非规则性超高层建筑垂直度测量方法研究

王天应，徐亚明，杨 崴

(1.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060；2.武汉大学，湖北 武汉 430079)

非规则性超高层建筑垂直度测量方法研究

王天应1，徐亚明2，杨 崴1

(1.广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510060；2.武汉大学，湖北 武汉 430079)

超高层建筑垂直度测量成果是质量验收及偏差处理的重要参考依据,而超高层建筑的动态特性和非规则性在一定程度上增加了垂直度测量的难度。文中提出一种非规则性超高层建筑垂直度测量方法：采用智能全站仪监测系统进行超高层建筑周日摆动监测，利用GPS方法从宏观上分析测量基准的可靠性和准确性，采用静力矩方法计算垂直度偏差。应用实践表明，这种方法有效解决了施工控制网竖向传递倾斜偏差改正这一关键性技术难题，保障测量基准的准确性和可靠性，垂直度偏差的计算与表达是科学合理的，具有借鉴意义。

非规则性；测量机器人法；GPS法；垂直度计算；静力矩法

目前，超高层建筑越来越多地涌现在世界各地，且建筑物的高度不断增高。各大城市为了打造各具特色的地标性建筑，超高层建筑外观设计呈现出多元化趋势。在国内涌现了以上海金茂大厦、广州西塔、广州东塔为代表的超高地标性建筑；在国外，阿联酋港口城市迪拜全力打造的摩天大楼“迪拜塔”，设计高度700 m，为目前世界第一高楼。

垂直度测量成果是施工质量验收及偏差处理的重要参考依据，同时也是检定施工测量放线精度及施工尺寸偏差的重要指标。根据《混凝土结构工程施工质量验收规范》，超高层建筑全高垂直度允许偏差不得超过H/1 000且≤30 mm[1]。目前，常规垂直度测量方法存在以下不足：①超高层建筑绝对高度高，受日照、地球自转、风力、温差等多种动态因素的影响，主塔楼处于偏摆运动状态(如图1所示)，直接影响施工控制网投点的准确性。此外，超高层建筑平面控制网需分段多次向上传递(如图1所示)，类似于布设“支导线”，缺少自身检核条件。常规的垂直度测量方法未采取有效措施屏蔽或减弱上述因素的影响。 ②超高层建筑非规则性外观使得建筑物几何中心“纵向错位”成为普遍现象，常规的垂直度测量方法很难找到一条自上而下的实物铅垂线，造成常规垂直度测量方法缺乏可操作性。

图1 塔体偏摆运动状态及投点示意图

针对常规超高层建筑垂直测量方法的局限性，本文围绕非规则性超高层建筑垂直度测量方法展开研究，提出一种严密可靠的垂直测量与计算方法。

1 非规则性超高层建筑垂直度测量方法

超高层建筑的动态特性和非规则性在一定程度上增加了垂直度测量的难度，如何采取有效措施解决动态特性难题是保障测量基准准确性和可靠性的关键前提，如何获取设计中心和实体建筑中心之间的偏差是非规则性建筑垂直度计算的核心问题。

1.1 测量基准准确性和可靠性监测

针对超高层建筑动态特性频率高的特点，可采用CCD法[2]、倾斜仪法、数字正垂方法[3]对正在施工中的超高层建筑进行周日摆动监测，了解其周日摆动规律，为投点纠偏和选择合适投点时机提供数据支持。本文采用智能全站仪监测系统获取塔体周日变化规律，利用GPS方法从宏观上分析测量基准的可靠性和准确性。

智能全站仪监测系统硬件部分由一台或多台测量机器人和PC机组成，主要功能是能够满足结构监测点多周期、多测回重复观测的需求，并实时显示各监测点的运动轨迹图。针对距离远、倾角过大及仪器的垂直轴倾斜误差对观测精度影响显著的问题，提出了一种全新的周日摆动监测方案和数据处理方法，该方法利用两台测量机器人对塔体监测点进行连续自动跟踪测量，并对其测距观测值进行数据处理，从而分析得出超高层建筑的周日摆动规律。

GPS方法是将转换层控制点投递至钢平台，在钢平台标志处架设GPS接收机，与超高层建筑外围基准控制点进行联测，平差计算转换层控制点坐标，将计算坐标与设计坐标进行比较，检核施工控制网的可靠性。

1.2 静力矩垂直度计算方法

在保障测量基准稳定可靠的前提下，布设精密导线进行核心筒剪力墙碎部测量。考虑到施工现场的复杂因素，碎部测量所获取的坐标未必能真实反映建筑物的偏差情况，为了有效屏蔽测量噪声及其它因素的影响，利用最小二乘方法获取相应特征点的坐标。特征点坐标获取之后，将其与设计坐标进行比较，采用静力矩法计算该层(如第j层)实测中心与设计中心的坐标偏差Δxj,Δyj和偏心差Sj，算式为

(1)

式中：dxi，dyi为第j层第i个特征点的检测坐标与设计坐标之差，进一步可计算相对垂直度kj和第j层的总垂直度Kj为

(2)

式中：hj为j层楼高；Hj为j层相对于地面的总高度。

静力矩垂直度计算方法可以获取设计中心和实体建筑中心之间的偏差，并且可以获取任意楼层的总垂直度，使得施工质量验收评价及偏差处理更加准确客观。

2 实践应用

本文以广州东塔垂直度测量为应用实例。广州东塔(见图2)与广州西塔、广州电视塔形成“三塔鼎力”之势，作为“三塔”中最高建筑，塔高为530 m，仅次于632 m的上海中心大厦，国内排名第二，为华南地区第一高楼。

图2 广州东塔设计效果图

2.1 智能全站仪监测结果

为了有效解决广州东塔的动态特性问题，采用智能全站仪监测系统对主塔楼(45层以上的转换层)进行周日摆动监测，如图3所示。

图3 周日摆动监测平面图

以转换层(89层)监测结果为例，在89层外围钢柱上固定观测棱镜作为监测点(JC01、JC02)，分别在观测点GC01、观测点GC02架设测量机器人。其中，观测点GC01至监测点JC01距离约为293 m，观测点GC02至监测点JC02距离约为454 m，观测点、后视点处均为强制归心观测墩，且已知平面坐标。观测过程中，先后视已知点定向，然后分别照准监测点JC01、JC02，进行连续自动跟踪测量，采样率为15 s，总时长为24 h。

通过测量机器人对监测点固定连续自动跟踪测量，得到观测点与监测点之间的斜距观测值，经过仪器改正、气象改正、球气差改正等，得到连续的平距变化值，通过微分计算，求得X轴、Y轴方向的变化值，再进行噪声剔除、曲线拟合，分析得出周日变化曲线。具体方法如下：

已知监测点JC01(x1,y1)、监测点JC02(x2,y2)、观测点GC01(x3,y3)、观测点GC02(x4,y4)平面坐标，s1为监测点JC01与观测点GC01的平距，s2为监测点JC02与观测点GC02的平距。

求得

(3)

(4)

分别对式(3)、式(4)进行微分，求得

s1ds1=(x1-x3)dx1+(y1-y3)dy1，

(5)

s2ds2=(x2-x4)dx2+(y2-y4)dy2.

(6)

监测点位于建筑物近似同一平面，根据初步观测结果分析, 监测点JC01、JC02位移变化基本一致，即dx1≈dx2，dy1≈dy2，令dx=dx1=dx2，dy=dy1=dy2。

求得

(7)

(8)

式(7)、式(8)中ds1为监测点JC01与观测点GC01的平距的变化值，ds2为监测点JC02与观测点GC02的平距变化值，(x1-x3)、(x2-x4)、(y1-y3)、(y2-y4)取固定值，dx,dy分别为东塔X轴、Y轴方向的变化值。

以连续20个观测值为一组，取算术平均值为真值，采用二倍中误差进行噪声剔除得到预处理后的数据，然后进行曲线拟合。X方向位移变化如图4所示，Y方向位移变化如图5所示。

图4 拟合后X方向位移变化

图5 拟合后Y方向位移变化

由图4、图5分析，塔体(89层)在X方向相对中心位置最大偏移量约为4.47 mm，在Y方向相对中心位置最大偏移量约为3.38 mm，综合考虑人眼识别能力、投点标定误差及测量系统误差等因素，在转换区间(68层～89层)控制网竖向传递时不需要对控制点进行投点改正。

2.2 GPS方法监测结果

将转换层(89层)控制点(ZL1、ZL2、ZL3、ZL4)投递至钢平台，在钢平台标志处架设GPS接收机，与超高层建筑外围基准控制点(JC01、JC02、JC03)进行联测，见图6，平差计算控制网点(ZL1、ZL2、ZL3、ZL4)的坐标。

图6 GPS方法联测网图

将计算值与施工坐标进行比较，结果如表1所示，点位较差均小于30 mm。

表1 点位较差结果 m

综合考虑风力、施工塔吊、测量误差等因素，点位较差情况正常。

2.3 垂直度计算及表达

由智能全站仪监测系统和GPS观测结果分析，转换层89层的控制基准是准确可靠的，可以作为下一转换区间(89层—106层)垂直度测量的投测基准使用。

利用垂准仪方法引测测量基准，布设精密导线进行核心筒剪力墙碎部测量，利用最小二乘法针对碎部点进行拟合(如图7所示)，图中蓝色线是设计线，红色线是拟合直线。核心筒4条边分别拟合(红色线)，延长相交可以求出4个角点(H001-01、H001-02、H001-03、H001-04)的坐标。

图7 垂直度求取示意图

把4个角点坐标与设计线(蓝色线)延长线的4个角点坐标相比较，获取角点偏差。以98层为例，角点偏差如表2所示。

表2 98层角点偏差 m

根据静力矩法计算，98层实测中心与设计中心的坐标偏差Δxj,Δyj、偏心差Sj和总垂直度Kj分别为11 mm、-7 mm、13 mm、0.002 9%，按照类似方法可以获取其它楼层垂直度。广州东塔垂直度测量按照2层1次的间隔进行，垂直度统计结果如表3所示。

由表3分析，垂直度结果满足《混凝土结构工程施工质量验收规范》超高层建筑全高垂直度允许偏差不得超过H/1 000且≤30 mm的要求。

3 结束语

超高层建筑的动态特性和非规则性在一定程度上增加了垂直度测量的难度，本文以广州东塔垂直度测量为应用实例，提出一种严密可靠的垂直测量与计算方法。实践应用表明：采用智能全站仪监测法和GPS法相结合的方式解决施工控制网竖向传递倾斜偏差改正难题，利用静力矩法计算超高层建筑垂直度是科学合理的，具有借鉴意义。

表3 垂直度统计表 mm

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Research of irregular super high-rise building verticality measurement method

WANG Tianying1,XU Yaming2,YANG Wei1

(1.Guangzhou Urban Planning & Design Survey Research Institute, Guangzhou 510060,China; 2.Wuhan University, Wuhan 430079, China)

The result of super high-rise building verticality measurement is an important reference for the quality inspection and deviation processing.The dynamic characteristics and irregularity of super high-rise building increase the difficulty of verticality measurement to a certain extent. This paper proposes an irregular super high-rise building verticality measuring method: measuring robot method is used for daily deformation monitoring for super high-rise building. The GPS method is used for internal and external compliance check of control network. The static moment method is used for the calculation of verticality deviation. The practical application result shows that the method is effective for the critical technical problem of tilt deviation correction of vertical transmission of construction control network.The accuracy and reliability of the measurement datum are guaranteed.The calculation and expression of verticality deviation are scientific.

irregularity; measuring robot method; GPS method; verticality calculation; static moment method

2017-06-23

国家自然科学基金资助项目(41474005)；湖北省自然科学基金资助项目(2015CFB501)；广州市科技计划项目(11G0041)

王天应(1982-)，男，高级工程师.

著录：王天应，徐亚明，杨崴.非规则性超高层建筑垂直度测量方法研究[J].测绘工程，2018，27(2)：71-74.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.014

TU198

A

1006-7949(2018)02-0071-04

张德福]