浅谈在数学教学中学生独立思考能力培养的探索与研究

毕亮亮

摘要：学生们每天就像流水线上的操作工一样，来一道题做一道，俨然"兵来将挡，水来土屯"的架势，反正按照老师所讲的例题照猫画虎就行了。渐渐的学生不再独立思考，也懒于动脑，只等老师来讲。而从学生反馈我们了解到，他们在学习时经常有这样的困惑：同一类题目老师讲的时候似乎都懂，而自己独立做时则不知如何下手！这就说明学生的独立思考能力不强，他们在听课和习题课中，总习惯于跟着老师或其他同学的思路走，当自己独立解决问题时，就感到力不从心。教育家赞可夫说："教会学生思考，这对学生来说，是一种最有价值的本钱。"

关键词：教学；数学；学生；思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）11-0157-01

本人结合几年来的教学实践谈谈在数学教学中培养学生独立思考能力的一些体会和作法：

1.重视数学阅读

数学是一种语言。前苏联数学教育家斯托利亚尔说："数学教学也就是数学语言的教学"。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，数学教学必须重视数学阅读。在数学教学中应将阅读引入课堂，并纳入到数学课堂教学的基本环节中去，引导学生在阅读过程中进行积极思维，对教材中提供的"原材料"主动进行逻辑推理，通过"发现"与课文下文所给结论相同或相似的结论，体验"发现者"的成就感，培养推理与"发现"的思维，从而提高学生的独立思考和创新思维能力。例如，在教学"等差数列"的概念时，可根据教材章节教学的重点和难点，设计如下阅读思考题，引导学生阅读教材：（1）等差数列是一类什么样的特殊数列？其本质属性是什么？（2）如何用数学语言确定一个等差数列？有哪些方法？这些表示方法有什么联系和区别？（3）推导通项公式及前n项和公式有哪些方法？（4）怎样用函数观点看等差数列的通项公式及前n项和公式？这样，学生主动地阅读教材、思考问题，能更好地理解知识、掌握新内容、提高阅读能力、锻炼创新思维。

2.创设宽松的思考时空

苏霍姆林斯基曾说："人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，…"而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。如果仔细观察一下我们的学生，他们的说和做，无不具有创造因素，好奇、好问、好动、好想，他们生性中的求异意识比较强烈。要充分开发学生的创造潜能，关键是教师要放下架子，抛开条条框框，努力为学生创设一个平等、民主、和谐、宽松的时空，学生就敢说、敢做、敢标新立异，创造潜能就会源源不断地生发出来。教师应该鼓励学生去发现问题，大胆发问，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性的发展。

3.培养学生"提出问题"的意识

"学起于思，思源于疑"。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。美国教育家布鲁巴克认为："最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。"科学之父爱因斯坦也说："提出一个问题，往往比解决一个问题更重要"。而《中国妇女报》近期公布的调查结果显示：只有5.7%的初中生和2.9%的高中生能主动提问，且提出问题的质量绝大部分限于"什么没弄懂"的层面上。我的做法是：

激发问题意识。通过数学史的讲解来激发学生的问题意识，并指明数学正是在不断提出和解决问题中进步的。例如，大数学家欧拉，幼年在其父的启蒙下好学善问，十几岁即发表了论船桅的高质量文章，显示出超凡的"提问"才能，以致他后来在数论和微分方程方面做出重大成就。教学中有机地介绍这方面的例子，无疑会唤醒沉睡在学生内心深处的"问题意识"，教师在数学教学中还应根据教学内容及学生差异，找准知识的生长点，精心安排，巧妙作疑，有时还要在课堂中搭建故意"犯错"的思维平台，留下"漏洞"，在教师"百密一疏"中给学生提供"有问题可问"的机遇，以此激发学生学习情感，促进他们积极思考。当学生自己有意无意提出问题（哪怕是荒谬可笑的），教师都要及时表扬鼓励，使学生感到有一种成就感。

4.教会学生反思

新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，學数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验。要实施这样的理念，"反思"不失为一个有效的途径和方式。所谓"反思"，是指在解决了数学问题之后，从更深的层面上，对问题特征的审视，解题方法的剖析，解题过程的审阅，解题结果的验证和题形变化的研讨，对问题和问题解决所作的重新思考等。反思是一种特殊的思维活动，对完善学生的认知结构，提高学生的思维能力，开发学生的解题的智慧，促进数学研究性学习和培育学生的情感，态度与价值观等都起到事半功倍的作用。当然，这就要求教师在日常的教学过程中，自己也要不断的反思，同时引导学生反思，养成反思的习惯，形成反思意识。对于解决了的数学问题不要急于收工，若能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，事半功倍，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新思维能力的提高。

笔者认为，学生何时因独立思考问题的兴奋而累，而不是因为纯粹的记忆而累，何时便是教育成功之时，因为信息时代的来临意味着处理信息比记忆信息更重要。不是因为我们不需要记忆信息，而是因为我们只有十分有限的大脑"内存"空间，与其把有限的心智资源用来记忆互不相干的事实，不如充分发挥大脑的思维功能，连贯地思考问题。这就要求我们还学生一片自由的天空--让他们独立思考。