基于易损性的目标标准化及其应用

王然辉，李文胜，杨世荣，王 超

（1.解放军61683部队，北京 100094；2.火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

目标标准化与弹药标准化、战斗潜力标准化等组成的联合火力毁伤标准化体系，是联合火力毁伤理论体系的支撑理论，为联合火力毁伤理论体系建立了一个衡量尺度［1］。目标标准化与弹药标准化都是基于统计平均弹药消耗量并进行换算的方法，为炮兵战役层次的作战运用提供了途径［2］。

这种基于“平均标准弹药消耗量”进行换算的目标标准化方法（以下简称“基于耗弹量的目标标准化”），其基本思路是：将“掩蔽程度中等的牵引炮兵连阵地”作为标准目标，并根据靶试统计给出了实际目标与“标准目标”之间的换算系数表，以及不同防护程度和毁伤程度的换算系数，从而计算出相应的“标准目标”数。基于耗弹量的目标标准化，主要是面向火炮等非精确制导弹药对敌炮兵阵地、坦克集群等战术集群目标实施面覆盖毁伤时，进行火力估算与筹划的基本方法。

当前，联合作战以中远程精确武器作为主要打击手段。随着中远程武器弹药精度的不断提高和毁伤机理的多样化，传统的目标标准化已经难以满足精确毁伤与精确筹划的需要，主要表现在：

①中远程精确武器打击的主要对象不是战术集群目标，而是敌方作战体系的关键节点和要害目标，是影响作战进程的战役目标，如指挥机构、空军基地、导弹阵地、预警雷达和通信中枢等。目标类型及其易损性千差万别，要求的毁伤方式和机理各不相同，难以用某类目标进行标准化和等效。

②打击的方式也不再是面覆盖毁伤，而是精确打击、点毁伤，直打要害、毁节点，尽量发挥弹药的最大效能，避免造成附带损伤。

因此，有必要充分考虑到目标类型的多样性和目标易损性差别，并结合武器毁伤机理的多样性，探索一种面向联合火力筹划的目标标准化方法。

从目标易损性的角度而言，不同的目标之间存在某种等效关系，可通过建立等效靶标来验证武器对目标的毁伤效果［3］。这也为基于易损性进行目标标准化和毁伤等效提供了理论依据。

本文提出基于易损性的目标标准化，设计标准化方法与流程，研究应用模式，并通过示例进行说明与验证，为大规模联合作战火力筹划与毁伤效果模拟探索新的途径。

1 基于易损性的目标标准化

1.1 基本概念

本文所指的目标是中远程常规对地武器弹药直接打击的对象，用T表示。

目标物是目标组成部分最小的可识别和攻击单元，如一架飞机、一辆坦克、一辆多功能导弹发射车等。

1.1.1 目标易损性

目标易损性是指目标在毁伤元（冲击波、破片、金属射流等）作用下，其物理结构被破坏进而导致功能受损的敏感程度，用目标被命中后造成毁伤的条件概率PD/H来表示［4］。不同结构类型的目标在不同机理的毁伤元作用下，其易损性大不相同，如由工程构件组成的工程设施类目标对冲击波的毁伤比较敏感，而由金属部件组成的武器装备类目标对破片和金属射流的穿透毁伤更为敏感。

1.1.2 目标（物）分类

为了便于开展目标标准化和研究目标毁伤效果等效方法，通常按目标易损性对目标（物）进行分类，一般可分为有生力量（人员）、装备/设备与工程设施等三大类［5］。其中，装备/设备可分为易损装甲、轻装甲、重装甲和固定露天装置等类型；工程设施可分为建筑物、防护工程和其他工程设施等类型。驻场飞机、雷达天线/车、指控/通信车等均属于易损装甲。驻场飞机根据其功能与结构易损性的不同，还可以继续进行细分。

1.1.3 目标状态

战场目标有些是固定的，有些是可以机动的，固定目标的易损性一般不会改变，可机动目标的易损性会随目标状态的变化而改变。单个的可机动目标在暴露状态和被掩蔽状态下的易损性差别很大；目标暴露时，单个的与集结的目标易损性也有较大差别。例如，对于普通的破片战斗部而言，暴露的驻场飞机易损性较大，而被掩蔽的飞机的易损性却几乎为零；集体停放的飞机也比单个的飞机易损。

因此，从易损性角度来分析目标状态，要区分固定目标与可机动目标来进行描述。其中，固定目标只有一种状态，即固定的（Fixed）；可机动目标有3种不同状态，即暴露的（Open）、掩蔽的（Reverted）和集结的（Column）。例如，驻场飞机有单架露天停放的、掩蔽库内停放的和停机坪上集体停放的等3种状态，对应驻场飞机的每种不同状态，所采取的毁伤方式和毁伤计算指标与方法都不尽相同。

1.1.4 目标标准化

针对不同目标类型与状态定义一系列标准目标，并通过易损性评估给出战场具体目标与标准目标之间的毁伤效果等效关系，这一过程称之为目标标准化。

目标标准化的意义在于，在评估各型适宜武器弹药对少量标准目标的毁伤效能的基础上，通过分析成千上万的战场目标与对应标准目标之间的等效关系，进而得到各型武器弹药对所有适宜打击的战场目标的毁伤效能，为大规模作战背景下联合火力分配与任务规划提供支撑。

标准目标是根据目标的易损性及其状态而抽象出来的，为目标标准化提供基准参照对象，用T*表示。

1.1.5 目标换算与等效

从武器弹药对目标毁伤效果的角度，考察战场实际目标与标准目标之间的对比关系，是目标标准化的关键，主要包括基于耗弹量的目标换算和基于易损性的目标等效两种方式。

①目标换算

基于耗弹量的目标标准化，主要是根据“平均标准弹药消耗量”进行目标换算。通过靶场实验，将“标准目标”毁伤到“标准毁伤程度”（30%）所需的“标准弹药”量A0。再统计打击目标Ti达“标准毁伤程度”所需“标准弹药”量Ai，可得战场实际目标Ti对“标准目标”的换算系数 αi。

②目标等效

从目标易损性的定义可知，若两个目标的易损性相同，则适宜打击的同种武器弹药命中这两个目标后导致其毁伤的条件概率PD/H相等，即可认为这两个目标“等效”，用符号“≅”表示。通常情况下，若两个目标的易损性近似相等，也可认为这两个目标等效。

若同类目标Tij与Tik的易损性相似，即：

则Tij与Tik等效，即：

1.2 目标标准化流程

1.2.1 定义标准目标

在合理的目标分类基础上，分析同种类型不同目标的易损性，根据目标易损性差别，将其划分为若干小类定义相应的标准目标，形成标准目标集（或标准目标体系），并给出标准目标的尺寸、状态和目标物数量等。

1.2.2 进行目标等效

建立战场实际目标与标准目标对照表，并根据战场情况，实时统计战场实际目标包含的各类标准目标数量。

1.3 目标标准化应用

目标标准化应用的前提是，要根据实战、演习和仿真实验数据，统计分析各型武器弹药对每类标准目标的毁伤效能。

目标标准化主要有两个方面的应用：一是应用于战役级联合作战模拟系统，运用目标标准化方法对中远程武器弹药打击地面目标进行毁伤效果裁决；二是应用于联合对地打击行动中的武器-目标分配与火力估算，本文以军用机场目标为例详细介绍目标标准化及其武器-目标分配应用过程。

2 军用机场目标标准化

军用机场是联合战役中需重点打击的典型目标之一，具有广泛代表性。本节以军用机场目标为例，详细介绍目标标准化过程。

2.1 军用机场目标基本情况

军用机场目标主要包括机场跑道和各类作战飞机等子目标。如图1所示，某军用机场，有主跑道2条，其长3000m、宽60 m；副跑道1条，其长1 500 m、宽30 m。主、副跑道均为钢筋混凝土材质，厚度相同。各类作战飞机包括：两型战斗机（A1、A2）共59架，1型轰炸机（B）共9架。作战飞机通常有3种不同状态：暴露的单架飞机、停机坪集体停放的飞机集群和掩蔽库内停放的单架飞机。各类作战飞机的尺寸和不同状态下的数量如表1所示。

图1 军用机场目标示意图

表1 各类型飞机的尺寸及其各状态下的数量

2.2 根据易损性定义标准目标

军用机场中的要害子目标主要有跑道和各类作战飞机。其中，跑道为固定目标，可细分为主跑道和副跑道；作战飞机为可机动目标，主要包括战斗机、预警机和轰炸机。

2.2.1 跑道标准目标

对跑道的有效封锁是使其不存在最小起降窗口，这就要求把跑道切割成若干段，且每段的长度不大于所有飞机的最短起降跑道长度。因此，将跑道切割为多少段与跑道的长度和最小起降窗口的长度相关，不同长度的机场跑道需要的切割点数也不一样。但是，将一段完好跑道成功切割为两段的概率与跑道的强度（材质、厚度）和宽度相关，与长无关。

因此，根据主、副跑道易损性（即宽度）差异，可定义RUNWAY_30和RUNWAY_60等两类标准目标，所包含的目标物数量为1。

2.2.2 作战飞机标准目标

战斗机A1与A2的易损性基本相当，可归为同一类标准目标，即ACFT FIGHTER，包括3种状态：暴露的、被掩蔽的和集体停放的。通常，暴露的单架战斗机和掩蔽库内的战斗机，对应标准目标的目标物数量为1；战斗机集中停放时以5架作为一个机群，因此，对应标准目标的目标物数量为5。

轰炸机B与战斗机A1、A2的易损性相差较大，需单独定义一类标准目标，即ACFT BOMBER，其状态与战斗机相同。轰炸机集中停放时以3架作为一个机群，因此，对应标准目标的目标物数量为3。

2.2.3 军用机场的主要标准目标

因此，军用机场目标主要包括4类标准目标，即：ACFT FIGHTER、ACFT BOMBER、RUNWAY_30、RUNWAY_60，对应的标准目标ID及目标物数量如表2所示。

表2 标准目标列表

2.3 建立实际目标与标准目标对照表

根据目标类型和状态确定目标所属标准目标及目标ID，形成战场实际目标与标准目标对照表。上述机场目标与标准目标对照表如表3所示。

表3 战场实际目标与标准目标对照表

2.4 计算标准目标数量

某目标的标准目标数量，与该目标所含目标物数量以及对应标准目标所包目标物数量相关。

2.4.1 作战飞机的标准目标数量确定方法

军用机场中，不同类型作战飞机的数量不同，同类型飞机不同停放状态下的数量也不相同。作战飞机的标准目标计算过程有以下两个步骤：

①确定目标物数量。作战飞机的标准目标数量，与该目标所包含的目标物数量以及对应标准目标所包含的目标物数量相关。作战飞机的一个标准目标可能会包含几个目标物，且不同类型标准目标包含的目标物数量也可能不同，因此，需确定各ID号标准目标包含的目标物数量n0。

②确定飞机的标准目标数量。设某类飞机某个停放状态的数量为n，可划分为m个标准目标。设m0=n/n0，则有：

若m0为整数，则该类飞机包含标准目标的数量为m0，每个标准目标包含的目标物数量都为n0，称之为满集标准目标。若m0为非整数，则该类飞机包含标准目标的数量为[m0]+1，其中，有[m0]个标准目标都包含n0个目标物；剩余1个标准目标包含n-[m0]×n0个目标物，称之为非满集标准目标。

例如，该军用机场战斗机A1有3种停放状态，其暴露状态的ID号为101，对应的目标物数量n0=1，其在该状态下的数量n=12，有m0=n/n0=12，则其包含12个ID=101的标准目标。

其在集群状态下的ID号为102，对应的目标物数量n0=5，该状态下的数量n=15，有m0=n/n0=3，则其包含3个ID=102的标准目标。

其在有掩蔽状态下的ID号为103，对应的目标物数量n0=1，该状态下的数量n=8，有m0=n/n0=8，则其可划分为8个ID=103的标准目标。

2.4.2 跑道的标准目标数量确定方法

虽然同一机场的最小起降窗口长度相对固定的，但跑道其长度不一定相同，因此，每条跑道所包含的目标物数量也不一定相同。跑道的标准目标数量计算分3个步骤：

①确定机场的最小起降窗口大小。封锁机场跑道，导致该机场的各型作战飞机都无法起飞或降落，因此，须以起降距离最短飞机的起降窗口作为该机场的最小起降窗口lmin。

②确定跑道的切割段数。若要封锁长为L的跑道，使其不存在lmin长的完好跑道，须将跑道切割成n段。设n0=L/lmin，则有：

③确定跑道的标准目标数量。众所周知，将一条跑道切割为n段，共需要n-1个切点。因此，该跑道包含的目标物数量为n-1。根据表2可知，无论是哪种类型的跑道标准目标，其包含的目标物数量都为1，所以标准目标数量亦为n-1。

例如，该军用机场的最小起降距离lmin=600，主跑道长L=3 000，其切割段数n=n0=L/lmin=5，则标准目标数量为n-1=4；副跑道长L=1 500，n0=L/lmin=2.5，其切割段数n=[n0]+1=3，则标准目标数量为n-1=2。

2.4.3 确定总的标准目标数量

针对同一标准目标ID，其总的标准目标数量为每类目标所包含该ID号的标准目标数量之和，该军用机场的各类标准目标数量如表4所示。

表4 某军用机场的标准目标数量

3 基于目标标准化的武器-目标分配

3.1 目标综合毁伤模型

对军用机场实施火力打击时，打击不同子目标有不同的作战目的，也会产生不同的作战效果。打击跑道时，其目的是为了封锁机场，让飞机无法起飞。因此，须将所有跑道作为一个连续的整体进行打击，使机场所有的跑道不存在任何一段完好的最小起降窗口。打击作战飞机时，其目的是为了削减机场的作战飞机数量，从而降低对方空中作战能力。

3.1.1 跑道毁伤模型

将所有跑道作为一个连续的整体进行打击，则需评估对所有切断点的综合毁伤概率，为对所有跑道标准目标毁伤率的乘积。

机场跑道有主跑道和副跑道两种类型的跑道，其材质和长度不尽相同，设主跑道和副跑道包含的标准目标数量分别为n1、n2。机场跑道的综合毁伤率Q为所有跑道标准目标毁伤率的乘积，即：

式中，I表示跑道类型数量；α*ij为弹药对第i类跑道第j个标准目标的毁伤率。

式中，K为用于打击机场目标的弹药类型数量；pik*为第k种类型的弹药对第i类目标的杀伤概率；nijk*为使用第k类弹药打击第i类跑道的第j个标准目标的弹药量。

根据式（6）和式（7），则又可将跑道毁伤率Q值表示为：

3.1.2 作战飞机毁伤模型

要评估对作战飞机的毁伤数量，则应考察每架飞机的毁伤率，并将所有飞机的毁伤率进行累加。

同类标准目标通常包括1～3种状态，每种状态下的毁伤总量计算方法基本相同。详细计算过程如下：

首先确定某类标准目标第i种状态下的毁伤总量Mi。由于目标标准化后，并非所有的标准目标都是满集的标准目标，因此，Mi是所有满集标准目标毁伤数量与1个非满集标准目标毁伤数量之和，即：

式中，αij*表示该类标准目标第i种状态下的第j个标准目标的毁伤率；αi0*为第i种状态下非满集标准目标的毁伤率，其计算过程参照式（7）；mi*表示第i种状态下该类标准目标的目标物数量；表示该类标准目标第i种状态下包含的满集标准目标数量；mi0*表示该类标准目标第i种状态下非满集标准目标所包含的目标物数量，0≤mi0*＜mi*。

若给定该类型实际目标第i种状态下总的目标物数量 mi，则

当标准目标中目标物数量mi*=1时，则有：

同类标准目标的毁伤总量M为各状态下毁伤数量Mi的总和：

式中，I表示该类标准目标的状态数量，通常为1～3。

3.2 武器-目标分配优化模型

武器-目标分配有以下两类典型优化问题。第一类：明确目标种类、数量与毁伤要求，针对给定的武器选择范围，以武器弹药最小消耗价值为评估指标，优化武器-目标分配方案；第二类：明确武器弹药种类与数量，针对给定的可打击目标清单，以最大毁伤目标价值为评估指标，优化武器-目标分配方案。下面，以第一类优化问题为例进行案例计算。

在对军用机场打击中，其用于打击的弹药种类和弹药的数量是有限的，且不同类型的弹药其价值及对目标的毁伤概率不同，这就要求对应用于目标的弹药进行规划，以使在完成作战要求情况下，弹药消耗的价值总量V是最小的，其值Vmin为：

式中，vk表示第k类弹药的价值；L为标准目标的类型总数；Il为第l类标准目标的状态数量；nli表示第l类型标准目标第i种状态下的标准目标数量；nlijk*表示第k类弹药作用于第l类标准目标第i种状态下的第j个标准目标的数量。

每种弹药的消耗量Nk为：

式中，Nk0为第k类弹药的实有数量；Nk为第k类弹药的总消耗量；且nlijk*、Nk0和Nk为非负整数。

对军用机场目标的打击要求：跑道失效率不小于Q0，第l类型飞机的毁伤数量不小于。则弹药消耗最小价值模型可表示为：

3.3 基于目标标准化的武器-目标分配算例

3.3.1 作战想定

对于上述军用机场目标，综合使用C1、C2两型侵彻爆破弹和D1、D2、D3三型杀爆弹对军用机场实施火力打击。其中，侵彻爆破弹主要用于打击跑道和掩蔽库内的飞机等目标；杀爆弹主要用于打击暴露的单架飞机或飞机集群等轻型装甲目标。每型弹药的总量、价值及对军用机场标准目标的毁伤概率如表5所示。

表5 各型弹药的价值、总量及毁伤效能

打击意图：使得机场跑道的失效率达到0.8，毁伤战斗机和轰炸机的数量分别为80%（47架）和60%（6架）以上。

3.3.2 计算结果及分析

根据基于目标标准化构建的武器-目标分配优化模型，利用matlab软件对军用机场案例的武器-目标分配进行算例仿真，解算结果如表6所示。

表6 打击军用机场武器-目标分配优化结果

可得出以下结论：

①解算结果中，对每类目标的综合毁伤系数完全满足且非常接近打击意图，表明本文设计的基于目标标准化的武器-目标分配优化模型可以较好地解算复杂的对地打击武器-目标分配问题，基于易损性的目标标准化的思想和方法是可行的。

②解算结果中，不同状态目标的毁伤系数与目标综合毁伤系数不完全一致，表明该模型不仅优化分配武器弹药，还优选同类目标中更易损的状态分配更高的毁伤系数，从而使得整体上的弹药消耗价值更小。例如，战斗机的总毁伤系数为0.8，被遮蔽的、暴露的和集群的3种状态下的毁伤系数分别为0.642 5、0.796 5和0.881 1，即越易损的目标状态其毁伤值越高，比传统优化模型的基础上更加精细、合理，更能满足精确筹划的实际需要。

4 结论

战场目标数量巨大、种类繁多，目标标准化的意义在于简化目标类型的多样性与复杂性。本文以军用机场目标为例研究了基于易损性的目标标准化方法、流程与应用模式，并通过算例进行验证，表明基于目标易损性进行标准化是可行的，也是非常有意义的。

目标标准化过程中形成的一系列标准目标，一是可作为靶标建设依据，直接按照标准目标的材质、结构和尺寸来建设靶标，进行打靶实验；二是可直接获取更多针对目标的靶场试验数据，为在缺少实战数据的情况下开展目标易损性和弹药毁伤效能数据成体系建设创造条件；三是为对比不同军兵种武器弹药的毁伤效能提供条件，进而为开展中远程常规武器弹药的标准化与等效研究提供可能。

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