声纳海底管道图像去噪方法研究

张晓娟，刘 颉，杨 逍，吕九红

（国家海洋技术中心，天津 300112）

声纳图像是水声信道中接收声回波能量的二维平面分布,受噪声影响严重，对比度较低。受声基阵性能的限制，声纳图像的分辨率往往不高[1]。主要考虑的噪声源有海洋环境噪声和舰船自噪声[2]。海洋环境噪声常常遵循高斯分布[3],而文献[1]声纳信号的噪声考虑高斯模型。维纳滤波、小波对于高斯噪声处理比较有效。

海底管道声纳图像具有直线边缘特征，线奇异性表现较为突出，为了克服小波变换不能达到最优逼近的问题，Candes等人提出了新的多尺度变换—Ridgelet变换，它能够有效地处理二维图像的线奇异性，较好地对此类信号进行“逼近”。对于海底管道泄露检测利用基于小波理论的脊波进行直线特征加强，提高边缘的完整性，提高有用信号所占的信号比例。增强处理后有用图像部分信噪比及直线特征边缘。

图1 Blueview前视2D声纳管道图像处理流程图

基于“海底管道探测技术集成及风险评估技术研究与示范应用”子课题“海底管道ROV精细化探测系统集成——前视声纳系统”。采用Blueview2D声纳进行检测。图像处理流程如图1所示。包括声纳在一段时间内拍摄到的多幅声纳图像的融合，有些文献[4]采用图像分割聚类算法与均值处理,在ROV低速测量时候，也可将图像近似为对一个目标的重复测量，也可采用最小二乘去噪。最小二乘方法可参见有关的文献，这里不赘述。下面主要介绍脊波变换去噪声。

1 脊波去噪技术[5]

二维Ridgelet变换（ContinuousRidgeletTransform,CRT）在 R2域的定义为：

反变换公式：

则Ridgelet变换可以表示为函数Radon变换切片上的一维小波变换：

由式(1)～式(3)描述拉东变换，然后对对其进行小波变换得到关于θ和t的小波系数。其它去噪流程如小波基选取阈值选择都可见论文章节3。变换的图像必须是素数，且图像是正方形，计算过程能有快速算法来适应时间要求。得到的小波系数阈值去噪后，进行反变换：

2 自适应“维纳滤波”

由于脊波变换后，某些残余噪声仍然存在，图像表面很粗糙会产生“卷绕”现象，利用自适应“维纳滤波去卷绕”后，整体图像更加平滑。自适应是根据一个去噪声模板是M×N，默认情况下是3×3的模板，进行邻域内计算μ，σ2（这里称为均值和方差）

图2 “维纳滤波器”邻域像素值平均、方差模板

这里η是图像中每个像素的M×N邻域。

式中：v2是每个像素邻域的方差的均值。由公式(7)可见，如果局部方差较大，则滤波作用减弱，如果局部方差小，则滤波作用增强，实现自适应。它的理论基础是维纳滤波。处理流程如图3所示，图中：varlocal=σ2,varnoise=v2。

图3 “自适应维纳滤波”流程图

3 仿真试验与分析

如图4(a)为原始图像，为海底声纳164×164尺寸图像，原始图像记为X(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪后图像为Y(i,j),0≤i≤H,0≤j≤W，去噪指标为均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）对比结果表。表达式见式(9)～式(10)。

表1所示为加上σ2=15,25,50高斯白噪声后去噪的信噪数据结果。

对于(b)图像进行4种去噪方法，分别是小波算法、“维纳滤波”算法、脊波算法、脊波+“维纳滤波”。其中小波及脊波变换中对于小波基可以灵活选择，选择不同的小波基函数和不同的阈值选取方法发现图像信噪比敏感度都在10-4～10-3内，所以这里不考虑详细的参数选择问题。本文采用db4小波基实现小波变换，采用的阈值选取方案有斯坦阈值估计、极大极小值估计阈值的方法等，这里选取极大极小值方法，并利用软阈值法、分解层数参考图像像素数和采样定理以及干扰的最小频率等，有关参数选择不再详细描述。

表1 不同去噪方法的PSNR和MSE参考（单位：dB）

图4 声纳海底管道图像去噪效果

图5 图像某行去噪前后对比

几种去噪图像主观上觉得声纳图的管道部分在脊波及脊波去“卷绕”去噪后，直线部分更加清晰。但还需定量地从图像整体比较各种滤波图像去噪效果，这里采用均方误差和峰值信噪比进行衡量。

由表1可以看出，随着噪声方差的增大，脊波去卷绕和小波去噪的MSE、PSNR接近；“维纳滤波”和脊波去噪的MSE、PSNR接近相近。但是直观地观察以及图3的某行数据的观察分析，可以看出对于直线部分的去噪效果，脊波变换是最好的，并且通过去噪声后的某行数据之间的像素值和原始图某行数据的比较可以看出，脊波变换对边缘的保持效果最好，也就是像素值峰值处得到保留。而小波变换使得峰值像素值的值得到了削弱不具备直线小波系数奇异性，因此造成的就是图像边缘的模糊。而自适应“维纳滤波”如子图D在未知噪声参数等的情况下并不能达到最优，仍然有残余噪声，且管道直线的边缘等直线特征也会受到噪声污染。而脊波变换加维纳滤波的技术能在兼顾直线边缘情况下更好的对非直线边缘部分实现去噪。背景部分图像也能实现去噪，具有较高的信噪比。

最后，结合管道图像4(a)特点和图5（a）某行值看出，采用脊波方法能更好地保持管道的边缘细节部分。但也可损失部分直线特征再加入“自适应维纳滤波”，提升图像表面的整体平滑度，增加信噪比。总的来说脊波法和脊波去“卷绕”法这两种方法效果较好，更能增强管道的边缘和直线部分的特征，可作为管道泄露检测的预处理工作。

4 结束语

本文提出的脊波小波变换方法，在传统小波去噪技术上利用拉东变换将直线的奇异特征转化为点奇异特征，在拉东变换下进行一维小波去噪，其中，灵活选取阈值和小波基函数，将小波和脊波去噪声后的图像反变换得到去噪后的图像。实验结果由图2和图3分析发现，脊波去噪去相比于维纳滤波法和小波变换法对原图直线部分逼近效果更好，在损失部分直线特征值的情况下脊波去噪再加上“维纳滤波”去噪可以获得更高的信噪比。此方法可作为具有直线特征如管道图像预处理算法。

[1]沈郑燕.声纳图像去噪与分割技术研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2010.

[2]A D Waite.实用声纳工程[M].(第三版).王德石译.北京：电子工业出版社，2004：79-97.

[3]石红.声纳图像处理关键技术[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学,2011.

[4]Heloscher U,Kraus D.Unsupervised image segmentation and images fusion for multi-beam/muti-aspect sidescan sonar images[C]//OCEANS’98 Conference proceedings,Nice,1998,1:571-576.

[5]阎敬文,曲小波.超小波分析及应用[M].北京:国防工业出版社，2008.