核电反应堆在地震和失水事故下的结构动力响应分析

伍时建，尚尔涛，刘 攀，金 挺，聂照宇

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518124)

核电反应堆在地震和失水事故下的结构动力响应分析

伍时建，尚尔涛，刘 攀，金 挺，聂照宇

(中广核工程有限公司，广东 深圳 518124)

以核电厂反应堆在地震和失水事故下的结构动力响应分析为工程背景，对反应堆结构的动力响应分析开展了研究。分析研究形成了-套可用于新核电站反应堆结构设计的完整设计分析系统，介绍了该方法所使用的分析模型，明确了动力学分析模型中考虑的重要因素。克服了结构复杂性、载荷多样性，结构非线性、材料非线性、接触非线性和流固耦合等多重非线性因素，更加精确的模拟了反应堆结构，提高了计算精度。该方法对我国自主开展反应堆事故工况下的设计和安全分析具有良好的推广和应用前景。

核电厂反应堆；地震和失水事故；动力学响应分析

作为结构设计的基础，核电厂反应堆在地震和失水事故下的动态反应分析研究对于保证核安全至关重要。美国ASME规范[1]、法国RCC-M规范[2]和美国核管会标准审查大纲(SRP)[3]对反应堆抗震及防失水事故(LOCA)动力效应有关要求，在安全停堆地震(SSE)和LOCA联合作用下，应能保证反应堆安全停堆，并维持在安全停堆状态。

由于地震和LOCA是瞬态动力激励，而核电站反应堆的结构形式又十分复杂，且广泛存在诸如间隙、摩擦、接触等非线性因素。使得对动力激励的确定、结构的模型化、动力分析的方法以及相关的计算软件系统开发都非常困难[4]。

美国、法国和日本在核电厂主设备设计中涉及事故工况条件下的结构动力反应分析时，采用了整体结构分析与部分试验相结合、通用程序与专用程序相结合的方法。20世纪70年代，这些国家就开始了这方面的研究工作，特别是对堆内构件、燃料组件、驱动线、SG传热管等结构在地震加失水下的结构动力反应作了大量的模型、甚至是实物的地震试验和相应的计算分析工作，积累了大量的试验和研究数据[5]。

自20世纪80年代开始，国内核电厂的设计分析中开展了主设备在地震和失水事故下的反应分析和试验研究工作，特别是对堆内构件、燃料组件、控制棒驱动线与蒸汽发生器四大主设备进行了详细专题研究[6]。

本文在国内外反应堆结构动力响应分析方法的基础上，以反应堆在地震和LOCA下反应堆结构动力响应分析为工程背景，克服了结构复杂性、载荷多样性，结构非线性、材料非线性、接触非线性和流固耦合等多重非线性因素，更加精确地模拟反应堆结构，提高了计算精度。

完整的设计分析流程，如图1所示。

图1 设计分析流程图Fig.1 Design analysis flowchart

1 反应堆结构

反应堆结构由多个部件组成，包括压力容器(RPV)、堆芯、堆内构件(RVI)、控制棒驱动机构、堆顶结构、RPV支承环等。RVI在RPV内支承和固定堆芯组件(见图2)，其作用是提供流道，支承和固定堆芯，对控制棒进行保护和导向，屏蔽堆芯辐射等。下部RVI包括吊篮(CB)、堆芯围筒组件(CS)、下支承板(LSP)和流量分配组件(HDD)等；上部RVI包括上部支承组件(上支承组件)、堆芯上板(UCP)、控制棒导向筒(CRGT)、支承柱和压紧弹簧等。

图2 RPV和RVIFig.2 RPV and RVI

反应堆堆芯由177个尺寸相同、截面为正方形的燃料组件排列而成，位于UCP和LSP之间，外围被CS包围。

2 地震和LOCA分析模型

反应堆系统结构十分复杂，并且需要考虑结构间非线性连接刚度、间隙、阻尼和流固耦合等多种非线性因素的影响，分析时必须作合适的简化。通常将反应堆系统简化为水平和垂直两个独立的非线性分析模型，水平模型表示系统在通过容器中轴线的平面内的平移和转动特性，而垂直模型表示系统在垂直方向的动态特性。

将主回路系统简化，主回路系统对反应堆的作用通过一个刚度矩阵和质量矩阵来模拟，施加在RPV进出口接管位置。根据国内外经验，堆顶结构和CRDM对反应堆动力响应的影响很小，堆顶结构和CRDM简化为集中质量施加在RPV上封头顶部。

2.1 水平分析模型

使用ANSYS软件进行建模。对于水平分析，反应堆系统简化成由二维梁单元(或管单元)和集中质量单元组成的模型，各部件之间通过非线性弹簧、水动力质量矩阵、刚度矩阵或刚性梁连接，并引入阻尼、间隙，水平分析模型如图3所示。

图3 水平分析模型Fig.3 horizontal Analysis Model

2.1.1 模型简化

压力容器(RPV)和吊篮(CB)采用管单元模拟，相关部件简化成集中质量和转动惯量施加在相应位置的节点上。RPV和CB内的冷却剂以集中质量的形式施加在相应位置的节点上。

支承柱(COLUMN)、控制棒导向筒(CRGT)和燃料组件(FA)简化成具有等效质量和等效刚度的梁单元，保证前几阶频率和模态与有限元模型相符，并考虑冷却剂的附加质量。

压紧弹簧简化为集中质量施加于上支承法兰对应的节点。USP、下支承板(LSP)和堆芯上板(UCP)在水平方向视为刚体。

2.1.2 刚度计算

RPV与土建结构之间的连接刚度包含三部分：土建刚度、RPV支承环刚度和RPV进出口接管刚度。将RPV与土建结构之间的连接简化成刚度矩阵施加在反应堆模型。在RPV进出口接管位置引入主系统的刚度矩阵和质量矩阵来考虑主系统对反应堆的影响。

RPV法兰与USP法兰之间和RPV法兰与CB法兰之间的非线性碰撞刚度和转动刚度，USP法兰与CB法兰之间压紧弹簧的垂直和转动刚度，通过有限元计算得到(见图4)。

图4 RPV与USP法兰，CB法兰连接示意图Fig.4 RPV and USP flanges，GB flange connection diagram

CB出口管嘴和RPV出口接管内凸台之间的刚度，LSP与RPV之间径向支承键的刚度，CB与UCP之间的刚度和CB与CS之间的刚度也通过有限元计算得到。

RVI之间以及RVI与RPV之间的间隙均采用反应堆稳态运行间隙。

2.2 垂直分析模型

对于垂直分析，反应堆系统简化成由弹簧单元和集中质量单元组成的模型，垂直分析模型如图5所示。

图5 垂直分析模型Fig.5 Vertical Analysis Model

将下部堆内构件、燃料组件、上部堆内构件分成中部和边缘部分(按下支承板的二阶振型进行划分)，这样可以更好地描述上部和下部堆内构件的变形及其对堆芯的影响，并提供更为详细的地震和LOCA载荷分布。

3 动力学分析模型中考虑的因素

3.1 阻尼

采用等效黏性阻尼来体现系统中的阻尼效应，在系统运动微分方程中，假设Rayleigh阻尼矩阵如下：

[C]=α[M]+β[K]

式中：[M]为质量矩阵；[K]为刚度矩阵；α、β为Rayleigh阻尼常数，可通过以下方程求解：

ξi=α/(2ωi)+βωi/2

式中：ξi为结构的阻尼比，ωi为结构频率(圆频率)，一般可选取结构的两个最重要的频率值来求解α、β。反应堆各构件的重要频率多在5～40Hz之间，因此选择5Hz和40Hz这两个频率来计算Rayleigh阻尼常数。对于反应堆地震和LOCA分析，阻尼比取4%，计算α、β。阻尼比与频率的关系曲线如图6所示。

图6 Rayleigh阻尼Fig.6 Rayleigh damping

3.2 流固耦合

RPV中充满冷却剂流体，RVI和燃料组件完全浸没于流体中，需要考虑流固耦合作用。

RPV与CB之间、上支承组件裙筒与CB筒体之间、燃料组件与CS之间的流固耦合作用采用Fluid38单元模拟，支承柱和CRGT的流固耦合作用以附加水质量的形式模拟，反应堆中其他区域的冷却剂质量以集中质量的形式施加在RPV和CB节点上。

Fluid38单元形式如图7所示。

图7 流固耦合单元Fig.7 Fluid-structure coupling element

上支承组件裙筒与CB筒体之间的环形水隙长度较短，流固耦合的附加水质量根据Fritz给出的公式进行计算[7]：

燃料组件相互之间的流固耦合作用很小，只考虑燃料组件与围板之间的流固耦合作用。

4 地震和LOCA作用下的结构响应分析

4.1 地震和LOCA输入

地震分析中，采用土建结构地震分析得到的RPV支承处的地震加速度时程作为地震载荷输入[8]，如图8所示。

图8 RPV支承处地震加速度Fig.8 Seismic acceleration of RPV support

LOCA分析中，考虑余热排除出系统接管的双端断裂(RHR)和安全注入系统接管的双端断裂(SIL)两种破口形式下的载荷。

水平方向的LOCA水力载荷如图9所示。

图9 水平方向LOCA水力载荷Fig.9 horizontal LOCA hydraulic load

考虑RVI压紧弹簧预紧力和燃料组件压紧弹簧的预紧力作用。

4.2 地震和LOCA分析结果

使用ANSYS软件，采用直接积分方法，进行瞬态动力学分析，最终得到反应堆内各主要部位的位移和作用力。

计算得到用于堆顶结构和CRDM地震分析的RPV上封头的位移时程如图10所示。

图10 RPV上封头位移(三个方向)Fig.10 RPV head displacement(three directions)

5 结论

本文介绍了华龙一号反应堆在地震和LOCA下的结构动力响应分析研究。在国内外反应堆结构动力响应分析方法的基础上引进消化吸收，更加精确模拟反应堆结构，提高了计算精度。已应用在华龙一号反应堆结构设计和安全评审中，对我国自主开展百万千瓦级先进压水堆核电厂反应堆在地震和失水事故下的设计和安全分析具有良好的推广和应用前景。

[1] ASME Boiler and Pressure Vessel Codel[S].American Society of Mechanical Engineers，1997.

[2] Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands[S].AFCEN，2007.

[3] Standard Review Plan for the Review of Safety Analysis Reports for Nuclear Power Plants：LWR Edition[S]. NUREG-0800.

[4] 毛庆. 核反应堆地震和失水事故下结构动力分析研究[J].核动力工程，2002，23：93-98.

[5] 姚伟达. 核电厂主设备在地震加失水事故下的结构反应分析研究[J].核动力工程，2002，23：135-138.

[6] 刘文进. 反应堆结构三维非线性抗震分析研究[J].核动力工程，2013，34：24-26.

[7] Fritz R. J. The Effect of Liquids on the Dynamic Motions of Immersed Solids[J]，ASME Journal of Engineering for Industry，1972.

[8] 姜乃斌. 反应堆冷却剂系统地震分析的地面时程输入方法研究[C]//第14届全国反应堆结构力学会议论文集，2006.

DynamicResponseAnalysisofNuclearPowerReactorunderSeismicandLOCA

WUShi-jian，SHANGEr-tao，LIUPan，JINTing，NIEZhao-yu

(China Guangdong Nuclear Power Engineering Co. Ltd.，Shenzhen of Guangdong Prov. 518124，China)

Based on the structural dynamic response analysis of a nuclear power plant reactor under earthquake and LOCA, the dynamic response analysis of reactor structure is carried out. A complete design and analysis system for reactor structure design of new nuclear power plant has been formed. The analytical model used in this method has been introduced, and the important factors considered in the dynamic analysis model have been defined. It overcomes many factors, such as structural complexity, load diversity, structural nonlinearity, material nonlinearity, contact nonlinearity and fluid-structure coupling. It simulates the reactor structure more accurately and improves the calculation accuracy. This method has a good prospect of popularization and application in the accident condition design and safety analysis of China's independent reactor.

Nuclear reactor；Seismic and LOCA conditions；Dynamic response analysis

2017-01-19

伍时建(1986—)，男，四川人，工程师，硕士，现主要从事核电站设计工作

O34

A

0258-0918(2017)06-0943-05