基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测

张智勇 张丹丹 贾建林 梁天闻

(北京工业大学城市交通学院 北京 100124)

基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测

张智勇 张丹丹 贾建林 梁天闻

(北京工业大学城市交通学院 北京 100124)

在对站台短时客流特性进行分析的基础上，基于卡尔曼滤波理论，提出了改进卡尔曼滤波短时客流预测模型，并给出了模型的求解过程.选取北京市客流量较大、客流变化明显的岛式站台、侧式站台、普通站台、换乘站台进行数据采集和实例分析.结果表明，该预测模型的平均绝对误差为0.299，均方误差为34.094，均等系数为0.923，提出的模型可以有效地对短时地铁客流进行预测.相较于传统卡尔曼滤波预测方法，改进的卡尔曼滤波短时客流预测方法能够提升预测信息的实时性，并使平均绝对误差降低了0.448，进一步提高了预测精度.

轨道交通；短时客流预测；卡尔曼滤波

0 引 言

城市轨道交通凭借大运量、低能耗、安全、准时、快速等优势，已成为城市通勤乘客最重要的出行方式之一.站台作为轨道交通系统与乘客直接交互的服务平台，乘客聚集现象最为明显.因此，及时分析站台客流数据，准确预测和掌握站台客流数据，对于提高轨道交通车站运营安全和运营效率、增强高峰时段车站运输能力具有重要意义.

轨道交通车站站台的客流量随机性较大，受站台尺寸设计、站点附近土地利用形式、突发事件以及天气因素等因素的影响较大，很难准确预测.目前，国内外学者主要运用神经网络法和灰色预测法[1-4]、时间序列法[5-7]等中长期客流预测方法对轨道交通进行短期和长期客流预测.由于轨道站点站台客流受随机性影响因素较大，因此，将中长期客流预测方法应用于短时客流预测效果不佳.李文权等[8]基于小波理论提出了公交站点短期客流预测方法；宋瑞等[9]基于卡尔曼滤波理论提出公交站点短时客流预测模型.但这些研究没有考虑研究站点受同期历史客流的影响，实时性较差.

针对以上问题，文中提出一种基于改进卡尔曼滤波的轨道交通站台短时客流预测方法.通过分析站台短时客流特性，采用卡尔曼滤波理论建立预测模型.综合考虑站台客流的日相似性，站台历史同期数据，利用两周中同周次的两天客流量比值作为客流原始数据，建立改进后的卡尔曼滤波预测模型.最后，以北京市典型车站站台为例对模型进行验证.

1 轨道车站站台短时客流特性分析

1.1 随机性

轨道站点站台的短时客流量受很多因素的影响，按照性质不同可以分为固定因素和随机因素.固定因素包括：车型、站台尺寸、站点周围土地利用形式等.随机性因素包括：天气、突发事件、大型活动等.随机因素和固定因素的共同作用使得站台客流呈现复杂的动态随机特性.

1.2 周期性

短时客流预测是基于获得的实际交通数据，通过构建模型和提出算法来预测未来短时段内某一时段客流量.由于列车运行时刻的周期性，站台客流呈现非线性周期特征，以北京市轨道交通站台客流数据为例，见图1.

图1 客流量随时间变化规律

2 轨道站台卡尔曼滤波预测模型

2.1 基于传统卡尔曼滤波的轨道站台预测模型

轨道站点站台的短时客流变化具有周期性，受历史同期客流影响，同时还与相邻时间间隔的客流相关。设T为预测周期，取值5～15 min，QL(τ)是在[(τ-1)T,τT]时段站台L上的客流量，τ=1,2，…，n.综合考虑前n个时段站台客流量对站台客流预测的影响，站台短时客流预测模型为

Hn-1V(τ-n+1)+w(τ)

(1)

为了应用卡尔曼滤波理论对状态变量进行估计，作如下变换：

(2)

可得到

(3)

式中：y(τ)为观察向量；X(τ)为状态向量；A(τ)为观察矩阵；B(τ)为状态转移矩阵；u(τ-1)为模型噪声，假定是零均值的白色噪声，其协方差矩阵为Q(τ-1).

利用卡尔曼滤波理论，得到如下方程.

(4)

(5)

(6)

2.2 基于改进卡尔曼滤波的轨道站台预测模型

由于传统卡尔曼滤波预测模型对历史信息数据的利用率较低，使得预测结果的稳定性较差.为了提高预测模型的预测精度，对客流量的原始数据进行处理.即由于轨道站台客流具有周期性，且每天中的客流状态具有相似性，考虑将两周相对应的两天中的客流量的比值作为原始数据数值来预测客流量.

引入变量：

(7)

式中：vi(d,τ)为第d天τ时刻的第i站点的客流量，令

v(d,τ)=[rv1(d,τ),rv2(d,τ),…,rvn(d,τ)]T

(8)

在预测客流量的比值rqI*(τ+k)后，改进后的站台客流量预测值为

2.3 预测误差评价指标

平均绝对误差：

(10)

均方误差：

(11)

平均绝对百分比误差：

(12)

均方百分比误差：

(13)

均等系数：

(14)

式中：MAE检验预测值的总体平均偏离程度，其值越大表明预测值与实际值的偏离越大，预测效果越不好；MSE检验预测总体的可靠性，其值越大表明预测值越不可靠；MAPE和MSP分别为偏离程度和可靠度；EC为预测值与实际值的拟合度，当EC≥0.9时，表明拟合效果较好.

3 实例分析

为了验证轨道站台短时客流预测模型的预测效果，选取北京市潘家园站(普通站、岛式站台)、霍营站(换乘站、岛式站台)、旧宫站(普通站、侧式站台)三个站点为研究对象，以2017年5月8—12日和2017年5月15—19日两周工作日每15 min到达站台上行方向的客流量数据为样本，对站台短时客流进行预测，并对预测误差评价指标进行计算.

假设第I天τ时刻轨道站台客流量与第I天τ-1，τ-2时刻的站台客流量和第I-1天τ时刻的站台客流量有关.取2周相对应的2 d中的客流量的比值作为原始数据数值，观测噪声的协方差矩阵R根据历史数据和原始数据数值计算得出.采用改进后的卡尔曼滤波短时客流预测方法对到站客流进行预测时，需要在递推过程中使预测值逐渐趋于稳定,因此，在预测过程中要不断根据采集的数据对原始数据数值、协方差矩阵R，Q和参数矩阵进行更新.

文中运用MATLAB软件对三个站点进入站台客流进行编程计算.为了检验改进卡尔曼滤波短时客流预测模型的效果，在相同条件下，建立传统卡尔曼滤波短时客流预测模型.两种预测方法计算得到三个站点的预测数据见图2～图3.

图2 预测客流量对比图

图3 客流量预测值与实际值相对误差对比图

对比图2可知，三个站点两种预测方法得到的预测趋势基本一致，传统卡尔曼滤波模型的预测结果存在明显的时滞现象，改进后的卡尔曼滤波预测模型的预测结果实时性较强.通过图3中三个站点预测值与实际值的相对误差对比可知，改进卡尔曼滤波预测模型较传统卡尔曼滤波预测模型预测精度更高.

传统卡尔曼滤波预测模型与改进卡尔曼滤波预测模型的各项预测评价指标见表1.

表1 预测误差评价指标统计表

由表1可知，改进卡尔曼滤波预测模型的各项评价指标均优于传统卡尔曼滤波预测模型，改进卡尔曼滤波预测模型的平均绝对误差为0.299，均等系数为0.923；传统卡尔曼滤波预测模型的平均绝对误差为0.748，均等系数为0.711，平均绝对误差降低了0.448 3，即改进卡尔曼滤波预测模型的预测结果更为理想.

4 结 束 语

文中在传统卡尔曼滤波短时客流预测模型的基础上，结合城市轨道交通车站站台客流特点，提出了改进卡尔曼滤波短时客流预测模型，并基于北京市轨道交通典型车站(普通车站、换乘车站)站台(岛式站台、侧式站台)的客流量数据对模型进行验证.预测结果表明，该预测方法适用于各种轨道站台，通过对原始数据进行比例变化的客流预测方法更为理想，精确度更高.此外，改进的卡尔曼滤波预测方法考虑了站台客流的日相似性特点和同期历史数据的影响，避免了传统方法中存在的时间滞后性问题，为城市轨道交通的动态实时系统提供精确的预测数据，为站台实施客流决策提供依据.

[1] 李春晓,李海鹰,蒋熙,等.基于广义动态模糊神经网络的短时车站进站客流量预测[J].都市快轨交通,2015(4):57-61.

[2] 董升伟.基于改进BP神经网络的轨道交通短时客流预测方法研究[D].北京：北京交通大学,2013.

[3] 谢婉泽.城市轨道交通客流短时预测方法与运营编组优化设计[D].大连：大连交通大学,2013.

[4] 韩雪.铁路客票发售数据抽取及短时客流预测研究[D].北京：北京交通大学,2009.

[5] 杨元元.基于时间序列模型的短时交通流预测的研究与应用[D].西安：西安电子科技大学,2014.

[6] 王科伟,徐志红.基于混沌时间序列的道路断面短时交通流预测模型[J].交通运输工程与信息学报,2010(1):70-74.

[7] 薛洁妮,史忠科.基于混沌时间序列分析法的短时交通流预测研究[J].交通运输系统工程与信息,2008(5):68-72.

[8] 刘凯,李文权,赵锦焕.短时公交客流小波预测方法研究[J].交通运输工程与信息学报,2010(2):111-117.

[9] 张春辉,宋瑞,孙杨.基于卡尔曼滤波的公交站点短时客流预测[J].交通运输系统工程与信息,2011(4):154-159.

Short-term Passenger Flow Forecasting of Rail Transit Platform Based on Improved Kalman Filter

ZHANGZhiyongZHANGDandanJIAJanlinLIANGTianwen

(SchoolofUrbanTransportation,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

Based on kalman filtering theory, a improved Kalman filter short-term prediction model is put forward and the solving process is presented after the characteristic analysis of rail transit platform. The data acquisition and example analysis are carried out on the island platform, side platform, common platform and transfer platform with large passenger flow and obvious change of passenger flow in Beijing. The results show that the average absolute error of the model is 0.299, the mean square error is 34.094, and the equal coefficient is 0.923, which reveals that the proposed model can effectively predict the short-term subway passenger flow. Compared with the traditional Kalman filtering prediction method, the improved Kalman filter short-term passenger flow forecasting method can improve the real-time information of prediction, reduce the average absolute error by 0.448, and has higher prediction accuracy.

rail transit; short-term passenger flow forecasting; Kalman filter

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.06.017

2017-09-27

张智勇(1973—)：男，博士，副教授，主要研究领域为交通规划和交通设计