基于多尺度核独立元分析与核极限学习机的柴油机故障诊断

肖忠宝

(山西交通职业技术学院，山西 太原 030002)

基于多尺度核独立元分析与核极限学习机的柴油机故障诊断

肖忠宝

(山西交通职业技术学院，山西 太原 030002)

为提高柴油机故障诊断速度和精度，提出了基于改进多尺度核独立元分析与量子粒子群优化核极限学习机的故障诊断方法。首先利用固有时间尺度分解对缸盖振动信号进行多尺度时频分解，并根据故障敏感度参数筛选有效分量以实现振动冲击特征增强；然后利用核独立元分析消除有效分量间的频带混叠，分离故障敏感频带，并提取各频带的AR模型参数、多尺度模糊熵和标准化能量矩构造联合故障特征向量；最后建立基于量子粒子群优化的核极限学习分类器实现柴油机故障诊断。试验结果表明，该方法有效增强了缸盖振动信号中的故障敏感特征，提高了柴油机故障诊断速度和精度，故障分类准确率达到98.45%。

固有时间尺度分解；多尺度核独立元分析；特征增强；量子粒子群；核极限学习机；故障诊断

柴油机缸盖振动信号中包含丰富的柴油机运行状态信息，在柴油机故障诊断中得到了广泛应用。但是由于不同振源激发的缸盖振动信号相互混叠，相对微弱的故障敏感信息往往被噪源信息所覆盖，导致特征提取困难。文献[1]基于小波包变换与主元分析提出了改进的多尺度主元分析(Multiscale Principal Component Analysis，MSPCA)方法，实现了缸盖振动信号的特征增强。文献[2]基于小波变换与独立元分析提出了多尺度独立元分析(Multiscale Independent Component Analysis，MSICA)方法，增强了故障信号特征。文献[3]和文献[4]分别将经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)与PCA和ICA相结合，分离并增强了信号中的故障特征。以上方法虽然在信号特征增强中取得了一定效果，但是由于小波(包)变换自适应性和时频对应性差，EMD算法存在端点效应、模态混叠和计算速度慢等缺点，导致信号时频分解效果较差。同时，由于PCA与ICA对非线性信号处理能力差，无法充分挖掘缸盖振动信号中的故障特征信息。

神经网络[2]、支持向量机[1]、极限学习机与核极限学习机[5](Kernel Extreme Learning Machine，KELM)等智能识别方法广泛应用于柴油机故障诊断。其中，核极限学习机表现出更好的泛化性能、收敛速度和分类精度，但是其分类效果受核参数与惩罚

系数的影响较大。目前，常采用列举寻优、交叉验证、遗传算法和粒子群算法等进行参数寻优，但上述方法普遍存在计算时间长和容易陷入局部最优等问题。

针对以上问题，本研究提出基于改进的多尺度核独立元分析(Multiscal Kernel Independent Comonent Analysis，MSKICA)与参数最优化KELM的故障诊断方法，增强了缸盖振动信号中的故障特征信息，提高了故障特征分类速度和精度，从而提高了柴油机故障诊断准确率。

1 改进多尺度独立元分析及特征提取

1.1 改进MSKICA分析原理

FREI[6]提出的固有时间尺度分解(intrinsic time-scale decomposition, ITD)与小波(包)变换和EMD相比自适应分解速度快，端点效应小，分解精度高，信号时频分解效果更好。KICA[7]具有ICA不具备的非线性特征挖掘能力，可有效增强缸盖振动信号中的故障特征信息。因此，本文结合ITD与KICA提出改进MSKICA方法，实现缸盖振动信号故障敏感频带的分离和故障特征增强。改进MSKICA的处理过程如下：

1) 设采样信号Xt，对其进行一次ITD分解：

Ht=(1-L)Xt=Xt-Lt。

(1)

式中：Lt=LXt是基线分量，L为基线提取算子；Ht

为固有旋转分量(Proper Rotation Component，PRC)。

2) 定义Xt的连续极值点间隔[τk,τk+1]内的分段线性基线提取因子L，按式(1)对信号进行分段分解：

(2)

(3)

式中：α∈[0,1]为控制提取固有旋转分量幅度的线性缩放，通常取0.5[6]。

3) 重复以上过程，将信号按不同频段分解成若干PRC分量与一个单调趋势分量。分解过程可以表示为

(4)

式中：HLkXt为第(k+1)层PRC分量；LpXt为单调趋势分量。

4) 根据故障敏感度参数选择有效PRC分量，以消除原信号中的噪声干扰，并增强振动冲击特征。根据PRC分量与原信号的互信息量和互相关系数定义故障敏感度参数σ：

σ=|MI|·|R|，

(5)

(6)

(7)

式中：X表示PRC分量，Y表示原信号；MI和R分别表示X与Y的互信息量与互相关系数。

5) 选择σ最大的前n个PRC分量作为有效分量，对其进行中心化和白化处理，并给定核函数k(x,s)；利用Cholesky分解计算原始独立分量的Gram矩阵K1,K2,…Km，si=W·PRCi，i=1,2，…m，W为ICA中的解混矩阵。

6) 定义λ(K1,K2,…Km)为下式的最大特征值：

(8)

重复步骤5和7，直到算法收敛使得C(W)取得最小值即可得到最优解混矩阵W，进而根据s=Wx得到一组独立源信号。

1.2 故障特征参数提取

为从不同角度刻画缸盖振动信号中的故障特征信息，分别提取基于AR模型的时序特征、基于多尺度模糊熵的自相似性特征和基于标准化能量矩的频带能量特征，构造联合故障特征向量[7-8]。

设xi(t),i=1,2,…N为有效PRC分量，则其AR模型可表示为

(9)

式中：k为自回归阶数，φk为自回归模型系数，αi为高斯白噪声。

xi(t)的多尺度模糊熵(Mutiscal Fuzzy Entropy, MFE)计算过程如下：

1) 对原时间序列进行多尺度粗粒划分，得到新的粗粒向量yj：

(10)

式中：τ为尺度因子。

2) 计算各粗粒向量yj的模糊熵FEN，并建立模糊熵与尺度因子的函数：

FEN(m,n,r,N/τ)=

lnφm(n,r)-lnφm+1(n,r)，

(11)

(12)

式中：m为信号重构维数；D为向量相似度函数；m和r分别为模糊隶属度函数边界的梯度和宽度。

xi(t)标准化能量矩(Standardized Energy Moment, SEM)定义如下：

(13)

SEMi=Ei/En。

(14)

式中：Ei为xi(t)的能量矩，En为各时间序列的能量矩之和。

2 量子粒子群优化的核极限学习机

与ELM相比，KELM具有更高的网络泛化能力和分类精度，但是其网络结构参数最优化选择困难。量子粒子群[9](Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)与PSO和遗传算法等优化算法相比，具有运算简单、收敛速度快和全局搜索能力强的优点。因此本研究提出基于QPSO参数寻优的最优化KELM分类器用于柴油机故障模式识别。QPSO-KELM的算法流程如下：

f(xp)=[K(xp,x1)…K(xp,xN)]λ。

(15)

式中：λ=(I/C+Ω)-1T表示KELM的输出权值矩阵；C为惩罚系数；T=[t1t2…tN]表示目标输出向量；Ωi,j=K(xi,xj)；K(·,·)表示核映射函数。本研究选择高斯核函数构建KELM网络，高斯核函数定义为

K(xi,xj)=exp(-(‖xi-xj‖2/σ))。

(16)

式中：σ为核参数。则惩罚系数与核参数构成决定KELM网络分类效果的参数组合(C,σ)。

2) 设Ω为d维搜索空间，空间的种群粒子数为M。设(C,σ)为对象粒子，并将其粒子位置表示为Vi=(vi1,vi2)。

3) 以KELM分类准确率作为适应度函数，粒子通过迭代运算寻找并更新其个体最优位置pibest和群体最优位置pgbest，引入平均最优位置mbest作为群体最优中心。则粒子寻优过程可以表示为

pibest=(pi1,pi2)，

(17)

pgbest=(pg1,pg2)，

(18)

(19)

pid=φpid+(1-φ)pgd,φ∈(0,1)，

(20)

vid=pid±α|mbest-vid|ln(1/u),u∈(0,1)。

(21)

式中：d=1,2；α为收缩扩张因子，在迭代运算中动态调节。QPSO-KELM的训练过程见图1。

图1 QPSO-KELM训练过程

3 缸盖振动信号故障特征增强与提取

3.1 振动冲击特征增强

试验在F3L912柴油机第1缸上分别设置了8种工况：正常工况、进气门间隙过大、进气门间隙过小、排气门间隙过大、排气门间隙过小、进气门漏气、排气门漏气和1缸失火。将以上工况按照顺序标记为工况1至工况8。以40 kHz采样率采集第1缸缸盖振动信号。以正常和1缸失火两种工况为例，其缸盖振动信号时域波形见图2。

图2 缸盖振动信号时域波形

对缸盖振动信号进行ITD分解得到6个IMF分量(见图3)。

图3 缸盖振动信号IMF分量

选择敏感度参数最大的前3个分量进行信号重构，并对重构后的信号与原信号进行功率谱对比分析(见图4)。由图4可知，实测缸盖振动信号中含有大量分布于全频带的干扰噪声，微弱的冲击特征受到削弱甚至覆盖，不易提取故障特征。利用有效IMF分量重构后的信号频带集中于1～7 kHz之间，此即为缸盖振动信号的有效特征频带[1]。分析结果表明，经筛选后的有效IMF分量包含了原信号中所有的有效故障信息，并消除了噪声干扰，振动冲击特征得到明显增强。

图4 特征增强前后信号功率谱

3.2 故障敏感频带分离

对以上3个有效IMF分量进行KICA处理，消除各分量之间的频带混叠，得到故障敏感频带分离的独立分量。图5示出正常和1缸失火工况下的缸盖振动信号经由ITD得到的有效IMF分量和经MSKICA得到的独立分量的功率谱分布。将基于EMD和ICA的MSICA方法设置为对比试验，得到3个独立分量功率谱(见图6)。由图5可知，各ITD有效分量之间存在频带混叠，而由MSKICA得到的各独立分量的频带相互独立，分别对应不同的振源信号。根据缸盖振动信号的频带分布规律[1]可知：相对高频的前两个独立分量对应进排气门开启和落座冲击，相对低频的第三个独立分量则对应缸内气

图5 有效分量与独立分量功率谱

图6 MSICA独立分量功率谱

体燃爆冲击。对比图5与图6可知，由MSICA得到的各独立分量之间仍存在不同程度的频带混叠，而改进MSKICA算法能够更有效地消除频带混叠，分离不同振源信号，从而增强局部故障敏感特征。

3.3 故障特征提取

根据FPE准则确定3个独立分量的AR模型阶数分别为12，10和8，并根据式(9)构造AR模型。由于系统的状态主要由前几阶模型参数决定，因此本研究选择前3阶自回归参数构造时域特征向量。

根据式(11)计算3个独立分量的多尺度模糊熵，其中时间尺度设置为τ=1,2，…15，m=2，n=2，r=0.25SD(SD为原信号标准差)。以第3个独立分量的多尺度模糊熵为例说明8种工况下的模糊熵与时间尺度函数关系(见图7)。

图7 MFE-τ函数关系曲线

分析图7可知，当τ∈[6,10]时，MFE可有效区分柴油机正常、失火、气门间隙异常和气门漏气异常工况，但是无法准确区分进排气门间隙过大或过小工况以及进排气门漏气工况，因此需要结合另两类特征进行综合故障识别。本研究将τ∈[6,10]的MFE作为信号自相似性特征参数。

根据式(13)计算3个独立分量的标准化能量矩作为频带能量特征参数。以正常和1缸失火两种工况为例对联合特征向量进行说明，如表1所示构建的特征向量维度为27维。表中，x1,x2,x3表示独立分量，Φi1,Φi2,Φi3，MFEi6,MFEi7,MFEi8,MFEi9,MFEi10,SEMi分别表示第i(i=1,2,3)个独立分量的前3阶AR模型参数、MFE(τ∈[6,10])和标准化能量矩。

表1 柴油机故障特征参数

为进一步说明特征参数的有效性，将利用MSICA提取的相同特征参数作为对比试验。选择8种工况下的Φ32，MFE38和SEM3组成特征向量，并绘制其空间分布图(见图8)。

图8 特征向量分布

分析图8可知，利用改进MSKICA提取的特征参数具有更好的类内聚集性和类间离散性，从而可有效提高柴油机故障诊断精度。

4 柴油机故障诊断试验

针对柴油机8种不同工况，分别提取120个特征向量，随机选取70个作为训练样本，其余50个作为测试样本。将改进MSKICA与MSICA设置为特征提取对比试验，将QPSO-KELM与PSO-KELM设置为故障分类对比试验。PSO与QPSO中粒子寻优范围为C∈[0.1,1 000]，σ∈[0.01,100]；粒子群规模为10，迭代步数为30，终止条件为KELM分类准确率达到99%。不同特征提取方案下两种分类器分类准确率随迭代步数的收敛过程曲线如图9所示。

图9 分类准确率收敛曲线

由图9可以看出，对于相同特征集合，QPSO-KELM的分类精度比PSO-KELM高5%以上，且迭代步数仅是后者的50%，说明QPSO-KELM比PSO-KELM具有更高的分类速度和精度；对于相同分类方法，改进MSKICA特征集合的分类精度比MSICA高10%以上，说明由本研究提出的改进MSKICA算法得到的特征参数的故障特征辨识度更高，分类效果更好。

表2示出不同柴油机故障诊断方案的计算耗时和诊断精度。表2中数据进一步说明：本文提出的基于改进MSKICA和QPSO-KELM的柴油机故障诊断方法具有最快的计算速度和诊断精度，平均故障分类准确率达98.45%。

表2 柴油机故障诊断结果对比

5 结论

a) 改进MSKICA可有效消除缸盖振动信号中的噪声干扰，并增强其振动冲击特征；同时可有效分离信号中的故障敏感频带，提高故障特征敏感度和辨识度；

b) 基于AR模型时序特征、多尺度模糊熵自相似性特征和标准化能量矩频带能量特征的联合特征向量具有良好的类内聚集性和类间离散性，可有效提高柴油机故障诊断精度；

c) QPSO-KELM最优化分类器具有良好的分类速度和精度，结合改进MSKICA联合特征向量对柴油机进行故障诊断，其准确率达98.45%。

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DieselEngineFaultDiagnosisBasedonMultiscaleKernelIndependentComponentAnalysisandKernelExtremeLearningMachine

XIAO Zhongbao

(Shanxi Traffic Vocational and Technical College，Taiyuan 030002，China)

In order to improve the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis, a method based on improved multiscale kernel independent component analysis (MSKICA) and kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization (QPSO-KELM) was proposed. The cylinder head vibration signal was first decomposed into several time-frequency bands by intrinsic time-scale decomposition and the effective components were selected according to the fault sensitivity in order to enhance the vibration characteristics. Then the frequency aliasing between different effective components was eliminated by using kernel independent component analysis in order to find the fault sensitive frequency bands. And the AR model parameters, multiscale fuzzy entropy and standardized energy moment of each band were extracted to build the structural feature vector. The kernel extreme learning machine optimized by quantum particle swarm optimization was finally constructed to diagnose diesel engine fault. The tests results indicate that the proposed method effectively enhances the features sensitive to engine fault in cylinder head vibration signal and the fault classification accuracy is higher than 98.45%, which improves the speed and accuracy of diesel engine fault diagnosis.

intrinsic time-scale decomposition;multiscale kernel independent component analysis;feature enhancement; quantum particle swarm;kernel extreme learning machine;fault diagnosis

潘丽丽]

2017-06-19；

2017-10-27

肖忠宝(1976—)，男，实验师，主要研究方向为汽车应用；1250190267@qq.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.06.017

TK428

B

1001-2222(2017)06-0084-06