基于管养数据的空心板底板纵向开裂原因分析

吉伯海，谢民滇，谢发祥，陈 欣,2，雷 笑

(1.河海大学 土木与交通学院，江苏 南京 210098；2.江苏高速公路工程养护技术有限公司，江苏 南京 210046)

先张法空心板因其结构受力明确、施工方便等优势，广泛应用于中小跨径公路桥梁中，在其长期服役过程中，常常出现底板混凝土沿预应力钢绞线纵向开裂的病害，这种病害已成为先张法空心板典型病害之一[1-2]。

底板纵缝会导致水汽等进入混凝土内，引起钢筋及预应力筋锈蚀，造成预应力损失加大，从而使板梁预应力不足，承载力降低，进一步发展则会导致横向裂缝产生，甚至梁体的断裂破坏。陈玮等[3]利用有限元分析了带损伤预应力空心板的力学性能，认为纵向裂缝的存在会使梁体开裂荷载下降，变形增加；周志祥等[4]和ZHAO Wenxiu等[5]依据30 m跨径后张法预应力足尺空心板梁的试验研究，分析了后张法空心板底板沿预应力筋纵向开裂原因，认为主要是预应力张拉时的劈裂效应；徐建红[6]利用ANAYS建立精细空间实体模型，分析了在设计荷载作用下整体式空心板桥开裂的机理，认为车辆偏载引起的横向挠曲是桥梁纵向开裂的主要原因；赵卫国等[7]和谭晟[8]分别从设计和施工两阶段对先张法空心板的底板纵向裂缝进行了分析，但仅对各种可能原因进行了经验方面的定性分析；陶维等[9]在现场调查和检测基础上，进行了裂缝分布、性状和有关参数的归纳统计，从定性层面对施工和使用阶段各成因进行了分析；邵旭东等[10]认为畸变效应是导致薄壁空心板板底纵向裂缝的主要成因。综上所述，空心板纵向开裂病害已引起了学界的重视，但专门针对高速公路中广泛应用的先张法空心板研究还较少，且缺乏相对一致的结论，量化数据不多，也不深入。

笔者以江苏高速公路中空心板桥底板纵向开裂问题为背景，从对病害管理系统数据分析出发，结合现场调查、取样，总结纵向裂纹分布规律，并结合有限元工具从数值计算角度分析了预应力泊松效应、活载、桥梁宽跨比、板梁底板厚度等因素对先张法空心板底板纵向裂缝产生的影响。

1 纵向裂缝统计与调研

1.1 纵向裂缝总体分布情况

为了解纵向裂缝在板梁桥中的分布情况，笔者利用桥梁管养数据库对江苏高速公路中3 834座板梁桥病害进行了分析。

笔者对这些板梁桥结构形式分析后发现：3 834座板梁桥中，钢筋混凝土板梁桥为1 311座，预应力混凝土板梁桥为2 523座。钢筋混凝土板梁桥中，存在底板纵向裂缝的有125座，比例为9.5%；预应力板梁桥中，存在底板纵向裂缝的有719座，比例为28.5%，是前者的3倍；尤其是数据库中共有14 487条底板纵向裂缝病害记录，其中13 420条位于预应力板梁桥中，占总数的92.6%。这说明空心板底板纵向裂缝的产生与其结构形式有关，预应力空心板较普通钢筋混凝土空心板更易产生底板纵向裂缝，其原因可能是泊松效应，纵向预应力会在底板产生较大的横向应变。

图1为719座预应力空心板中纵向裂缝的发展情况，随着板梁服役年限增加，纵向裂缝不断增多，且增加趋势愈发明显。

图1 纵向裂缝发展趋势Fig.1 Development trend of longitudinal cracks

笔者以连徐高速为例，分析了纵向裂缝在同一条高速公路上分布的空间差异性。该高速共有板梁桥475座，据统计，其中存在纵向裂缝的桥梁有31座，以该高速中点为界，31座存在纵向裂缝的板桥梁中有25座位于连云港段，占其桥梁总数11.2%；徐州段为6座，仅占其桥梁总数2.4%。由此可见：纵向裂缝不但在不同高速公路中分布比例不同，即便在同一条高速公路中的不同路段亦存在明显地空间差异性。这是由于高速公路在建设过程中，不同路段板梁的预制厂不同，因此其施工质量存在一定差异性。

1.2 纵向裂缝分布特征

为具体分析纵向裂缝的分布特征，笔者对上述13 420条纵向裂缝所在的梁纵位置、裂缝长度、宽度进行了分析。由图2可看出：裂缝大多分布在靠近支座位置，其原因可能是预应力钢束失效的位置大多靠近梁端，导致其底板更易存在初始缺陷。由图3可看出：纵向裂缝宽度大多在0.1 mm以上，而纵向裂缝大多位于钢绞线下方，因此纵向裂缝的存在会使钢绞线锈蚀面临威胁。由图4可看出：裂缝长度大多在2 m以上，甚至有52%的裂缝长度超过5 m，较长的纵向裂缝一方面会影响结构耐久性，另一方面也会削弱空心板截面的抗扭刚度[2]。

图2 纵向裂缝位置分布Fig.2 Position distribution of longitudinal cracks

图3 纵向裂缝宽度分布Fig.3 Width distribution of longitudinal cracks

图4 纵向裂缝长度分布Fig.4 Length distribution of longitudinal cracks

1.3 现场调研

为更全面了解空心板梁纵向裂缝病害的性状、分布情况和裂缝发生与发展规律，笔者对存在纵向裂缝病害的部分板梁进行了现场调查。调查发现：纵向裂缝大都出现在预应力钢束下方，不少纵缝长度接近桥梁跨径，且常伴有渗水、析白等现象〔图5(a)〕，这表明纵向裂缝已经贯穿底板。此外，管养单位定期的桥检表明：底板纵向裂缝多在使用阶段被发现，呈发展趋势，不但裂缝数量逐年增加，裂缝长度、宽度也会逐年增大。陶维等[9]和宋军[11]对某片外观完好的板梁底板开凿〔图5(b)〕，当开凿至钢绞线位置时出现了渗水现象，且水量较大，这表明该梁虽外观完好，但在钢绞线至底板上缘存在纵向裂缝，若该裂缝继续向下发展则可能在底板下缘形成可见的纵向裂缝。对部分带纵缝板梁底板进行钻孔取芯〔图5(c)、(d)〕发现：纵向裂缝深度均较深，大多已贯穿底板。

上述统计分析及现场调研表明：先张法空心板底板纵向开裂与预应力和施工质量关系密切，且裂缝多已贯穿底板并出现渗水析白现象。由于底板纵向裂缝基本是在使用阶段逐渐出现，并呈发展趋势，说明纵缝发生、发展与使用阶段外荷载也有相应关系。

2 有限元模型

为对纵向裂缝的成因及扩展规律进一步分析，在统计调查基础上，笔者利用ABAQUS软件建立了单梁模型，分析了钢束放张后泊松效应对板梁底板横向应变的影响；而后建立全桥模型，分析了板梁连成整体后在荷载作用下板梁底板的横向应力分布；并对比分析了不同宽跨比、底板厚度对板梁底板横向应力的影响。

2.1 模型尺寸与材料特性

模型以常见的16 m跨径先张法空心板为例，计算跨径为15.6 m，桥宽为12 m，设计荷载为汽车-超20级，挂车-120，截面尺寸如图6。材料特性如表1。混凝土为C40；预应力钢绞线为ASTMA 416-92a标准270级钢绞线，Rby=1 860 MPa，共15束，张拉控制应力为1 339 MPa，各钢绞线有效长度如表2。

材料种类材料参数弹性模量/MPa泊松比线膨胀系数截面面积/mm2C403.25×1040.2——Strand18601.95×1050.31.2×10-4126.7

表2 预应力钢束的有效长度Table 2 Effective length of the prestressed steel mm

2.2 单元选择

混凝土采用三维实体单元C3D8R模拟；预应力钢筋采用2节点三维线性桁架单元T3D2模拟。梁与铰缝采用Tie约束连接，Tie约束可将两个部件表面永久捆绑在一起，可防止从属表面和主控表面分离或产生相对滑动；铺装层与板梁及铰缝之间同样采用Tie约束；预应力钢束与混凝土之间连接采用嵌入式接触(embedded region)，不考虑预应力钢束与混凝土之间相对滑移。

3 计算与分析

3.1 预应力泊松效应

当混凝土拉应力(或拉应变)超过其极限拉应力(或极限拉应变)时混凝土则发生开裂。由于泊松效应，预应力放张在给予底板纵向压应力的同时

会使底板横向产生相应拉应变。预应力放张时，板梁处于单梁状态，因此建立单梁模型对泊松效应进行分析，模型如图7。

预压应力采用降温法施加，降温梯度为572.2 ℃，由式(1)计算得到：

(1)

式中：ΔT为温度梯度；F为有效预应力；α为钢束线膨胀系数；E为钢束弹性模量；A为钢束截面面积。

图7 单片板梁有限元模型Fig.7 Finite element model of single hollow slab

沿跨径(半跨)方向提取板梁底板上、下缘应变值如图8(a)。结果显示：预应力作用于板梁后，在梁端至距梁端6 m范围内，底板横向正应变分布较为复杂，其原因是预应力筋失效位置均在此范围内，造成这一范围内局部应力、应变分布复杂；最大横向正应变位于跨中截面底板下缘，为9.7×10-5，大小不可忽略。

调整预应力大小分别计算超张拉10%、20%、30%与少张拉10%、20%、30%的模型，分别提取其跨中截面底板上、下缘横向应变，如图8(b)。结果显示：随着张拉力增加，底板横向应变成线性增长，当超张拉30%时，底板下缘横向拉应变已接近C40混凝土极限拉应变。

图8 距离、预应力张拉程度和横向应变的关系Fig.8 Relation of distance, prestress tension degree and transverse strain

总的而言，预应力对底板横向正应变的影响较为明显，但在合理张拉与放张情况下，不至于直接导致纵向裂缝产生。但需关注的是，实际预制施工情况较为复杂，且泊松效应使得底板处于纵向受压横向受拉的两轴受力状态，混凝土抗拉强度会随纵向预应力的增大而降低[12]，加之预应力失效措施、局部应力集中及不均匀放张等不利因素影响，放张后预应力钢束周围产生纵向微裂纹的可能性较大。

3.2 汽车荷载

空心板在设计时通常被认为铰缝只传递剪力而不传递横向弯矩。但现有研究表明：对采用深铰形式的板梁，由于铰缝钢筋的连接及桥面现浇层的协同受力〔图9(a)〕，铰缝混凝土实际具备了传递横向弯矩的刚度条件[13-15]。因此计算时可假定铰缝与空心板之间刚接，全桥模型采用Tie约束连接空心板与铰缝[16]。全桥模型铰缝细节如图9(b)，其单元类型为C3D8R，材料参数与空心板相同。汽车荷载为挂-120，为获得最大横向弯矩效应，在横桥向对称布置，在纵桥向将第3车轴布置在跨中截面，考虑车轮着力范围0.5 m(横向)×0.2 m(纵向)，将轮载以均布荷载形式施加[17]。荷载布置如图10。

图9 铰缝细节Fig.9 Details of hinge joints

图10 汽车荷载布置Fig.10 Vehicle load arrangement

提取6#梁底板上、下缘横向应力沿纵桥向的变化，如图11。

图11 汽车荷载影响Fig.11 Influence of vehicle load

由图11可知：荷载作用下，跨中截面处横向正应力最大，其上缘为1.96 MPa，下缘为0.70 MPa，未超过C40混凝土抗拉强度2.4 MPa。说明在板梁本身质量合格情况下，运营阶段车辆荷载使得底板产生纵向裂缝可能性较小。值得注意的是：底板上缘最大横向拉应力是底板下缘的3倍左右，这表明在汽车荷载作用下，纵向裂缝将自底板上缘而逐渐向下缘发展延伸，即当在底板下缘观察到纵向裂缝时，表明这条裂缝已经贯通底板，这与现场调研中发现纵向裂缝深度较深，常常伴随渗水、析白现象以及对某桥的开凿结果是相符的。底板上缘拉应力相对下缘更大也反映了梁截面横向受弯特性。

3.3 宽跨比

为分析桥梁宽跨比对板梁底板横向应变的影响，分别建立桥宽8、16 m的模型，对3种不同桥宽的模型在汽车荷载作用下底板横向应力进行对比分析。

沿梁纵向提取不同桥宽中间板梁底板上、下缘横向应力，如图12。

图12 宽跨比的影响Fig.12 Effect of width-span ratio

结果显示：随着宽跨比增大，板梁底板上、下缘横向应力均有所增大，但底板上缘对宽跨比变化更为敏感。桥宽由8 m增加至12 m时，跨中底板上缘横向应力由1.39 MPa增至1.94 MPa，增幅为0.55 MPa；桥宽由12 m增加至16 m时，跨中底板上缘横向应力由1.94 MPa增至2.20 MPa，增幅为0.26 MPa。

由此可见，随着宽跨比增大，车辆荷载引起的横向应力逐渐增大，但增幅逐渐降低，当桥宽增加到一定宽度后，荷载横向弯矩效应将趋于稳定。当桥宽16 m时，底板上缘横向拉应力已接近C40混凝土抗拉强度，建议设计时应考虑桥梁宽跨比引起的横向弯矩效应。

3.4 底板缺陷

板梁底板缺陷主要包括两类[18]：一类是由于空心板钢筋笼较密，在浇筑混凝土时底板难以直接振捣，加之混凝土骨料过大等不利因素综合的影响，使得底板往往因骨料不足，强度往往低于设计。而在混凝土强度不足的情况下，较小的拉应力即可使致其产生裂缝；另一类是空心板预制时芯模定位误差或其自身鼓胀变形导致的底板厚度不足。此外，预应力失效处理采用的硬塑料管及钢绞线本身同样会对底板厚度起到削减作用(图13)。

图13 预应力筋隔离套管Fig.13 Prestressed tendon isolation sleeve

为分析底板厚度对底板横向应力的影响程度，通过向下偏移模型中胶囊的位置分别对底板削减2、4 cm，分别得到底板厚度10/8 cm的模型(原厚度为12 cm)，荷载布置与3.2节相同。沿梁纵向提取各模型中间板梁底板上、下缘横向应力如图14。

由图14可看出：底板厚度减小后，汽车荷载作用下底板横向应力大幅增加。底板厚度从12 cm削减至10 cm时，跨中截面底板上缘横向应力值由1.9 MPa增至2.4 MPa，增幅为0.5 MPa，达到C40混凝土抗拉强度；由10 cm削减至8 cm时，横向应力值由2.4 MPa增至3 MPa，增幅为0.6 MPa，已超过C40混凝土抗拉强度标准值。可见，底板厚度对荷载作用下板梁底板横向应力状态影响非常明显，且随着底板厚度削减程度加大，横向应力增幅呈增大趋势。因此预制时应严格控制底板混凝土浇筑质量并采取有效措施避免底板厚度的削弱。

图14 底板厚度的影响Fig.14 Effect of baseplate thickness

4 结 论

笔者以广泛应用于江苏高速公路中的先张法空心板底板纵向开裂问题为背景，从对病害数据分析出发，结合现场调查、取样，总结了纵向裂纹分布规律，并针对预应力泊松效应、活载、桥梁宽跨比、板梁底板厚度等因素对纵向裂缝产生的影响进行了数值模拟分析，得出如下结论。

1)纵向裂缝主要发生于预应力空心板梁桥中，并且裂缝呈发展趋势，一方面裂缝数量逐年增多，另一方面裂缝的长度、宽度也会逐年增大。

2)预应力泊松效应及施工不当是板梁初始微裂纹产生的主要原因，也是运营期纵向裂缝产生的重要诱因，运营阶段荷载作用是导致裂纹发生并扩展的主要原因。

3)汽车荷载作用下裂缝扩展规律为由底板上缘向下缘扩展。当底板下缘出现纵向裂缝时，该裂缝很可能已贯穿底板，而底板箍筋布置在上缘，建议设计时在底板上缘配置横向钢筋以防止裂缝贯穿底板而导致钢束锈蚀。

4)宽跨比较大的桥梁更容易产生底板纵向裂缝，建议设计时宽跨比不宜超过1；底板厚度削弱对纵向裂缝的影响显著，且影响程度随削弱程度增加而增大，设计时可适当增大底板厚度、施工时充分保证底板浇筑质量。

[1] YUAN Aimin, JI Bohai, DAI Hang. Countermeasure for the typical disease of prestressedconcrete hollow slab girder[C]//GeotechnicalSpecialPublicationNo. 214. U S A: ASCE, 2011.

[2] 张彬,朱栋,徐建炜,等.浙江省中小跨径混凝土桥梁整体状况与典型病害研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版), 2013, 32(增刊1): 742-745.

ZHANG Bin, ZHU Dong, XU Jianwei, et al. Overall situation and typical diseases of medium and small span concrete bridges in Zhejiang Province[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalSciences), 2013, 32(Sup1): 742-745.

[3] 陈玮,张鑫,付志成.带损伤预应力空心板梁力学性能分析[J].公路交通技术, 2009(2): 71-74.

CHEN Wei, ZHANG Xin, FU Zhicheng. Analysis on mechanical properties of damaged hollow plate girder under prestress[J].TechnologyofHighway&Transport, 2009(2): 71-74.

[4] 周志祥,任超,彭兴国,等.预应力砼空心板桥纵向裂缝分析[J].重庆交通学院学报, 2005, 24(2):8-11.

ZHOU Zhixiang, REN Chao, PENG Xingguo, et al. Research on longitudinal cracks of prestressed concrete box-beams[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity, 2005, 24(2): 8-11.

[5] ZHAO Wenxiu, LU Ping, WU Haijun, et al. Vertical crack moment test research on prestressed concrete hollow slab due to repeated load[J].AppliedMechanicsandMaterials, 2012, 178/181: 2521-2525.

[6] 徐建红.钢筋混凝土整体式空心板桥的开裂机理和性能评估方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版), 2011, 30(6):1278-1281.

XU Jianhong. Crack mechanism and performance evaluation method of monolithic reinforced concrete hollow slab bridge[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2011, 30(6): 1278-1281.

[7] 赵卫国,薛文.先张法预应力混凝土空心板梁纵向裂缝分析[J].公路, 2006(10): 52-53.

ZHAO Weiguo, XUE Wen. Analysis of longitudinal cracks of prestressed concrete hollow slab beam with pre tensioning method[J].Highway, 2006(10): 52-53.

[8] 谭晟.高等级公路桥梁空心板开裂原因分析研究[D].重庆：重庆交通大学, 2008.

TAN Sheng.HighwayHollowPlateAnalysisoftheReasonsforCracking[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University, 2008.

[9] 陶维,周伟,韩昀,等.先张预应力空心板梁纵向裂缝调查与成因分析[J].现代交通技术, 2012, 9(2): 25-29.

TAO Wei, ZHOU Wei, HAN Yun, et al. Investigation and cause analysis of longitudinal cracks of pretensionprestressed hollow slab beam[J].ModernTransportationTechnology, 2012, 9(2): 25-29.

[10] 邵旭东,周里鸣,李立峰.薄壁空心板纵向裂缝的畸变分析与试验研究[J].公路, 2007(3):59- 64.

SHAO Xudong, ZHOU Liming, LI Lifeng. Distortion analysis and experimental research on longitudinal cracks of thin-walled hollow slab[J].Highway, 2007(3): 59- 64.

[11] 宋军. 在役空心板底面纵向裂缝成因分析及自治技术研究[D]. 南京:东南大学, 2011.

SONG Jun.CauseAnalysisandTreatmentTechnologyofLongitudinalCracksintheBottomofExistingHollowSlab[D]. Nanjing: Southeast University, 2011.

[12] 吴迅,李君凤,王艺桥.宽底板预应力混凝土桥梁横向应力分析[J].同济大学学报(自然科学版),2010,38(4):481- 485.

WU Xun, LI Junfeng, WANG Yiqiao. Transverse stress analysis of prestressedconcrete bridge[J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience), 2010, 38 (4): 481- 485.

[13] 吴迅,李徽.桥面铺装及铰缝对空心板梁横向分布的影响[J].结构工程师, 2013, 29(1):22-26.

WU Xun, LI Hui. Effects of pavement and hinge joint on transverse distribution of bridge hollow slab decks[J].StructuralEngineers, 2013, 29(1): 22-26.

[14] 苏高裕.大铰缝空心板梁铰缝受力特点分析和配筋优化[J].公路, 2012(8):157-160.

SU Gaoyu. Mechanical characteristics analysis and reinforcement optimization of hinge joints of hollow plate girder with large hinge joints[J].Highway, 2012(8): 157-160.

[15] 陈娟娟,刘杰.装配式混凝土空心板铰缝病害分析[J].现代交通技术, 2012, 9(6):52-55.

CHEN Juanjuan, LIU Jie. Analysis on disease of hinge joint in precast concrete hollow slab[J].ModernTransportationTechnology, 2012, 9(6): 52-55.

[16] 冷艳玲,张劲泉,程寿山,等.装配式混凝土空心板梁桥单板受力问题的数值解析[J].公路交通科技, 2013, 30(5):63- 66.

LENG Yanling, ZHANG Jinquan, CHENG Shoushan, et al. Numerical analysis on single plate loading effect of precast hollow plate girder bridge[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment, 2013, 30(5):63- 66.

[17] 交通部公路规划设计院.公路桥涵设计通用规范:JTJ 021—89[S].北京:人民交通出版社, 1989.

Transport Planningand Research Institute, Ministry of Transport.GeneralCodeforDesignofHighwayBridgesandCulverts:JTJ021— 89[S]. Beijing: China Communication Press, 1989.

[18] 刘其伟,王成明,李捷.在役空心板梁桥底板纵向裂缝成因及处治对策分析[J].特种结构, 2012, 29(1): 83-90.

LIU Qiwei, WANG Chenming, Li Jie. Analysis of existing hollow plate girder bridge slab longitudinal cracks causes and prevention measures[J].SpecialStructure, 2012, 29(1):83-90.