谈小学生数学基本活动经验的积累

吕丽萍

（福建建瓯市第二小学，福建南平 353100）

谈小学生数学基本活动经验的积累

吕丽萍

（福建建瓯市第二小学，福建南平 353100）

基本活动经验是影响学生持续发展的重要因素，数学教师可以在课堂上依托各个教学环节，让学生数学基本活动经验的积累形成于无声处。创设情境，生基本活动经验之根；自主探究，发基本活动经验之芽；动手操作，开基本活动经验之花；巩固内化，结基本活动经验之果。

数学基本活动经验；积累；教学环节

引 言

2011版课标指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”数学新知识的学习常常建立在学生已有活动经验基础之上，基本活动经验是影响学生持续发展的重要因素，它不断促进学生获得新的数学知识和数学技能。因此，作为一名数学教师，应精心设计各教学环节，让学生数学基本活动经验的积累形成于无声处。

一、创设情境，生基本活动经验之根

人的行为都是由一定的动机引起的，欲望是在一定情境中诱发的。为了激发学生数学基本活动经验积累的欲望，教师应精心创设情境，使学生将课堂学习与数学积累结合。

1.创设生活情境调动生活经验

创设情境时，可以巧妙应用生活素材，使其成为沟通生活场景与数学本质间的桥梁，拉近生活经验与数学经验的距离，实现生活经验向数学经验的转化。

例如：在一次全市教研活动上借班教学《循环小数》时，为了铺垫循环小数具有“依次不断，重复出现”的特点，我创设了一个有节奏地鼓掌的导入情境。

师：今天这节课，老师将和我们学校四（6）班的孩子们一起学习，大家欢迎吗？

生：欢迎！

师：那就用掌声表示一下吧。

生：（鼓掌）

师：我们四（6）班孩子们的掌声真热烈呀！老师为了表示感谢，也想送掌声给孩子们。

我按以下的节奏鼓掌：｜××××｜××××｜××××｜××××｜……

师：接下来，我们一起按照这样的节奏一起鼓掌，欢迎后面听课的老师吧。（在我的引导下，学生边鼓掌，边跟着课件的节奏说：“热烈欢迎，热烈欢迎。”）

在学习这节课之前，学生已有了说“热烈欢迎”的生活经验，已有过“依次不断重复出现”的生活体验，如今通过创设这一新课导入情境，把学生已有的生活经验和学生喜爱的学习方式联系起来，营造一个轻松的数学基本活动经验积累的气氛，充分唤醒学生的学习欲望，激发学生基本活动经验积累的需要，生基本活动经验积累之根。

2.创设故事情境，激活已有经验

教师教学时，要创设基于学生学习需要的情境，激发学生开展数学学习的动机和兴趣，促使他们积极主动地投入数学学习中，并自觉把已有零散经验升华为数学活动经验。

例如：在一年级《统计》教学时，学生已具备一些相关统计经验。通过物体分类、排列、数数等整理活动，获得一些整理、分类的活动经验，会用符号分类记录事物，获得符号记录经验等。

教学时，我根据一年级学生的年龄特征，爱好和学生相关已有经验，创设小兔家园举行生日宴会的故事情境。接着，引导学生结合课件中出示的图片提出“有哪些小动物参加了生日宴会”“各有几只”“分别带了哪些礼物”等问题，学生无法在极短的时间内及时、准确地记录数据，统计就成了学生的自觉需要。接着，着重引导学生在分类的基础上展开活动。按照“都有哪些动物参加了生日宴会”“每种动物各有几只”收集、整理数据，最后让学生对收集到的数据进行比较。学生在分类过程中，亲自收集数据，并把数据进行记录和整理，从而积累后续学习所需的统计经验。

3.创设问题情境，感悟推理经验

心理学家布鲁纳认为：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。”教师在创设问题情境时应注意选材，它的呈现方式也应适合学生的年龄特征与认知特点。精心设计问题情境，揭示事物间的内在联系，引起学生的认知冲突，实现新旧知识的类比迁移，从而感悟推理经验。

例如，教学《圆的面积》时，需要做到：

第一，引导学生回忆学习平行四边形、三角形、梯形面积公式时的推导过程。

第二，引导学生思考：可以用什么方法将圆转化为以前学过的哪些图形？

第三，转化后的图形与原图形各部分之间有什么关系？

第四，动手推导出圆的面积公式。

本环节中，教师创设问题情境的目的在于实现学生利用旧知类比迁移，从而实现将曲线图形转化为直线图形，为新课的探究指明方向，让学生感悟推理经验。

二、自主探究，发基本活动经验之芽

教育家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，就是由学生自己去探究、发现，这样会让理解更加深刻。”数学活动经验的积累必须让学生在数学活动中亲身经历才能完成。

例如，教学《圆的周长》一课时，当学生已经发现半径越大，圆的周长越大；直径越大，圆的周长越大时，想到了圆的周长可能与直径、半径有关。我随之抛出问题：那么你们就利用刚才学过的圆周长的测量方法和直径的测量方法的相关知识，利用你课前准备好的圆片，完成老师给你们的圆周长与对应直径之间关系的表格填写。

测量对象 圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长除以直径的商圆

学生利用手中学具动手操作，收集数据。接下来，我组织全班交流：

第一，你们是怎么获得数据的？

第二，为什么大小不一的圆，周长除以直径的商大都是3多一些？

第三，为什么有的同学的计算结果只有2倍多一些？

（解释在测量中总免不了有一些误差）……

学生通过收集数据，整理数据和分析数据这一过程，从中找出有价值的信息，对分析数据活动进行深入体验，最后把所经历的活动逐渐转化为整理、分析数据的数学活动经验。

三、动手操作，开基本活动经验之花

2011版数学课程标准指出：“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累。”可见，且行且思的学习过程就是有效获得数学基本活动经验的方式。例如，教学《三角形的面积》：

师：（出示几个三角形纸片）刚才有同学提出用拼接法把它转化为已学过的图形。那你打算怎样验证猜想？拿出学具袋动手吧。

(学生纷纷拿出课前准备的三角形纸片)

生1：我用两个不一样大小的三角形拼，发现无法拼成学过的图形。

生2：我是用两个完全一样的钝角三角形拼，可以拼成平行四边形。

生3：我是用两个完全一样的锐角三角形拼，也可以拼成平行四边形。

生4：我用两个完成一样的直角三角形能拼成长方形，也能拼成平行四边形。

师：只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形或长方形，说明了什么？

生5：说明其中一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。

师：根据拼成的平行四边形的底、高与原来三角形的底、高之间的关系，你能找到计算三角形面积的方法吗？

生6：其中一个三角形的底相当于平行四边形的底，高相当于平行四边形的高，所以两个三角形的面积等于底乘高；那么其中一个三角形的面积就是底乘高除以2。

……

学生用两个一模一样的三角形（两个直角三角形、两个钝角三角形、两个锐角三角形）和几个大小不一的三角形，让他们动手去拼，在试误中发现正确的拼法，理解三角形面积为什么要除以2。这里的操作是学生自发的，是一边实践，一边思考，积累操作经验的过程。

四、巩固内化，结基本活动经验之果

我们知道，数学基本活动经验的积累不像知识、技能可以通过熟能生巧的训练获得。它往往是零散不全的，模糊不清的，学生不能马上说出来的。而要积累学生的数学基本活动经验，就需要将所有在学习中获得的片面的、零散的、模糊的经验，通过内化过程进行整理，使之具有系统性、条理性，以便随时提取。例如，教学《轴对称图形》：

师：字母E和F是不是对称的？（学生回答）

师：谁愿意上来折一折，检验一下自己的猜测？（学生到讲台上折，并结合这两个字母阐述自己的理由，我则适时引导学生形成字母E对折后上下重合的体验性经验。）

师：字母F对折后，不是也有重合吗？

接着，学生纷纷举手发言，结合字母E和F，描述自己对“不完全重合”的感性认识。在学生发言后，教师结合这两个字母图案进行引导，师生共同总结得出“完全重合”对于轴对称的重要性。

师：字母E是对称图形吗？（不是）什么样的图形才能称得上“对称图形”？（学生回答）

师：折痕是对称轴吗？

生1：如果对折后两部分不完全重合，它就不是对称图形，不是轴对称图形又哪里来的对称轴呢？

生2：随便折也有折痕，那也不能叫对称轴。

接着，教师引导学生抽象、概括出：对折后两部分完全重合的图形叫轴对称图形，只有使图形对折后两部分能完全重合的折痕才能称得上图形的对称轴。

学生在这个教学片断的学习中，对“部分重合”“完全重合”“折痕”等的认识比较模糊、片面，而这些正好是学生学习“轴对称图形”的关键所在。在这个环节，教师精心设计了：目测判断→操作验证→对比分析→抽象提炼等教学活动，使学生对轴对称图形的认识从模糊走向清晰，提炼出抽象的知识经验，由感性经验上升为理性经验。

结 语

学生的数学活动经验的积累应贯穿于整个数学教学过程中，让学生在亲历中感悟，在反思中积累，在内化中提炼，于无声处实现数学基本活动经验的生根、发芽、开花、结果，使经验之河源远流长。

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

吕丽萍，女，1975年生，福建省建瓯市人，本科学历，建瓯市骨干教师，建瓯市学科带头人，现任建瓯市第二小学数学教研组组长。执教《观察的范围》《正负数》《运算律》等课获福建省优质课评选一、二等奖；执教《方向与位置》获南平市一等奖。撰写的数学论文《让猜测之花在数学课堂中绽放》《体验——构建高效课堂的桥梁》等被CN刊物录用，十余篇论文分别获全国、省、地、市一、二等奖。一级教师。