基于离散元的过江双线隧道盾构施工位移影响分析

武 林 张谢东 张志华 邓雅思 孙 仕

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

基于离散元的过江双线隧道盾构施工位移影响分析

武 林 张谢东 张志华 邓雅思 孙 仕

(武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

在考虑恒定水压力的情况下，讨论双隧道间距l=5，10，15，20 m的四种工况，运用离散元软件PFC3D进行模拟分析不同隧道间距下，后施工的隧道(隧道2)的开挖对先完成施工的隧道(隧道1)盾构管片和周边岩土体位移的影响.结果表明，隧道间距在l=5 m时，隧道2开挖对隧道1周围管片和岩土体颗粒的位移会产生较显著的影响，随着隧道间距增大，沉降量和水平位移将依次减小.管片的刚度较大，在不同间距的双隧道分析工况下，管片的位移量均较小.沉降量较水平方向位移对双隧道间距的变化更为敏感.为保证过江双线隧道施工和运营的安全，双隧道间距建议不小于15 m.

过江隧道；双线隧道；盾构施工；位移；PFC3D

0 引 言

双线隧道由于更大的断面和影响范围，对地面沉降的影响大于相同工况下的单隧道，同时，双线隧道建设过程中，第二个隧道(隧道2)盾构施工过程会对第一个隧道(隧道1)造成扰动.因此，需要针对隧道2施工过程对隧道1的力学响应进行分析和预测，并选择合适的双隧道间距.

有关单隧道的开挖和运营已有许多相关研究[1-2].随着双隧道的广泛建设，双隧道开挖过程导致的地表位移成为研究重点[3-4].Nget等[5]调查了在原隧道下方开挖新隧道时原有隧道的力学响应，采用三维离心机测试和数值模拟的方法进行结果对比，发现数值模拟结果和试验结果有良好的附和性.隧道的开挖过程会影响周围土层的沉降和相互之间的应力.在上下双隧道的施工过程中，先施工下部隧道可以有效的减小上部隧道的应力和弯矩.在施工上部隧道时，对下部隧道管片造成的影响很小，可以忽略不计.白雪峰等[6]考虑新建双线平行隧道中对周边土层和既有隧道产生的叠加效应，提出了预测新建隧道引起的临近隧道纵向变形的两阶段分析方法.梁建波[7]以广州地铁新建7号线钟汉区间盾构下穿既有3号线工程为背景，采用理论计算分析、现场监测控制、工程数值模拟等方法对盾构下穿地铁隧道控制既有隧道结构沉降进行深入的研究，总结既有隧道沉降规律，分析不同的施工参数对既有隧道沉降的影响并提出合理的施工建议.张顶峰等[8-9]针对盾构隧道并行施工对既有隧道影响进行理论分析，结果表明，既有隧道变形受双隧道净间距的大小的影响显著，随着隧道净距的减小，既有隧道洞边径向变形急剧增大.

王泳嘉等[10]引入了离散元法，离散单元法以牛顿第二定律为基本原理，克服了有限单元法的宏观连续性假定，深入土体的微观领域研究其本质规律，可以有效地模拟颗粒间的相互作用问题，大变形问题，断裂、坍塌和流动问题等,因此,离散元方法在岩土力学和地下结构分析领域表现处极大的优势.从已有的研究来看，离散元运用到隧道工程中，已经对围岩破碎和塌方机理进行了分析[11-12].朱伟等[13]对盾构隧道垂直土压力的拱效应进行了二维离散元研究.李海亮等[14]认为隧道的衬砌对于隧道稳定性和施工安全具有很大的影响，运用离散元方法，对某隧道初期衬砌加固围岩机理研究，结果可作为设计参考.Zhang等[15]运用离散元方法针对单隧道讨论在高速列车通过时对隧道周边岩土体的动力学响应，并分析不同的垫层对隧道动力学影响的不同，从而为减小动荷载的扰动提出合适的解决方法.

目前对双线隧道研究较多在施工和运营阶段对周围土层、附近桩基或其他建筑物的影响，对双线隧道之间的相互影响研究较少.在研究方法上，运用离散元方法对隧道进行的研究主要集中在对单一隧道的力学分析上.然而对于地铁过江双线隧道，必须考虑水压对盾构管片和周围岩土体的影响，施工工况更为复杂，亟须采用适合于模拟隧道的离散元来分析双线隧道的施工过程.文中以武汉地铁过江隧道为工程依托背景，讨论在隧道2开挖过程中，对隧道1管片和周边岩土体位移影响分析，应用PFC3D模拟施工过程，并且根据分析结果，确定开挖双线隧道的合理间距.

1 工程概况

武汉地铁过江隧道某区段采用双线双洞设计，过江双线隧道断面示意图见图1，分析模型位置选址见图2.文中选取具有代表性的穿越软岩的截面，此截面处隧道的土层参数见表1.此区段双隧道均采用盾构施工的方法，隧道的外径D=6.52 m，盾构管片的厚度s=0.51 m，管片采用C60混凝土浇筑.

图1 双隧道断面图(T1为隧道1，T2为隧道2)

图2 模型位置选址

土层层厚/m重度/(kN·m-3)内摩擦角ϕ/(°)粘聚力c/kPa孔隙比e压缩模量Ej/MPa泊松比λ1黏土7167010.5141.42.170.22岩层+碎石82010425.40.4435.40.23软岩层7278040100.40800.24岩层+卵石82070406.20.5138.10.2

2 离散元模型建立

建立总体模型的步骤如下.

1) 建立立方体并生成颗粒 隧道原尺寸模型大小为：42 m×1.2 m×30 m，考虑到模型尺寸较大，运算速度会减慢，因此,采用缩尺模型来模拟，缩小比例为1/20，缩小后模型尺寸为2.1 m×0.06 m×1.5 m，最小颗粒半径为0.007 m，最大最小粒径比为1.66，孔隙比为0.4.值得注意的是，由于模型尺寸缩小了1/20，因此最终计算沉降的结果应该在模型计算数值后乘以20.

2) 生成颗粒总数为36 350，运算一定次数以达到最佳应力状态后，施加重力.

3) 设置土层参数 土层分为4层，重要的力学性质见表1.在PFC3D模拟计算中，需通过标定材料的细观参数来模拟材料的宏观性质，但这些细观参数无法从室内试验直接获取，因此，需要通过一系列的与室内试验条件相同的模型试验，来反复调整试验参数，直到材料的宏观力学响应满足要求.文中使用了接触联结和平行联结两种接触模型，分别模拟隧道周边岩土体和盾构管片.根据表1所示隧道周边岩土体性质，运用接触联结和平行联结计算公式并通过模型调试，最终模型需采用的土层微观参数，见表2.

表2 岩土体细观参数汇总

4) 由于本模型模拟土层的颗粒相对于隧道管片较大，为了避免出现挖掘过程中，隧道管片颗粒过少导致监测结果不准确的情况，因此在生成了颗粒之后，在挖掘隧道的区域分别将颗粒删除并生成较小的颗粒，颗粒粒径为0.003～0.005 m，在生成颗粒后，分别运算一不定步数，以使颗粒达到最佳应力状态.

5) 开挖第一个隧道 为了尽量的减少开挖过程对模型的扰动，尽可能的模拟隧道盾构施工的真实情况，先将隧道1区域的颗粒刚度、摩擦角、重度和粘结强度分10步逐渐减小，最后一步再删除挖掘区域的颗粒，隧道1和隧道2的开挖半径为R=3.26 m，其中盾构管片的厚度s=0.51 m.随后赋予管片参数，盾构管片采用C60混凝土，根据C60混凝土宏观参数来标定细观参数，见表3.

表3 C60盾构管片细观参数汇总

6) 隧道1开挖完成后，运算100 000步，监测模型内颗粒达到稳定状态后，开始隧道2的开挖，开挖方法与隧道1相同，开挖完成后也需要运算一定的次数使模型各个监测点达到稳定，在开挖隧道2时，运用测量圆开始监测隧道1管片及周边岩土体沉降量和水平位移，监测管片的为两个测量圆，可以用来求平均值.监测岩土体的分别根据距离分为4个测量环，监测的半径分别为R+0.4,R+1.6,R+2.8,R+4.4 m.过江隧道离散元模型及监测位置示意图见图3.

图3 过江隧道离散元模型及监测位置示意图

3 结果对比与分析

3.1 沉降量

根据建模步骤，分别建立了双隧道间距l=5，10，15,20 m的四种工况下各个监测点的竖向位移，即沉降量(单位：mm).由于双隧道间距越小，隧道2开挖对相邻隧道的扰动越大，因此取双隧道间距l=5 m时各个监测点的沉降量为代表，重点分析隧道2开挖过程对隧道1管片和周边岩土体的扰动，见图4a)～h).图中in-1为监测管片的点，out-i(i=1～4)分别为监测隧道1周围岩土体的点，测量圆out-1的半径为R+0.4 m、测量圆out-2的半径为R+1.6 m、测量圆out-3的半径为R+2.8 m、测量圆out-4的半径为R+4.4 m.

图4 双隧道间距l=5 m各角度监测点的沉降量

由图4可知：

1) 双隧道间距l=5 m的各个监测点在隧道2开挖过程中先下降，开挖结束后会持续下降一段时间后在逐渐达到平衡，可能的原因是：在隧道2开挖过程中，对隧道1管片和周围岩土体造成了扰动，模型体系从平衡状态被打破，在重力和开挖扰动力的共同作用下，各个监测点均发生了沉降.隧道2开挖结束后，模型逐渐从不平衡状态达到新的平衡，逐渐形成拱效应，因此,隧道1盾构管片和岩土体的沉降逐渐平缓达到稳定.

2) 监测点沉降量从大到小依次为：0°，45°，90°，315°，135°，180°，225°，270°.沉降的大小总体上符合“近大远小”规律，即离扰动区域近的监测点沉降量大，反之则小.但是，对比45°与315°的监测点，45°处的沉降大于315°处，因为45°处监测点位于开挖的上侧，开挖过程对此处监测点相当于下部卸载，此处的颗粒在重力和扰动力的同向作用下，均为产生向下的位移.而315°处的监测点位于开挖的下侧，开挖过程对与此处监测点相当于上部卸载，颗粒在周围水压作用下会有向上移动的趋势，但是此处的颗粒在重力作用下会产生向下移动的趋势，此时重力和扰动为反向作用，因此45°处监测点的位移大于315°.对比270°和90°处监测点，由于270°处位于隧道底部，离基岩较近，因此270°处的沉降最小.

3) 从沉降量的离散性来看，90°处各个监测点数值的离散性最小，其次为0°，45°，135°，180°，225°，270°和315°处监测点均表现为较大的离散性.可能的原因是90°处各个监测点在同一竖直线上，且拱顶处由于位置的特殊性，各个监测点沉降受重力作用较大，因此各个监测点的沉降表现出很强的一致性，在图形中各个监测点基本重合.而225°，270°和315°处的监测点位于隧道下半部分，距离基岩较近，因此沉降的离散性都较小.

4) 0°，45°，90°处监测点沉降量峰值从小到大依次为：in-1，out-1，out-2，out-3和out-4.135°，180°，225°，270°，315°处监测点沉降从小到大依次为out-4，out-3，out-2，out-1和in-1.0°，45°处监测点in-1，out-1，out-2，out-3和out-4离开挖区域距离依次减小，因此扰动依次增大，in-1，out-1，out-2，out-3和out-4的沉降依次增大.135°，180°处监测点in-1，out-1，out-2，out-3和out-4离开挖区域距离依次增大，因此扰动依次减小，in-1，out-1，out-2，out-3和out-4的沉降依次减小.

根据以上分析可知，在隧道2开挖结束的时间点对隧道1造成的沉降量扰动最大，而最大的沉降量正是双隧道从不稳定到趋于稳定的关键节点，因此重点分析沉降量峰值有助于监控双隧道的稳定.双隧道间距l=5，10，15,20 m的四种工况下各个监测点的沉降量峰值(单位：mm)，见图5.

图5 不同双隧道间距原隧道各监测点的沉降量峰值

由图5可知：

1) 相邻隧道(称为隧道2)开挖过程对原隧道(称为隧道1)混凝土管片和周边岩土体的竖向位移影响总体均为向下移动.可能的原因是，在模拟隧道2开挖过程中，隧道2处颗粒刚度逐级降低，随后被删除，使得隧道1处岩土体和管片在周围水压作用下，有向隧道2移动的趋势，则隧道1处颗粒会相对减少，因此，除少数特殊点外，在重力的作用下，隧道1混凝土管片和周边岩土体的各个监测点均表现为向下移动的规律.

2) 隧道间距在5，10，15，20 m变化的过程中，隧道2开挖过程对隧道1的竖向位移影响在降低，但双隧道间距大于15 m之后，隧道1的扰动基本不变.且隧道2的开挖对隧道1各个监测点的扰动表现出基本相似的规律，在图形上，图线形状基本相同，但是随着隧道间距的增大，z方向上位移值在依次减小，这是符合工程实际情况的.

3) 对比最大沉降量峰值l=5 m沉降量峰值最大值为out-4=17 mm(θ=0°)、l=10 m沉降量峰值最大值为out-4=12.5 mm(θ=0°)、l=15 m沉降量峰值最大值为out-4=5 mm(θ=0°)、l=20 m沉降量峰值最大值为out-4=4 mm(θ=0°)，说明，最大沉降量峰值，最大响应处为θ=0°，其次为θ=45°，且由于监测点out-4在θ=0°时距离开挖区域最近，因此不同双隧道间距下沉降量峰值的最大值均在此处.

4) 对比管片和周边岩土体的沉降量峰值 可以看出管片的沉降峰值较小，并且随之距离的变化，管片沉降量峰值的变化也较小.可能由于管片的刚度较大，因此对双隧道间距的变化影响敏感性较低，较为稳定.

3.2 水平位移

监测双隧道不同间距下，隧道1在隧道2开挖过程中各个监测点水平方向位移峰值，见图6.由图6可知，各个监测点水平位移量峰值和沉降量峰值符合相似的规律，但有以下几点不同.

1) 在图6a)中可见out-4的水平位移量峰值为23 mm,远大于其他监测点，可能的原因是，当双隧道间距l=5 m时，隧道1的最外侧监测点距离隧道2的间距过小(小于0.6 m),可以算作是隧道2周围的岩土体，距离扰动区域太近，因此out-4处的水平位移远大于隧道1的其他监测点.

2)比较不同间距下隧道1周边岩土体的水平位移和沉降量可知，随着隧道间距的增大，岩土体沉降量峰值从17 mm减小至4 mm.而水平位移量峰值从10 mm减小至5 mm.注意，此处不讨论远大于其他监测点的out-4的异常值.可以看出，隧道周边岩土体的沉降量峰值的变化比水平位移峰值变化要剧烈，因此岩土体的沉降量对隧道间距的敏感性较强.沉降量较水平位移大的原因还有可能是受到了岩土体自身重力的影响.

3)比较不同间距下隧道1盾构管片的水平位移和沉降量可以看出，随着隧道间距的增大，盾构管片沉降量峰值从7 mm减小至2 mm.而水平位移量峰值从7 mm减小至3 mm.可以得知，盾构管片的水平位移和沉降量随着隧道间距的增大，峰值变化并不明显，可能是由于盾构管片的刚度较大，稳定性较强，因此在隧道2开挖的过程中，隧道1的管片的位移量均较小.但因此可能会产生较大的应力无法释放，在施工监测中，盾构管片的位移量和应力均应监测，是施工控制的重点.

图6 不同双隧道间距原隧道各监测点的水平位移峰值

3.3 总位移

图7 双隧道总位移

4 结 论

1) 相邻隧道开挖对原隧道管片和周围岩土体沉降量和水平位移位移均会造成影响.随着双隧道间距的增大，开挖对原隧道管片和周边岩土体位移扰动逐渐减弱.相邻隧道开挖对原隧道影响最大的三个监测点分别为θ=0°，45°，90°，在实际施工中，应重点观测，并及时采取措施.

2) 隧道管片和周边岩土体的沉降量的水平位移总体符合“近大远小”的规律，但是基岩和限制作用，岩土体的重力和不同土层性质也会对隧道周边颗粒的位移造成影响.

3) 沉降量的变化范围比水平位移更加剧烈，可能是由于重力的原因是颗粒在不受扰动的情况下也会产生一定的沉降，也有可能是沉降量对于隧道间距的变化更为敏感.

4) 由于隧道管片的刚度较大，隧道管片的位移量变化较小，但因此可能会产生较大的应力无法释放，在施工检测中，盾构管片的位移量和应力均应监测，是施工控制的重点.

5) 根据文中的研究，为保证原隧道的正常运营和开挖隧道的安全，结合单一方向位移量小于5 mm和总位移量小于8.66 mm两个判断指标，双隧道间距应不小于15 m的间距.

[1] GOEL R K. Tunnelling through weak and fragile rocks of Himalayas[J]. International Journal of Mining Science and Technology,2014,24(6):783-790.

[2] LISJAK A, GARITTE B, GRASSELLI G, et al. The excavation of a circular tunnel in a bedded argillaceous rock (opalinus clay): short-term rock mass response and FDEM numerical analysis[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2015,45(1):227-248.

[3] CHEHADE F H , SHAHROUR I. Numerical analysis of the interaction between twin-tunnels:influence of the relative position and construction procedure[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2007;23(2):210-214.

[4] CHOI J I,LEE S W.Influence of existing tunnel on mechanical behavior of new tunnel[J].KSCE Civil English,2010,14(5)：773-783.

[5] NGET C, BOONYARAK T, MA?íN D. Three-dimensional centrifuge and numerical modeling of the interaction between perpendicularly crossing tunnels[J].Can Geotech J,2013,50(9)：935-946.

[6] 白雪峰，王梦恕.双线隧道开挖对邻近隧道影响的两阶段分析方法[J].土木工程学报，2016,49(10)：123-128.

[7] 梁建波. 盾构下穿地铁隧道施工中对既有隧道沉降影响的分析[D].广州：广州大学，2016.

[8] 张顶峰，杜守继.盾构隧道并行施工对既有隧道影响的理论分析[J].力学季刊，2010，31(4)：578-583.

[9] 郑书彦，李占斌，李甲平，等.滑坡侵蚀离散元分析研究[J].岩土力学与工程学报，2005，24(12)：2124-2128.

[10] 王永嘉，邢纪波.离散单元法及其在岩土力学中的应用[M].沈阳：东北工学院出版社，1992.

[11] 汪成兵，朱合华.隧道塌方影响因素离散元分析[J].地下空间与工程学报，2007，3(8)：1490-1495.

[12] 王涛.隧洞围岩破坏的颗粒流模拟方法研究[C].第九届全国岩土力学与工程学术大会论文集，北京，2006.

[13] 朱伟，钟小春，加瑞.盾构隧道垂直土压力松动效应的颗粒流模拟[J].岩土工程学报，2008，30(5)：750-754.

[14] 李海亮，张贤.基于离散元法的某隧道初期衬砌加固围岩机理研究[J]. 公路,2013(6):262-269.

[15] ZHANG Z, ZHANG X, QIU H, et al. Dynamic characteristics of track-ballast-silty clay with irregular vibration levels generated by high-speed train based on DEM[J]. Construction and Building Materials, 2016(2):564-573.

[16] LI X G, YUAN D J. Response of a double-decked metro tunnel to shield driving of twin closely under-crossing tunnels[J].Tunnelling and Underground Space Technology ，2012(1):18-30.

The Influence Analysis of Displacement on Metro Cross-river Twin Tunnels Shield Construction Based on DEM

WULinZHANGXiedongZHANGZhihuaDENGYasiSUNShi

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Under the condition of constant water pressure, by using discrete element software PFC3D, this paper analyzes the influence of post-construction tunnel (tunnel 2) excavation on the displacements of shield lining segments and the surrounding rock mass of the first construction tunnel(tunnel 1)under four different tunnel spacing:l=5 m,l=10 m,l=15 m andl=20 m. The results show that the excavation of tunnel 2 has a significant effect on the displacements of shield lining segments and the surrounding rock mass of tunnel 1 atl=5 m. And as the tunnel span increases, the settlement and horizontal displacement will decrease. Due to the large stiffness of segment, under different spacing of twin tunnels conditions, segment displacement is always small. compared with horizontal displacement, the settlement is more sensitive to tunnel spacing. To ensure the construction and operation safety of cross-river twin tunnels, it is suggested the tunnel spacing is not less than 15 m.

cross-river tunnel; twin tunnels; shield construction; displacement; PFC3D

U456.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.031

2017-09-20

武林(1991—)：女，博士生，主要研究领域为工程结构与力学