基于粗糙集和Markov链的供应链管理绩效评价

张蕾

0 引言

随着现代市场经济竞争的不断加剧，以及国家对于要素获得创新竞争的鼓励，越来越多的企业将开展市场竞争的过程融入供应链体系中。与此同时，基于传统物流以及信息流的供应链，也正逐步从其自身的管理体制中寻求创新与竞争力提升突破。2015年前三季度，全国社会物流总额162.8万亿元，同比增长5.8%，供应链协作管理适用面正在逐步扩展，越来越多的产业会引入与供应链的协作关联服务，据前瞻产业研究院预测，2017年我国供应链协作管理服务额度将超过2万亿美元，而至2020年供应链协作管理服务额度将超过3万亿美元。

随着供应链对于其他产业融入的进一步深化，以及多数企业对于供应链服务需求的扩展，使得对于供应链管理在自身内化指标的管理效率逐步向内外协作的深层演变，对于供应链自身而言，更应该梳理清楚各种存在动态作用效应的协作管理绩效影响因素。为此，本文结合分层逻辑进行基于Markov改进的供应链协作机制探究，在数据样本筛选基础上进行样本叠合的粗糙集信息约简改进，进而从供应链管理过程的协作方面因素之间相互作用机制的探究中，获得提升供应链协作绩效的关键指标及其相互关系。

1 供应链协作管理绩效评估原理

1.1 供应链协作管理的粗糙集设定

对于存在多变量相互作用及累积的问题，通常是以简单分层进行对应的关联测度，而事实上假如所选指标除了相互作用，还需要将不同作用层次的累积作用考虑在内。对于这类问题的解决，应该按照上下分层进行粗糙集的子属性向量集归类。假定供应链协作管理的绩效按照协作绩效和协作关联进行被解释变量以及参变量选取，设定一个总的向量集解释目标是协作管理效应，那么其对应的子属性集为L(A)，同时设定符合同一层次供应链协作管理的上下分层为一个样本向量集的逻辑描述映射，那么这一映射与设定条件X=c(φ)（是否吻合不同层次的供应链协作管理水平），那么对应的供应链协作管理按照基本粗糙集进行向量集的分区：

式（1）代表处于不同逻辑层级的供应链协作管理对应的不同协作效应可以按照拟合结果，判断不同层级对应指标的管理绩效差异，即按照粗糙集进行逻辑子集的上下及训练拟合。当拟合过程生成不同训练集训练结果的逻辑边界临近时，按照子信息样本集进行关联集映射关系的梳理：

这一关系包含了供应链协作在被解释变量S，以及关联子向量集、映射关系以及映射函数变动趋势的共同影响，并且按照关联子向量集、映射关系以及映射函数变动趋势如下的条件约束进行分层设定：

当这一设定条件在同时被满足，且拟合临界可以区分的前提达成时，将对应临界拟合子向量集上逐一剥离：

上述式（7）满足存在不可分割的拟合值时，表明粗糙集对原始样本训练结果可以实施分层讨论，否则按照设定条件X=c(φ)为前提继续进行粗糙集样本训练拟合。

1.2 修正粗糙集的评价功能机理

本文将选取指标进行信息叠合过滤操作，将粗糙集训练中的误差相对值划分区间加以Markov的离散序列的转移概率折算，再通过一定量的折算后概率划分区间进行粗糙集向量集训练，进而获得供应链协作管理不同阶段的评估精度。

首先，将向量集对应的状态按照区间划分，在不同化分层中形成供应链选取指标的基本数据输入，再以叠合部分信息作为粗糙集的预选隐含层信息扩展指标基本数据，将不同层次信号作为基本粗糙向量集训练的拟合精度设定值，按照这个设定值予以中间环节的训练；再通过BP框架的训练输出，形成符合供应链协作管理基本形态的信息叠合区间删除；最后，训练中的显著信号进行测度指标与训练序列初始化，形成符合基本节点验算的供应链协作管

设定存在同样管理效率的供应链决策在递进一个单位的时序内信号，为粗糙训练样本源，而其对应的组合差可以按照向量集误差予以规划：理指标评测矩阵。

对于供应链协作管理过程中不同决策措施，以及供应链作业，本文将实践形态按照指标选取的方式进行形态固话，以便于将其管理方式实现可估化数据。即通过最小误差的待测样本数据进行权重系数分析：

其中，sme为被解释变量，供应链协作管理绩效，式（9）按照叠合不同时序进行BP神经训练的信息约简，且每一个时序对应一个样本训练集的设定约简点：

式（10）用以在信息约简过程中控制不同训练集的样本回归，其中 f表示进入无叠合信息样本的频度，那么当且仅当 fi，t=smei，t时，训练样本过程基础误差集为信号约简后的粗糙集向量样本全集：

将符合设定信号剔除的元素向式（11）进行叠合处理的重新验算，反复直至获得最大向量集信号反馈排序方案的层级样本量以及样本训练量，此时供应链在自身决策以及决策要素的管理绩效评价中不再有反馈信号叠合部分，此时处于非叠合状态的指标按照下式进行误差相对序列的区域划分：

经划分后的信号叠合删除确保层级改进的向量集训练能够与改进后粗糙集对应的Markov实现多元函数极值匹配：

式（13）分别为改进粗糙集在BP框架下的自有初始条件、叠合后设定条件以及直接匹配约简条件的极大值方程，在向量集变动上分别对应为BP神经训练自身存在的供应链决策向量集，以及接近一个类似决策向量的趋近向量，接近一个可直接约简粗糙集内的反馈向量集的趋近向量。

2 改进粗糙集和Markov链的供应链管理绩效评价

2.1 数据选取

根据上述分析，本文结合供应链协作管理过程实际，结合xx省区域78家供应链上下游企业。选取运营能力、协作能力、作业能力三个方面作为测度供应链协作管理绩效的指标，其中运营能力包含供应链资金周转率、产值增长；协作能力包含供应链团队的信息共享、经营的跨部门协作发生量；作业能力包括企业重复订单频次、客户保有量。

所选指标中的运营能力一级指标由资金周转率和产值增长构成，均以当年对上一年的相对比构成，结合上述分析，将供应链协作管理绩效a1按照资金周转率a11，分层级档位设置为0.8、0.5、0.3，为统一起见，其余指标均设定三类档位予以供应链协作管理绩效分级，其中，将产值增长率a12对应控制在2%以下、2%～3%、3%以上；一级指标协作能力a2主要包含团队信息共享a21以及跨部门协作发生量a22，均按照供应链协作管理过程中的每年次折算，结合样本实际，将信息共享与跨部门协作发生量年次均分为0～4次、5～10次、10次以上三档；一级指标作业能力a3则包含了重复订单频次a31（按年次计算），以及客户保有量a32（按户数计算）分别设定三档为0～2次、3～5次、5次以上，0～1户、2～4户、5户及5户以上。其中，资金周转率数据源自调研样本所供的企业资产、经营账户，其余信息由样本数据部门所供的年度工作计划、项目实施数据、公司订单信息管理平台以及客户资料档案整理而成。

2.2 样本分布分析

结合供应链协作管理现状与指标按照由低到高顺序，A、B、C级别分层，图1报告了所选样本六个二级指标供应链协作管理绩效指标数据分布区。

图1 基于改进粗糙集的供应链协作管理绩效二级指标样本分布

从图1可以看出，所选二级指标基本呈现出中间层次高样本，两端层级低样本的分布态势，也就是说总体上供应链协作管理绩效处于运营能力、协作和作业能力中级的样本数量相对较多，而处于较好或较差运营能力、协作能力以及作业能力的供应链协作管理决策则相对分布稀缺。其中，重复订单频次这一单项二级指标的最好分布数偏少，仅为11个，而较差的为33个，是最多的分布，表明供应链决策的管理在订单，也就是重复业务的竞争能力上表现不足。

接着，本文结合式（13）进行去改进Markov粗糙集训练的绩效决策效果评价，其结果如表1所示。

表1 基于改进Markov粗糙集训练的供应链协作管理绩效决策效果

从表1报告的结果可以看出，各二级指标的选取对于一级指标的供应链协作管理绩效解释有所不同。存在优、较好、一般、差不同级别，而所选样本中只有两个二级指标（资金周转率和产值增长）对于一级指标的修正粗糙集向量指标训练结果解释是优的决策效果结果，这反映了目前阶段我国广大供应链企业获取管理绩效的关键途径还在于自身生产和在生产规模方面的累积获得，但在这一过程中，对于企业自身的一些部门内部协作管理以及运作管理，分别表现出了一般、较好以及较差、一般的管理绩效决策结果，这反映出了供应链协作管理在企业运营过程中尚未能与企业自身管理直接、有效地结合起来，而与此相关的二级指标——团队信息共享以及跨部门协作发生量，都是从供应链企业自身的管理角度出发的测度指标，因此对照验证结果可知，对于广大供应链企业而言，在做好供应链绩效提升的同时，应该更进一步从团队合作以及信息共享机制方面抓住突破口，实现信息与管理内容互通层面上的管理绩效改进。

2.3 改进粗糙集-Markov对供应链协作管理绩效的训练调整

经过Markov修正的粗糙集训练约简向量集数据，经历共80次训练，其中在第45次逐渐步入平稳阶段，并实质上反馈出所选样本训练的终止，按照这一结果进行Markov链的绩效归一化输入训练（见下页图2），再次进入上述式（6）的样本数据设定为训练优反馈信号，在约简后的Markov向量集中有两组共四个二级指标报告了按风层次粗糙集内向量的反馈强信号，分别是团队信息共享（次/年）、跨部门协作发生量（次/年）、重复订单频次（次/年）、客户保有量（户），按照Markov链整理的输出信号分别为（0.0021 0.9912-0.0011 0.0067）和（0.0039 0.0812-0.0020 0.0039），除了跨部门协作在对应于运营、协作的交叉作用时有所偏离，其余二级指标对一级指标的供应链协作管理绩效反馈都对应统一数量级。同时，再按照改进粗糙集训练所获向量集信息反馈中的输出向量获得基于式（11）的Markov向量粗糙集输出误差。

由图2可知，形成显著Markov与粗糙集训练共同干预约简后信号的主要是团队信息共享、跨部门协作发生量、重复订单频次以及客户保有量二级指标，且信息共享与重复订单次数是经过改进马尔科夫链过程刻画的粗糙集训练后的高二级分层反馈指标，其次是跨部门协作。由此可知，影响供应链协作管理绩效的重要因素协作能力、作用能力在企业日常的管理过程和信息技术处理与客户关系管理中有待加强。

图2 基于改进Markov过程的供应链协作管理关联因素粗糙集输出误差测定训练

最后，本文结合团队信息共享、跨部门协作发生量、重复订单频次以及客户保有量的高敏二级指标，进行时序角度的基于改进Markov的层级训练样本对供应链协作管理决策有效性排序。

表2 基于改进Markov神经训练的供应链管理绩效决策效果

从表2的结果可知，资金周转率a11在近十年的供应链协作管理过程中表现出相对平稳的分选指标波动平缓特征，基本围绕A级、B级振荡，与此类似的还有产值增长率a12，这就说明供应链协作管理选取指标中相互作用的逐年累积效应存在稳定性，资金周转与产值增长是供应链企业协作的主渠道，而第二类一级指标——协作能力在逐年的供应链协作推动中获得的改进有限，特别是其中的二级指标团队信息共享a21，尚未在既有累积效应上发挥对于供应链协作管理的推动作用，这也与现阶段我国整个供应链体系缺乏管理全称的信息共享等实施形成呼应；而第三类一级指标——作业能力a3，总体上的时序累积效应偏低，说明供应链协作管理绩效的推进因素相对偏少，也进一步削减了各类体系内部的协作、团队共享未能更有效直接地形成供应链协作管理能力。可见，尽管部分要素存在与整体供应链协作管理的相互关联结构特征，但在整个时序内的累积过程仍未达到与供应链协作管理协调的地步，这也是供应链协作管理改进的关键。

3 总结

本文结合供应链协作管理在我国发展的现实状况，利用基于Markov分层的粗糙集训练方法进行管理绩效评价过程中的决策叠合信息约简，并通过叠合不同时序进行指标训练信息约简与粗糙集训练改进。根据验证结果分析，制约供应链协作管理绩效的关键因素主要是团队信息以及跨部门协作，而供应链协作管理背景下的订单以及客户管理也逐步成为影响供应链协作管理的关键，在验证过程中形成较显著反馈特征的因素对于今后一段时间内调整整个供应链产业及其服务的协作管理绩效具有借鉴意义。

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