信息技术与高中数学教学的整合研究

贾彦益

[摘 要]信息技术与数学教学的整合是现代教育技术发展的必然趋势，研究信息技术与高中数学教学的整合有现实意义.

[关键词]信息技术；高中数学；整合

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2017）32001101

《几何画板》是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来.本文对《几何画板》在高中数学教学中的几个辅助功能做一点肤浅的交流.

一、信息容量大，制图速度快

高中数学函数的教学中，往往要求我们通过函数的图像来研究函数的性质，有时还需要我们通过对比多个函数图像来得出更一般的结论，而这需要将几个函数图像画在同一坐标系中，《几何画板》可以很快实现这一操作.

【案例1】 在幂函数y=xα的教学中，我们要通过五个具体的幂函数的图像来研究幂函数的性质，需要将这五个函数的图像在同一坐标系中画出并进行比较.

由图1可以清晰地看到，所有的幂函数都过（1，1）点，当α>0时，还经过（0，0）点.同时，还可以通过改变α的值得到更多幂函数的图像，通过这些图像的研究又可得到幂函数的一些性质.

由图2很容易得到：当α<0时，幂函数y=xα在（0，+∞）上单调递减；当α>0时，幂函数y=xα在（0，+∞）上单调递增.除此之外，还可知道指数大于零且小于1与指数大于1时增长的趋势不同等性质.

二、动画制作功能强大，直观性强

《几何画板》把数学抽象的思维过程通过课件变成生动形象的动态过程，因此成为帮助学生克服数学学习抽象性的有力工具.

【案例2】 在反函数的教学中，要研究互为反函数的两个函数图像关系时，利用几何画板绘制函数图像的功能，动态演示互为反函数的两个图像之间的关系，让学生通过动态演示发现互为反函数的两个函数图像之间的关系以及互为反函数的两个函数的定义域与值域的关系.

图3中单击按钮，则点P0与P′0同时在各自的曲线上运动或停止，学生可以清楚地看到P′0始终落在函数log2x的图像上.从而得出互为反函数的两个函数图像关于直线y=x对称以及它们的定义域与值域互换等性质，通过动态演示加深了学生对相关知识的理解.

三、数学发现的工具，有助于定义教学

【案例3】 在对数函数y=logax的定义教学中，教材中直接规定底数a的取值范围，虽然教师在课堂上反复强调a为什么不能小于等于零和不等于1，但是大部分学生还是不能理解，而通过《幾何画板》作图演示对底数a的取值进行变化，让学生不但能体会到当a≤0且a=1时，图像是不存在的，同时还能体会到01时函数图像的变化趋势，有助于研究对数函数y=logax的单调性.

[基金项目]

甘肃省“十三五”教育科学规划课题.课题编号为GS[2017]GHB0131.

（责任编辑 黄桂坚）