改进AHP算法在接机安全评估中的应用

陈桂波

【摘 要】针对登机桥对接飞机过程中多重危险信息同时出现时，操作人员难以正确取舍的问题，分析接机过程中涉及的基础设施和人员等因素，采用层次分析法建立起模型，并根据专家答卷定量的分析各因素之间关系，最后得到接机过程的各因素的权重。分析权重计算算法，提出使用改进混沌粒子群算法求解最大特征值和特征向量。结果表明，改进粒子群算法比另外三种算法更加有效，所得的权重符合实际情况。

【关键词】层次分析法；接机；粒子群；混沌

中图分类号： O151.21 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）27-0033-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.27.015

【Abstract】As for the multiple risk of the operator has difficulty in making the right choice in the process of docking aircraft， Factors such as infrastructure and personnel were analyzed during the this process. Aiming at this problem，Model is built by using AHP， which analyze the relationship between various factors by experts' questionnaires. The final weight was obtained by various factors of the docking process. Algorithms for calculating weights are analyzed in AHP，Improved chaotic particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the maximum eigenvalue and eigenvector. The results show that the improved particle swarm algorithm is more effective than the other three algorithms， The weights obtained accord with the actual situation.

【Key words】AHP； Docking aircraft； Particle swarm； Chaos

0 引言

旅客登機桥（Passenger Boarding Bridge）是一种连接机场候机楼和飞机的设备，是旅客登机、离机的通道。近十年来，发生了一些因登机桥故障和人员失误发生了许多事故，造成了重大财产损失。调查发现许多事故的发生和多重危险信号同时出现，操作人员应对失当有关。研究接机过程的安全模型对保证机场安全有序运行有着重要的意义。

接机过程的安全模型不仅与登机桥硬件本身的安全指标有关，而且与操作人员有着密切的关系。硬件、人员两个因素又可细分为许多子因素，他们之间的关系不是独立的，而是相互耦合的。为了分析他们之间的关系，国内外学者做了许多研究。宋[1]等针对继电保护状态评价方法提出了一种变权重的模糊评判方法。张[2]等针对层次分析法主观性强的特点提出了一种变权重层次分析法评价指标，结果表明该算法有效的提高了评价指标的客观性。Kokangül[3]等使用AHP结合Fine Kinney算法提出了一种危害度和风险等级算法。高[4]提出了一种动态可拓展层次分析法，验证表明该算法高效且稳定。这些方法虽然解决了评价指标可行性和准确性的问题但是运算过程难以做到实时精确。

1 基于层次分析法的接机过程安全度模型

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种决策分析方法，适合复杂问题的优化。

旅客登机桥登机桥是一种集成许多机械装置和电气设备的复杂机构。国内旅客登机桥大多数都有自动对接功能，但是为了安全，国内所有机场均采用人工方式完成对接操作。

登机桥的对接操作可以看作是一种人在环中的自动控制系统。分析可知登机桥对接控制的目标是桥头地板前沿和飞机舱门下沿重合的同时速度为零；反馈信号为各种传感器信号；控制器为桥手；执行机构为登机桥行走装置。首先建立评价模型。

1.1 安全度评价模型

接机过程的安全度评价，不仅要考虑登机桥测距数据，而且要分析人、机电设备两个方面对接机过程的影响，因此选取传感器系统、机械电子系统、人三个因素为层次分析法的准则层。进一步分析可以发现，许多次级因素对准则层有影响，选取其中影响较大的几种因素作为决策层。目标层、准则层、决策层，三个层次构建了登机桥系统安全评价模型。经过梳理，建立安全度评价指标模型，分三个层面：目标层、准则层和决策层。其中目标层为接机安全评估，准则层包括测距传感器C1、机械和电子设备C2和操作人员C3，决策层包括C1下级7个子因素（触机减速限位、前超声波测距仪、机翼超声波测距仪、发动机超声波测距仪、安全护围传感器、测高传感器、双桥防撞传感器）、C2下级3个子因素（电源、PLC、行走装置）、C3下级3个子因素（员工资质、工作时间、培训时间）。

在模型中，当任意一种决策层因素发生时，均会导致接机过程的不安全。利用层次分析法计算出的权重可以定量的得到决策层和准则层元素对接机过程安全的影响程度。可以协助操作人员处理威胁接机安全的因素中最危险的因素。

1.2 专家问卷格式

对国内某机场登机桥操作人员和后勤管理人员做问卷调查，提出问题：当触机减速传感器和前侧超声波传感器同时坏掉时是触机减速传感器获取数据更重要吗？选项包括：A很重要 B：一般重要C：差不多 D：不重要 E：很不重要。判断矩阵系数分别为A：3 B：2 C：1 D：1/2 E：1/3。

1.3 基于层次分析法的计算

设判断矩阵为A，A中的元素aij为专家问卷中第i个因素对第j个因素的重要程度。那么有公式， 式中，W为A的特征向量。λmax为A的最大特征值。如果一个专家的答案逻辑合理，那么判断矩阵A满足一致性条件。另外层次分析法建立的矩阵A为一个正互反矩阵。矩阵A的最大特征值的特征向量恰好是各个影响因素的权值，权值经过归一化以后即为权重。

求解特征向量的方法可分为两类：本征向量法和近似求解方法。其中近似求解方法主要有三种：根法、和法、幂法。其中幂法在求解特征向量时运算精确。

1.3.1 群算法编码和适应度函数

和法和根法有较高的误差，不适合有精度要求的研究对象。幂法虽然有较高的精度，但是难以在一些特殊矩阵中收敛，限制了其应用范围。

近年来，启发式算法在解决复杂问题上取得了许多进展，其中粒子群算法结构简单效果理想，增加混沌因子的粒子群算法收敛效果明显优于其他粒子群算法。本文采用一种改进的粒子群算法精确的计算各判断矩阵的特征值和特征向量。

粒子群中的每个粒子有两个属性：位置和速度。使用粒子位置X=（x1，x2）表示最大特征值λmax=（x1+x2i），速度V=（v1，v2）表示粒子的速度。矩阵的特征值满足方程P（λ）=|A-λI|=0，所以粒子群算法的适应度函数为：minf1=|det（A-（x1+x2i）I）设判断矩阵的阶数为n，使用粒子的位置X=（x1，x2…xn）表示判断矩阵的特征向量，对应粒子的速度为编码为V=（v1，v2…vn）。

1.3.2 粒子群算法步骤

基于粒子群算法的最大特征值和其对应的特征向量的求解步骤如下：

（1）初始化种群。初始种群由N个位置随机产生的粒子组成。

（2）计算最大特征值。

（3）按照公式（1）更新粒子速度和位置。

w为惯性系数，c1是认知系数，c2是社会系数，c1随着迭代次数的增加线性递增，c2随着迭代次数的增加线性递减，r1和r2是（0，1）均匀分布的随机数。

（4）更新完数据后跳转到步骤2。

（5）将求得的最大特征值作为求解特征向量的初始化条件，计算适应度，选择适应度最小的解作为特征向量的pig。若适应度的值小于给定的的值或者迭代次数达到设定的数，那么终止运算，若不满足上述条件则依次执行步骤3和5。

1.3.3 算法改进

为了得到测距准则层下的各决策层因素的权重。在2017年12月国内某机场共发出31份调查答卷，共收回31份，其中通过MATLAB的eig函数法一致性检验的答卷共29份。对这29份答卷算数平均得到判断矩阵A，然后分别使用和法、根法、幂法、粒子群算法、eig函数法求得最大特征值和其对应的特征向量。

论文求解最大特征值时设定w=0.7；认知系数c1=2、社会系数c2=2；r1和r2是（0，1）均匀分布的随机数。判断矩阵A是一个正互反矩阵，它的最大特征值是一个大于等于判断矩阵阶数n的数。所以位置的边界为（n≤x1<2n，0≤x2<2n），速度的边界为（-0.5n≤vi≤0.5n）。求解最大特征值对应特征向量时设定w=0.7；认知系数c1=2、社会系数c2=2；r1和r2是（0，1）均匀分布的随机数。位置的边界为（0

五种算法得到最大特征值λmax和一致性判据C.R对比情况分别为：和法（7.5672，0.0716.），根发（7.7586，0.0958），幂法（7.5381，0.0679），粒子群（7.5381，0.0679），eig函数.（7.5381，0.0679），由对比情况可以看出，和法和根法相对于eig函数法均有误差，其中根法的C.R.最大，接近0.1。将29份通过一致性检测的答卷分别使用和法、根法、幂法进行一致性检测，发现全部答卷通过和法一致性检测，但是有四份没有通过根法一致性检测。进一步验证了根法误差过高。

幂法和粒子群算法得到的解和精确解一致，但是迭代中过程有差异，幂法在迭代初期比PSO算法波动更大。粒子群算法比幂法落后几个周期到达最优解，且波动较大。

1.4 粒子群算法的改进

标准粒子群算法在求解最大特征值的时候表现良好，但是在求解特征向量时波动较大。基本粒子群算法为了保证粒子飞行的随机性，在认知项和社会项中添加了随机项。随机系统不能预测下一个状态，混沌系统是一种确定系统；另外随机系统在吸引域内能够遍历所有的点而随机系统不能保证遍历性。利用混沌系统的这两个特点改造速度更新算式，如式2所示：

r1表示（0，1）的均匀分布。增加了1+c3×r2乘项，减少了全局项外面的随机项，其中c3是线性递增的函数，r2为混沌算子。改进的目的是利用混沌系统的特性在迭代后期变异全局最优解，使更新算式更有能力跳出局部范围。

图1为幂法和改进PSO法在求解最大特征值的对比图，图2为幂法和标准PSO、改进PSO求解特征向量的对比图：

由图1可以看出，改进PSO算法在求解最大特征值时较幂法稳定且迭代次数更少。由图2可以看出。三种算法相比，幂法波动最小，改进PSO算法次之，标准PSO算法最不稳定。

2 结果和分析

使用改进的PSO算法分别计算准则层到决策层、决策层到目标层的权重，结果如下：

准则层C1中各子项权重分别为触机停止开关0.1082，前超声波传感器0.0759，机翼超声波传感器0.1417，发动机超声波0.1408，安全護围传感器0.2696，测高传感器0.0654，双桥防撞传感器0.1985。准则层C2中各子项权重分别为电源0.2069，PLC控制器0.3617，行走机构0.4314。准则层C3各子项的权重为员工工资0.2261，工龄0.4183，培训时间0.3556。

C1层子项权重可以看出，从业人员认为行走装置旁边的安全护围最为重要，当与其他故障同时发生时，首先应确定安全护围周围有无人员。另外还发现，所有权重较高的传感器位置均在操作人员视线不可到达的区域，因此增加这些区域的辅助監视设备有利于提高对飞机和人员的安全性。C2层子项权重可以看出，机械电子方面最重要的是行走装置，其次是PLC再次是电源。C3层子项权重可以看出，从业人员认为工龄是最重要的指标。

目标层子项权重为C1测距传感器0.4827，C2机械电子设备0.1096，C3操作人员0.4077。目标层各子项权重可以看出，从业人员认为，测距传感器和操作人员同等重要且大幅度高于机械电子设备。从侧面也能说明登机桥硬件系统可靠度较高。

3 结论

把层次分析法理论应用在了飞机与登机桥接近时的安全问题上。通过AHP模型对登机桥对接飞机有关的各因素进行了安全评估，得到了定量的数据，为提高接机过程的安全性提供了理论支持。针对层次分析法中三种常见的求解特征向量的算法中存在的问题，提出了一种基于改进粒子群的新算法，结果表明，改进算法比这三种算法效果更好。

【参考文献】

[1]宋人杰，陈禹名，SONGRenjie，等.基于变权系数的继电保护状态模糊综合评价方法[J].电力系统保护与控制，2016， 44（3）：46-50.

[2]张耀天，张旭成，贾明顺，等.基于层次分析法的自适应决策评价方法[J].北京航空航天大学学报，2016，42（5）：1065-1070.

[3]Kokangül A，Polat U，Dagsuyu C.A new approximation for risk assessment using the AHP and Fine Kinney methodologies[J].Safety Science，2017，91：24-32.

[4]高炜，张庆普，敦晓彪，等.基于改进的可拓层次分析法和动态加权的航天高技术综合评价研究[J].系统工程与电子技术，2016，38（1）：102-109.

[5]中国民用航空总局发布，中国民用航空总局.中华人民共和国民用航空行业标准：MH/T 6028-2016旅客登机桥[M]. 中国民航出版社，2016.