基于ABAQUS基坑变形及预应力锚索内力分布规律的研究

张 华 祥

(河北工程大学土木工程学院，河北 邯郸 056000)

由于桩—预应力锚杆(索)支护结构具有可靠性高、基坑变形小等优点，而被广泛应用于边坡和深基坑工程中[1,2]。然而对基坑变形的研究仍以经验估算其变形，与实际变形有一定误差，有待进一步研究。故针对邯郸市某深基坑工程实例，运用ABAQUS[3]有限元软件“生死单元”功能，对桩—预应力锚索支护进行施工过程的二维弹塑性数值模拟，并与监测结果对比分析，验证了ABAQUS模拟基坑开挖的可行性，进而探讨了预应力锚索应力分布规律，为预估基坑变形提供了一种有效的方法。

1 ABAQUS数值模拟与监测结果

1.1 工程概况

根据该工程勘察报告，该工程北部基坑深12.9 m，支护桩长21.9 m，入土深度9 m，沿基坑深度设置4排锚索，其长度分别为27 m,29 m,27 m,21.5 m，施锚位置分别在-3 m,-5.5 m,-8 m,-10.5 m，倾角均为15°，其基坑支护如图1所示。

1.2 材料参数

桩、锚索材料参数见表1，土层材料参数见表2。

表1 桩、锚索材料参数

表2 土层材料参数

1.3 数值模型

有限元模型尺寸的确定原则是不显著影响模拟的结果为准，借鉴前人的研究成果，模型参数Db,We,Be和Db′见图2，取Db=1.2H,We=3Db,Be=3(H+Db),Db′=3H[4-6]，当基坑水平方向Db′,We,Be超过这些值时，对基坑变形的影响可以忽略。H=12.9 m,Db=15.48 m,We=46.44 m，Be=85.14 m,Db′=38.7 m。

模型两侧施加水平约束，底部设置水平和竖向约束，为了与基坑开挖工程的实际相符，利用ABAQUS中的“生死单元”功能来实现开挖过程的模拟。针对土体屈服准则选取问题，前人对M-C模型及D-P模型进行实际案例分析，熊春宝、雷礼刚[7]等研究成果表明:修正D-P模型理论较成熟，但作为近似计算，其参数误差较大。在排桩基坑支护体系中，M-C模型计算的变形值与监测数据较吻合，而以修正的D-P模型得到的变形值偏大。结合本工程勘察报告及前人研究成果，本文拟采用M-C模型对其进行模拟。

基本假定：

1)由于地下水位较深，对分析影响较小，故不考虑地下水渗流的作用；

2)不考虑开挖对应力释放的影响；

3)考虑到实际工程中，灌浆体锚固力足以抵抗拉拔力，故忽略锚索因拉力过大被拔出；

4)桩、预应力锚索分别采用梁单元和桁架单元进行模拟；

5)假设土体为各向同性的均质体，且呈层状分布，采用M-C弹塑性模型的实体均质单元进行模拟。

2 结果分析与对比

模拟水平位移曲线如图3所示。由图3可知水平位移随桩长呈中间大，两端小，顶端位移较底端位移略大，最大水平位移发生在-11.5 m处，邻近基坑开挖面部位，最大水平位移约为δ=42.9 mm。

实测数据经origin处理如图4所示。由图4可知，桩在开挖面附近发生最大位移，约45.2 mm，与模拟值相差约5.1%。由图3，图4对比可知，整体水平位移实测值较模拟值略大，但两者基坑水平位移曲线基本拟合，呈“鼓肚形”，与黄鹏[5]研究成果相符，验证了ABAQUS模拟基坑开挖的可行性。

有限元数值模拟的地表沉降曲线如图5所示。

地表沉降近似“V形”或“凹陷形”，最大沉降发生在距坑边6.9 m处，沉降量约为0.53H；最大沉降量近似32.3 mm，约δ′=0.75δ，以《基坑工程技术规范》[9]计算的最大沉降量约34.32 mm，误差约为6%。

数值模拟的预应力锚索在基坑开挖完成后的应力曲线如图6所示，从图6中可以看出，各锚索应力随其长度的增加而减小，除第四道锚索外，其余三道锚索应力的分布形状呈现两端小，中间大的枣核形。

3 结语

本文针对邯郸市某深基坑工程开挖实例，运用ABAQUS有限元分析软件，对桩—预应力锚索支护进行施工过程的数值模拟，并与监测数据对比分析，验证了ABAQUS数值模拟的可行性。

1)桩—预应力锚索支护结构下，由于预应力锚索的作用，基坑的最大水平位移发生在基坑开挖面偏上，水平位移呈“鼓肚形”。

2)地表沉降呈“凹陷形”，最大沉降量发生在0.5倍左右的基坑开挖深度，沉降量约0.75倍的基坑最大变形量。

3)桩—预应力锚支护结构下，锚索的应力一般沿其长度逐步减小，底端应力可忽略不计。

[1] Nak Kyung Kim,Jong Sik Park,Sung Kyu Kim.Numerical simulation of ground anchors[J]. Computers and Geotechnics,2007(34):498-507.

[2] Serrano A,Olalla C. Ultimate bearing capacity at the tip of a pile in rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002,39(7):833-846.

[3] 费 康,张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京: 中国水利水电出版社,2010:298-314.

[4] Lim Y, Briaud J L. Three Dimensional Non Linear Finite Element Analysis of Tieback Walls and of Soil Nailed Walls under Piled Bridge Abutment[D].Texas: Texas A&M University,1996.

[5] 黄 鹏.恒隆广场深基坑支护工程数值模拟及实测分析[D].大连:大连理工大学,2014.

[6] 徐运明,吴雄志,王 伟.搅拌桩—土钉复合支护结构的数值模拟分析[J].煤炭工程,2011(5):40-42.

[7] 熊春宝,雷礼刚.软土深基坑支护内力和变形的三维有限元分析[J].岩土力学,2006,54(10):181-195.

[8] 黄雪峰,马 龙,陈帅强,等.预应力锚杆内力传递分布规律与时空效应[J].岩土工程学报,2014,36(8):1521-1525.

[9] GB/T J08—61—2010,基坑工程技术规范[S].