射频损耗下EAST四电流带ICRF天线电流带热-结构分析

宋 伟，杨庆喜，宋云涛，秦成明，赵燕平，张新军

(1.中国科学院等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031；2.中国科学技术大学研究生院科学岛分院，安徽 合肥 230026)

射频损耗下EAST四电流带ICRF天线电流带热-结构分析

宋 伟1，2，杨庆喜1，宋云涛1，秦成明1，赵燕平1，张新军1

(1.中国科学院等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031；2.中国科学技术大学研究生院科学岛分院，安徽 合肥 230026)

为实现EAST装置等离子体高参数、稳态运行目标，需要高功率外部辅助加热，离子回旋共振(ICRF)加热是主要的辅助加热手段之一。由于ICRF天线运行频率高，因此ICRF天线的射频损耗较大，在天线表面的热负载较大。本文对EAST ICRF天线进行电磁分析的基础上得到天线的射频损耗分布。根据天线的射频损耗分布完成冷却流道设计，并通过对天线的热结构分析推算电流带的使用寿命，同时验证冷却流道结构设计的可行性与可靠性。

EAST；ICRF天线；射频损耗；冷却流道；使用寿命

为实现EAST装置等离子体的高参数稳定运行，离子回旋共振(ICRF)加热成为主要的加热手段之一。由于ICRF天线加热功率高，而造价相对便宜，技术较为成熟，因此在国内外不同规模的磁约束核聚变装置如ITER、WEST、JET等中得到了广泛应用。ICRF天线用于等离子体加热效果良好，能够承受较高的功率密度。然而，ICRF天线高温、高功率带来的结构可靠性问题如打火现象一直都是天线设计时需重点考虑的因素，天线表面温度过高会导致结构变形给其结构稳定性带来极大的考验，因此天线的冷却流道设计至关重要。

本文通过对EAST装置中四电流带ICRF天线进行电磁分析获得工作时的射频热损耗，并根据天线热损耗进行天线电流带冷却流道设计，计算天线的热应力与热应变，并根据EAST的试验频率推算天线的使用寿命、验证天线冷却流道结构设计的可行性与可靠性。

1 ICRF天线

EAST装置中有两个ICRF天线窗口，其中B窗口放置共振双环天线，I窗口放置折叠型天线。文中所述EAST四电流带ICRF天线位于I窗口，由电流带、法拉第屏蔽、天线盒子、同轴传输线等结构组成，在CATIA软件中的简化模型如图1所示。天线电流带长度750 mm，宽度100 mm，厚度10 mm，外导体内径206 mm，内导体外径84 mm，同轴线特性阻抗为50 Ω，天线电流带三维模型如图2所示。天线的每块电流带之间距离为150 mm，每块电流带有一个微波馈入端，两个接地端，一端位于电流带纵向端部与支撑箱体直接相连，另一端位于电流带纵向中间部分与背板相连再由背板与支撑箱体相连，如图3所示。

图1 ICRF天线系统简图Fig.1 ICRF antenna system schematic

图2 ICRF天线电流带三维模型Fig.2 3-D model of the antenna current straps

图3 内导体与天线连接Fig.3 Connection of the straps with back plates

四电流带ICRF天线总功率为4×1.5MW，工作频率为30～110MHz。由于天线的馈入射频功率较大并且频率较高，因此趋肤效应比较明显，产生的射频热损耗也较大。天线表面温度过高对其性能产生严重影响，可能导致天线表面释气，从而影响真空室内等离子体的运行环境。因此，对ICRF天线的热性能分析和结构优化对托卡马克装置的正常运行至关重要。

2 天线热-结构分析

本文利用HFSS对ICRF天线进行电磁仿真，从而得出天线射频损耗热分布情况。等离子体采用海水代替进行模拟，因为海水模拟等离子体在实验和模拟结果上吻合得很好[2]。本文中描述的是ICRF天线在射频损耗下的冷却流道设计，天线的馈入功率为4×1.5 MW，工作频率为70MHz，由于天线的工作频率较高，电流带的趋肤效应比较明显，热损耗主要集中在电流带表面。因此，在进行射频损耗计算时只需计算天线表面的热损耗即可。

2.1 天线射频损耗

ICRF天线耦合过程中热损耗来源分为两部分：一部分来自快离子轰击和等离子体辐射，另一部分来自高频电流流经表面时产生的欧姆热，也就是射频热损耗。HFSS中计算表面损耗是通过公式直接计算表面阻抗损耗密度，其中表面阻抗损耗密度公式为：

ρs=Re(S·n)

(1)

式中：S——边界表面上波印廷矢量；

n——方向朝表面外的单位矢量。

这种计算表面损耗的方式较为直接，每一点的值为独立计算得出，所得结果精确性在理论上可以得到保证。

天线表面热损耗如图4所示，损耗主要集中在天线电流带和天线背板两部分的边缘区域。下面分别用表面阻抗法研究天线表面热损耗，得出与表面热损耗相关的参数，并实现对天线结构的优化。高频射频传输过程中，由于磁场的作用使得电流只在材料表面传输，因此材料表面形成的热损耗与材料表面电阻有关。

图4 ICRF天线电流带的射频损耗分布Fig.4 RF Loss distribution of ICRF antenna’s straps

材料电流传输方向单位长度表面阻抗：

(2)

式中：S——电流传输横截面积；

σ——材料电导率。

由式(2)看出表面阻抗与电流传输横截面积和材料电导率成反比关系，而材料一经选定电导率即为定值，因此要降低热损耗就需要减小电流传输横截面积。

天线表面趋肤深度为：

(3)

式中：f——工作频率；

μ——材料磁导率。

由于电流传输横截面积与趋肤深度成正比，由式(2)可得材料表面阻抗与趋肤深度成反比，而工作频率越高，材料的趋肤深度越小，材料表面阻抗越大，射频损耗也就会越大。

式(4)和式(5)分别表示对电流带进行半径为r的倒角前后，距电流带边缘r处电流传输横截面积为：

S1=(r+δ)2-r2

(4)

S2=π[(r+δ)2-r2]

(5)

从式(4)和式(5)可以看出S2>S1，即对天线进行倒角处理之后天线电流传输横截面积增大，天线的表面阻抗会降低，表面热损耗也因此降低。因此，可以通过对天线电流带与背板的结构进行倒角并进行镀铜处理来降低天线表面热损耗。三种不同倒角大小下天线电流带和背板的射频损耗密度的分布分别如图5(a)、图5(b)所示，结果表明：没有倒角时天线热损耗最大，而R=5mm次之，R=10 mm时天线热损耗最小，可以看出热损耗密度大小与天线直角处倒角的大小成正比。

由于天线的表面损耗与天线的表面阻抗成正比并且电流主要在天线表面趋肤深度内通过，因此若想减小天线表面损耗只需减小天线表面趋肤深度内材料的阻抗即可。因此，在天线表面天线添加阻抗较低且成本较低的无氧铜镀层来减小天线的表面损耗。由于天线电流带结构对称，并且功率相同，因此取电流带的一半进行分析。天线表面增加无氧铜镀层前后的热损耗分别如图6(a)、图6(b)所示，可以看出天线工作时的射频损耗得到明显降低，其中电流带最大热流密度从4.5 MW/m2降为4 MW/m2，天线背板最大热流密度从3.2 MW/m2降为0.75 MW/m2，而电流带总体的射频损耗功率从约40kW降至约3kW。

图5 天线电流带与天线背板在不同倒角大小时的射频损耗Fig.5 RF loss of straps and back plate of antenna in different size of chamfer(a)天线电流带高损耗区域在倒角大小分别为R=0、R=5mm、R=10 mm时的射频损耗；(b)天线背板高损耗区域在倒角大小分别为R=0、R=5 mm、R=10 mm时的射频损耗

图6 镀铜前、后电流带射频损耗Fig.6 RF loss of straps before and after copper plating(a) 镀铜前；(b) 镀铜后

2.2 天线冷却水流道设计

根据射频分析结果可以看出天线射频损耗主要集中在天线表面以及边缘区域，ICRF天线的流道设计主要也集中在天线的边缘区域，流道运行示意图如图7(a)所示，截面图如图7(b) 所示。

图7 电流带的流道及其截面图Fig.7 Sketch and sectional view of cooling channels of straps(a) 电流带流道示意图；(b) 电流带流道截面图

经计算天线电流带的射频损耗功率约为3kW，预设流道进出口温差为30K，根据式(6)得出冷却所需质量流速约为5m/s。

Q=CρυSΔT

(6)

式中，Q——射频损耗功率；

C——冷却水比热容；

ρ——冷却水的密度；

υ——冷却水流速；

S——冷却流道的截面积；

ΔT——冷却水出口与入口的温度差。

入口流速为5 m/s时天线的温度分布如图8 所示，最高温度分别为360℃。

图8 冷却水流速为5m/s时天线的温度分布Fig.8 Temperature of antenna while the flow velocity of cooling water is 5 m/s

2.3 天线热-结构分析

根据天线流道的流体传热分析得出的天线温度分布，利用有限元分析软件ANSYS对天线电流带进行热-结构分析，判断热应力、热应变大小，得出天线的使用寿命，从而验证流道设计的冷却能力是否合格。

电流带等效应力如图9(a)所示，电流带的最大应力主要集中在电流带边缘处以及其与其他部件的连接区域。这主要是由于这些部位的热变形不均导致的。

根据相关的国家标准[12]，结构材料的应力强度校核公式为：

Pm+Pb+Q≤3Sm

(7)

式中：Pm——一次薄膜应力；

Pb——一次弯曲应力；

Q——二次应力；

Sm——材料的许用应力。

ICRF天线电流带采用316L不锈钢，其物理特性如表1所示[3]。许用应力约为97 MPa。根据图9(a)中所示应力分布结果，电流带的最大应力为416MPa>3Sm(291MPa)。

表1 不同温度下316L不锈钢的物理特性

图9 电流带的应力以及应变Fig.9 Stress and strain of straps(a) 电流带的应力分布；(b) 电流带的应变分布

根据上述计算结果，考虑到电流带在运行过程中会产生塑性变形，因此对电流带进行弹塑性分析[13]。电流带总体应变如图9(b)所示，天线电流带的最大等效弹塑性应变约为0.31%，根据图8此处的温度约为360℃，根据ITER材料数据库[14]如表2所示，此结构的最大循环次数约为104次。根据目前EAST装置的运行频率，按照ICRF天线一个月进行100次循环，每年做实验时间为6个月计算，文中的天线结构使用年限约为16年，满足EAST ICRF天线的设计寿命要求。

表2 非辐照钢的疲劳应变范围Δε(%)和温度以及循环数的关系

3 结果和讨论

本文对天线热负载以及结构受力等性能进行了计算，并设计了天线冷却流道，对天线寿命进行了校核，验证了所设计天线流道的可行性。

根据对天线的热-结构计算可以看出天线射频损耗主要分布在天线的表面并集中于天线的边缘区域，对天线高损耗区域进行倒角能够有效地降低天线表面热损耗，这与基于趋肤效应的表面热损耗理论分析相吻合，因此对天线高损耗区域进行倒角是降低表面热损耗可行的方法。通过对天线热损耗的理论计算可以看出在天线表面镀铜也是降低热损耗的一种途径，并在文中通过软件模拟加以验证。

基于天线的热损耗分布设计天线冷却流道，天线冷却水的流速为5 m/s，并根据对天线的应力、应变计算得出天线的使用年限约为16年，满足EAST天线的设计寿命要求。

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Thermal-structuralAnalysisof4-strapICRFAntennaforEASTSufferingRadioFrequencyLoss

SONGWei1，2，YANGQing-xi1，SONGYun-tao1，QINCheng-ming1，ZHAOYan-ping1，ZHANGXin-jun1

(1. Institute of Plasma Physics，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China；2.Science Island Branch of Graduate School, University of Science & Technology of China，Hefei of Anhui Prov. 230026，China)

In order to achieve the goal of high parameter，steady-state operation of EAST(Experimental Advanced Superconducting Tokamak)device，high power external auxiliary heating is necessary，and ion cyclotron range of frequency(ICRF)heating is one of the main auxiliary heating methods. Due to the high operating frequency of ICRF antenna，there will be large RF loss on ICRF antenna，corresponding to the heavy thermal load on the surface of antenna. In this paper，the electromagnetic analysis of ICRF antenna for EAST is performed，and the RF loss distribution of the antenna are obtained. Furthermore，the cooling channel is designed based on the RF loss distribution. Afterwards，the calculation of service lifetime of straps is based on the performed thermo-structural analysis，and the feasibility and reliability of cooling channel are also verified.

EAST；ICRF antenna；RF loss；Cooling channels；Service lifetime

2017-01-19

国家自然科学基金资助项目(11375233)

宋 伟(1994—)，男，回族，安徽合肥人，硕士研究生，从事EAST ICRF天线的设计与优化方面工作

TL624

A

0258-0918(2017)06-0913-07