化归思想在y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)型函数中的应用

江苏省常州市第二中学 (213003)

李大伟

化归思想在y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)型函数中的应用

江苏省常州市第二中学 (213003)

李大伟

型如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)函数是高中三角函数内容的重点研究对象，因为含有A,ω,φ三个参数，导致函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)图像和性质变化繁杂，涉及的题型非常灵活，是三角函数考查的常见和难点题型.这类问题对学生的思维要求很高，学生解题过程中往往觉得难得要领.事实上因为A>0,ω>0，涉及到函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的题型都可以转化为学生熟悉的y=sinx进行研究.本文通过例举典型试题，具体谈谈化归思想在这类题型中的应用.

图1

图2

由以上可知，型如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的三角函数问题还有很多，通过教给学生发现这类问题共同特征A>0,ω>0，学生就能化繁为简，将问题转化为学生熟悉的已经解决的问题，进一步体会数学化归思想在解题中的重要作用.