南海某导管架平台的动力模型设计

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(1.东北石油大学， 黑龙江 大庆 163318； 2.大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 163712)

南海某导管架平台的动力模型设计

闫天红1，王凤山2，姜民政1，周国强1

(1.东北石油大学，黑龙江大庆163318； 2.大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江大庆163712)

以南海某导管架平台为原型，采用量纲分析及压弯刚度等效方法建立导管架平台原型与模型之间的相似关系，设计建造导管架有机玻璃模型。使用SACS软件分别对导管架平台原型和模型进行模态分析，通过对比验证发现：前几阶模态频率的最大相对误差为4.3 %，说明该模型设计合理，利用该模型进行动力试验可较准确地反映导管架原型的动力特性，为今后损伤识别与安全评价试验研究奠定基础。

导管架平台；动力相似模型；模态分析

0 引 言

导管架平台是由钢管柱和连接钢管柱的横斜杆系所构成的空间钢结构。由于平台长期在恶劣的环境条件下工作，导管架结构易产生各种缺陷与损伤，比较常见的有：海水等环境造成的局部腐蚀、轮船碰撞造成的管柱局部弯曲和横斜杆件的断裂等。为深入研究导管架结构的损伤和识别方法，国内外对导管架平台模型开展了深入的试验研究。SHAHRIVAR等[1]将218英尺(1英尺=0.304 8 m)导管架平台原型按1∶50比例制作成有机玻璃导管架模型，研究振动参数对导管架损伤的影响；MANGAL等[2]研究某导管架平台试验模型受到脉冲载荷或者突然卸载时的响应；ASGARIAN等[3]采用交叉模态应变能(CMSE)和应变能变化比(MSECR)诊断导管架平台模型的损伤位置和损伤程度；嵇春艳等[4]根据几何相似和刚度相似准则设计制作墨西哥湾某典型导管架平台的模型，并采用ANSYS对其进行加载模拟；陈明璐[5]采用有机玻璃设计某导管架平台模型，模型设计中主要保证几何相似和动力特性中的频率相似比；安延涛[6]参照W12-1导管架平台，按相似条件设计制作PVC材料的导管架相似模型，并开展平台模型振动试验研究；李萍[7]采用钢材制作某导管架平台模型，甲板模块采用钢板模拟；王国栋等[8]以JZ20-2MUQ型导管架平台为例，应用相似理论与量纲分析方法，设计制作该导管架平台模型；刁延松[9]设计并制作某钢质导管架平台模型，模型与基础固结，在模型的顶部设置20 mm的钢板用于模拟上部结构等。上述文献中各导管架平台模型都是针对不同的原型结构，按一定的相似关系设计制作，模型主要用于导管架平台损伤评价研究工作。

本文以南海某导管架平台为例，将原型8根灌注混凝土钢管柱的导管架平台，采用量纲分析及压弯刚度等效方法，建立导管架平台原型与模型之间的相似关系，并以此设计建造导管架有机玻璃模型。使用SACS软件分别对导管架平台模型和原型进行模态分析，为平台的损伤识别试验与安全评价打下基础。

1 导管架平台模型的动力相似性分析

导管架平台的结构振动，在弹性范围内物理参数间关系的一般形式为

式中：t为激励持续的时间；F为激励载荷的大小；ωF为激励载荷的频率；σ为材料的应力；E为材料的弹性模量；ρ为材料的密度；l为结构的几何尺寸；g为重力加速度；ω为结构的固有频率；k为结构的刚度；ζ为材料阻尼比；x为结构响应位移；v为结构响应速度；a为结构响应加速度。

平台模型与原型之间的相似常数(相似比)为

式中：Cs为相似比；Sp为导管架平台原型的相似常数；Sm为导管架平台模型的相似常数。

南海某导管架平台设计水深146 m，平台尺寸为85.954 m×68.275 m×187.715 m。为保证导管架平台模型的动力学性能能够真实反映平台原型的相关特性，根据相似理论并考虑实验室的试验条件，选定导管架平台模型缩尺比为1∶150。由于有机玻璃材料具有弹性模量小、可视性好、易加工制作等优点，本文采用有机玻璃材料制作导管架平台模型及水槽。有机玻璃弹性模型为2 600 MPa，容重为1 200 kg/m3，其弹性相似常数为

式中：SE为弹性相似常数；Em为导管架平台模型的弹性模量；Ep为导管架平台原型的弹性模量。

长度的相似常数为

式中：lm为模型长度；lp为原型长度；Dm为模型外径；Dp为原型外径；dm为模型内径；dp为原型内径。

面积的相似常数为

式中：Am为模型面积；Ap为原型面积。

惯性矩的相似常数为

式中：Im为模型惯性矩；Ip为原型惯性矩。

选取加速度相似常数Sa为1。弹性模量、长度、加速度和密度相似常数之间的关系为

由式(7)可求得密度相似常数，模型质量相似常数计算公式为

模型估算质量值为

计算出模型估算质量值后，将其减去模型质量，即可获得需人工附加的质量值。

频率相似常数由下式计算：

模型结构频率为

式中：fp为原型结构软件。

采用似量纲分析法，得到南海某导管架平台动力模型的相似常数见表1。

表1 南海某导管架平台动力模型相似常数

2 导管架平台模型的设计

2.1 材料设计

南海某导管架平台甲板尺寸为61.0 m×58.5 m，模型尺寸为0.41 m×0.39 m，采用20 mm厚有机玻璃板制作。导管架8根钢管柱内灌注混凝土，根据压弯刚度等效的原则，采用Midas的截面特性计算器，将其钢管混凝土复合材料等效简化为钢材，则

式中：Ae为钢管混凝土组合材料全部等效为钢材后的面积；Ie为等效后的惯性矩；As为钢管的面积；Is为钢管惯性矩；Ac为混凝土的面积；Ic为混凝土的惯性矩；Ec为混凝土弹性模量；Es为钢管弹性模量。

根据截面和惯性矩等效原则，将钢管混凝土截面换算为等效的钢管截面。设等效的钢管截面积为Ae、惯性矩为Ie，外径为De、内径为de，有

根据式(15)和式(16)可计算出换算等效截面的外径和内径为

联立式(19)和式(20)可得

根据表1，取弹性模量相似常数SE=0.013。将南海某导管架平台钢管的内径、外径、Sl和SE代入式(21)和式(22)可算出模型各主要导管的外径及内径，见表2。

表2 南海某导管架平台原型和模型主导管的外径及内径

由表2可以看出：根据刚度等效的原则，以惯性矩相似为控制目标，计算模型主导管的直径为8～15 mm、壁厚均小于1.5 mm。为保证模型导管的制作精度，将直径、壁厚取整。表2中有些构件刚度变化稍大，但这类构件较少，对结构整体的动力特性影响不大。

2.2 质量设计

由表1可知：材料特性中密度为1.95；动力特性中质量的相似常数为5.777 8×10-7。南海某导管架平台的甲板质量为120 98 t，导管架的质量15 600 t。计算模型中甲板的理论质量为6.99 kg，减去有机玻璃板的质量，得到模型甲板所需配重为3.18 kg。

导管架配重采用集中质量法，将每根主导管的质量集中于模型各层。如第1层主导管的质量集中于第1层两端的各节点上，8根主导管沿7层的质量分布及换算的质量见表3。

表3 南海某导管架平台模型主导管配重计算表 t

2.3 试验模型

本文按1∶150比例设计制作了有机玻璃导管架平台模型，模型尺寸为0.573 m×0.455 m×1.250 m，水槽的长宽高分别为1.2 m×1.2 m×1.25 m，几何相似常数为0.006 7。本模型不考虑桩土的相互作用，将导管架的底部与基础固定；不考虑甲板组块的空间质量分布，将其质量块施加于导管架模型顶部。基于动力相似的南海某导管架平台模型如图1所示。

图1 基于动力相似的南海某导管架平台模型(1∶150)

3 导管架平台模型的模态分析

3.1 导管架原型与模型动力特性分析

在SACS中建立南海某导管架平台原型和试验模型的有限元模型，通过模态分析，得到平台结构原型和试验模型的3阶频率，见表4。

表4 模态频率对比

由表4可以看出：导管架原型三阶频率分别为0.484 Hz，0.533 Hz和0.715 Hz(如图2所示)；试验模型的三阶频率分别为5.958 Hz，6.248 Hz和8.479 Hz(如图3所示)；通过相似关系得到试验模型的三阶频率分别为0.486 Hz；0.510 Hz和0.692 Hz，与原型频率相对误差分别为0.4%，4.3%和3.2%。

图2 导管架原型SACS计算得到的振型及频率

图3 试验模型SACS计算得到的振型及频率

4 结 语

本文以南海某8根灌注混凝土钢管柱导管架平台为原型，采用量纲分析及压弯刚度等效方法建立导管架平台原型与模型之间的相似关系，并以此设计建造导管架有机玻璃模型。使用SACS软件分别对导管架平台原型和模型进行模态分析，结果表明：前三阶模态频率的相对误差最大仅为4.3 %，说明该模型设计合理，利用该模型进行动力试验能够准确地反映导管架原型的动力特性，为今后损伤识别与安全评价试验研究奠定基础。

[1] SHAHRIVAR F，BOUWKAMP G J. Damage Detection in Offshore Platforms Using Vibration Information [J].Journal of Energy Technology, 1986, 108(02): 97-106.

[2] MANGAL L，IDICHANDY V，GANAPATHY C. Structural Monitoring of Offshore Platforms Using Impulse and Relaxation Response [J]. Ocean Engineering,2001,28(06): 689-705.

[3] ASGARIAN B，AMIRI M，GHAFOORIPOUR A. Damage Detection in Jacket Type Offshore Platforms Using Modal Strain Energy[J]. Structural Engineering and Mechanics, 2009, 33(03): 325-337.

[4] 嵇春艳，薛洪志，尹艳，等. 固定式海洋平台极限强度试验研究[J]. 海洋工程, 2014, 32(06): 86-90.

[5] 陈明璐. 海洋平台损伤识别与定位方法及模型试验研究 [D]. 镇江: 江苏科技大学, 2009.

[6] 安延涛. 海洋平台振动分析及相似模型实验研究 [D]. 济南: 济南大学, 2009.

[7] 李萍. 海洋平台结构动力特性参数识别的理论与实验研究 [D]. 青岛: 中国海洋大学, 2011.

[8] 王国栋，赵宏林，段梦兰，等. JZ20-2MUQ型导管架平台相似模型设计研究 [J]. 石油矿场机械, 2012, 40(11): 1-5.

[9] 刁延松. 基于神经网络和小波分析的海洋平台结构损伤试验研究 [D]. 青岛: 中国海洋大学, 2006.

DesignofDynamicModelinJacketPlatformofSouthChinaSea

YAN Tianhong1， WANG Fengshan2， JIANG Minzheng1， ZHOU Guoqiang1

(1.Northeast Petroleum University，Daqing 163318， Heilongjiang, China； 2.Daqing Oilfield Production Technology Institute，Daqing 163712， Heilongjiang, China )

The prototype is a jacket platform in the South China Sea, the similar relationship between the prototype and the model of the jacket platform is established by the method of dimensional analysis and equivalent bending stiffness, and the jacket PMMA model is also established. The prototype and the model of the jacket platform are analyzed respectively using the SACS software, and it is found that the maximum relative error rate of the first mode frequency is only 4.3%. The results show that the jacket platform model can reflect the dynamic characteristics of the prototype accurately, and the design of the model is reasonable. It lays a foundation for damage identification test and safety evaluation.

jacket platform；dynamic similarity model；modal analysis

1001-4500(2017)06-0007-07

2017-05-08

中国石油天然气集团公司“十三五”攻关课题(2016A-1007)

闫天红(1982-)，女，讲师

P752

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