BP神经网络在大地电磁反演中的应用

孔凡涛　蔡盼盼　张解成　蒋鑫

摘 要：与常规反演方法不同，BP神经网络反演方法具有不依赖于初始模型、无需计算雅可比矩阵和反演过程中无需正演计算的特点。文章基于MATLAB神经网络工具箱，编写了BP神经网络用于大地电磁反演的程序，对比了不同数据预处理和不同训练方法对BP网络训练效果的影响。以7层地电模型为例进行反演测试，测试结果表明该反演方法能够逼近真实模型。最后对贵州松桃锰矿区实测资料进行反演，反演结果与实际地质情况相符，验证了BP网络对实测资料反演是可行的。

关键词：大地电磁；反演；BP神经网络

中图分类号：P631.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）32-0019-03

Abstract： Different from the conventional inversion method， the BP neural network inversion method is characterized by no necessity to depend on the initial model， to calculate the Jacobian Matrix and to forward modeling in the inversion process. Based on the MATLAB neural network toolbox， the program of magnetotelluric inversion is compiled using BP neural network， and the effects of different data preprocessing and different training methods on the training effect of BP network are compared. A 7-layer geoelectric model is used as an example for inversion test. The test results show that the inversion method can approach the real model. Finally， the inversion of the measured data in Songtao Manganese Mine Area in Guizhou Province， the inversion results are consistent with the actual geological situation， thus verifying that the BP network inversion of the measured data is feasible.

Keywords： magnetotelluric； inversion； BP neural network

大地电磁测深以围岩与目标岩（矿）石的导电性导磁性差异为前提，以天然电磁场为场源，是一种依靠频率测深的地球物理勘探方法[1]。

常规的大地电磁非线性反演方法如OCCAM法、非线性共轭梯度法（NLCG法）、快速松弛法（RRI法）等，这些反演算法存在的問题包括：对初始模型有很强的依赖、反演过程需要大量的正演计算3反演过程需要计算雅可比矩阵。解决这些问题需要使用其他反演方法，人工神经网被认为是一种可行完全的非线性反演方法方法，国内外地球物理工作者对此进行了大量研究[2-6]。

人工神经网络是对生物神经系统的抽象、简化和模拟[7]。与生物的神经系统类似，人工神经网络以人工神经元为基本单元。按照一定规则将神经元连接成神经网络（拓扑结构），在对训练样本的学习过程中，按照一定规则（学习规则）修改连接权重，神经网络获得的信息就分布存储在连接权值中。BP网络（back propagation network）是应用最广泛的神经网络，是一种采用有导师学习方式的前馈型神经网络。BP网络的学习过程由信号正向传播和误差反向传播两部分组成。理论上讲，神经网络通过对输入样本进行学习，可以以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。大地电磁反演是一个复杂的非线性问题，是将观测数据（视电阻率或相位）映射为地质模型的运算[6]，神经网络可以用于大地电磁反演。

本文基于MATLAB神经网络工具箱编写了一维大地电磁反演程序。探讨了不同的预处理方式、不同的学习方法对网络学习效果的影响，最后确定了适合本文情况的预处理方式和神经网络的各项参数。本文用7层地电模型进行反演测试，测试结果证明了BP神经网络对于理论模型的反演是可行的、有效的。并对贵州松桃矿集区实测资料进行反演，反演结果与当地情况相符，证明了BP网络对实测资料反演的可行性。

1 BP网络的结构设计与参数选择

BP网络反演方法的过程可以简述为：首先，将一系列地电模型对应的视电阻率曲线作为输入，地电模型的参数作为期望的输出，构建训练数据集。其次，BP网络通过对训练数据集进行学习，获得视电阻率曲线与地电模型对应的规律。最后，向训练好的神经网络输入一组新的视电阻率曲线，神经网络输出预测的地电模型参数。

1.1 输入输出量的确定

本文对一维地电模型进行大地电磁反演，模型层数为7层，将地层厚度设为固定值，分别取h1=400m，h2=600m，h3=800m，h4=1000m，h5=1200m，h6=1400m，仅将地层电阻率作为未知量（期望输出）进行反演。在0.001～1000Hz等间距选取20个频点的视电阻率作为神经网络的输入。

1.2 BP网络拓扑结构

通过一系列试验，最终确定神经网络的结构：输入层节点20个，输出层节点7个，中间层为2层，中间层节点数分别为20和15。中间层转换函数采用tansig函数，神经网络的初始权重采用随机值。

1.3 生成训练数据集

令地层电阻率取值范围为100～1000？赘·m，取对数的情况下等间距选择15个电阻率值。从15个值中有序抽取7个值，得到一组地下电阻率模型，重复上述抽取过程，直至获得5000组地下电阻率模型。对这些电阻率模型正演得到模型在各个频点的响应值？籽（fi）i=1，2，...，20。将这些地层电阻率和视电阻率值作为训练数据集。

1.4 数据预处理对BP网络训练的影响

对输入输出数据预处理，可以采用两种方法：一种是直接将电阻率归一化处理，另一种将电阻率取对数后再归一化处理。分别用上述两种方法对数据进行预处理，并对比二者的效果。误差收敛曲线见图1，对比可见取对数后再归一化有利于误差函数收敛，因此文中数据均作了取对数的预处理操作。

1.5 不同学习方法对BP网络训练的影响

本文分别采用8种学习方法训练BP神经网络（见图2），通过对比，可见Levenberg-Marquardt法的误差下降速度最快、迭代至30步时误差最小，因此本文的学习方法采用Levenberg-Marquardt方法。

2 理论模型的反演试验

按照上面的参数构建的BP神经网络，对7层地电模型进行反演，经过训练后，均方根误差小于0.01，这样的误差可以被接受。

另选60组没有参与训练的地电模型，作为测试集，进行反演测试，图3是地电模型视电阻率曲线与反演结果的正演视电阻率曲线的标准差。标准差大多数在0.05以下，最高不超过0.09，可见地电模型视电阻率曲线与反演结果的正演视电阻率曲线十分接近，说明反演结果能够反映真实的地电模型。

图4是3个地电模型的神经网络（ANN）反演结果与RRI法、NLCG法反演结果的对比图，可见神经网络反演结果与地电模型最为接近。测试结果表明，BP网络反演方法对理论模型的反演是可行的、有效的。

3 实测数据反演

为检验该方法对实测数据的反演效果，选择贵州松桃锰矿整装勘查区的一段音频大地电磁剖面，大地电磁测线垂直断于断陷盆地走向布设，长12km，共58个测点。研究区岩石物性分析结果表明：研究区内地下电性结构呈“高阻-低阻-高阻”三层结构[8，9]。大塘坡组一段就位于中间低阻层的底部，低阻层和高阻层的交界处。松桃地区找矿的地球物理标志就是中间低阻层向地下高阻层的过渡区域。用神经网络进行大地电磁拟二维反演。通过反演得到地下电性结构（见图5），由浅至深地层电阻率体现为“高阻-低阻-高阻”的三层结构，中间低阻层在地下1.5km处，反演得到的电性结构和低阻层的深度与前人研究结果相吻合，说明BP反演能够反映真实的地下结构特征，BP反演对实测数据反演是有效的。

4 结论

（1）本文基于MATLAB神经网络工具箱，采用固定地电模型的层厚，只反演地层电阻率的方法，用BP网络实现了一维层状介质的大地电磁反演。分别对理论地电模型和贵州松桃锰矿区的实测资料进行反演试验，最终的试验结果表明，利用BP神经网络实现一维大地电磁反演是可行的和有效的。

（2）输入神经网络的视电阻率在归一化之前应进行取对数的预处理操作，这样有利于BP网络训练过程中快速收敛。

BP神經网络的中间层的设计缺乏理论指导。要想得到一个训练均方误差小、反演效果理想的BP神经网络，需要在借鉴已有经验的基础上，应用不同的学习方法、中间层层数和中间层节点数进行试验，选择训练时误差下降快、反演效果最好的神经网络用于后续反演工作。针对本文反演的地电模型，采用Levenberg-Marquardt算法进行学习，均方误差收敛更快。

（3）与常规的反演算法相比，神经网络反演具有不依赖于初始模型、无需计算雅可比矩阵、反演过程中无需正演计算等优点。实际地质情况十分复杂，有时不能用一维模型近似，导致一维反演效果不理想。因此需要开展采用BP神经网络进行大地电磁二维、三维反演的研究。

参考文献：

[1]柳建新，童孝忠，郭荣文，等.大地电磁测深法勘探：资料处理、反演与解释[M].北京：科学出版社，2012.

[2]Spichak V， Popova I. Artificial neural network inversion of magnetotelluric data in terms of three-dimensional earth macroparameters[J]. Geophys. J. Int.， 2000，142（1）：15-26.

[3]Zhang Y， Paulson K V. Magnetotelluric inversion using regularized Hopfield neural networks[J]. Geophysical prospecting， 1997，45（5）：725-743.

[4]王鹤，刘梦琳，席振铢，等.基于遗传神经网络的大地电磁反演[J].地球物理学报，2018，61（04）：1563-1575.

[5]王鹤，蒋欢，王亮，等.大地电磁人工神经网络反演[J].中南大学学报（自然科学版），2015，46（5）：1707-1714.

[6]王家映.人工神经网络反演方法[J].工程地球物理学报，2008，5（3）：258-264.

[7]韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].2版.北京：化学工业出版社，2007.

[8]杨炳南，周琦，杜远生，等.音频大地电磁法对深部隐伏构造的识别与应用：以贵州省松桃县李家湾锰矿为例[J].地质科技情报，2015，34（06）：26-32.

[9]王品丰.贵州松桃“大塘坡式”锰矿电性结构特征及识别研究[M].成都：成都理工大学，2017.