基于模糊综合评判和灰色关联的成都空气质量分析

陶源盛， 李一萌， 张向秀， 张 勇

近几年,空气质量逐渐成为公众关注的热点问题,尤其是雾霾对人体健康的影响越来越受到人们重视,全国各地都在寻求治理雾霾的有效措施。因此,如何科学地评价城市空气质量,定量分析城市空气质量与其影响因素的关联程度,具有重要意义。

成都地处四川盆地西部,面积12 390平方公里,属亚热带季风性湿润气候[1]。作为一个特大型内陆城市,成都是整个西部地区的经济火车头,经济带动作用明显。成都经济飞速发展的同时,空气污染物排放增多,空气质量状况较差,2015年12月～2016年1月,成都多次出现严重雾霾天气,空气质量已成为亟待解决的问题。鉴于此,本文拟采用模糊综合评判法和灰色关联模型对成都空气质量及其影响因素进行评价与分析,并提出改善空气质量的措施建议。

1 基于模糊综合评判的成都空气质量评价

在空气质量评价中,“污染程度”是一个模糊的概念,很难给出一个明确界限[2],本文采用模糊综合评判法,以期对空气质量作一个合理全面的评价。

1.1 模糊综合评价具体步骤

1.1.1 建立因子集与评价集

选取成都市3种主要的空气污染物,即可吸入颗粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)作为评价因子,建立评价因子集U＝{u1,u2,…,un}＝{PM10,SO2,NO2}。结合 “环境空气质量标准”(GB3095—2012)和成都市空气实际污染水平,建立评价集V＝{v1,v2,…,vn} ＝{I级,II级,III级},其中I级、II级为 “环境空气质量标准” (GB3095—2012)的标准级,III级为根据上述标准制定的参考级。具体如表1所示。

表1 各项污染物的浓度限值

1.1.2 建立因子集与评价集

模糊性是指元素对集合的隶属关系,隶属度反映了各个污染物与评价等级之间的关系,根据三角形隶属函数公式进行计算[3],如表2所示。

表2 环境空气质量评价中模糊矩阵的隶属函数表达式

表中,ui表示第i种评价因子的实测值 (i＝1,2,3),vik表示第i种因子的第K级空气环境质量标准。

由表2中公式可得到单因子评价矩阵R＝[rij]3×3。

1.1.3 权重确定

根据污染物对空气质量的污染影响大则该影响因子所占权重大的原则,确定各因子的权重Ai＝ui/vi,其中vi＝(vi1+vi2+vi3)/3,然后对单因素权重进行归一化处理[4],构成权重集A。

1.1.4 模糊综合评价

由3种空气污染物的权重与对应单因子评价矩阵进行模糊矩阵运算,即可得到空气综合质量评价矩阵B＝A·R。

1.2 模糊综合评价结果及分析

采用成都市环境保护局发布的 “成都市环境质量公报 (2010—2014年)”提供的数据进行实例计算,成都市2010—2014年3种空气污染物PM10、SO2和NO2的年平均浓度值如表3所示。

表3 成都市2010—2014年PM10、 SO2和NO2的年平均浓度值/mg·m3

以2014年为例,计算得到成都市3种空气污染物 PM10、SO2和 NO2的权重分别为 0.530 0、0.104 6和0.365 4,顺序为PM10＞NO2＞SO2,即PM10为现阶段成都市空气质量的主要制约因子。根据搜集的空气质量数据,按照1.1节中的各步骤进行计算,得到模糊关系矩阵：

可见,PM10、SO2和 NO2的含量分别隶属于Ⅲ级、Ⅰ级、Ⅱ级。

为得到空气质量状况的模糊综合评判值,对隶属向量进行加权平均处理,计算公式[5]如下：

式中：bj为评价对象对第j级空气质量标准的隶属度；β为加权系数,取β＝1。

根据成都市2010—2014年空气质量主要指标数据,采用上述步骤,利用Matlab编程计算得到模糊综合评判结果如表4所示[6]。

表4 2010—2014年成都市空气质量模糊综合评价结果

由表4可知,2010—2011年成都市的空气质量等级为II级,2012—2014年成都市的空气质量等级为III级,且2013年和2014年的空气质量明显差于其他年份,可见成都市的空气质量呈恶化趋势。

2 基于灰色关联的成都空气质量影响因素分析

本文采用的灰色系统理论是一种能够充分利用已知信息来淡化未知信息[7],客观真实地反映系统本质的分析方法,其研究对象是不完全性系统,适用于在资料不足的情况下通过关联计算找出系统的最大影响因素,符合空气质量分析的实际情况。

2.1 选取空气质量的影响因素

本文基于 “环境空气质量标准” (GB3095—2012)和数据完整性的前提下,选取PM10、SO2、NO2共3种污染物进行研究。

SO2污染源主要为工业排放、汽车尾气排放；NO2污染源主要为机动车排气污染；PM10污染源主要为由建筑、道路施工、工业排放带来的烟粉尘[8]。

影响环境空气质量的主要有4类因素：发展因素、能源消耗及污染物排放因素、降水量因素、绿化因素[9]。

1)发展因素。

城市人数的上升会促进需求增加和经济规模扩大,房屋施工为扬尘提供尘源,均在一定程度上影响着污染物的排放量。

2)能源消耗及污染物排放因素。

一般情况下,第二产业所占比重越大,能源利用效率越低,则工业对环境造成的污染越严重。

工业污染源一直是城市重要的污染源之一。工业SO2排放和工业烟 (粉)尘排放是中国工业排放的主体和节能减排的重点。

3)降水量因素。

降水对 PM10、SO2和 NO2存在明显的清除效果,其中对PM10的清除效果最强。

“十三五”期间完成续建城际铁路项目的投资后，还要为“十三五”开工城际铁路项目增加投资。根据规划，“十三五”计划开工的城际铁路项目为9项，其中江苏省建设里程为1 834 km，投资规模合计3 107亿元左右。若参照江苏省“十二五”期间的出资情况，则“十三五”期间新开工项目江苏省方资本金规模约在600亿元左右。

4)绿化因素。

园林绿地具有吸附污染物、净化空气的功能,特别是对PM10具有明显的改善作用。

水利环境公共设施管理业投资反映了政府对环境质量的重视程度,可以有效地减少污染,改善空气质量。

综上所述,选取表5所示的城市总人口、年度降雨总量等9项指标作为空气质量的主要影响因素进行分析。

2.2 灰色关联评价步骤

2.2.1 参考序列和比较序列

设参考序列 (空气质量)为x0＝[x0(1),x0(2),...,x0(n)],比较序列 (各项影响因素)为xi＝[xi(1),xi(2), …,xi(n)],i＝1,2, …,m。此处旨在分析2010～2014年的空气质量与9项影响因素的关系,故取n＝5,m＝9。

特别的,对于呈明显负相关的比较序列,需要对其进行倒数化处理。

2.2.2 无量纲化处理

由于参考序列与比较序列数值量纲不统一,采用初值化变换对数据序列进行无量纲化处理[10]。

比较序列xi对参考序列x0在j时刻的关联系数计算公式为：

式中,ρ∈[0,1]为分辨系数。一般来讲,分辨系数ρ越大,分辨率越大；分辨系数ρ越小,分辨率越小[11]。文献[12]中对ρ的取值进行了合理的规定,能够使关联度更好地体现系统的整体性。

2.2.4 关联度计算

为了方便从整体上进行比较,用关联系数的平均值来表示关联程度的大小。关联度计算公式如下：

对各比较序列与参考序列的关联度γi从大到小排序,关联度越大,说明比较序列与参考序列变化的态势越一致[13]。

2.2.5 关联度矩阵的构造

由于参考数列不止一个,被比较的因素也不止一个,因此需进行优势分析。由前面讨论知,有3个参考序列 (母因素),记为y1,y2,y3,分别为PM10、SO2和NO2的年平均浓度；有9个比较序列(亦称子因素),记为x1,x2,…,x9。显然,每一个参考序列对9个比较序列有9个关联度,设rij表示比较序列xj对参考序列yi的关联度,可构造关联度矩阵 R＝(rij)3×9。

根据矩阵R的各个元素的大小,可判断出哪些因素起主要影响。

2.3 计算结果

计算数据来源为 “成都统计年鉴·综合(2011—2015年)” “成都市国民经济和社会发展统计公报 (2010—2014年)”和 “成都市环境质量公报 (2010—2014年)”。

利用上述数据,计算得到9项空气质量的影响因素与3种空气污染物的关联程度,结果如表5所示。

2.4 结果分析

如表5所示,影响成都天气质量的主要因素是城市总人口,第二产业比重,工业烟 (粉)尘排放和水利环境公共设施管理业投资。

1)可吸入颗粒物PM10与城市总人口、第二产业比重和水利环境投资等5项影响因素的关联度较大,均大于0.8,属于高关联。

表5 成都市主要污染物与各影响因素的灰色关联度

2)SO2浓度与第二产业比重、城市人口、工业烟粉尘排放量和园林面积等8项关系密切,均大于0.9。

3)NO2浓度与城市总人口、第二产业比重和水利环境投资等6项影响因素的关联度比较大,属于高关联,其余3项属于较高关联。

4)整体分析来看,为了改善成都市空气质量,可以从适当减少城区人口数量、增加绿地面积、减少第二产业比重、降低粉尘排放等方面来做起。

3 结束语

城市空气质量的评价和影响因素分析是一项重要的工作,对改善城市环境、促进可持续发展具有参考价值。本文采用的方法数学基础严密,科学易行,在成都市空气质量的评价中得到了较好应用,并得出了具有针对性的结论。

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