基于因子分析的桥梁主梁耐久性评价方法研究

张 攀 李广慧 孟 旭 栗 鹏

（郑州航空工业管理学院，河南 郑州 450046）

基于因子分析的桥梁主梁耐久性评价方法研究

张 攀 李广慧 孟 旭 栗 鹏

（郑州航空工业管理学院，河南 郑州 450046）

选取混凝土碳化深度、混凝土裂缝状态、氯离子含量、钢筋锈蚀等12个指标，通过实地调查检测得出18组混凝土桥梁主梁耐久性数据，对其评估体系及方法进行研究。遵循简明科学原则、量化原则、数据易得且可比原则等原则，基于因子分析方法提出了用于钢筋混凝土桥梁主梁耐久性状态评估的指标体系和方法。结果表明：不同环境主梁自身特性对混凝土桥梁主梁耐久性的影响，并为桥梁养管单位提供是否需要进行耐久性维护提供理论依据。

桥梁；耐久性；因子分析；评价方法

国内外学者对桥梁耐久性状况的评价指标体系进行了大量研究，但由于桥梁系统各构件之间联系的复杂性和各结构之间的差异性，目前还没有一种公认的评价方法［1］。桥梁主梁耐久性的评价是基于多因素综合作用的结果，要衡量主梁耐久性应从主梁的各个方面进行综合考察与分析，通过综合分析找出影响主梁耐久性的主要因素［2］。而这些指标自身之间存在较强的相关性，在用这些指标评价桥梁主梁耐久性时，很有可能造成多重共线性，进而使模型估计失真或者难以准确估计［3］。变量之间多重共线性的存在会掩盖耐久性的内在规律性，因此，本文通过调查研究18座桥梁得出耐久性各指标数据，选用因子分析，对18座桥梁的主梁进行耐久性评价。

1 耐久性评价指标选取及数据初步处理

1.1 耐久性评价指标选取

在全面、系统、客观评价桥梁主梁耐久性时，影响因素多且复杂，对其进行研究必须先建立耐久性评价指标体系，我们在选择指标时主要遵循简明科学原则、量化原则、数据易得且可比原则、综合性原则和典型性原则，结合桥梁特征与常见的病害，根据《混凝土耐久性设计规范》及文献检索比较分析，得出调研指标参数为：外部环境条件（X1）、桥龄（X2）、交通量/荷载量（X3）、混凝土强度（X4）、保护层厚度（X5）、钢筋分布状况（X6）、混凝土碳化深度（X7）、混凝土裂缝状态（X8）、氯离子含量（X9）、钢筋锈蚀（X10）、纵向平顺度（X11）、横坡度（X12）。

表1 方差及其贡献率

1.2 数据处理

各个指标必须具备同向性，才能兼容并进行比较分析，因此对原始数据做以下初步处理：X1、X2、X8、X11、X12指标按照1至5级或1至3级等级划分，其中等级低方向为正方向；X3、X7、X9指标数据以设计值与实测值的比值做初步处理，见式（1）；X4、X5、X6指标数据以设计值与实测值的比值与单位1的比较做初步处理，见式（2）；X10指标以原始数据的相反数做初步处理，处理后数据均为数值小的方向为正方向。

式（1）中，Qf为实测值；Qd为设计值；βn为第n个指标的数值。

2 因子分析

由于影响桥梁主梁耐久性的因素较多，且各因素之间存在较强的相关性，为简化问题，必须从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子,以便提高研究效率，即降维思想，故采用因子分析法［4］。

2.1 相关性检验

由于数据在数量级与计量单位的差异，造成数据间的不综合性，因此，需要对数据进行标准化处理，从而消除数量级与量纲的影响。以标准化处理的数据为依据，通过SPSS22.0得到相关系数矩阵及其显著性检验（Corre⁃lationMatrix），结果显示：大部分变量两两之间都存在显著的线性关系，适合进行因子分析。这一点从KMO和巴雷特检验（KMOandBartlett’s Test）得到进一步认证，其结果显示：KMO统计量值等于0.800以及Sig.=0.000。这表明各指标之间存在一定的相关性，可以用因子分析达到降维的效果。故因子分析适用于桥梁主梁的耐久性评价。

2.2 方差贡献率计算

根据因子分析，给出因子分析的特征值与方差贡献表（Total Variance Explained）（见表1）。前三个公共因子的方差贡献累计值达到90.231%，说明前三个公因子包含了全部指标的绝大部分信息，但旋转前的因子载荷阵太过均衡，不便于给因子命名进而解释实际问题，因此，采用方差最大正交旋转法使因子载荷阵取值两极分化，便于对实际问题进行分析。旋转后结果显示：公因子1方差贡献率为44.681%，公因子1和公因子2累计方差贡献率为73.288%，前三个公因子累计方差贡献率为90.231%。

2.3 载荷矩阵运算与公因子命名

运用因子分析法求解12个变量指标在3个公因子上的旋转后的载荷分配，结果如表2所示。根据该表可以看出：第一个公因子在X1（外部环境条件）、X3（交通量/荷载量）、X4（混凝土强度）、X5（保护层厚度）、X7（混凝土碳化深度）、X9（氯离子含量）、X11（纵向平顺度）、X12（横坡度）上有较大的载荷，其中，X1、X3、X7反映的是外界因素，X4、X5、X9、X11体现的是桥梁主梁自身特性，反映自身耐久性的强弱，即将第一公因子命名为环境与自身结构因子；第二个公因子在X6（钢筋分布状况）、X8（混凝土裂缝状态）、X10（钢筋锈蚀）上有较大的载荷，这三个指标反映桥梁主梁的病害状况，命名为病害因子；第三个公因子在X2（桥龄）上较大的载荷，反映桥梁的使用年数，命名为时间因子。

表2 旋转后的因子载荷矩阵

2.4 因子得分与综合排名

根据因子得分系数矩阵得出旋转后的因子得分表达式：

表达式中的X1、X2、X3、…、X12分别是标准化之后数据。根据以上公式可以计算出各桥梁主梁耐久性的各公因子得分，但值数据数值小的方向为正方向，各公因子得分用相反数表示，即公因子得分与指标数据同向。分别以三个公因子对应的贡献率占累计贡献率的比重作为权重，对三个因子得分做加权算术平均，所得结果称为综合得分（记为f），即计算公式为：

但是，由于值数据数值小的方向为正方向，所以，本文以综合得分的相反数为桥梁主梁耐久性好坏排名的依据，即综合得分的相反数越高，排名越靠前，耐久性就越好，18座桥梁的主梁耐久性排名见表3。

从表3与原始数据对比可以看出：环境与自身结构因子在耐久性评价上所占比重最大，因此，在对桥梁进行设计时，要因地适宜，减少外界环境对桥梁的破坏，并要加强对主梁承载力的验证；在进行施工时，不得偷工减料，要准确按照设计图纸施工，严格把控施工质量；在运行时，限定桥梁上行车辆与荷载。另外，病害因子所占比重也相当大，导致此因子的原因为在桥梁运营期，没有及时对桥梁主梁进行加固维修，任由裂缝与钢筋锈蚀发展。在时间因子方面，虽然随着桥龄的增加，桥梁主梁耐久性逐渐减弱，但减弱速度不容忽视，必须采取一定的措施放缓减弱速度。

表3 因子分析结果

3 结语

①基于因子分析方法提出用于钢筋混凝土桥梁主梁耐久性状态评估的指标体系，通过实例分析，提出的耐久性评估方法实用性较强，可以反映出地区环境特征，分辨出混凝土桥梁主梁耐久性的差异。

②通过对桥梁主梁进行耐久性评估研究，认为外界环境因素对主梁耐久性影响较大，甚至已经影响桥梁的正常使用，并可能带来隐患。

③本研究可以为桥梁养管单位提供监测分析报告，为桥梁是否需要进行耐久性维护提供理论依据。

［1］董传洲.混凝土桥梁耐久性模糊综合评价［D］.武汉：武汉理工大学，2004.

［2］张博坤.基于模糊理论的钢筋混凝土主梁结构耐久性评价方法研究［D］.长春：吉林大学，2015.

［3］张海梅.混凝土结构耐久性的模糊综合评判及可靠度评价［D］.兰州：兰州理工大学，2013.

［4］何晓群.应用多元统计分析［M］北京：中国统计出版社，2010.

Study on Durability Evaluation Method of Bridge Girder Based on Factor Analysis

Zhang Pan Li GuanghuiMeng Xu Li Peng
（Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou Henan 450046）

Based on 12 indicators of concrete carbonization depth,concrete crack state,chloride ion content and steel bar corrosion,18 sets of concrete bridge beam durability data were obtained by field investiga⁃tion and the evaluation system and method were studied.Based on the principle of concise scientific princi⁃ple,quantitative principle,easy data and comparable principle,the index system and method for assessing the durability state of main beam of reinforced concrete bridge were put forward based on factor analysis method.The results showed that the characteristics of the main girder of different environments on the dura⁃bility of concrete beams are provided,and the theoretical basis is provided for the maintenance of the bridge.

bridge；durability；factor analysis；evaluation method

U441；U445.7

A

1003-5168（2017）12-0102-03

2017-11-01

国家自然科学基金项目（51378474）；郑州航空工业管理学院大学生科技创新计划基金项目（Y2016L49）；郑州航空工业管理学院研究生教育创新计划基金项目（2017CX021）。

张攀（1993-），女，硕士，研究方向：结构可靠度理论；李广慧（1970-），男，博士后，教授，研究生导师，研究方向：结构可靠度理论、结构抗震；栗鹏（1993-），男，硕士，研究方向：结构可靠度理论。