基于新型FBG传感器的温度应变测试系统

刘智超，王建颖，杨进华，邹皓，李清瑶

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）是近年来多学科前沿交叉领域的一个重要研究方向［1］，FBG传感系统一般指由光源、传输光纤、FBG传感器、解调仪等构成的测试网络，其可用于各种物理量的大范围实时监测，通过将各种被测物理量转换成FBG传感系统中反射光光谱的形式实现［2］。现有FBG传感系统已被应用于结构健康监测、油井监测、煤矿监测、航空航天、电力工业、医疗、化工等众多领域，具有广泛的应用背景［3］。

国内外采用FBG传感系统实时监控的研究应用方向主要有四大类［4］：结构健康监测、航空航天监测、煤矿监测和石油工业监测。在1989年，Morey首次公开发表了采用光纤光栅作为传感器用于监控工程结构状态［5］；国内FBG技术虽然起步较晚，但目前在上海国际网球中心、武汉阳逻长江大桥等多项大型建筑工程均采用了FBG传感系统［6］。由于FBG尺寸和质量的特性，其很容易在复合材料结构的制造过程（如机翼部件）中埋入FBG传感器，实现在飞行器运行过程中对其健康和性能的实时监测。美国国家航空和宇宙航行局（NASA）在航天飞机X-33上安装了测量应变和温度的FBG传感网络［7］；除此之外，法国、德国、日本等相继发表了飞行器部件埋入FBG传感系统的测试实验［8，9］。国内南京航空航天大学在埋入式FBG传感系统对飞行器健康监测领域属国内领先水平，其对大型架构无人机实时监测为国内首次［10］。本文的主要研究内容就是设计一种新型的FBG传感器，用于同时获取温度与应变信息。

1 系统设计

新型光纤布拉格光栅系统如图1所示。光源提供一个带宽较大的光信号，通过耦合器变成两束光。一束光进入测试区域，在每个被测点上得到一个回波光信息，然后返回光纤。再通过光纤耦合器进入解调仪，解调仪采用法伯干涉模块，对入射光进行解调分析，最终反演出携带温度、应变信息的反射光谱。其中不仅反射光谱的偏移由温度及应变决定，同时其光谱分布的形态也具有传达信息的能力。因为FBG结构设计的特殊性，所以应变的三维特性会在反射光谱的分布中有所体现，这也是本系统设计与传统均匀FBG、传统啁啾FBG等的重要区别。利用结构设计与光栅栅距调制的方法实现温度与应变三维场分布的同时测试是本系统的创新之处。

图1 新型FBG测试系统

2 新型FBG设计及分析

如图2所示，在啁啾FBG传感器的外缘增加了一层应变敏感材料外壳，该外壳的结构由一段圆锥形和一段圆柱形构成，最厚位置尺寸为h。由于在L段上厚度是成线性变化的，所以当受到外界应力时，不同位置的应变响应不同，从而反射光波的光谱也不同，由此可以通过不同的光谱形式得到其应变场分布。

图2 新型FBG结构及尺寸

根据光纤光栅模式耦合理论，对于均匀性FBG而言，其回波波长值为lB，其与折射率neff和光栅周期L有关，其满足回波波长

其中，温度与应变会通过弹光效应和热光效应对neff产生影响，而FBG长度的改变及热膨胀系数则对L产生影响。由此可见应变与温度与波长的函数关系可以表示为

2.1 温度与回波波长的函数关系

对于温度而言，由于温度是标量，所以只需要一个不受应变影响，或者应变影响可以抵消的回波参数就可以计算得到。温度的求解是通过L′段实现的，在该段上其应变敏感度一致，但由于光栅周期不同，所以波长偏移的改变仅反映温度的改变。由此可见，温度与应变可通过此种结构设计同时解析。

根据光栅栅距与回波波长的变化关系，可以得到温度-波长偏移量的函数。又因为采用的是啁啾FBG，所以温度测试的具体偏移量是L′段内一个窄区域波长段的偏移量，由于新型FBG的温度测试段L′段，其应变对L′段的影响是相同的，所以仅需针对该段位置上的回波波长进行分析就能得到测试点位置上的温度信息，则可表示为

其中，n为折射率，x为热光系数，αf为热膨胀系数。当光纤材料一定时，x和αf为常数，故由式（1）可知，温度与波长偏移量呈线性关系。

2.2 应变与回波波长的函数关系

对于应变而言，任意应变e可以由三维坐标中的三个分量表示，即（ex，ey，ez）。其中，z轴为光纤轴方向，故ez代表了轴向应变，而ex和ey代表了垂轴方向的应变。其中z轴方向的应变是主要待测量，下面通过理论计算的形式推导应变与回波波长分布的关系，如应力作用新型FBG探头结构如图3所示。

设z为横轴对应位置，D为z位置对应的外径，L为z位置对应的壁厚，θ为模型设计夹角。由于温度在应变传感部分的温差是很小的，所以可以近似该部分温度引起的波长偏移量是相等的，则采用L′段的温度作为标定温度即可实现应变函数的分离，则在该点垂直于光纤轴向应力的作用关系可知：

任意测试点位可表示为：

根据材料形变可知其应变量可表示为：

则中心波长漂移量与任意点位z的函数关系为：

由此可见，系统在L′段可以实现对温度的测试，其应变影响由于该段均匀结构故差分抵消，而L段可以实现对应变的测试，其温度通过L′段的温度测试值完成温度补偿。

3 仿真分析

对温度与应变分别进行仿真计算，从而分析该FBG对温度和应变的响应能力。对于温度而言，设n=1.4526，ξ=6.45×10-6m/℃，af=5.5×10-7m/℃，则温度与波长偏移量的函数关系如图4所示。

图4 温度与波长偏移量的关系

当反射光的波长发生偏移时，其对应的被测位置的温度如图所示。可以看出，温度与波长偏移量成线性变化关系，每1℃的改变引起的波长偏移大约为20pm。

对于应变而言，设L=100mm，E=400kN/mm2，h=5mm，D=100mm，F范围为［0，100N］，z的范围为［0，100mm］，则仿真分析结果如图5所示。

图5 应变与位置、应力的关系

由图5可知，FBG外形结构设计引起的应变响应分布具有明显的特点。在光纤轴方向上不同位置应变对应的响应是不同的。随着应力的增大，应变效果也显得十分的明显；随着z轴位置的增大，应变响应减弱，这与外结构壁厚的改变是具有直接关系的。故通过该结构形式，可以区分不同方位向的应变，从而实现应变三维场分布的解析。

4 结论

本文研究了基于新型FBG探测器的温度与应变场测试系统，该系统采用啁啾FBG，FBG外壳采用了渐变应变敏感材料设计。理论分析、仿真计算了该种结构对应的回波形式。通过理论计算、仿真分析以及实验测试验证了新型FBG传感器的可行性。

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［6］陈曦，姚建铨，陈慧.光纤光栅温度应变同时测量传感技术研究进展［J］.传感器与微系统，2013，32（9）：1-4.

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