基于改进迭代反投影算法的遥感影像超分辨率重建

郭桐宇

(辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000)

基于改进迭代反投影算法的遥感影像超分辨率重建

郭桐宇

(辽宁工程技术大学，辽宁 阜新 123000)

针对单帧遥感影像进行超分辨率重建时，重建图像存在偏暗、纹理边缘不清晰等问题。在分析限制对比度直方图均衡化算法后，提出一种将上述算法与迭代反射投影算法相结合的改进方法。Matlab仿真实验结果表明，这种结合的算法既能提升图像对比度，其信息熵也优于传统的迭代反投影算法。

迭代反投影；超分辨率重建；限制对比度直方图均衡化

目前国产遥感卫星影像空间分辨率较低，采用提升传感器件的方法需要耗费大量的开支，为节约成本，通常采用在算法上进行改进来提升遥感卫星影像的空间分辨率。迭代反投影算法(Iterative Back Projection,IBP) 是一种基于空间域的常见算法，最早由Irani[1]于1991年提出，对多帧序列彩色图像和灰度图像进行超分辨率重建。但IBP方法由于投影核的各向异性，导致重建出来的图像在强边缘部分存在振铃效应和棋盘效应；针对这一现象，2007年戴盛阳[2]提出对单张图像使用双边滤波与迭代反投影方法相结合的方案，使用双边滤波器起到平滑图像的效果，同时对图像的边缘进行保持，使得到的图像更加清晰；魏生东[3]提出一种将非局部相似性与迭代反投影过程相结合的算法，该算法保持了图像的边缘部分，但是当这个算法应用于具有大片阴影区域的范围的时候会产生锯齿边缘，并且这个算法复杂度高。范亚琼[4]提出自适应阈值检测与PCA数据降维相结合的方法来提升算法效率，但是其降质模型存在问题；郭伟伟[5]于2009年提出一种将频域运动估计和迭代反投影相结合的超分辨率重建算法，得到的结果更加清晰；干宗良[6]于2011年提出一种快速算法，对图像的边界使用Canny算子进行边缘提取，在保持图像边缘的同时提升了运行效率。

本文提出使用限制对比度直方图均衡化与迭代反投影相结合的算法，提升重建影像的对比度。首先对初始低分图像进行双三次插值，并引入迭代反投影方法来有效减少重构误差，再对初始的高分影像进行限制对比度直方图均衡化，得到最终的高分辨率遥感影像。

1 相关算法

1.1 IBP算法模型

IBP算法应用于单幅图像进行超分重建时，分为以下3个步骤：

1)对现有的原始低分影像插值得到的模拟的高分辨率影像，经过降质模型产生对应的模拟低分辨率图像。

Ih=Il↑s.

(1)

Il=(Ih*g)↓s.

(2)

式中：Il为输入的低分辨率影像；Ih为模拟的高分辨率图像；Il为对应的模拟低分辨率图像；*表示卷积操作运算符；↓s为下采样运算符；↑s为上采样运算符。

2)计算每次迭代中图像的重构误差为

Er=Il-Il.

(3)

式中：Il为原始的低分辨率图像；Il为模拟低分辨率图像；Er为二者之差即误差。

3)将式(3)得到的误差进行上采样插值最后反投影到重建的高分辨率图像中，来得到最终的高分辨率图像。

(4)

1.2 限制对比度直方图均衡化

限制对比度直方图均衡化算法又称为CLAHE算法，是Reza A等人于1984年提出，对于一幅较暗的遥感影像而言，受光照与辐射的影响，不同区域的辐射差异导致图像明暗不匀。采用单一的直方图来对其进行调整显然不是最好的选择，于是产生基于分块思想的限制对比度自适应的直方图均衡化算法来提升影像的高频信息。处理流程如下[9]：

1)首先根据图像大小将其划分为若干个大小为m*n的子块，m和n的值通过实验来确定，每个子块相互联系但不互相重叠。

2)计算每个子块区域的灰度直方图。

3)确定每个子区域灰度直方图的剪切值。 利用式(5)计算平均分配到图像的每个灰度级的像素个数。

(5)

其中Ngray是子区域中灰度级的数量，其中NCR-X为子区域x轴方向的像素数；NCR-Y为子区域沿y轴方向的像素数。其实际剪切值为NC L。

NCL=NclipNaver.

(6)

式中：Nclip是截取限制系数，其含义是限定子区域中每个灰度级所包含的像素数不超过平均像素值的Nclip倍。

4)剪切每个子区域的灰度直方图，余下来的部分重新分配到各直方图的灰度级当中，设已被剪掉的个数为N∑clip，每个灰度级均分的剪切像素数为Nacp。

(7)

采用以下方法重新分配

ifH(i)>HCL,H(i)=HCL；

Else ifH(i)+Hacp>=HCL，H(i)=HCL；

ElseH(i)=H(i)+Hacp.

(8)

其中H(i)为原始区域中第i个灰度级的像素个数。

5)设经过以上重新分配后，剪切下来的像素点剩余个数为NLP，用灰度范围长度除以剩余像素数见式(8)，求出“分配像素”长S。

(9)

从最小灰度级开始按步长搜索，遇到像素数小于“剪切值”的位置，则分配一个像素，完成从最小灰度级到最大灰度级的循环后，如果还有剩余的像素没有分配完，则利用式(9)计算新的步长，再开始新的循环，直到剩余像素分配完为止。从而得到新的灰度直方图。

6)对每个子区域内的对比度“剪切”后的灰度直方图进行均衡化。

7)按照新的直方图分布，对图像进行双线性插值，生成增强后的结果图像。

2 改进的迭代反投影算法的超分辨率重建

2.1 技术路线

对低分辨率图像进行传统的双三次插值，将插值图像作为迭代反投影算法的初始输入图像，算法流程见图1，具体算法流程如下：

1)对得到的低分辨率图像以1∶2的比例采用双三次插值方法进行分辨率放大，得到插值放大后的图像。

2)将此图像作为初始图像代入到迭代反投影过程，选择迭代次数为5次，得到初始高分辨率图像。

3)将初始的高分辨率图像采用分块的方式进行限制对比度直方图均衡化，得到最终的高分辨率图像。

图1 算法流程

2.2 实验与分析

对采集到的资源三号遥感图像，选取三种主要地物分别进行Matlab仿真实验。使用本文算法与其他3种传统算法分别进行高分辨率图像重建试验，仿真实验结果对比见图2—图6。对应的信息熵计算结果参见表1。

图3 双线性插值

图4 双三次插值

图5 迭代反投影算法

图6 文中算法

表1 不同算法结果的信息熵

通过实验结果可以看出，双线性插值和双3次插值得到的高分图像，其边缘纹理细节不够清晰；迭代反投影算法的高分图像纹理细节较为清晰；本文算法的结果图像在纹理视觉效果和信息熵上都得到提升，图像的纹理细节对比度更加鲜明。

3 结束语

迭代反投影方法是一种经典的超分重建方法，限制对比度直方图均衡化方法能实现影像的对比度提升，针对单张遥感影像的重建问题，本文提出将上述两种方法结合使用，分别对遥感影像中的典型地物：建筑物、道路、平原、分别进行实验。实验结果表明：模糊的遥感影像在经过处理后纹理更加清晰。本文算法在客观指标上比其他传统算法有相应的提升，证明本文所提出的方法在单张遥感影像上具有可实施性，未来进一步的工作是将改善初始低分图像的插值方法，来进一步提升图像的高频细节。

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[3] DONG W, ZHANG L, SHI G, et al. Nonlocal back-projection for adaptive image enlargement[C]// International Conference on Image Processing, ICIP 2009, 7-10 November 2009, Cairo, Egypt. DBLP, 2009:349-352.

[4] 范亚琼. 利用非局部相似性的图像超分辨率重建研究[D]. 南京：南京邮电大学, 2012.

[5] 郭伟伟, 章品正. 基于迭代反投影的超分辨率图像重建[J]. 计算机科学与探索, 2009, 3(3):321-329.

[6] LIANG X, GAN Z. Improved Nonlocal Iterative Back-Projection Method for Image Super-Resolution[C]// Sixth International Conference on Image and Graphics. IEEE, 2011:176-181.

[7] QIN Fengqing,LI Zhong,ZHU Lihong,et al.Research on the Influence of Initial Value Estimation on Image Super Resolution Reconstruction[C]//Proceedings of the 2nd International Conference on Information Science and Engineering.Washington D.C.,USA:IEEE Press,2010:1-4.

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[9] 缪盾，吴竞.基于Agisoftphotoscon的图像三维重建及精度研究[J].测绘工程，2017，26(8)：41-44.

[10] 吴泽鹏, 郭玲玲, 朱明超,等. 结合图像信息熵和特征点的图像配准方法[J]. 红外与激光工程, 2013, 42(10):2846-2852.

Super resolution reconstruction of remote sensing image based on improved iterative back projection algorithm

GUO Tongyu

(Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China)

For the example of single frame image super resolution reconstruction，the resconstructed image is generally dark and its texture edges are unclear．In the analysis of the problem of the contrast limited histogram equalization, an improved method is proposed by combining the method with iterative back projection method. Matlab simulation result shows that this algorithm can not only improve the contrast of the image，but also the information entropy is better than the traditional iterative back projection algorithm.

iterative back projection；super resolution reconstruction；limited contrast histogram equalization

2017-03-10

郭桐宇(1993-)，男，硕士研究生.

著录：郭桐宇.基于改进迭代反投影算法的遥感影像超分辨率重建[J].测绘工程，2018，27(2)：62-64，70.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2018.02.012

P237

A

1006-7949(2018)02-0062-03

王文福]