“自由交配”问题的三种解法对比分析

张 玉

(重庆市巴蜀中学校 400013)

“自由交配”问题的三种解法对比分析

张 玉

(重庆市巴蜀中学校 400013)

在高中生物必修2的学习中，我们经常会遇到个体间自由交配的题型，这类题型常常让学生感觉无从下手或者计算思路凌乱，总结了三种常用的解题思路，分析出各自的易错点、优点，通过对比学生可灵活选择方法进行解题.

自由交配;配子;基因频率

例题果蝇的长翅对残翅为显性(分别用字母B和b表示)，某种群的果蝇全部为长翅，其中基因型BB∶Bb=1∶2，现让雌雄个体间自由交配，其后代的基因型和表现型的比例分别是多少？

一、常规方法

据题意种群中基因型BB∶Bb=1∶2，换算成分数，雌雄个体中各有1/3BB和2/3Bb，因此交配方式如：

基因型1/3BB(雄)2/3Bb(雄)1/3BB(雌)1/3BB×1/3BB1/3BB×2/3Bb2/3Bb(雌)2/3Bb×1/3BB2/3Bb×2/3Bb

雌雄交配类型具体为以下四种情况：①1/3BB×1/3BB→1/3×1/3=1/9BB;②1/3BB×2/3Bb→1/3×2/3(1/2BB, 1/2Bb)=1/9BB, 1/9Bb;③2/3Bb×1/3BB→2/3×1/3(1/2BB, 1/2Bb)=1/9BB, 1/9Bb;④2/3Bb×2/3Bb→2/3×2/3(1/4BB, 1/2Bb, 1/4bb)=1/9BB, 2/9Bb, 1/9bb.

综合以上①②③④中自由交配后代的基因型及其比为BB∶Bb∶bb=4∶4∶1，后代表现型及其比例为长翅∶残翅=8∶1.

此种解法学生最易错的环节有三点：

①由于要考虑雌雄个体的基因型，自由交配的时候，BB×Bb这种交配方式要计算两次，如以上的②③的计算，学生常常只计算一次，导致结果错误.

②亲本基因型BB∶Bb=1∶2，在计算时，一定要换算成“分数”，即1/3BB，2/3Bb，不能用“份数”计算，学生常常带用1BB和2Bb进行计算，导致结果错误.杂交子代的基因型也要用“分数”计算，不能直接使用比例中的“份数”，因为亲本中的“份数”是指在亲本所占比例，而子代中的“份数”是其在子代中所占比例，其意义不同.

③计算中亲本的概率为父本和母本双方的比例相乘，即便亲本双方的基因型相同，如以上的亲本双方均为Bb的这种情况，亲本的概率应该为2/3×2/3，而不是2/3.在每一种杂交情况中亲本和子代的概率应相乘，最后基因型相同的个体相加起来.

此常规解法的优点是：思路清晰，学生很容易想到，也很好理解其过程.缺点是：此解法的步骤较多，计算量相对较大，学生任何一步计算有误都可能导致结果错误.

二、棋盘法

由于雌雄个体都是1/3BB和2/3Bb，所以雌雄配子中B=1/3+2/3×1/2=2/3(BB个体形成一种配子，全部为B；Bb形成两种配子，其中B占1/2，b占1/2)，则b=1-2/3=1/3，可以用棋盘法计算后代的基因型及比例.

雌配子雄配子 2/3B1/3b2/3B4/9BB长翅2/9Bb长翅1/3b2/9Bb长翅1/9bb残翅

由上统计子代基因型和表现型的情况，亦可得出和方法1相同的结论.

易错分析：①在总种群中BB∶Bb=2∶1，又因为雌雄个体比例相等，则理论上雌、雄个体中亦为BB∶Bb=2∶1，所以学生在求解雌雄配子时，其种类和比例是一样的，即2/3B和1/3b.

②配子的计算时，应该是纯合子的比例加上1/2杂合子的比例.学生计算配子的比例时，也要注意使用“分数”计算，而不能带“份数”计算.

棋盘法也叫配子法，这种方法对于新课学习时，学生应该是最好理解，也是最简单的方法，此方法思路清晰，计算简洁，只要学生能准确求出雌雄配子的比例，结果就一目了然.

三、基因频率法

根据亲本的基因型BB∶Bb=2∶1，可以计算出种群中B的基因频率=1/3+2/3×1/2=2/3(B的基因频率=纯合子+1/2杂合子)，b的基因频率=1-2/3=1/3.当种群满足遗传平衡的条件，即：①是个无限大的种群；②种群间雌雄个体间的交配是随机的；③没有突变发生；④没有任何形式的自然选择；⑤没有基因的迁入与迁出.自由交配后代的基因频率不变，可以用哈迪-温伯格定律求解，哈迪-温伯格定律可用数学方程式表示：(p+q)2=p2+2pq+q2=1,其中p代表B的基因频率，q代表b的基因频率.p+q为1.p2代表BB的频率，即2/3×2/3=4/9，q2代表bb的频率，即1/3×1/3=1/9，2pq代表Bb的频率，即2(2/3×1/3)=4/9.

此方法是必修2第七章关于基因频率的一个延伸知识，学生只需要识记哈迪-温伯格定律的公式，即BB%=(B%)2,bb%=(b%)2,Bb%=2×B%×b%,解此题就非常轻松.但是此方法需要满足遗传平衡的条件才能使用，而且要求种群数量必须足够大，否则结果误差较大.

易错分析：这种方法在计算杂合子Bb的频率时最容易出错，学生常常直接用B和b的基因频率相乘，而没有乘以“2”，导致计算结果错误.

基因频率法的优点是：解题思路和计算都很简单，学生只要把基因频率代入公式就可以得出后代基因型的比例，此方法解题最快.

缺点是：学生要注意此方式的使用范围，并非任何情况都可以用此法求解.在种群数量较小或者环境发生巨大变化，导致种群基因频率发生很大改变时，计算结果误差较大，此时建议同学们使用常规解法和棋盘法求解此类题型.常规解法和棋盘法都是从定义出发，不受条件限制，在任何情况都可以使用，没有误差.

以上三种解法都各有其优缺点，学生可以根据自己的理解选择一种适合的方法，但是这三种方法也是这部分基础知识的应用和延伸，要求学生都应该理解掌握，学生通过掌握此类题型的解法，能深刻理解自由交配的本质，学会举一反三，对基础知识能灵活运用.

[1]徐建芸.说说“自交与自由交配”[J].理科考试研究，2016(09)：32-33.

G632

A

1008-0333(2017)31-0096-02

2017-07-01

张玉(1982.10-)，女，四川人，中教一级，从事中学生物教育.

季春阳]