基于索洛余值法分析各因素对经济发展的贡献率

基于索洛余值法分析各因素对经济发展的贡献率

文/徐晶，上海大学 经济学院

基于对文献的回顾并且通过分析中国经济发展的现状，我们发现，经济增长主要靠资本投入，劳动投入和技术进步的三个主要因素来体现。我们从浙江省统计年鉴中获取2001年—2015年的数据，然后以柯布-道格拉斯生产函数为基础，结合索洛余值法与回归分析方法来测算，得出浙江省近15年的科技进步贡献率、资本贡献率和劳动贡献率。

经济发展；索洛余值；贡献率

西方经济学家指出：经济中的投入要素、资本和劳动的积累是影响经济增长的直接和首要原因，同时还有一些能够影响生产要素及生产率的变量，如科学技术变化等也在一定程度上影响经济的增长。由此，我们确立了研究内容与劳动投入，资本投入，科学技术（如高薪技术产业）的投入。查阅相关资料后我们发现根据已有的资料显示，对经济增长贡献率的测算模型主要有：柯布-道格拉斯模型、索洛模型、丹尼森模型、CES生产函数模型等。结合实际情况，选择最合适的模型进行分析计算。我们还大致确定了使用固定资产、从业人数、人均GDP来分别代表资本投入，劳动投入，经济增长量。

确立基本模型之后，接下来要做的就是收集数据进行分析。我们要研究近15年浙江省的关于资本投入、劳动投入等要素的数据，所以如何总结、筛选大量的数据，挖掘出需要的信息也成为解决此问题的着重点。找出合适的需要的数据后，我们根据索洛余值法的模型，建立目标函数，寻找约束条件，最终求出资本增长、劳动增长以及科技进步对经济发展的贡献率。

1 基本假设

（1）选用的模型被默认为经济的增长是由资本的增加、劳动的增加以及科技进步的提高所带来的。

（2）假设2001至2015的年末从业人数，全社会固定资产投入和浙江省生产总值分别代表了劳动力投入量，资产投入量以及经济增长量

（3）索洛模型求解中，采用中性技术变化，并假设规模收益不变。

（4）假定技术进步速度或技术水平与时间变化的关系不大。

2 建立模型与求解

2.1 模型选择与建立

鉴于模型选择的可行性和可操作性，综合考虑后我们选取基于柯布- 道格拉斯生产函数的模型, 然后结合索洛余值法，建立相应的回归模型。

结合索洛余值法建立增长速度方程，经过化简最后得到：

科技进步贡献率计算公式为：EA =1- EK -EL

2.2 指标体系的选择与相关数据分析

结合索洛模型本身的应用要求依据简洁性、重要性、全面性、可操作性和时间序列性的原则，以《浙江省统计年鉴2001—2015年的数据》为数据来源，选取合适的相应的指标来分析各因素对浙江省经济增长的贡献率。

指标一：经济产出量Y的确定。通常对GDP的定义为：指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，被公认为现在衡量国家经济状况的最佳指标。同样的，在本文中，我们还是选用GDP 来反映经济总产出量Y。

指标二：资本投入量K的确定。资本投入是指某一点上现有固定的总规模，戈登史密斯在1951年开创的永续盘存法来估算当年的资本存量是现在被广泛采用测量资本投入量的方法。由于我国没有大规模的资产普查，因此本文中所采用的方法是根据可行性和计算模型的定性要求，用固定资产投资总额来代替资本实际使用量。

指标三：劳动投入量L的确定。劳动投入，指的是在生产过程中实际投入的劳动量，可以用标准劳动强度的劳动时间作为衡量指标。在一个成熟的市场经济中，劳动的强度、时间、质量一般都与收入水平具有相关性，因此，劳动投入相对能够更和理地反映劳动投入量的变化情况。但是由于数据的不完整性，本文中的劳动量用历年的从业人数来代替。

2.3 模型的求解

2.3.1 贡献率的求解

首先我们对已经收集的数据和模型进行规模收益不变的检验，结果表明该组数据通过检验。

综上所述：该数据与模型具有很好的拟合性，可以作为使用。在上述参数的基础上，根据模型中劳动贡献率、资本贡献率和科技进步贡献率可计算得出浙江省2002-2015年的劳动、资金以及科技进步对经济增长的贡献率，如下表所示。

浙江省各要素对经济发展的贡献率计算表

从表可得2002-2015年浙江省劳动力平均贡献率为9.36%、资本平均贡献率为47.10%、科技进步平均贡献率为43.54%。从表中数据可以得出科技进步平均速度有一个增长趋势，但增势并不明显，从总体地位来看，科技进步对经济发展的影响占据着一个较为重要的地位。

3 模型评价

我们在选取模型时，最终选取了索洛模型，虽然索洛模型并不能算是很好，该模型采用了中性技术变化以及假设规模收益不变等前提假设，过于苛刻。但是由于该模型的考虑的参数较为科学，并且估算十分较为精确，由于时间有限，没能得到十分完整的数据，在实际运用中受到比较大的限制。综合各因素考虑，我们在测定科技进步对经济增长贡献率时，依然采用了索洛模型。

当然，每种模型都有它使用上的优缺点，索洛余值法在测算中也寸在着一些缺陷，本文中将索洛余值仅定义成科技进步所产生的贡献率，忽视了其他因素，这个不足也许将会导致我们算出来的科技进步对经济增长的贡献率比实际值偏高。事实上我们了解到索洛余值除了指科技进步外，还包括除了劳动投入和资本对经济增长的贡献之外的其他所有能导致经济增长的各个因素的综合，例如：教育、技术进步、管理创新、产业结构调整、资源优化配置等等。

虽然索洛余值法有它的不足之处，但是相比较而言，索洛余值法在使用上最为方便，这也是之所以索洛余值法成为目前研究人员在对科技进步贡献率进行定量分析时最普遍的方法。综合来说，这种方法可以为现实经济的发展与规划提供一个具有说服力的经济指标，因此我们认为该方法具有有效性，可以通过此的分析测算，为浙江省未来的经济发展做出一些帮助，提供有效的意见和建议。

[1]苗敬毅,刘应宗.对技术进步贡献率“索洛余值法”估计的一种改进[J].数学的实践与认识.2008(02).

[2]薛勇军.基于索罗余值核算方法的经济增长源泉分析——以云南省为例[J].统计与决策,2012(17):100-102.

[3]Dharmendra K Roy and Lokesh K Sharma，Genetic K －means Clustering Algorithm for Mixed Numeric and Categorical Data，International Journal of Artificial Intelligence，1（2）：23-28，2010.

徐晶（1991—）女，浙江嘉兴人，硕士研究生，单位：上海大学（经济学院），研究方向：金融经济学。