数学例题教学略谈

苏继琴

摘 要：例题教学是学生获得知识形成能力的重要途径，要想取得良好的教学效果，一方面在选择题目时要注意选择的目的性，更要注意题目对于学生的可接受性，另一方面例题还应当有启发性与开发性的特点。

关键词：例题教学；特点；效果

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）04-0131-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.04.079

数学例题是数学教学的重要组成部分，是把知识、技能、思想和方法有机联系的纽带，因此例题教学不能仅仅将其当作向学生傳授知识的方法，更要重视给学生传授方法、揭示规律、启发思想、培养能力的目的。要实现这些目标，教学过程中要注意以下几方面。

一、例题教学要有目的性

教材当中的每一个例题都比较具体地反映了教学的有关内容和学生应掌握的程度，但是每一道例题在学生掌握知识的过程中作用是不同的：有的是为了引入某一概念；有的是为了推导某一公式；有的是为了揭示某一公式或法则的运用；有的是为了让学生掌握解题技巧，诸如此类。因此，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况来处理例题。例如，教学“两角和与差的正切”时，可以准备这样的例题：

设计例1是为了让学生通过直接运用公式，从而掌握公式的基本结构。设计例2，是为了让学生简单、间接的运用公式，因为完成时不但需要本节课的知识，还需要运用特殊角的正切值。例3则是综合性的训练，学生已经不能直接去运用公式了，需要学生将所学习过的内容进行综合运用。这三个例题的难度不同，但都围绕着本节课知识的学习与应用。

二、例题教学可注意学生的接受性

三、例题教学要注意题目的启发性

例题教学不仅是为了单纯的完成教学任务，更要注意通过启发，引导学生去思考，从而激发学生的求知欲望。因此在教学例题时，要注意了解学生原有的知识特点与认知水平，要引导学生去寻找解题方法，而不是强迫学生去接受教师的解题方法。例如，完成例题Rt△ABC的直角边AC=a，BC=b，点S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC=c，求三棱锥S-ABC的体积。

在教学中，若教师直接告知学生S点在△ABC上的射影H的位置，SA=SB=SC，知H是△ABC的外心，既斜边AB的中心点，问题就变得很容易了，但是这样不能启发学生去思考，因为学生在做题时，往往将H点画在△ABC的内部，这样就无法正确解答，而学生要正确解答，必须先找到外心的正确位置，这样就必须去探究H点的位置，这也就让他们对于外心有了更全面的认识。

四、例题要具有开放性

例题是各个知识点的集中展示，通过例题教学，不仅可以加深概念、法则、定理等知识的理解掌握，更重要的是可以培养学生的数学思维，通过解决例题当中所涉及的问题可以不断提高学生分析问题、解决问题的能力，在例题教学过程中，要想将题目的作用最大化，最好的方法就是选择那些具有开放性的例题。所谓开放性的例题，一方面内容的开放性，另一方面则指解题方法的开放性。所谓内容的开放性，就是注意选择那些通过一道题，就能将诸多个知识点联系起来的内容。学生要完成这样的题目，需要的信息量是比较大的，这不仅仅要求学生将已经学习过的知识串连起来，更需要学生将相关知识进行有机的整合，虽然解题时需要大量的时间与精力，但是对于学生数学诸方面的能力提升却都是很有帮助的。

而所谓解题方法的开放性就是让学生用多种解法去解决问题，因为不同的解题方法所运用到的知识是不同的，因此教师应在吃透教材了解学生的基础上选择有针对性的题目，并根据学生具体的情况进行“解剖”，引导他们用多种方法去解决问题，并对照不同方法的优劣。通过这样的训练，对于提升学生的解题能力是很有帮助，同样可以促进学生数学综合能力的形成。而对综合性强的题目，则需要学生团结协作，学生在解题过程中，既要自己去思考，又需要与其他学生进行协作，有利于学生思维品质的提升，以及培养学生对数学思想的深刻理解。

五、例题要有示范性

例题要有示范性，就是要注意问题内容的典型性、思想探索典型、解决方法典型、推理过程典型、运算步骤典型，真正成为学生学习过程的参照。但是不能将例题当成“圣经”，还要注意例题的延展性，必须以题目为“原点”辐射到其他内容，在涉及旧知识的同时，更要涉及新知识；有方法的掌握，更要注意学生技能的形成；有思维的训练，更要有能力的提升。不能将例题当成是一种模式，让学生去套用。教师要根据学生的实际对例题进行补充、删减、修改，这样才能最大限度发挥例题的作用。

参考文献：

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