数学“你知道吗”，要知道

颜林忠

导读：教材中的“你知道吗”内容，因其教学目标隐性，不被教师重视，常常受到冷落。教师应当合理地利用好这一资源，选用合适的教学策略，让数学课堂变得有趣而厚重，让学生乐于知道、都能知道，彰显出其内在的文化价值，为学生数学素养的提升提供平台。

在各种版本的数学教材中，都设有一个“你知道吗”的教学内容，其教学目标隐性，学习内容几乎没有进入测试内容，不被人重视，因而受到不同程度的冷落。教师对这些资源或漠不关心，或教学时草草了事，着实让人心痛，让人遗憾。其实这一教学板块有着极其丰富的内涵：有介绍数学知识方面的、数学史话的、某方面数学知识发展历程的，等等，为课堂教学提供了鲜活的素材。因此，我们教师要“知”：要深刻认识其重要性，引领学生去感受数学的博大精深，领略人类的文明智慧，让数学课堂变得有趣而厚重。我们要“道”： 采用多样化的教学手段，合理地利用好这一特殊的教学资源，使学生在学习过程中产生共鸣，体会人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的提升提供平台。

一、借助“你知道吗”激趣导入

教材中“你知道吗”的呈现形式一般是图文并茂，教师只要恰当地引领学生去感受数学的博大精深，就能让他们领略到人类的文明，就能让数学变得厚重。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”学生学习兴趣的高低决定了课堂效率的高低。如果用有趣的故事情境去导入新知，就最能激发学生对数学的兴趣，促其学好数学。因此，我们可以把一些“你知道吗”转化成情境故事，为学生创设引人入胜的教学情境，充分调动学生参与学习新知的积极性。

【案例1】教学北师大版《数学》六年级下册 “面的旋转”一课，可先用多媒体出示第4页“你知道吗”的内容（如下图），创设故事情境：

师（朗诵）：那一刻当我们仰望星空，或许会感觉到他注视地球的眼睛。他承载着中华民族飞天的梦想，他象征着中国走向太空的成功。作为“中华飞天第一人”，作为中国航天人的杰出代表，他的名字注定要被历史铭记。成就这光彩人生的，是他训练中的坚韧执着、飞天时的从容镇定、成功后的理智平和。而这也正是几代中国航天人的精神，这精神开启了中国人的太空时代，还将成就我们民族更多更美好的梦想。

师：同学们，这是感动中国2003年度人物——航天英雄杨利伟的颁奖词。请看神舟飞船的形状（幻灯片展示）。你还了解多少我国或世界的航天知识呢？

师：在数学领域，点、线、面、体成为我们认识图形世界的一种方式。它们之间有什么关系呢？这节课我们就来研究“面的旋转”（师板书课题“面的旋转”）。

通过讲述航天英雄的故事，于无形中塑造着学生积极的人生观和价值观。这样的导入把学生的兴趣和好奇心一下子就调动起来。

苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”教学中，我们不能把“你知道吗”都放在课后让学生自己阅读，而是要将其与教学内容有机整合，与新知教学有效融合、无缝链接，创设富有情趣的教学情境，唤醒学生的求知欲望，开启课堂学习的大门，使每一个学生都能产生浓厚的学习兴趣和积极的情感体验，在强烈的求知欲中开始知识的探索，提升课堂效率。教学实践表明，有计划、有目的、适当地引用相关的“你知道吗”资料，对于集中学生的注意力，培养和激发学生的学习兴趣，有着十分显著的效果。

二、借用“你知道吗”加深理解

教师要用心研读教材中的“你知道吗”，让学生受到充分熏染陶冶，引导学生积极思考，使其成为激发学生思考的催化剂。古人云：“学起于思，思源于疑。”很多“你知道吗”的内容与新授知识紧密联系，是例题的有效补充。教师可以根据学习内容的需要，巧妙地利用学生的好奇心，对“你知道吗”进行适当改造延伸，引导他们去探究知识，优化学习过程 ，帮助学生解决问题，领悟数学思维的独特魅力。

【案例2】在教学北师大版《数学》六年级下册“比例尺”时，教师让学生观察一组比例尺的前项，学生有疑惑：难道比例尺的前项都是1？那后项是1行吗？这时教师向学生介绍了第23页“你知道吗”中的知识（如下图 ）。

师：比例尺可分为放大比例尺和缩小比例尺。其中，放大比例尺的后项通常是1，一般用于设计图纸。在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将某些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察、研究。这种比例尺的前项（分子）越大，比例尺就越大，内容也越详细，精度自然也就高。

通过这个“你知道吗”的补充介绍，学生明白比例尺可分为缩小比例尺（前项通常为1，习惯用1只是方便转换而已）和放大比例尺（后项通常为1），这样学生对比例尺知识的理解自然就深刻多了。“你知道吗”教学板块的恰当融入，为学生增加更多的机会去触及、分享数学的基本思想方法，帮助学生解决问题，让学生在原有的知识框架的基础上丰富自己的知识视野，进而体验到数学的特殊魅力，把“你知道吗”变成了学生的“知道”。

三、借力“你知道吗”拓展提升

著名数学家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”教材中“你知道吗”因为篇幅原因，内容一般是点到为止。我们可以将“你知道吗”作为一个切入口，组织学生就某个内容进行延伸，进行专题交流，帮助学生系统了解数学的悠久历史、独特思维与广泛应用，拓展学生的视野，发展学生的思维能力。

数学课堂是传承文化的主阵地。教师要针对 “你知道吗”内容的特点，广泛收集相关课程资源——数学史、数学趣事、数学家的故事、生活中的数学等，用心挖掘其内涵，从数学文化的角度进行筛选、重组及创设，发挥其应有的文化价值。我们可将其延伸、放大，设计成一节 “数学文化课”。增强学生学习数学的兴趣，帮助其领悟数学思想方法，感悟数学的美。

【案例3】北师大版《数学》六年级上册第79页关于“黄金分割比”的介绍（下图），可设计“数学的美”一课，向学生介绍黄金分割比的神奇现象，让学生逐步学会认识美、感受美、鉴别美，进而以美的规律、方法去获取数学知识。引领学生在欣赏和描述中，在想象和交流中，感受数学的奇妙，体验数学的美及其价值。这样的数学文化课让学生享受难忘的数学文化盛宴，让数学的美流淌于学生的心灵深处。“哪里有数，哪里就有美（古希腊数学家普洛克拉斯语）。”

数学中的一些定义、概念、法则等的产生（形成）要经历相当漫长的时间。教师可根据实际情况确定哪些知识适合学生探究，哪些内容适合学生阅读了解，开展数学活动。在设计活动方案时，就可选用一些“你知道吗”组织教学，把数学知识与数学方法应用到活动中去。这样能够帮助学生了解数学创造的艰辛过程，厘清数学发展之脉络，加深学生对数学观念、思想方法的理解，形成对数学知识的整体认知。数学教材并不是学生学习数学的唯一材料。教师也可以对“你知道吗”进行课程化处理，编写相关的数学延伸课程，供不同学习层次的学生阅读与开展活动使用，让“你知道吗”成为提升学生数学素养的不竭源泉。

著名数学史家M·克莱因指出：“历史是教学的指南。”教师应当用心研读教材中的“你知道吗”，通过多样化的数学活动，让学生充分“知道”“你知道吗”，培养学生良好的数学素养，强化自主探究的意识，才能真正彰显出其内在的文化价值，真正使其成为激发学生数学学习的正能量。除了教材中“你知道吗” 的介绍以外，教师还可引导学生通过网络查询或去图书室查阅资料等形式去“触摸”古今数学家，接受数学思想、数学文化的熏陶；也可挖掘生活中的数学，引导学生用数学知识解决生活中的实际问题，体验数学的应用价值。这样立足于课内，得法于课外，为提高学生的学习能力打下坚实而有力的基础。

虽然教材中的“你知道吗”只是浩瀚数学世界中的沧海一粟，但它具有高度的典型性和概括性。在教学实践中，我们要用好教材中的“你知道吗”，把它当成一道“地方风味小吃”，选用合适的教学策略用好“你知道吗”，让学生乐于知道、都能知道，彰显出其内在的文化价值。让学生主动获取信息、传承数学文化，让学生吃饱、吃好数学的“美味佳肴”，获得更加全面、丰富的数学“营养”。

（作者单位：福建省光泽县寨里中心小学）

□责任编辑 周瑜芽

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