考虑电子口碑累积效果的手机APP BASS扩散过程的研究

朱 侯 万芳彬 张 丽

(中山大学资讯管理学院，广东 广州 510006)

·应用研究·

考虑电子口碑累积效果的手机APP BASS扩散过程的研究

朱 侯 万芳彬 张 丽

(中山大学资讯管理学院，广东 广州 510006)

随着移动互联网的飞速发展和智能手机的普及，手机APP作为智能手机接入移动互联网最重要的入口，与人们的生活息息相关。探究移动APP的推广及扩散机理，对企业制定IT营销及开发策略具有重要的意义。本文在经典BASS模型的基础上，引入了电子口碑这一影响因素，利用多智能体模拟技术，借助建模软件AnyLogic，建立了手机APP在移动互联网中的仿真扩散模型。对比实际案例中手机APP的扩散情况，本文验证了模型的有效性。由于电子口碑的累积效果，APP的扩散过程与传统产品的扩散过程明显不同，不同的电子口碑累积效果，将导致APP不同的扩散趋势。

BASS模型；手机APP扩散；电子口碑；多智能体模拟

随着移动互联网的飞速发展以及智能手机的普及，移动设备的用户群体规模迅速扩大，使用频率越来越高，人们与移动终端设备之间的关系也越来越紧密。中国互联网络信息中心于2017年1月22日发布的《中国互联网络发展状况统计报告》指出，截至2016年12月，我国网民人数已经达到了7.31亿，其中，手机网民的数量就占了6.95亿，占比从2015年的90.1%提高到了95.1%，比例进一步攀升。手机在人们生活中扮演着越来越重要的角色，而手机APP是安装在手机中的应用软件。作为智能手机接入互联网的入口，其丰富多样的功能给用户的生活带来了极大的便利，改变了人们的生活方式，同时，手机APP也是企业技术创新和服务提升的一种重要方式。因此，了解手机APP扩散的机理，对于企业管理者制定符合企业发展的IT决策具有重要意义。

与传统的实体商品相比，手机APP作为一种虚拟商品，其扩散方式与实体商品存在很大的不同。电子口碑成为人们在互联网环境下做出购买决策的重要参考标准之一，并受到人们的广泛推崇。在互联网环境下，面对面、口耳相传的口碑模式已经很难适用于虚拟商品的大面积传播，而电子口碑传播效率高、传播方式多样化、互动性好等特点，受到越来越多研究者和实践者的关注[1]，且电子口碑还会在各类应用市场上长期存在，形成累积效果。这些特点必然带来APP的推广和扩散过程与传统产品相比存在差异。

本文基于BASS产品扩散模型，在考虑广告和口碑两种影响手机APP传播的因素的基础上，进一步引入了电子口碑(Electronic Word of Mouth)这一区别于传统口碑(Word of Mouth)的因素，设计了由广告、传统口碑、电子口碑3个因素驱动的手机APP扩散模型，借助该模型来研究电子口碑如何影响手机APP的扩散。

1 相关研究

新产品的扩散研究可以大致分成两个层面：1)个体层面；2)群体层面。个体层面的研究从个体感知的角度出发，分析个体用户决定采纳某个新产品主要受到哪些因素的影响。其中包括李欣颖[2]等以技术采纳和使用整合理论及感知信息质量理论为基础，构建餐饮外卖移动APP信息采纳行为影响因素模型，探究所构建模型的适用性及各影响因素的影响方向及程度。赵玉攀[3]等选取互动性、移动性、情景感、临界质量、感知易用性、感知有用性以及感知鼓励等因素构建公众采纳政务APP的模型。杨艳妮[4]等分析了行为意向、感知有用性、感知易用性、相关性、个体差异、感知愉悦与图书馆APP采纳之间的影响关系。上述模型仅仅从个体的层面分析了新产品采纳的影响因素，而在实际的新产品的营销过程中，除了个体感知之外，群体之间的互动、口碑传播等对于IT产品——特别是手机APP的传播扩散有着至关重要的作用，因而上述基于个体层面的模型具有一定的局限性。

在群体层面的新产品扩散研究中最具有代表性的是BASS模型。1969年美国学者FrankM.Bass[5]在前人的基础上，结合了E.M.Rogers[6]对新产品采用者的分类，融合了Fourt提出的指数扩散模型和Woodlock、Mansfield提出的逻辑扩散模型[7]这两种模式，提出了BASS模型。BASS模型将新产品的潜在使用者分为两类：创新者和模仿者。并假定潜在采用者会受到两种因素的影响：外部影响因素和内部影响因素，前者主要借助大众媒体传播，后者主要借助口碑传播，即已采用者对未采用的潜在采用者的口头传播，对模仿者产生影响。

BASS模型的成立需要基于一系列的假设条件：1)市场潜力随时间的推移保持不变；2)一种创新的扩散独立于其他创新；3)产品性能随时间推移保持不变；4)社会系统的地域界限不随扩散过程而改变；5)扩散只有两阶段过程，不采用和采用，不考虑重复购买；6)一种创新的扩散不受市场营销策略的影响；7)不存在供给约束；8)采用者是无差异的、同质的。

BASS模型作为新产品扩散研究的基础，被广泛用于以下3个方面[8]：对新产品采用者进行分析，描述新产品进入市场后的传播情况；对创新产品或新技术市场做出预测；引入其他市场变量，通过观察和控制产品的销售情况来制定合适的市场策略。尽管BASS模型在上述3个方面取得了很好的应用效果，但它的严格假设限制了其应用范围。BASS模型提出后，不少研究者针对模型中假设前提过于严格等问题，通过放宽模型假设、扩大模型应用领域，提出了许多适用性更广的拓展模型。Guo[9]在研究中用经典BASS模型模拟消费者初次购买过程，使用基于神经心理学的消费者实用理论来模拟重复购买过程，改进了BASS模型只考虑消费者初次购买的局限，更为精确地模拟和预测消费者实际购买决策。Robinson[10]基于BASS模型建立了考虑价格因素的营销策略扩散模型。Boehner[11]则通过BASS模型中价格和广告水平参数的连续性变化，给出了营销组合中弹性系数的不同假设，结果表明不同的营销组合对BASS模型中的创新和模范系数、市场规模和扩散速度等关键要素均有不同影响。除此之外，诸多学者还分别从产品多功能问题[12]、产品替代问题[13]、初始参数依赖问题[14]等方面对模型进行了扩展和完善。

在手机APP扩散的研究上，目前国内在这方面的研究相对较少，且主要集中在各类APP使用的影响因素以及实证研究上。学者张一弛[15]基于创新扩散理论，分析了报纸类新闻APP接受创新扩散的条件，并进一步探讨了其未来发展的策略；学者徐承欢等[16]结合顾客承诺理论与创新扩散理论，采用问卷调查与结构方程建模的方法，实证研究了移动图书馆APP使用意愿的影响因素；学者武志琴[17]以小咖秀为例，结合创新扩散理论分析了其成功实现创新扩散的相关因素；学者代玲[18]基于创新扩散理论，分析了打车APP接受创新扩散的条件，并进一步探讨了其未来发展的策略从而使得该APP更好地实现创新的扩散。

因此，已有研究在对APP扩散的驱动因素、扩散条件等问题进行了研究，并取得了一定的成绩，然而这类研究不能很好的揭示APP的扩散机理和动态过程。基于多智能建模的BASS模型在研究产品扩散动态机理方面具有明显的优势，产品的扩散主要受广告和口碑的影响，并且口碑的相互传播会造成用户采纳行为的动态变化。但是手机APP的扩散过程中，应用市场的网络评论等电子口碑相比传统产品而言，影响更加明显，且这种影响具有累积效果。在这种影响下，传统的BASS扩散模型已经不能充分表达APP的扩散机理了。本研究在传统BASS模型的基础上，考虑电子口碑的影响函数，进而分析手机APP的扩散机理和过程，为APP提供商给出决策建议。

2 基于BASS模型的手机APP扩散模型建立

2.1 BASS模型

新产品扩散效果的影响因素包括口碑、广告、用户诱导、渠道推送、业务粘度等，这些因素之间关系复杂，然而口碑和大众媒体广告的影响最为显著。因此，为了有效控制模型的边界，经典BASS模型主要选取了口碑和大众媒体广告两类驱动因素。BASS模型是研究新技术在生命周期中扩散机制的重要模型，其数学表达式如下：

(1)

其中，n(t)为t时刻新的产品采纳者的数量，N(t)为t时刻产品采纳者的总量，p代表外部影响系数(创新系数)，表示在大众媒体传播的影响下，尚未采纳的潜在采纳者采纳该产品的可能性大小，q代表内部影响系数(模仿系数)，表示在口头传播的影响下，尚未采纳的潜在采纳者采纳该产品的可能性大小，m代表潜在的采纳者总量(即市场最大潜力)。由该公式可以得到BASS模型中t时刻产品采纳者累计总量的表达式：

(2)

BASS模型在实践领域有广泛的应用，其在零售业、工业技术、农产品和耐用消费品等行业已经有了成功的预测效果[19]。然而，利用BASS模型来分析手机APP的扩散具有一定的局限性，因为传统BASS模型忽略了手机APP扩散过程中电子口碑的影响，且手机APP的电子口碑具有累积效果。

电子口碑，又称为网络口碑或在线口碑。电子口碑与传统口碑的不同之处在于：1)传统的面对面交流方式具有明显的时效性，信息只在交互期内传递，而电子口碑突破了时间限制，且具有累积效应，这种累积效应体现在可保存性和保存的持久性，即电子口碑可以被存储在数据库中，在很长一段时间内不会消失并对后来的浏览者产生影响；2)电子口碑的传播效率更高，突破了空间限制，人们不仅受到周围少数人的影响，而且可以接收到更广泛的口碑信息；3)手机APP的扩散依赖于电子口碑的程度明显增加，各大APP应用市场充满了评分和相关的文字评论，其成为了用户最终采纳行为的重要依据。因此，经典的BASS扩散模型已经不能充分表达手机APP的扩散机理。

2.2 手机APP扩散模型

本文进一步将内部影响因素细分为电子口碑和传统口碑两部分，其中传统口碑以恒定不变的速度在人群中扩散，而电子口碑则随着时间的变化而变化。借鉴Easingwood等学者[20]将BASS模型中的内部影响因素由原本的常量设计为变量，用来表示产品扩散过程中人际影响的变化。此外，本文假定内部影响因素q(t)是时间的函数，而非一个恒定常量，其值的大小反映了口碑效应的变化。当电子口碑的评价越积极时，内部影响因素越大，人们就越倾向于接受手机APP；当电子口碑的评价越消极时，内部影响因素越小，人们就会更倾向拒绝接受手机APP。这里本文分别考虑电子口碑为正面、负面以及波动变化的情况，参考BASS模型的表达式(2)，手机APP扩散模型公式如下所示：

(3)

许晓晖等[21]认为技术创新扩散速度可以用Logistic曲线的斜率来度量，罗彪等[22]的研究表明，具有大量口碑的产品能够吸引更多的消费者进行评论，具有“成功产生成功效应”。在本文中，通过控制函数的曲线斜率大小来模拟不同的电子口碑情况。当正面电子口碑累积时，曲线斜率逐渐增大；当负面电子口碑累积时，曲线斜率逐渐减小。因此，本文选择了曲线斜率不断增大的Logistic函数来模拟正面电子口碑随时间的变化；选择曲线斜率不断减小且呈现下降趋势的二次函数来模拟负面电子口碑随时间的变化；使用正弦函数来模拟波动口碑对口碑效应的影响情况。电子口碑在不同情况下影响的函数以及随时间变化的图像如表1所示：

表1 手机APP扩散模型内部影响因素函数表达式汇总

上述内部影响因素函数反映了实际生活中广泛存在的3种电子口碑的情况，在内部影响因素随时间变化的表达式中，通过不断迭代来模拟电子口碑的累积效应。在正面电子口碑的表达式中，a为正面电子口碑扩散系数，表示正面电子口碑在人群中扩散的最大增速，b是正面电子口碑的持续影响时间；在负面电子口碑的表达式中，α表示负面电子口碑扩散系数，用于控制负面电子口碑在人群中扩散的速度大小；在波动电子口碑的表达式中，每一时刻的电子口碑大小都是相对初始口碑大小来确定的，其中β表示电子口碑的波动幅度，T表示电子口碑的波动周期。

3 手机APP扩散模型的仿真与结果分析

3.1 模型建立和参数设定

本文采用的多智能体模拟方法起源于人工智能，是分布式人工智能的一个重要分支，主要用于研究与复杂系统相关的问题。多智能体模拟是从微观角度自下而上的研究，通过将复杂系统中的个体映射为具有自主性、主动性、反应性和交互性特征的智能体，将复杂系统分解为多个智能体的相互作用，通过模拟多个智能体之间简单的行为交互，从而研究系统整体复杂行为的涌现。基于Anylogic构建的手机APP扩散模型如图1所示。

Talukdar的研究表明：外部影响系数p平均介于0.0007～0.03之间，模仿系数q平均介于0.38～0.53之间，扩散的动力更多地来自于内部影响[23]。为了更好地研究电子口碑对手机APP扩散的影响，避免函数过快收敛，本文将外部影响系数与模仿系数均设定为一个较小值。这里，我们设定广告效应(外部影响系数)的大小为0.01，初始时刻口碑效应的大小为0.015，其余参数的默认值也依据经典BASS模型的设置，如表2所示。

图1 手机APP扩散仿真模型的组织结构

表2 Anylogic建模初始参数设置

3.2 模型执行过程

模型的算法流程如下：

步骤一：构建环境智能体，并在其中构建手机APP扩散所在的无标度网络；

步骤二：创建手机网民智能体，所有手机网民的状态初始化为潜在采纳者(Si=0)；

步骤三：仿真实验开始；

步骤四：手机网民受到广告效应的影响，若手机网民决定采纳该手机APP，则状态变成采纳者(Si=1)，若不采纳，仍为潜在采纳者；

步骤五：潜在采纳者根据按照内部影响因素的大小决定是否受到影响而采纳其意见，若手机网民决定采纳该手机APP，则状态变成采纳者(Si=1)，若不采纳，仍为潜在采纳者；

步骤六：判断是否达到仿真结束时间，若未达到，继续步骤四；否则，进行步骤七；

步骤七：仿真实验结束。

3.3 仿真结果分析

模拟实验基于Anylogic进行，这里本文采用控制变量的方法，在控制广告效应和传统口碑效应相同的情况下仅改变电子口碑的形式，按照上述步骤分别执行：无电子口碑影响、正面电子口碑影响、负面电子口碑影响、波动电子口碑影响时的手机APP扩散模型，得到下面的结果：

图2 无电子口碑影响状态下的手机APP扩散模型模拟结果示意图

图3 正面电子口碑影响状态下的手机APP扩散模型模拟结果示意图

图4 负面电子口碑影响状态下的手机APP扩散模型模拟结果示意图

图5 波动电子口碑影响状态下的手机APP扩散模型模拟结果示意图

由图2的仿真模拟结果可以看出，在无电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线符合Rogers[6]提出的“S”型扩散曲线。“S”型曲线可以分为3个阶段：1)起步阶段，一个新的手机APP刚刚进入市场，还没有广为人知，此时广告效应占有主导影响地位，手机APP的扩散速度较慢；2)加速阶段，有了起步阶段的人脉积累，新产品知名度越来越高并受到口碑效应的影响，向社会中的其他潜在采纳者扩散，手机APP的扩散速度加快；3)成熟阶段，手机APP在系统中经过一段时间的扩散，人群中的潜在采纳者越来越少，因而扩散速度逐渐下降，系统中的采纳者数量达到饱和。

在正面电子口碑影响状态下，模型中的参数设置为a=0.001，b=10，由图3的仿真模拟结果可以看出，此时手机APP在人群中呈现“指数型”扩散，系统中的潜在采纳者数量迅速减少，最终人群中所有的潜在采纳者都转变成为了采纳者，新产品最终被所有人认可和接受。

在负面电子口碑影响状态下，模型中的参数设置为α=0.001，由图4的仿真模拟结果可以看出，手机APP扩散速度越来越缓慢并最后趋近于某一极值，近似于某一斜率很小的“线性”函数。此时，手机APP并不能很好的在人群中扩散，只能被少部分人接受。

在波动电子口碑影响状态下，模型中的参数设置为β=0.01，2πT=100，由图5的仿真模拟结果可以看出，此时的手机APP扩散曲线类似于“S”型曲线，但并不具有明显的3个阶段的划分，而是呈现出“波浪型”上升的趋势，并最后在系统中达到饱和。

从以上的仿真数据可以看出，不同的电子口碑类型会对手机APP的扩散形式产生很大影响，可以概括为无电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“S”型；积极电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“指数型”；消极电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“线性”；波动电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“波浪型”。仿真结果表明，控制电子口碑的舆论导向对于手机APP的扩散有非常重要的影响。手机APP在人群中以较快的速度传播是企业所愿意看到的结果，因此，企业不能忽视电子口碑对手机APP扩散带来的影响。

3.4 模型验证

为了更好地验证提出的手机APP扩散模型的有效性，本文采用宏观验证法[26]，选取了以下3个知名度较高且具有代表性的APP作为研究对象，从国内知名的ASO(App Store Optimization)优化网站ASO100(https://aso100.com/)中获得其下载量和评分值等信息，这些数据来源于ASO100网站中采集的IOS系统应用市场和国内九大主流安卓系统应用市场(数据统计截止至2017年6月7日)，4个手机APP的基本情况如表3所示。

图6、图7、图8分别是上述3个软件在特定时间内的下载量趋势图。摩拜单车作为国内最火的“共享单车”之一，其产品的外观、质量、功能和价格等受到了消费者的一致好评，其电子口碑评分均值达到了4.9分之高。从图8中摩拜单车下载量的曲线形式上来看，其与正面电子口碑影响下的手机APP扩散的“指数型”曲线相吻合。e宝账是中国人寿公司推出的应用软件，用户一直抱怨其版本老旧、不能更新等问题，但是中国人寿公司官方并未作出回应或在应用市场替换老旧版本，导致其口碑评分很低。由图7可以看出其下载量的增长率低，在2017年1月至5月期间仅有300万左右下载量，远低于同行业手机APP的下载量，大致呈“线性”的形式增长。此外，本文选取了ofo共享单车在最近3个月的下载量变化趋势来研究波动电子口碑的影响。ofo共享单车作为国内共享单车的巨头，其增长势头强劲，但由于其不断被曝光的密码安全强度低、车辆乱停乱放、用户私占共享单车、故意损毁共享单车等负面新闻，社会舆论对其褒贬不一。从图8中可以看出，其增长呈现“波浪型”上升趋势。

表3 3种手机APP基本情况介绍

图6 摩拜单车2016年7月-2017年5月下载量趋势图

图7 e宝账2017年1月-2017年5月下载量趋势图

图8 ofo共享单车2017年3月-2017年5月下载量趋势图

为了进一步验证模型的有效性，本文对不同情境下模型输出与实际下载趋势进行了参数检验。由于样本总体分布未知、样本量较小且两组样本相互独立，采用Mann-Whitney U检验分析仿真结果和真实数据是否有显著差异，进而对仿真效果做出评价。考虑到模拟输出与实际下载量数据的量纲和区间差异，本文在对3组数据分别归一化的基础上进行Mann-Whitney U检验，根据表4可知，3组数据的Sig值均大于0.05，即模拟输出与实际下载趋势间不存在显著差异，模型的科学性和有效性得到了验证。

表4 统计结果和模拟结果的非参数检验

相比于BASS模型新产品扩散的“S”型增长曲线，本文提出的手机APP扩散模型能更好地反映手机APP在正面电子口碑、负面电子口碑和波动电子口碑情况下的扩散情况。

4 对企业APP推广的建议

4.1 加大对电子口碑营销的重视力度

从不同电子口碑影响导致的手机APP扩散呈现出的四种曲线结果中，我们可以体会到电子口碑对于手机APP扩散的重要程度。正面良好的电子口碑会减小消费者采用该产品的风险性，增大消费者对于该手机APP的信任程度，从而使得消费者更容易做出采纳该手机APP的决定。相反，负面的电子口碑会导致消费者对该手机APP的不信任程度加剧，导致手机APP在人群中的扩散举步维艰。对于企业管理者来说，建立专门的电子口碑管理岗位和部门来管理电子口碑是非常有必要的。

4.2 及时引导电子口碑的舆论导向

鉴于电子口碑对手机APP扩散的重要影响，企业应该密切关注其电子口碑的动态变化。Zhao Y等[24]的研究表明，由于负面评论的感知有用性高于正面评论，人们更容易受到负面评论的影响。企业管理者应该深入分析其波动原因，通过采取及时有效的措施来及时遏制电子口碑下降的趋势，从而保证手机APP在人群中持续、稳定、快速地增长。

4.3 提升产品质量

最好的口碑不是来自完善的销售预算或广告，而是来自产品本身的特征及良好的使用者体验，因此对于企业来说，提供高质量的产品和良好的产品体验是保证积极正面的电子口碑的根本原因。Dellarocas和Narayan[25]研究发现，消费者对产品的满意度和口碑传播呈U形关系，即消费者在高度满意和高度不满意时口碑传播意愿最强，而优质的产品质量是用户满意度的保证。因此，产品质量应该是企业关注的核心。

5 结 语

手机APP作为企业创新产品和服务的一种重要形式，理解其推广和扩散模式对企业具有重要的意义。本文在BASS模型的基础上进行变动，将电子口碑这一常见的评论形式纳入模型的考虑范围，并且将电子口碑进一步分成3类，利用Anylogic多智能体建模软件进行模拟，对这3种情况分别进行讨论和研究。本文最后得出的结论如下：不同的电子口碑类型对应的手机APP的扩散形式也有不同。无电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“S”型；积极电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“指数型”；消极电子口碑影响时，手机APP的扩散曲线为“线性”；波动电子口影响时，手机APP的扩散曲线为“波浪型”。本文所提出的手机APP扩散模型能够更好地模拟手机APP在现实世界中的扩散现象，3个真实案例也定性的验证了本文模型的有效性。电子口碑对手机APP的扩散过程具有重要影响，企业管理者需要密切关注手机APP电子口碑的动态变化，积极引导电子口碑的舆论导向，以促进产品的传播与发展。

本研究中还存在一些局限，如：未能考虑个体用户的异质性、手机APP重复下载问题、APP更新换代的问题等，未来将进一步开展相关的研究。

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AStudyofDiffusionProcessofMobileAPPBasedonBASSModelConsideringtheCumulativeEffectofElectronicWordofMouth

Zhu Hou Wan Fangbin Zhang Li

(School of Information Management,SunYat-Sen University,Guangzhou 510006,China)

With the rapid development of mobile internet and the popularity of smart phones,mobile APP,the most important access to mobile Internet of smart phones,is more and more inseparable from people’s lives.The research on the mechanism of diffusion and spreading of mobile APPs had important significance for enterprises to formalate IT marketing and developing strategies.Based on the classic BASS model,this paper introduced a new influencing factor,electronic word of mouth,into the model.Multi-agent simulation technology was utilized to model the diffusion of mobile APPs with the help of AnyLogic,a powerful modeling software.After comparing the simulation results with real cases,the paper validated the effectiveness of this model.There were obvious differences between the diffusion process of mobile APPs and traditional products.The cumulative effect of different kinds of electronic word of mouth will lead to different diffusion results of mobile APPs.

BASS model;diffusion of mobile APP;electronic word of Mouth;multi-agent simulation

10.3969/j.issn.1008-0821.2018.01.015

F713.36

A

1008-0821(2018)01-0108-07

2017-10-10

中山大学人文社会科学青年教师桐山基金项目“社会化媒体用户隐私披露行为的社会计算研究”(项目编号20000-54500053)；广东省技术交易体系与科技服务网络建设项目“面向主题的中文语料库构建方法与技术”(项目编号2015-2000-42020008)。

朱侯(1985-)，男，讲师，博士，硕士生导师，研究方向：计算机模拟，信息扩散与传播，复杂网络。万芳彬(1997-)，女，本科生，研究方向：计算机模拟。张丽(1997-)，女，本科生，研究方向：信息行为。

(实习编辑：陈 媛)