灌区土壤盐渍化程度云理论改进多级模糊评价模型

徐存东，程 慧，王 燕，王荣荣，刘璐瑶，张 锐



灌区土壤盐渍化程度云理论改进多级模糊评价模型

徐存东1,2，程 慧1，王 燕1，王荣荣1，刘璐瑶1，张 锐1

（1. 华北水利水电大学，水利学院，郑州 450046； 2. 水资源高效利用与保障工程河南省协同创新中心，郑州 450046）

土壤盐渍化的产生过程是一个多指标参与、多层次驱动的复杂系统，针对盐渍化程度的评价的不确定性和模糊性问题，将不确定性云理论引入到土壤盐渍化程度的多级模糊评价中，通过构建土壤盐渍化程度多级模糊评价指标体系，构建了盐渍化程度的评语集云模型、诱发因子的隶属度云模型及权重云模型，进而提出了基于云理论改进的土壤盐渍化程度的多级模糊评价模型。同时，选定景泰川电力提灌灌区为研究区，对该灌区的土壤盐渍化程度进行了评价，并将评价结果和评语集云模型结合用Matlab仿真显示。研究表明：该灌区土壤的盐渍化处于轻度盐化土和中度盐化土之间，0～100 cm土壤的含盐量为0.224 2%的可能性最大；利用云理论改进多级模糊评价模型对土壤的盐渍化程度开展研究，用不确定性云参数代替精确数值，更具普遍性。相关研究可为开展盐渍化程度评估和预测的研究提供有益参考。

土壤；盐渍化；模型；云理论；多级模糊；评语集；标度；隶属度；评价

0 引 言

中国西北等地区通过发展提水灌溉工程，实现对干旱半干旱区域土地资源的有效开发。然而，随着提水工程的不断提水运行，诱发了区域大面积的水盐重组、运移和积聚[1]。干旱荒漠区高蒸发低降雨的独特气候条件，加上高强度的人类活动，致使区域的水盐动态呈现独特的态势，在不同的水文地质单元其表征各不相同[2-3]。当前，灌区的土壤盐渍化依旧是未得到完全解决的世界性难题。干旱荒漠灌区的土壤盐渍化的产生过程是一个复杂而又模糊的系统，从灌区可持续发展的角度考虑，有必要对这种模糊过程和影响程度进行科学的评估与预测。当前，学者们对土壤盐渍化的研究主要是从土壤盐渍化空间分布特征及对水土环境的影响等方面开展研究，如Alexakis等[4]通过采集灌溉前后的土壤进行试验研究，对地中海地区耕地土壤质量恶化问题开展了研究，从盐化土的角度标准对土壤进行了分类。管孝艳等[5]将GIS与经典统计学和地质统计学方法相结合，分析了土壤EC值的空间变异性与地下水深度对土壤盐度分布的影响。徐存东等[6]通过改进的层次分析法，对干旱扬水灌区在长周期提水灌溉条件下产生的土壤盐碱化等水土环境问题进行了响应评估。以上研究取得了大量有益成果，但是通过构建区域尺度的多要素耦合模型开展盐渍化程度评估和预测的理论方法研究还需深入。

土壤盐渍化产生过程的模糊性、驱动的多层次性、要素影响的不确定性等问题是土壤盐渍化程度评价的主要问题来源。多级模糊评价模型以专门处理模糊性的模糊理论为基础，通过构建多级模糊指标体系，依据最大隶属度原则和线性变换模糊原理，进行综合评价[7-8]。基于该模型处理模糊性的优越性，近年来已广泛用于自然科学及社会科学等领域，如肖龙等[9]应用该方法对信息系统的风险进行了评价，刘沐宇等[10]应用该方法对大桥的生命周期环境影响进行了评价，刘旭娜等[11]应用该方法对中国西北工业过程中电压暂降产生的风险进行了等级化评估。然而，该模型在运用过程中，只是在形式上将不确定性转化为确定性，将模糊性量化以得到精确值的结果，这与本身的不确定性相矛盾，即只考虑了模糊性，忽视了离散性及不确定性[12]。云理论是由李德毅院士于20世纪90年代提出专门用于处理不确定性问题的基本理论，该理论能够很好地刻画出模糊系统的随机性及不确定性，能将定性概念和定量数值进行自由转换[13-14]，且能规避专家在描述土壤盐渍化诱发因子状态时主观性及个人经验性的影响。

鉴于此，本文针对干旱荒漠灌区土壤盐渍化程度的评价，运用云理论对传统多级模糊评价模型进行改进，用不确定性云参数代替精确数值，对紧靠腾格里沙漠的甘肃景泰川电力提灌灌区的土壤盐渍化程度进行评价，以期为灌区的土壤盐渍化治理与调控提供宏观指导。

1 土壤盐渍化程度的多级模糊评价模型

1.1 多级模糊评价指标体系构建

干旱荒漠灌区的土壤盐渍化的产生过程是一个多指标参与、多层次驱动的复杂模糊系统，参与的过程包括田间水转化、田间热交换和土壤水盐运移等过程，主要影响因子包括水文地质条件、地表水、地下水、土壤、灌溉-入渗、潜水运动、蒸散发、近地面导热、土壤层导热等诸多要素，在构建多级模糊评价指标体系时，可将土壤的盐渍化程度用非盐化1、轻度2、中度3、强度4、盐化土5来描述[15]，驱动其发展的过程可分解为土壤水盐运移1、田间水转化2和田间热交换33个过程，影响这3个过程的因子包括：水文地质条件、地表水、地下水、土壤、灌溉入渗、蒸散发、近地面导热、土壤层导热8个因子。其中，表征水文地质条件的状态可描述为封闭性水文地质单元、开敞性水文地质单元和半开敞性水文地质单元；表征地表水的状态可描述为地表水径流量；表征地下水的状态可描述为地下水埋深和地下水矿化度；表征土壤的状态可描述为土壤含水量、土壤全盐量和土壤pH值；表征灌溉-入渗的状态可描述为灌溉水量、灌溉模式、降雨量和入渗量；表征蒸散发的状态可描述为蒸发量及蒸腾量；表征近地面导热的状态可描述为显热通量、潜热通量及近辐射量；表征土壤导热的状态可描述为土壤热容量、土壤导热率和土壤热扩散率。所构建的多级模糊评价指标体系见图1。

图1 土壤盐渍化程度多级模糊评价指标体系

第1层为评语层，主要描述区域土壤盐渍化程度；第2层为驱动过程层，主要描述驱动过程；第3层次为诱发因子层；第4层为要素状态层。

1.2 多级模糊综合评价模型

模糊综合评价模型是由汪培庄教授于20世纪80年代提出，经过几十年发展，其评价方法已由单一层次的综合评价发展成为多级模糊综合评价方法[16]。多级模糊综合评价模型将模糊综合评价法和层次分析法进行结合，将评价系统逐步分解为多层次递阶结构，由层次分析法确定每个层次指标权重，由模糊集确定层次间关系的模糊矩阵，通过对每个层次分别进行模糊评判，最后进行综合给出整个系统的评价结果。

本文针对干旱荒漠灌区土壤的盐渍化程度进行综合评价，而其过程具有多介质驱动的模糊性及多过程耦合的不确定性特征，其产生和孕育过程是模糊而复杂的，因此，针对这一模糊过程，可采用基于多级模糊理论的综合评价模型进行定量化揭示，由已构建的土壤盐渍化程度的多级模糊评价指标体系，将各指标因子逐层分类：针对区域土壤的盐渍化程度、驱动过程、影响因子及其要素状态，依次分为评语集={1，2，3，4，5}，驱动过程层集={1，2，3}，影响因子集={，，，，，，，}，及每个影响因子的状态集。

在逐层分类的基础上，通过确定各节点、各层次的隶属度及权重，采用多级模糊合成映射，根据最大隶属度原则，对模糊条件、复杂环境下的土壤盐渍化程度进行综合评价，其合成算法的公式[17]如下：

式中为层次综合评价的结果矩阵；为土壤盐渍化诱发因子的权重向量；为下层次要素状态对上层次因子的隶属度。

2 云理论改进的多级模糊评价模型

多级模糊评价模型在对土壤的盐渍化程度进行综合评价时，很好地考虑了这个复杂系统的模糊性，然而，却忽略了系统的随机性和离散性的问题，并未很好地体现出模糊系统随机性及波动性的模糊本质。云理论能够很好地刻画出模糊系统的随机性及不确定性，能够很好地将定性概念和定量数值进行自由转换，且能通过不确定性语言将对象的随机性和模糊性有机结合起来，鉴于此，本文针对干旱荒漠灌区的土壤盐渍化进行综合评价时，将不确定性云理论引入多级模糊评价模型进行改进。

按照云理论，每一个云模型都用其相应的期望（）、熵（）和超熵（）3个数字特征来进行表征，即（，，）[18]。在按照云模型改进上述的多级模糊评价方法时，用期望（）反映云滴的重心位置，分别表示土壤盐渍化程度、驱动过程和诱发因子权重和隶属度的中心值；熵（）描述云滴的模糊性和随机性，分别反映盐渍化程度、驱动过程、影响因子权重和隶属度的可能取值范围；超熵（）是熵的熵，用于描述云的厚度，主要反映云滴的离散程度，分别表示盐渍化程度、驱动过程和影响因子权重和隶属度偏离中心值的程度。

云理论的基本计算依据定量与定性间的转换关系，可分为正向云发生器和逆向云发生器[19]，其中正向云发生器是将定性概念转换成定量数值，通过得到的定量云模型参数（、、）生成云滴，逆向云发生器则相反，是将定量数据转换成定性概念。

应用这种基于云理论的评价方法，可实现对这种多介质驱动的模糊性和多过程耦合不确定性的定量转化，具体的实现过程包括：依次构建区域盐渍化程度的评语集云模型、诱发因子的标度云模型及隶属度云模型。

2.1 评语集云模型

确定盐渍化程度评语集是为了实现区域盐渍化程度的定量化揭示，故可采用正向云发生器。由图1综合评价体系，土壤盐渍化程度评语集={1，2，3，4，5}，可分别采用正向云发生器来计算并生成评语集云模型。具体计算过程为：首先确定云模型3个特征数字期望（Ex）、熵（En）和超熵（He），计算公式[20]如下

式中上与下分别为评语集各盐渍化等级（=1,2,3,4,5）上、下边界值，可用盐渍化程度的分类指标作为边界；为正态云模型中评语集对应盐渍化等级的期望；为正态云模型中评语集对应等级的熵；为常数。由式（2）~式（4）可确定评语集云模型各盐渍化等级的3个特征数字，可得到5个等级1（非盐化土）、2（轻度）、3（中度）、4（强度）、5（盐化土）的各等级评语集云模型（，，），进而确定干旱灌区土壤盐渍化程度综合评价的目标层。

2.2 诱发因子权重云模型

经典层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的Satty标度中，要求专家用1～9之间的一个自然数来确定2个因子的相对重要性问题[21-22]。为了摒除专家在描述土壤盐渍化程度诱发因子状态时主观性及个人经验性的影响，可在诱发土壤盐渍化的因子重要性分析时，通过构建基于云模型标度的影响因子两两比较判断矩阵来对其进行改进，构建的云模型标度准则见表1。

表1 土壤盐渍化诱发因子云模型标度准则

先由云模型标度来构建判断矩阵，然后采用方根法计算诱因的权重。对两两比较判断矩阵中各行的元素进行计算，即可得出权重云模型，期望（）、熵（）和超熵（）的计算公式[23]见式（5）－式（7）。

由此可得到水文地质条件（）、地表水（）、地下水（）、土壤（）、灌溉—入渗（）、蒸散发（）、近地面热（）及土壤层热（）8个区域土壤盐渍化诱发因子权重云模型W0（Ex0，En0，He0）。

2.3 诱发因子隶属度云模型

为了将土壤盐渍化诱发因子随机性和模糊性相结合以满足定性与定量间相互一对多映射关系，可由逆向云发生器原理，构建基于区域土壤盐渍化诱发因子状态要素下的隶属度函数[24]，过程如下：

1）计算期望值，即云模型中云滴均值：

2）计算熵：

3）计算超熵：

对于影响土壤盐渍化的8个诱发因子中任意一个评价单元，由云模型3个特征数字：期望值、熵、超熵，得到其相应隶属度云模型（，，）(=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)，亦可从隶属度函数中提取8个相对应的云隶属度函数，进而得出盐渍化诱发因子对盐渍化各等级的隶属度关系。

3 实例分析

3.1 研究区概况

选定甘肃景泰川电力提灌灌区（简称“景电灌区”）为研究区，该灌区是一个地处中国西北干旱荒漠区的大型扬水灌区，其地理区域为103°20′～104°04′E、37°26′～38°41′N之间，是连接甘、宁、蒙的3省区交界地带。由于其特殊的地理位置和特定的自然环境，该区域的水土环境问题直接关系到沙漠南移和周边土地的深度荒漠化等区域环境安全问题。灌区所在区域属典型干旱大陆性气候，光热条件充足，土地资源丰富，但水资源十分贫乏，多年平均蒸发量约2 433.8 mm，多年平均降雨量约185.6 mm，蒸发降雨比达13:1，干燥度达3.53，属典型低降雨高蒸发流域[25]。灌区建成于20世纪70年代初，分两期建成，一期于1971年投入使用，二期于1987年开始提水灌溉，灌区运行40多年以来，长期的引水灌溉加上不科学的灌溉方法，致使灌区地下水位不断抬升，进而诱发了区域大面积的土壤盐渍化，尤其在封闭型水文单元表征更为明显，灌区土壤盐渍土盐离子主要以硫酸盐（CaSO4、MgSO4）、氯盐（NaCl、MgCl2、KCl、CaCl2）及一些碳酸盐为主[26]。目前，灌区的土地盐渍化面积呈现不断增加的趋势，其土壤的盐渍化程度更是不断加深，灌区现有盐碱耕地面积4 000多公顷，约占耕地面积的21.7%，且盐碱耕地中大部分土地已呈现重度盐渍化和盐化土，图2为灌区典型地块盐渍化图。目前，土壤的盐渍化已成为制约景电灌区等典型扬水灌区农业可持续发展及水土资源可持续开发利用所面临的重大难题。

图2 景电灌区区域及典型盐碱地概况图

3.2 基于云理论改进多级模糊评价模型的土壤盐渍化程度综合评价

3.2.1 盐渍化程度的评语集云模型

由中国干旱及半干旱区土壤的盐渍化分级分类标准[15]，以0～100 cm的土壤含盐量为控制指标，鉴于灌区土壤盐离子类型及灌区所处地理位置等因素，将盐渍化土壤依次分为非盐化（<0.1）、轻度（0.1～0.2）、中度（0.2～0.4）、重度（0.4～0.6）、盐化土（>0.6）5个等级，由式（2）～式（4），分别计算各等级对应的云模型特征参数。

采用正向云发生器，将盐渍化程度综合评价的目标层利用Matlab软件进行仿真显示，见图3。

图3 土壤盐渍化程度评语集云模型

3.2.2 土壤盐渍化诱发因子权重云模型

在2016年7月对灌区盐渍化状况进行现场调研和数据采集的基础上，聘请相关学者、灌区技术人员及管理人员等专家，根据已构建的云模型标度准则，对造成土壤盐渍化的诱发因子进行两两判断，构建基于云模型标度的判断矩阵，对构建的判断矩阵由式（5）～式（7）计算，可得8个土壤盐渍化诱发因子权重云模型W0（Ex0，En0，He0），见表2。

表2 土壤盐渍化诱发因子权重云模型

3.2.3 土壤盐渍化诱发因子的隶属度云模型

针对区域土壤盐渍化诱发因子的8个指标及表征各诱发因子状态的21个指标，以土壤实测数据作为样本数据，进行统计分析后，依据逆向云发生器的基本原理，由式（8）－式（10），分别建立区域土壤盐渍化不同诱发因子在各个状态下的隶属度函数，对任意一个评价单元，从已构建的隶属度函数中提取诱发因子8个指标的隶属度云模型，见表3。

表3 土壤盐渍化诱发因子隶属度云模型

3.2.4 综合评价

由求得的区域土壤盐渍化诱发因子的权重云模型及隶属度云模型，依据模糊评价综合合成计算见式（1），进而得到基于云理论改进的区域土壤盐渍化等级多级模糊评价的综合评价结果云模型，其模型的期望、熵及超熵分别为0.224 2%、0.029 5及0.021 2。依据求得的评价结果云模型W（0.224 2，0.029 5，0.021 2）及评语集云模型各等级评语集云模型（，，），由正向云发生器，将综合评价结果云模型（）及评语集云模型（1，2，3，4，5）对比用Matlab进行仿真显示，结果见图4。

图4 综合评价结果及评语集云模型对比

由图4知，该灌区区域土壤盐渍化程度的评价结果的云滴基本位于2（轻度）与3（中度）之间，表明灌区区域土壤的盐渍化处于轻度盐化土和中度盐化土之间，且云滴分别较为集中，集中度较高，表明灌区盐渍化的实际状态和评价预期值的偏离程度较小，可信度较高。同时，评价结果云模型的期望值为0.224 2%，即0～100 cm土壤的含盐量为0.224 2%的可能性最大。此外，评价结果云模型的熵和超熵分别为0.029 5，0.021 2，数值较小，表明评价结果的不确定性较小。综上，该灌区区域土壤盐渍化程度总体处于轻度盐化和中度盐化之间，中心值为0.224 2%，且在较小范围内波动，其变动可能性较小。

4 讨 论

本文将云理论改进的多级模糊评价模型运用到景电灌区土壤盐渍化的评价中，从综合评价结果来看，评价结果云模型为W（0.224 2，0.029 5，0.021 2）；从云滴分布来看，该灌区土壤盐渍化程度总体介于轻度和中度盐化之间，0～100 cm土壤含盐量最大可能的值为0.224 2%。以2016年8月灌区土壤实测数据进行模型准确性评价，由实测数据统计分析求得土壤盐渍化的云模型为（0.232 1，0.031 4，0.022 9），即灌区土壤盐渍化程度介于轻度和中度盐化之间，略偏向于中度盐化土，与评价结果云滴分布相差较小；从评价数据精度来看，期望、熵、超熵的误差率分别为3.40%、6.05%、7.42%，误差率均低于10%，故评价结果较为可靠，基本符合灌区实际情况。

文中分别构建了评语集云模型、权重云模型及隶属度云模型，其中，评语集云模型以土壤盐渍化分级分类标准为构建基础，摒除了确定评价标准而产生的主观性[27]；权重由专家打分法确定，具有一定的主观影响，且该方法受环境及地域条件的限制，其结果难免会产生误差[28]，但该方法在判断指标间两两重要性程度时具有明显的优势，如汪顺生等[29]运用此方法确定了夏玉米耗水系数及产量权重系数，李风等[30]利用此方法确定了半自磨机的磨矿性能优化评价模型，均取得了良好的评价效果。因此，本文在对灌区盐渍化状况进行现场调研和数据采集的基础上，采用云理论对层次分析法标度准则进行改进，通过构建基于云标度的权重，将打分过程中产生的主观不确定性剔除；隶属度云模型以逆向云发生器为模型构建基础，对土壤实测数据进行统计分析，从得到的评价单元隶属度函数中提取诱发因子8个指标的隶属度云模型，进而确定了各评价指标隶属于上层单元的隶属度，采用云模型参数，降低了指标间属性状态的不确定度及度量难度[17]。从3个云模型构建基础的角度考量，得到的评价结果合理可信。

5 结 论

1）本文将对处理不确定性问题有独特优势的云理论引入到土壤盐渍化程度的多级模糊评价系统中，提出了基于云理论的土壤盐渍化程度的多级模糊评价模型，其评价结果在给出了预期值的基础上，还给出了其结果的稳定性及可信度，运用云模型的3个参数，将离散型、随机性及模糊性等不确定性特征有机结合到一块，相比于多级模糊评价模型，其结果信息更丰富，提高了评价结果的相对稳定性和可视化，为灌区的土壤盐渍化程度评价提供了一条新的方法。

2）利用云理论改进的土壤盐渍化多级模糊评价模型，对干旱荒漠灌区的土壤盐渍化程度进行了评价，该灌区区域土壤的盐渍土介于轻度盐化土和中度盐化土之间，土壤含盐量的期望值为0.224 2%，即土壤0～100 cm层的含盐量可能性最大值为0.224 2%。此外，评价结果云模型的熵和超熵分别为0.029 5，0.021 2，数值较小，即评价结果的不确定性较小，波动性较小。评价结果基本符合灌区实际情况，评价结果较好，验证了模型的可行性。

3）本文针对多级模糊评价模型不能体现不确定性及波动性的模糊本质，应用云理论进行了改进，且对干旱荒漠灌区的土壤盐渍化程度进行了评价，但也存在一定的不足之处：首先，土壤盐渍化的诱发机理、驱动过程及要素状态等指标构成的指标体系构建是一个复杂的问题；其次，考虑到正态分布的普适性，故本文所计算的隶属度云模型、标度云模型等都是以正态云模型为构建基础，如何根据不同情况选取不同分布的云模型，也需要深入地研究，以更加符合实际情况。

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Improved multi-level fuzzy evaluation model based on cloud theory for evaluation of soil salinization degree

Xu Cundong1,2, Cheng Hui1, Wang Yan1, Wan Rongrong1, Liu Luyao1, Zhang Rui1

(1.,450046,;2.,450046,)

The producing process of soil salinization is a complex fuzzy system with participation of multi indices and multi-level driving, which involves field water transformation, field heat exchange and soil salt-water transport. Therefore, in view of this fuzzy process, the comprehensive evaluation model of salinization based on multi-level fuzzy theory can be used to reveal it quantitatively. However, this model can take good account of the fuzziness of the complex system in the comprehensive evaluation of soil salinization degree, the randomness and discreteness of the system are neglected yet, and the fuzzy nature of the randomness and volatility of fuzzy systems are not well represented. The cloud theory can describe the randomness and uncertainty of fuzzy systems well, in which qualitative concepts and quantitative values can be freely transformed, and the subjective and individual empirical effects of experts in describing the status of inducing factors of soil salinization can be well avoided. In view of this, in this paper, the uncertainty cloud theory was introduced into the multi-level fuzzy evaluation model, and the driving process of soil salinization was divided into 4 layers: The evaluation layer, driving process layer, inducing factor layer and element status layer. Regional soil salinization degree was described, the multi-level fuzzy evaluation index system of soil salinization degree was constructed by the basic principles of analytic hierarchy process and multilevel fuzzy theory, and a set of cloud model of salinity evaluation was constructed by using normal cloud generator. Meanwhile, the scale criterion of inducing factor of soil salinization based on cloud scale was constructed by improving the traditional Satty scaling principle, and a weight cloud model of induced factors was constructed. In addition, the membership cloud model of the induced factor was constructed by using the backward cloud generator. Finally, the weight cloud model and membership cloud model were weighted to determine the evaluation model of soil salinization degree, and then a multi-level fuzzy evaluation model of soil salinization based on cloud theory was proposed. Moreover, the model was used to evaluate the degree of soil salinization of Jingtaichuan electric pumping irrigation area, Gansu Province. And then the evaluation results and comments collection cloud model were combined, which was for emulation display by MATLAB software. The result shows that: 1) The salinization degree of soil in irrigated area is between slight and moderate. The expected value of soil salinity is 0.224 2%, that is to say, the likelihood of 0.224 2% soil salinity in 0-100 cm is maximum. In addition, the entropy and hyper entropy of the cloud model are 0.029 5 and 0.021 2, respectively, and the value is smaller, that is, the uncertainty of the evaluation results is small, and the evaluation results fluctuate in a small range. The evaluation results basically conform to the actual situation of irrigation area, and the evaluation results are good, which verify the feasibility of the model. 2) The multi-level fuzzy evaluation model is improved by using cloud theory, the stability and reliability of the results are also given besides the expected values, and the fuzziness, randomness and discreteness are organically combined by 3 numerical characteristics of the cloud model i.e. expectation value, entropy and hyper entropy. Compared with the multi-level fuzzy evaluation model, the results are more in line with human language habits, and the information is more abundant, which provides a new method for the evaluation of soil salinization degree in irrigation area.

soils; salinization; models; cloud theory; multilevel fuzzy; comment set; scale; membership degree; evaluation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.012

TV93; O159

A

1002-6819(2017)-24-0088-08

2017-07-27

2017-11-27

国家自然科学基金资助项目（51579102;31360204）；河南省教育厅科技创新人才支持计划（14HASTIT047）；河南省教育厅科技创新团队支持计划（14IRTSTHN028）；河南省科技厅科技创新人才支持计划（174200510020）

徐存东，男，甘肃景泰人，博士，教授，博士生导师，河南省特聘教授，主要从事灌区水盐调控方面的研究。Email：xcundong@126.com

徐存东，程 慧，王 燕，王荣荣，刘璐瑶，张 锐. 灌区土壤盐渍化程度云理论改进多级模糊评价模型[J]. 农业工程学报，2017，33(24)：88－95. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.012 http://www.tcsae.org

Xu Cundong, Cheng Hui, Wang Yan, Wan Rongrong, Liu Luyao, Zhang Rui. Improved multi-level fuzzy evaluation model based on cloud theory for evaluation of soil salinization degree[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(24): 88－95. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.24.012 http://www.tcsae.org