），运用聚类分析法对武汉市各重点区域的房地产投资价值进行评估。

综上所述，国内外学者对住房市场波动的供给端影响因素和需求端影响因素都进行了全面的挖掘和充分的论证，越来越多的影响因素被挖掘出来。但是房地产市场均衡水平仅仅依靠单一指标来表征是不全面的。尽管当前有国房景气指数及价格指数的测度，但反映市场均衡水平的评价体系尚未确立。因此，本研究致力于通过构建房地产市场均衡象限模型对市场均衡水平进行测度与评价，借鉴经济学中局部均衡理论的思想以及国内外有关房地产市场因子的相关研究文献的方法和思路，构建我国房地产市场均衡水平分析的基本框架。同时，利用26个样本城市的数据对我国房地产市场均衡水平进行实证研究，验证本研究所构建的均衡象限模型的指标体系与评价方法的可行性，也为把握房地产市场当前形势的分析提供参考。

三、房地产市场均衡象限模型的构建

基于上述因素，结合当前房地产市场的实际运行状况，本文认为仅仅依靠单一指标对房地产市场状况进行考察，其结果是片面的。在充分考虑供需两端对市场影响的基础上，本文借鉴局部均衡理论的思想，构建了房地产市场均衡象限模型。

（一）模型假设

为了模型的合理性和可操作性，本文作如下假设：

1.市场只受供求关系影响。该模型只考察了房地产市场的供求水平，市场均衡属局部均衡，暂不考虑其他因素对房地产市场的影响。

2.整体平均水平。参照全国整体市场的供求水平，假设整体的平均供给水平和需求水平是一个理想的均衡状态，而非供求水平在评价数值上简单相等。

（二）模型的提出

所谓住房市场均衡象限模型，是将供给指数与需求指数作为横、纵坐标，并以整体平均水平为象限划分依据的坐标象限模型，即：（X,Y）=(供给指数，需求指数)

其中，供给指数是反映城市住房市场供给水平的指数，通过运用对当期以及未来中短期（5-10年）住房市场的供给有影响的一套指标体系进行综合测算获得；需求指数是反映城市住房市场需求水平的指数，通过运用对当期以及未来中短期（5-10年）住房市场的需求有影响的一套指标体系进行综合测算得到。由此，可以避免通过单一指标反映住房市场供给与需求水平而产生的偏差。利用综合评价的思想，可以将一系列影响住房市场需求、供给的指标转化为需求指数、供给指数，从而借助对市场均衡水平差异的判断对一个城市住房市场的发展状况进行评价。

（三）计算原理

1.模型指标构建依据及分析。考察房地产市场运行状况需从多个维度进行考量，对此，国内外学者进行了大量研究，主要可以归纳为以下几个方面：人口因素、经济因素、市场因素和配套因素。本文在前人研究的基础上，从影响住房市场四大方面因素中选取关键指标构建指标体系。

（1）人口因素对市场均衡水平的影响。人口因素对住房市场需求的影响主要通过人口总量、人口结构和购买力三个方面来实现：人口总量通常通过城市常住人口指标来反映，城市常住人口越多，住房市场需求水平越高；人口结构分别从年龄结构和家庭结构两方面进行分析，主要表征指标有少儿抚养比、登记结婚人数和人口出生率；购买力的主要衡量指标包括反映直接收入水平的人均储蓄余额和人均可支配收入,以及反映间接收入水平的年末从业人数和城镇单位从业人数。总体而言，人口因素对市场均衡象限模型的影响主要集中在需求端,人口因素对供给端的影响主要是基于人口因素对需求端影响的预期而产生的。

（2）经济因素对市场均衡水平的影响。宏观经济环境是住房市场发展的基础，住房市场与经济形势有着密不可分的关系，众多经济因素都会对住房市场的供给端和需求端产生显著影响。影响住房需求的经济因素可以从经济总量和经济活跃度两个方面来看：经济总量从市场未来发展潜力方面影响着住房需求，主要表征指标有GDP、经济首位度以及固定资产投资额；经济活跃度从对周边区域资金和人口的吸引能力来刻画该城市是否具有住房市场的持续需求，主要指标有实际利用外商直接投资额和高星级酒店数量。影响住房市场供给的经济因素则主要是政府对住房市场进行调控时实施的货币政策，宽松或紧缩的货币政策引致利率、信贷和货币供应量发生变化，从而影响住房市场的供给水平。

（3）市场因素对市场均衡水平的影响。市场因素是市场需求和供给情况的直观反映。从市场需求方面来看，销售价格体现了房屋包括消费和投资在内的综合价值，销售面积及其增长率反映了市场的有效需求水平。除直观反映住房市场的需求现状，通过某些市场因素还能判断未来住房市场的需求潜力大小：人均住宅面积从住房需求饱和度的角度给出了未来需求的增长空间，存销比及其增长率从市场去化压力角度刻画了未来市场面临的风险程度。从市场供给方面来看，土地作为房屋最重要的生产要素，其供应量的多少直接决定了短期内住房供应量的多少，建设时间的长短决定了当年新开工的工程是否会在当年或第二年成为可售房源，影响住房市场的供给量。

（4） 配套因素对市场均衡水平的影响。配套是影响住房市场不可或缺的因素。虽然不作为房屋的建筑主体，但正是因为配套的存在，才使房屋的居住和生活功能得以完整和提升。从影响住房市场需求的层面来看，交通、商业、医疗、教育等任何一个方面都会对区域的住房需求产生影响，地方财政支出反映出了各城市在这些基础设施和生活配套成熟度方面的差异；教育是家庭的重要决策对象之一，省级重点中学数量衡量了各城市优质教育资源配备对购房者的吸引力。从影响住房市场供给的层面来看，配套因素作为地块的附加价值，影响着城市土地的利润率，进而影响该城市土地对住房供应商的吸引力。

2.模型所用的指标体系。基于前文房地产市场均衡水平影响机理的分析，并依据指标选取的系统性原则、可操作性原则和可推广性原则，该模型所选取的评价指标体系如表1所示。

表1 住房市场均衡象限模型评价指标体系

经济首位度固定资产投资额实际利用外商直接投资额四、五星级酒店数量市场 商品住宅销售价格商品住宅销售面积商品住宅销售面积增长率城区人均居住面积存销比存销比增长率配套 地方财政支出地方财政支出增长率省级重点中学占全省比例供给指数指标体系 — 住宅土地供应建筑面积商品住宅新开工面积增长率

3.模型计算过程。本文所构建的模型，主要计算步骤有：

（1）采用直线型方法对原始数据进行无量纲化；

（2）通过ward系统聚类分析法，以无量纲化后的样本数据分布特点为依据，划定各评价等级的标准；

（3）按照权重确定原则，综合运用变异系数法和层次分析法，得到需求指数指标体系和供给指数指标体系的权重结果如表2所示。

表2 需求指数与供给指数的各指标权重

配套 0.1833 地方财政支出 0.3691地方财政支出增长率 0.2829省级重点中学占全省比例 0.3480供给指数 — — 住宅土地供应建筑面积 0.5710商品住宅新开工面积增长率 0.4290

（4）以半梯形分布函数作为隶属度的函数形式构建隶属函数；

（5）对各层级指标进行模糊综合测算。

（四）模型图示分析

基于所构建的二维坐标测度原理，可得模型如图：

图1 房地产市场均衡象限模型

第I象限：称为“均衡型象限”， 该类型城市房地产市场的供需指数在较高水平下处于平衡状态，供给端和需求端都满意并愿意接受和保持这一状态，房地产市场运行状况呈现良性循环，在价格上表现为基本稳定或可消除性增长。

第II象限：称为“潜力型象限”，该类型城市房地产市场的需求指数高于供给指数，需求端对市场未来一段时间内的预期较为乐观，市场表现出较大需潜力。

第III象限：称为“脆弱型象限”，求指该类型城市房地产市场供需指数在较低水平上处I于I平衡状数态，但这一平衡I 状态却是由于经济社会未能得到充足发展，需求、供给两端的潜力未能充分挖掘，因而不得不长期徘徊在低水平状态供，给房地产市场可能陷入“低水平均衡陷阱”，O并且，这一均衡状态易因经济社会的发展和衰I退II 而 破坏。IV

第IV象限：称为“风险型象限”，该类型城市房地产的供给指数高于需求指数，需求端所考察的各个指标反映出该区域内的需求后续增长动力不足。该状态下的市场受投机行为影响较大，市场表现容易出现异动。

四、象限模型的测算及分析

（一）数据来源

本文选取26个大中城市作为研究对象，在运用模糊综合法的过程中，为避免市场在个别年份表现特殊而使某一年数据缺乏代表性，本章选取各指标2010-2014年数据的平均值作为测算使用的数据。所有数据取自中指数据库、克尔瑞数据库、中国国家统计局、中国民政统计年鉴、各城市统计年鉴、城市国民经济与社会发展统计公报等。特别说明:个别指标由于受到获取途径的限制，数据所取年份较为特殊，本文以尽可能使用最新数据为原则对这些指标数据的年份选择进行了一定的特殊处理。

（二）综合测算结果

根据模型计算原理，我国26个城市的住房市场供给指数和需求指数评价结果如表3所示。

表3 26个城市住房市场均衡象限模型的象限坐标（2014）

（三）市场均衡水平象限分析

1.26个城市供需失衡问题普遍存在。在表3的基础上，以样本城市需求指数综合得分的平均值70分，供给指数综合得分的平均值72.5分为横纵分割线得到样本城市的住房市场的四个均衡象限，结果如图3所示。

图2 26个样本城市的市场均衡象限模型（2014）

结果显示，2014年在26个城市中，13个城市为脆弱型，8个城市为风险型，另外4个城市为潜力型、1个城市为均衡型。21个城市的供需出现了严重失衡的问题，占比达80.76%。由此可见，我国住房市场的供需水平失衡问题是比较普遍和严重的。

由图3还可以直观地了解到各个城市不同类型的市场供需问题。如：13个脆弱型城市的房地产市场供需指数都相对偏低。这并不意味着这些城市的房地产运行状况为健康，而是在一定程度上表明该地房地产市场受关注程度较低。其综合特征为经济发展均处于中等水平，但人口导入量并不大。特别的是，处于该类型的广州，其供需水平的评价接近潜力型，但仍有一定差距，这与广州近年来逐渐被弱化的趋势也是相吻合的。而8个风险型的城市中，郑州、沈阳、济南处于最下方，这三个城市的房地产市场的发展状况，面临着房地产市场过热发展的较大风险。

2.均衡水平的区域差异明显。各个类别所包含的城市及所属的地区和级别如表4所示。

表4 各类均衡水平城市地理分布及级别情况

宁波 东部 二线南宁 东部 二线海口 东部 三线长沙 中部 新一线合肥 中部 二线南昌 中部 二线长春 中部 二线西安 西部 新一线贵阳 西部 二线风险型 南京 东部 新一线沈阳 东部 新一线济南 东部 新一线青岛 东部 新一线武汉 中部 新一线郑州 中部 二线成都 西部 新一线昆明 西部 三线

从以上结果可以看出，空间地理方面，不同类别的城市均衡水平呈现出不同特征。重庆以其人口优势成为唯一一个落在均衡型象限的城市。潜力型城市全部来自东部地区，城市所属区域高度集中；而脆弱型和风险型城市中东、中、西部均有，地区分布较为均匀。城市级别方面，一线和二线城市均表现出明显的向某一类平稳度集中的倾向。北京、上海、深圳、广州四个传统一线城市中，除了广州因需求指数分值较低落在脆弱型象限外，其余三个均进入潜力型象限。二线城市中除了郑州进入风险型象限外，其余均进入脆弱型象限。而新一线城市在均衡型、潜力型、脆弱型和风险型象限中均有，分布较为均匀。

3.市场均衡象限模型与房价波动的比较。市场均衡象限模型是本文所提出的一个新概念，为了验证其合理性，我们将其与房地产市场价格涨幅进行对比。为直观了解两者的异同 ，本文以26个样本城市的近三年房价涨幅为权重，对均衡象限模型的数据点进行加权处理，如图3所示。

图3 均衡象限模型与房价涨幅的比较

图中每个圆圈对应每个城市的数据点，圆圈的大小代表各城市2011-2014年的房价涨幅，圆圈越大，涨幅越大。可以清楚地看到潜力型和风险型象限内及靠近该象限处的圆圈更大，即这两区域的房地产市场波动较大。均衡型和脆弱型象限内及靠近该象限处的圆圈较小，即这两区域的房地产市场波动较小。然而，仅仅从波动大小考察各城市的房地产市场状况不够的。通过模型可以得出结论：潜力型城市，供给小于需求，房价上涨是正常的市场反应，而在风险型城市中，供给高于需求，房价仍然大幅波动，说明该市场属于不健康状态。此外，均衡型城市及靠近该象限的城市，表现出来的房价波动是极小的，表明均衡型城市的住房市场是相对健康的，与模型所测度的结果相吻合。

五、结论与思考

本文基于局部均衡理论，构建了均衡象限模型，从供给和需求两方面对房地产市场供给水平进行测度，为市场参与者和决策者把握市场运行态势提供了有益参考。

（一）基于局部均衡理论，从供给端、需求端两个方面对市场均衡状况进行分析，考察了人口、经济、市场和配套四个维度对市场的影响，并通过总结相关学者的研究对影响因子进行了机理分析，从而构建了均衡四象限模型的供给指数、需求指数的指标体系。通过模糊算法对各指标进行测算，可以得出市场的供给指数、需求指数，从而可以对市场的供给、需求水平进行评价。

（二）供给指数、需求指数构成了均衡象限模型的坐标，以同期的供给指数、需求指数的平均水平为参考线进行划分，得到了均衡模型的四个象限，即均衡型、潜力型、脆弱型、风险型。较之其他指标较为详细地对各城市的市场进行了直观、详细地刻画。

（三）应用26个城市的样本数据，应用均衡象限模型进行测算。结果发现，26个城市中，城市供需失衡问题普遍存在，仅有1个城市为均衡型，4个城市为潜力型，其他城市都表现出不同的市场状况。均衡水平出现明显的区域差异，东部城市的发展状况整体优于西部城市的发展。

（四）为验证市场均衡象限模型的合理性，本文将其与市场价格的波动进行对比。结果发现，价格的波动与模型的结果表达基本一致，即均衡型和脆弱型城市的住房价格波动较小，潜力型和风险型城市的住房价格波动较大。此外，均衡象限模型区分了潜力型和风险型城市的市场差异。除与房价波动结果上的可比性外，市场均衡象限模型的内涵更为丰富，它综合测度了供给和需求两方面的多个指标，对房地产市场状况的刻画更加深刻，结果更加直观。

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