砂性地层地铁暗挖施工地表沉降预测方法*

王 亮

（辽宁省交通高等专科学校，110122，沈阳//副教授）

砂性地层地铁暗挖施工地表沉降预测方法*

王 亮

（辽宁省交通高等专科学校，110122，沈阳//副教授）

通过对地层沉降机理和地表沉降空间分布形态的分析，对Peck公式进行了修正，把隧道中轴线处地表沉降z中和地表沉降槽的宽度系数i都拓展成y的函数，得到了适用于砂性地层地铁暗挖施工开挖进程的三维空间地表沉降预测方法。根据沈阳地铁实际工程地表沉降实测值反推出预测公式中z中（y）和i（y）的具体形式及其他系数值，并对不同断面横向地表沉降计算值和实测值进行对比分析，结果证明该预测方法可应用于工程实践。

砂性地层；地铁暗挖；开挖施工进程；地表沉降；预测方法

地铁暗挖施工工程的地层不均匀沉降对其周边的道路、建筑及管线等造成了一定影响［1］。对地层沉降，尤其是对地表沉降的预测及控制已成为城市地铁安全施工的关键［2-3］。本文结合沈阳地铁工程，对砂性地层暗挖掘进施工进程中地表沉降的三维空间变形预测方法开展研究，并对其在沈阳地铁工程建设中的应用进行分析。

1 地层沉降机理

隧道开挖引起的地层沉降主要包括地层损失沉降、压密固结沉降及次固结沉降［4］。地层损失沉降是指在开挖过程中，由于实际开挖土体体积与隧道竣工后土体体积存在差值，故上层土体向下移动产生沉降，传导到地面则表现为体积等于地层损失量的沉降槽。压密固结沉降是由于隧道开挖造成地下水位降低，或开挖前的施工降水使隧道周围土层产生固结沉降，发展到地表则表现为地表的沉降变形。次固结沉降是由于隧道周围土体蠕变产生的沉降变形。

在开挖阶段，施工降水已完成，故压密固结沉降较小。次固结沉降变形在孔隙率较大、灵敏度较高的软塑及流塑性黏土中比较明显，持续时间可达几年以上。但在一般性地层，尤其是砂性土中，次固结沉降变形较小，持续时间也相对较短。故本文要探讨的砂性地层隧道开挖阶段的地表沉降变形主要是由地层损失沉降造成的，不考虑压密固结和次固结的影响。

2 地表沉降的预测

2.1 地表沉降的空间分布形态

大量工程表明，隧道开挖阶段引起的沉降槽在地表呈类似槽形面的三维空间分布（如图1所示）。随着隧道开挖工作面的推进，沉降槽也向前发展。地表沉降变形沿隧道中轴线对称分布，并随着与隧道工作面距离的加大及距离隧道中轴线距离的加大而逐渐变小。根据文献［5］，地表沉降变形在横向上近似呈正态曲线分布（如图2所示）。

在隧道纵向，完整的地表沉降发展阶段可划分为工前沉降阶段、施工沉降阶段和工后沉降阶段（如图3所示）。工前沉降是由开挖引起的工作面前方未开挖土体向后下方移动，其沉降值相对较小。施工沉降阶段，隧道正在开挖时隧道周边土体向隧道内收缩移动，从而引起拱顶沉降，并发展到地表，其沉降变形值较大。工后沉降主要是由土体的蠕变和次固结所产生的后续变形而产生的地表沉降。由此可见，随着开挖施工进程的推进，地表沉降也在相应发展变化。隧道开挖施工引起的地表沉降变形要经历一段较长的时间才能达到稳定。

2.2 砂性地层地表沉降预测方法

预测地铁隧道开挖引起的地表沉降变形的经验方法有很多，其中，Peck公式是最简单方便、得到最广泛应用的［5］。该方法从隧道横向平面上阐释了地表沉降的变形特征。本文基于Peck公式，并结合了沈阳地区的工程地质情况，考虑了地表沉降变形的三维空间分布形态，最终提出适合沈阳地区砂性地层地铁工程建设的地表沉降三维空间变形预测公式。

由于沈阳地区为砂性地层，故开挖阶段的地层沉降是在降水施工完成后发生的。因此，地表沉降主要考虑开挖阶段地层损失的影响，不考虑压密固结和次固结变形的影响，即地表沉降体积等于地层损失体积，其横向分布适用于Peck公式：

图1 地表沉降三维空间分布形态

图2 地表沉降横向变形分布曲线

图3 隧道中轴线处地表沉降纵向分布曲线

式中：

z中——隧道中线处的地表沉降值，mm；

x——距隧道中轴线的距离，m；

z（x）——x处的地表沉降值，mm；

i——地表沉降槽的宽度系数，m。

在开挖施工进程中，i值随开挖施工进程由imin=0发展到沉降稳定后的imax；相应的z中也应该是沿着隧道中轴线随着开挖施工进程而变化，最终达到沉降稳定时的最大值。

根据文献［6］针对砂性土的统计分析，imax与隧道埋深相关：

式中：

k——与土体性质相关的系数；

H——地表到隧道中心的深度，m。

以开挖工作面对应的地表隧道中轴线处为原点，以隧道中线为y轴，以背离开挖方向为正向，建立坐标体系。将i投影到x-y平面，则i=x，且i为y的函数，即i（y）=x。在地表沉降未稳定阶段中，i（y）曲线在地表的投影与地表沉降的轮廓线近似为二次抛物线，但在已开挖隧道部分的曲率较小。为简化计算近似按线性考虑，可得：

式中：

a——i（y）在y轴上的截距，m；

L——地表沉降达到稳定状态时距离开挖面的距离，m；

y——距隧道开挖工作面的距离，m。

考虑到地表沉降变形的三维空间分布形态，将Peck公式中隧道中线处的地表沉降z中修订为y的函数 z中（y），则地表沉降 z为 x、y的函数。可得，考虑开挖施工进程中地表沉降三维空间形态的Peck修正公式为：

2.3 参数确定

Peck公式是基于特定地区的实测数据提出来的，在我国应结合具体工程实际情况来应用［6］。故本文基于Peck修正公式的地表沉降预测方法，也应结合工程实际确定相应的参数（包括z中（y）的具体形式，以及a、L、k和H的取值），从而最终确定预测公式的形式，以指导具体工程的开挖施工。

案例工程为沈阳地铁10号线某区间。隧道为马蹄形断面，其复合式衬砌的初期支护均采用网喷混凝土和格栅钢架支护。隧道拱顶埋深为9 m，开挖净高为6.630 m，净宽为6.400 m，采用正台阶预留核心土法施工。场地地貌单元类型属第四系浑河高漫滩。隧道主要位于中粗砂和砾砂层。

施工时的地表沉降监测点横向布置如图4所示。地表沉降测点沿隧道纵向中轴线每10 m布置一组，起始点位于开挖面前方10 m处。由已知条件可知，H=12.315 m。根据监测数据可得z中（y）实测曲线（如图5所示）。

图4 一组地表沉降监测点横向布置

将z中（y）实测曲线的形状简化可得简化的三段线（见图5）为：

从而可得a=-10 m，L=30 m。根据监测数据进行反推，取y=30 m处地表沉降监测值（见图6），计算可得k值介于0.582～0.697之间。k取算术平均值（0.64），其标准差为σ=0.027，离散程度较小。

图5 隧道中线纵向地表沉降实测值

图6 （x，30）处地表实测沉降槽曲线（一侧）与k值

3 计算值与实测值对比分析

选取y=0 m、10 m、20 m、30 m的计算值与实测值进行对比（图7所示）。对比结果显示，最大偏差只有0.52 mm。这说明本文的地表沉降预测方法能较好地对沈阳地区砂性地层地铁暗挖施工地表沉降进行预测。

图7 沈阳地铁某段地表沉降槽计算值与实测值对比分析

4 结语

在不考虑固结沉降和次固结沉降的情况下，对地表沉降Peck公式进行了修正。主要对z中和i做了函数化处理，使之能反映地表沉降的三维空间分布形态，从而得到考虑开挖施工进程地表沉降三维空间形态的Peck修正公式。通过沈阳地铁砂性地层暗挖施工过程地表沉降计算值与实测值的对比分析，证实本预测方法可较好地应用于沈阳地区砂性地层地铁暗挖施工开挖过程中的地表沉降预测。

［1］ 姚晓红.城市地铁浅埋暗挖隧道地层沉降分析与控制［J］.铁道建筑技术，2006（1）：31.

［2］ 吕勤，张顶立，黄俊.城市地铁暗挖施工地层变形机理及控制实践［J］.中国安全科学学报，2003，13（7）：29.

［3］ 张顶立.海底隧道不良地质体及结构界面的变形控制技术［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（11）：2161.

［4］ 施成华，彭立敏，雷明锋.浅埋隧道施工地层变形时空统一预测理论与应用［M］.北京：科学出版社，2010：6.

［5］ ATTEWELL P B，YEATES J，SELBY A R.Soil movements induced by tunneling and their effects on pipelines and structures［M］.Glasgow：Blackie，1986.

［6］ BARRY M N，REILLY MPO.Tunneling induced ground movement：Predicting the magnitude and effect［C］//Palmeria E M，Milligan G W E.Proc.4 International Conference on Ground MovementandStructure，London：Pentechpress，1992.

［7］ 韩煊，李宁，STANDING J R.Peck公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析［J］.岩土力学，2007，28（1）：23.

On Surface Settlement Prediction for Metro Excavation in Sandy Strata

WANG Liang

Based on an analysis of the deformation mechanism of strata settlement，the Peck formula is modified.Through expanding the surface settlement along the tunnel axis（z中）and the width coefficient （i）of the surface settlement trough into the functionsof"y"，the surface settlement prediction method of three-dimensional space is obtained，which is suitable for sandy strata in metro tunnel excavation process.According to the actually measured surface settlement value of Shenyang metro project，the specific form of z中（y）and i（y）in the prediction method and other coefficient values are derived reversely.Through a comparison between calculated value and measured value of the surface settlement from different cross sections，the prediction method is verified to be applicable for engineering practice.

sandy strata； metro excavation； excavation construction process；surface settlement；prediction method

Author′s address Liaoning Provincial College of Communications，110122，Shenyang，China

TU433

10.16037/j.1007-869x.2017.12.023

*辽宁省交通高等专科学校优秀青年教师成长支持计划项目（lnccrc201407）

（2016-03-23）