浅论小学生基本数学活动经验积累有效途径

林建发

摘要：《数学课程标准》明确提出帮助学生积累数学活动经验，这就需要从学生已有的经验和直观开始，让学生经历思考的过程，从中领会和感悟并形成一定的思维模式。本文从观察比较、初步体验、动手操作、探索发现、类比迁移、拓展应用等方面出发，探究小学生基本数学活动经验积累的有效途径。

关键词：小学生；数学活动经验；积累；途径

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）11-0145-01

新《数学课程标准》指出，数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展"。同时强调"数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。"因为学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。可见，小学生的数学活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，我们可以根据其特征和内涵，加深对数学活动经验的认识，积累有效的基本数学活动经验。那么，在实际教学中如何有效积累呢？

1.引导学生经历自主、多样化的体验过程，积累探究性经验

例如：在课堂教学"圆的周长"时，教师按以下三步进行教学：（1）给学生提供的材料有纸片圆、布片圆、钟面上时针转动形成的动态圆。问：能量出这些圆的周长吗？怎么量？（2）猜一猜，圆的周长可能跟什么有关系，有怎样的关系？根据测量结果验证自己的猜想。（3）当学生初步发现圆的周长与半径或直径只有商才存在一定的规律后，教师才出示表格。学生当无法利用绕绳、滚动的方法测量时，自然诱发了重新探索的欲望。尤其是无法直接测量时针转过的圆的周长时，学生自然转入探索圆周长的计算方法，这个过程充满了挑战性与探索性。更巧妙地是教师没有直接呈现例题的表格，而是让学生猜一猜圆的周长可能与什么有关，然后动手测量、计算、验证自己的猜想。这样，给了学生一个自主探索的时空，各个小组测量、收集各圆的周长、直径或半径，通过对周长和直径或半径的长度进行加减乘除四则运算后，找到了它们之间只有除法才存在规律。这时出示表格，通过填表，不同的研究对象得到相同的结果，从而得出了"圆的周长总是直径的3倍多一些"或"圆的周长总是半径6的倍多一些"的结论。整个过程中，学生自己猜想、自主操作、主动思考、交流互动，真正经历了有效地探究过程。

2.类比迁移，拓展应用，积累数学思维活动经验

学习数学的主要目的在于"应用"，而经验的应用又可以促进经验的发展和积累。教师积累基本数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，通过类比迁移、拓展应用，内化为数学思维活动经验，不断提升学生数学素养。在此过程中，教师必须通过数学活动经验的积累，并且不断数学化的过程，使学生对于"模式化"的数学问题形成基本的思维方式、思考方法，让数学认知的过程有迹可循、有法可依，迁移到今后的认知中，不断发展变化，不断螺旋上升。

例如：我在教学这样两道题时，做了如下的整理。第一题：一张长方形彩纸，长16分米，宽4分米。用它最多能剪出多少个直径是2分米的圆片？第二题：一张长方形纸，长26分米，宽16分米。用它最多能剪出多少个半径是15分米的圆片？教学时，先让学生尝试解答。第一题，学生完成很顺利，第二题，学生产生了极大的困难。面对这样的现状，我充分发挥学生已有数学活动经验的作用，有意识的组织学生将两题进行比较：比一比，这两题有什么不同点？交流中学生发现，这两题最大的区别就是：① 第一题已知直径，第二题已知半径，② 第一题计算结果是整数，第二题计算结果出现余数。接着组织学生思考：你能发現这两题的相同点吗？学生很快发现相同点就是：解题思路一样，可以用第一题的思路来解决第二题，计算结果进行取舍即可。学生一下子就有了解题的方法：先算出圆的直径，计算结果出现3余数采用去尾法，难题就迎刃而解了。通过这样的教学，充分发挥学生已有数学经验的作用，实现了已有数学活动经验的正迁移，巧妙地生成了新的数学活动经验！

3.创设贴近实际社会生活的课堂教学情境

传统小学数学教育把教学与生活相隔离，学生只会学习而不会学以致用。这种知识游离于丰富的现实生活之外，小学数学基本活动经验超越了单一的知识观，要让学生结合生活实际认知数学。在"学中用"、"用中学"学生生活化，生活学习化从生活中获得第一手资料。《标准》明确指出："数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。"[1]小学生天性好玩，如何设计出一种寓教于乐地活跃式课堂，有助于学生更好的接受教学。

总之，小学时期的学习情况对学生未来的学习生涯有很大的影响。数学是一门逻辑性较强的学科，如果没有一定的基础，在后续的学习时会有十分大的困难，所以必须在小学时期加强学生对数学基本活动经验的积累。小学教师应该在教学时不断地进行探究、反思，找出更好的教学方法帮助学生增加数学活动经验，为以后的学习打下基础。

参考文献：

[1] 朱丽红.在操作中经历，积累数学活动经验[J].小学教学研究，2015，3

[2] 周林.小学生有效积累基本数学活动经验的探索[J].小学科学，2014.11.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：8

[4] 吴健英，小学数学教学中如何积累学生的基本活动经验[J].华夏教育，2014-11-20 15：35