一种新型作战效能指数——ILR*

屈 强 ，何新华 ，宋 征 ，俞炎根

（1.陆军装甲兵学院，北京 100072；2.解放军73127部队，福州 350000）

0 引言

作战效能评估在武器装备规划论证、研制试验，部队编制调整优化、作战训练等方面发挥着越来越大的作用。作战效能指数是作战效能的综合性量度，是作战效能评估的基础。目前常用的作战效能指数主要有基于指标体系的指数和基于效果的指数两类。基于指标体系的指数很难将对抗因素完全考虑进来，而且指标选取和权重设定具有主观性，可信度常受到质疑［1］；基于效果的指数是一种后验效能指数，不能用于作战效能预测。针对这些问题，本文将两类指数进行结合，设计了一种新型作战效能指数，即ILR指数（Ratio of Importance Loss Probability）。

1 作战效能评估理论

1.1 作战效能

作战效能（Operational Effectiveness）是指在一定环境条件下，作战兵力运用武器装备或武器装备体系执行作战任务时，完成作战目标的程度［2］。按照不同角度，作战效能分为后验效能和先验效能，还可分为瞬态效能和平均效能。

1.1.1 后验效能与先验效能

后验效能是指作战兵力完成作战任务后，达到预期目标的程度。后验效能评测是一种事后评测，是基于全面的事后数据进行的评测活动。

先验效能是指作战兵力执行活动任务前，预计能够达到目标的程度。先验效能评估是一种事前评估，是利用经验或历史知识进行的评估活动，是武器装备规划论证、战争推演预测的基础。如无特别说明，本文的效能特定指代先验效能。由于受人、环境等不可预知因素的影响，作战效能不可能准确估计。但先验效能某种程度上反映了系统演化过程中的内在规律，因此，并不妨碍对系统的分析研究。

1.1.2 瞬态效能与平均效能

在作战、演习或训练过程的某一时刻的效能，叫做瞬时效能评估，而作战、演习或训练中一段时间内的瞬态效能的平均值，叫做平均效能。通过瞬时效能评估，作战指挥人员可以把握作战、演习或训练态势，实时优化武器装备配备，调整作战力量和作战策略。

1.2 作战效能评估方法

评估是指评估者基于自己认可的评估标准，采用一定的评估技术、方法和流程，对评估对象的目标属性进行定量或定性评定的活动。评估方法是评估的核心。作战效能评估方法主要包括指标综合法、实装试验法、建模仿真法等几类。指标综合是将作战效能按影响因素分解为多层次、多方面指标分别进行评估，再进行综合得到作战效能指数的方法。

实装试验法是围绕评估对象本身，在实际或接近实际的作战环境中进行试验，得到作战效能指数的方法。对于单个武器装备，运用实装试验法能够非常直观有效地获得结果，但是对于由大量装备构成的武器装备体系，动用整个武器装备体系进行试验评估几乎是不可能的。因此，研究人员用实物的物理或数学模型来替代实物，提出了建模仿真法。

建模仿真法是先建立武器装备的模型，包括实物模型、半实物模型或者数学模型，然后将模型在实际或仿真环境中运行，获得作战效能指数的方法。建模仿真法调动装备少，人力物力成本低，成为武器装备体系评估领域最具潜力的方法。建模仿真法的缺点是模型需要反复验证和修正，才能达到满意的可信度。

1.3 作战效能指数

作战效能指数是度量作战效能大小的综合性指标。可以是概率，可以是物理量，也可以是抽象化、归一化的数值。作战效能指数主要分为两类，一类是基于指标体系的作战效能指数；另一类是基于效果的作战效能指数。基于指标体系的作战效能指数，主要在指标综合评估法中使用，关键是建立合理的指标体系，然后合成为一个归一化的数值；基于效果的作战效能指数是指通过度量作战任务执行的效果或效益获得作战效能指数，包括装备战损比、推进速度［3］、装备损失交换比、人员损失交换比、装备损失分数交换比、人员损失分数交换比、综合效能度量、模拟对抗时间［4］等，常在实装试验法和建模仿真评估法中使用。

2 常见作战效能指数及存在的问题

2.1 基于指标体系的作战效能指数

基于指标体系的作战指数主要配合指标综合评估法应用，关键是建立全面、合理的指标体系。作战效能是一种动态的对抗效能，由敌我双方的作战能力、运用效率和作战环境因素综合决定，如图1所示。

由作战效能的三层结构可以看出，武器装备（体系）的作战效能指标体系主要由己方装备能力技战术指标、己方人员素质指标、敌方装备能力技战术指标、敌方人员素质指标、环境条件指标、作战运用指标6大类指标组成。对于不同应用背景，指标选取一般不同，但是选取的指标均需遵循可比较、可度量的原则。基于指标体系的作战效能指数可信度无法令人满意，主要原因：①指标之间存在非线性关系，很难确保独立性；②人员素质、环境条件、作战运用等对抗因素对效能的影响关系非常复杂，很难做到全面、客观的量化；③指数选取和权重设定具有主观性。

2.2 基于效果的作战效能指数

作战是体系与体系的对抗，对抗有收益就必然付出成本，因此，作战指数满足一个统一的概念公式，即

不同作战层级选取的作战效能指数不同。作战规模层级分为战略级、战役级、战斗级和装备级。不同作战层级关心的收益和成本不同，选取的作战效能也有差异。对于单个主战装备，作战目标是消灭敌有生力量，作战收益主要为歼灭装备数量，作战成本主要为弹药损耗，因此，通常选取弹药毁伤率作为装备级作战效能指数。战斗层级，作战收益主要为歼灭装备或人员数量，作战成本主要为本方装备损失数量，即通常选取装备损失比、人员损失比作为作战效能指数。战役层级，除了考虑武器装备损失，更多还要考虑作战地域得失，因此，常选用空间争夺效率作为作战效能指数；战略层级，除了考虑武器装备体系和作战地域，整个国家政治和经济的投入与消耗也必须给予考虑，因此，常采用资源损耗比作为作战效能的考量。

不同作战类型选取的作战效能指数不同。在战斗或战役层级，可将作战分为以歼敌为主要目的的歼灭战，以空间争夺为主要目的的攻坚战，以及以争取时间为主要目的的闪电战。歼灭战常选用装备和人员损失比作为作战效能指数，攻坚战选用空间争夺效率，闪电战选用作战时长。但是无论哪种作战类型，装备和人员损失比都是最基本的作战效能指数。

装备损失交换比定义为敌方装备损失数量与已方装备损失数量的比值。其中敌方装备损失相当于任务完成的效益，己方装备损失相当于任务完成的成本。装备损失交换比还有一些改进模型。例如将装备作战能力考虑进行，而非假设所有装备能力均相同的装备作战能力损失交换比（Operational Capability Loss Exchange Ratio）

其中，LossOf（OC）、LossOf（OC'）分别表示己方和敌方作战能力损失值。作战能力损失交换比既体现了数量的损失，又体现了性能的损失。由于初始作战能力具有优势时取得交换比e'，与存在劣势时取得相同交换比的作战效果是不同的，因此，有人提出了装备单位作战能力损失交换比（One Unit Operational Capability Loss Exchange Ratio），即

其中，OC0、OC0'分别表示己方和敌方作战能力初始值。

基于效果的作战效能指数对人员、环境、作战运用是透明的，回避了对这些复杂、动态因素的研究，此外，指数的物理意义明确，易于理解。但是指数中的作战能力只包含了武器装备个体的度量，如果将装备放到体系的大背景下，还有网络级的重要性未体现出来。举个例子，敌军某个武器装备作战能力很强，但是它尚未连入指挥控制网络，或者尚未分配作战任务，那么我们肯定不会重点攻击它，反之，某个装甲车作战能力不强，但是在指挥车被打掉后承担了临时指挥部的作用，那么它的重要性不言而喻。此外，损失交换比中的装备损失数据，很难在作战发生之前获得，无法作为先验效能预测评估的指标，影响了其应用范围。

3 ILR指数

3.1 ILR的定义

无论是装备损失交换比还是装备作战能力损失交换比，都是从单个装备来考虑作战效益，缺少从全局、宏观上的效益度量。攻击能力只包含了个体火力等级的度量，如果将装备放到体系的大背景下，还有指控关系网、信息网等系统级的重要性未体现出来。此外，损失交换比中的装备损失数据，很难在作战发生之前获得，无法作为先验效能预测评估的指标。

因此，考虑用“重要性”代替“能力”，用“损失概率”替代“实际损失”，对作战能力损失交换比进行改进，提出一种新的作战效能指标，即重要性损失概率比（Ratio of Importance Loss Probability，简称ILR）。假设作战过程t时刻，红军武器装备体系包含N 个装备{A1，A2，…，AN}，蓝军包含 M 个装备{B1，B2，…，BM}。红军装备的重要性和损失概率分别为{I1，I2，…，IN}和{L1，L2，…，LN}，蓝军装备重要性和损失概率分别为{I1'，I2'，…，IM'}和{L1'，L2'，…，LM'}，则红军武器装备体系的ILR定义式为

同理，蓝军武器装备体系的ILR定义为

由式（4）和式（5）可以得出2个结论：

①ILR等于双方攻击效能的比值。重要性损失概率既可以看作一方的武器装备损失情况，也可以看作另一方的攻击效能。这个结论看似说明ILR只由武器装备的攻击能力决定，其实不然，侦察能力、机动能力、保障能力等都会影响攻击效能，从而间接决定ILR的大小。

②作战双方的ILR互为倒数。作战是一个此消彼长的活动，一方作战效能提高，另一方必然成比例降低，符合客观规律。

3.2 ILR的计算

3.2.1 重要性（Importance）

目标选择时，我们希望攻击最重要、最有价值的目标。目标重要性定义为目标在敌方系统或体系中的地位作用，主要由目标装备的能力和网络贡献度、我方任务指导目标的贴合度等决定。假设目标装备Ai的攻击能力指数为ci，网络贡献度为ηi，目标贴合度为βi，则目标重要性可表示为

攻击能力指数可以是火力指数、火力潜力指数、战斗力指数或杜派指数等［5］。本文采用击毁效率的平均值作为攻击能力指数，即

武器装备体系是一个复杂网络，武器装备是组成网络的节点，不同节点在网络中所起作用大小存在差异。网络贡献度是指目标装备在武器装备体系网络功能发挥中所起作用的比率。一般认为，网络拓扑结构中，度数越大的节点在网络功能中发挥的作用越大，即网路贡献度越大。因此，可以采用度数计算武器装备的网络贡献度。假设红军武器装备体系信息网络中，各装备节点{A1，A2，…，AN}对应的度数为，则装备Ai的网络贡献度为

任务指导目标是指我方执行作战任务的基本依据，攻击行为需符合指导目标。攻击选择越有利于我方装备指导目标的完成，这样的目标装备越重要。任务指导目标具有继承性，下级指挥机构将继承上级指挥机构的指导目标，并融合形成本级的任务指导目标。目标贴合度可采用模糊推演的方法获得，这里不做详细讨论。

采用乘积形式，可将目标装备的重要性写为

战斗是动态变化的，因此，攻击能力指数ci，网络贡献度ηi，目标贴合度βi均是时间的函数，式（6）至式（9）进行了简化表示。此外，根据定义式（6），攻击能力指数的量纲为“发/s”，使得目标重要性也具有了“发/s”的量纲，但是目标重要性并不单独使用，在计算ILR指数时，量纲将被消去，因此，可不必进行去量纲处理。

3.2.2 损失概率（Loss Probability）

作战效能是由作战双方共同决定的，在攻击与被攻击对应关系确定后，一方的损失概率等于另一方的攻击击毁概率。攻击击毁概率主要受发弹数、单弹命中概率、命中击毁概率影响，则蓝军装备Bj对红军装备Ai的攻击击毁概率（Kill Probability）为

其中，α'j，i，p'j，i，φ'j，i分别表示装备 Bj对 Ai的发弹数量、单弹命中概率和命中击毁概率。由于作战双方运动状态、距离、环境因素会影响命中精度和命中毁伤，从而间接影响击毁概率，而发弹数与射速和射击时长有关，因此，攻击击毁概率通常表示为时间的函数。此外，当发单数增加时，击毁概率不会一直增长，其最大值为1。攻击击毁概率的表达式为

假设红军装备Ai同时受到蓝军Q（Q≤M）个装备攻击，Q个装备对红军装备Ai的单弹攻击均可看作相互独立的事件。概率论中，独立事件至少有一个发生的概率为

因此，当Q个装备对Ai攻击时，装备Ai被击毁的概率，即损失概率为

其中，集合 JQ⊆{1，2，…，M}。损失概率中最关键的参数是单弹命中概率和命中击毁概率，这些可用试验统计的方法获得，这里不做详细讨论。古典概率论中有这样一个结论：概率为1的事件也不是必然事件，因为还可能存在一个概率无穷小的互斥事件。因此，当损失概率等于1时，并不是说装备一定被击毁，而是依概率有极大可能被击毁。体系作战中，装备样本数量足够大时，可以将损失概率等于1近似等价为装备被击毁或损失。

3.3 应用实例

3.3.1 实例描述

假设在一次战役中，红蓝两军的两支分队形成遭遇战，上级命令他们不惜一切代价阻止对方前进，尽可能全歼对方，双方接受命令作战意志均非常坚定。红军配有20辆A1型轻型坦克，10辆A2型重型坦克，蓝军配有20辆B1型轻型坦克，10辆B2型重型坦克。各种装备之间的平均单弹命中率和平均命中击毁率如表 1 所示。{A1，A2，B1，B2}的攻击武器射速为{10，8，11，9}，单位：发 /min。

表1 装备间平均单弹命中率，平均命中击毁率

3.3.2 仿真计算

在Netlogo环境中对上述作战行动进行建模仿真。假设蓝军采用“攻击射程内的最近目标”策略，红军采用“优先攻击射程内的重型坦克”策略，仿真运行过程如图2所示。

采用式（4）、式（5）、式（9）和式（13）对仿真过程红蓝双方的ILR指数进行计算，其中令所有装备的网络贡献度ηi和目标贴合度βi为1。仿真程序实时检测装备战损和红军ILR指数，分别如图3和图4所示。

由红军ILR指数图可知，战斗进行过程中，红军ILR指数大部分时间位于参考线（ILR=1）以上，有一小段与参考线重合，说明红军策略取得的作战效能多数时间大于蓝军，这与实际作战结果相符。

4 结论

本文设计了一种新型作战效能指数，即重要性损失概率比（简称ILR指数）。与传统的作战效能指数相比，ILR指数具有度量结果更客观、全面的特点，并且可以用于作战效能预测。然而，ILR指数也存在一些不足：一是重要性和可行性参数的计算方法还需进一步研究论证；二是ILR只能应用于作战单元的评估，如坦克、坦克连、装甲团等。一些不包含独立攻击能力的单元，如通信连，不能适用。

［1］杨春周，滕克难，程月波.作战效能评估指标权重的确定［J］.计算机仿真，2008，25（10）：5-7.

［2］程恺.作战效能及其评估方法研究综述［J］.系统科学学报，2014，22（1）：88-92.

［3］倪忠仁.武器装备体系对抗的建模与仿真［J］.军事运筹与系统工程，2004，18（1）：2-6.

［4］郭齐胜，汤再江，罗小明，等.装备作战仿真［M］.北京：国防工业出版社，2013.

［5］胡晓峰.战争复杂系统仿真分析与实验［M］.北京：国防大学出版社，2008.