《异分母分数加减法》教学设计

张新高

【教学内容】

苏教版小学数学第十册第80页，例1。

【目标预设】

知识目标：使学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。

能力目标：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，感受数学“转化”的思想。

情感目标：使学生在学习活动中体验成功学习的快乐，增强学好数学的信心。

【重点难点】

重点：掌握异分母分数加减的法计算方法。

难点：理解异分母分数加减法为什么要先通分的道理。

【课前准备】1.水彩笔1支；2.A4纸1张；3.“旅游攻略”学习单；课件。

【课前谈话】央视栏目《挑战不可能》，在什么情况下1+1=11？

【教学过程】

一、创设情境，创造元素

1.创造研究素材。课前，同学们挑战不可能时的灵活思维让老师刮目相看。本节课的学习，同学们是希望张老师讲解、告诉你们，还是挑战自我、自己研究？那好，我们首先来创造研究素材。请你用一张纸创造一个分数，并把这个分数涂色表示。

【设计意图：学习素材从学生中来，新知识从学生原有的认知基础起，尊重学生的已知，发展学生的未知，“经验数学”为“让学引思”开门见山。】

二、算理探索，算法提炼

1.这张纸除了可以看是一张纸，也可以想象成是生产、生活中的什么？它就是这块地的番茄了，它就是黄瓜这块地的。（PPT：输入分数，完善例题）请你们介绍一下自己的分数。

生4：异分母化成同分母，计数单位相同，所以可以直接相加减。

师：这些想法有办法验证吗？（对折纸张、PPT辅助图形分别验证）

②差。谁来提一个减法问题？觉得自己已经理解的、会做的，可以先尝试算一下。学生板书、留讲。

3.练习。刚才我们创造了许多分数，现在我们以同桌为单位，一个人求和，另一个人求差，然后说一说你是怎么想的。（选一组同桌板演，分享想法）

师：刚才我们一起研究了……

生：异分母分数加、减法。

师：经历刚才的研究，谁愿意来分享收获或者体会？

【设计意图：“让”就让得彻底，相信学生的经验和智慧，让出足够的思考时间、思维空间，使计算法则在学生的思维碰撞中逐渐明晰，让学生感受“发现”、经历“过程”。说明一下：以上分数仅是预设，以学生课堂上实际创造的分数为准；师生互动顺序亦是随机。】

三、纵向比较，纵横连接

师：（结合PPT）关于加减法，我们最初熟练的是216+52这样的整数计算，竖式计算要做到（生：……），其实就是强调了相同的（生：……）；然后熟悉的是2.16+5.2这样的小数计算，竖式计算要做到（生：……），其实也是强调了（生：……）；今天发展到（生：……），计算要做到异分母化成同分母其实也是强调了（生：……）。

师：数学知识這种发展中的联系、变化中的不变，是耐人寻味的，让我们似乎再次感受到了数学知识的内在美。

【设计意图：知识的碎片化是学生掌握、应用知识欠佳的原因之一，适时让学生所学知识体系化、结构化是教学的应有意图。】

四、灵活运用，学以致用

1.都说学以致用，相信同学们刚学的本领就能帮我一个大忙。张老师准备从华阳实小去茅山新四军纪念馆。为此，我做了一番旅游攻略：

（1）请你推荐张老师的出行方案，并结合计算说说推荐理由。

（2）都是加法问题。谁来提一个减法问题？

2.听说李老师沿着同样的路线也去了纪念馆，用时时。

已知李老师行AB段比BC段用时短。猜猜看，行AB段、BC段分别用时多少？

师：这样的分数写得完吗？是的，转变一下思路，就会感受到柳暗花明又一村的喜悦。

【设计意图：跳出新课后面机械练习的固化模式，发挥情境练习的“套餐”作用，既巩固练习熟练法则，也体会学以致用的学习意义，同时“引思”——拓宽思路，引发思考，发展思维。】

五、分数古算，体味文化

人们离不开分数运算，古人对此早就开始了孜孜以求的探索之路。

两千多年以前的西汉时期，《九章算术》卷一第十一题：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？答曰：十二分之五。减分术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。”

古代把分子称为“实”，分母称为“法”。按所述法则计算：

-==

这与我们今天的分数减法运算法则基本相同。《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，是我国流传至今最古老的数学专著之一，身为炎黄子孙的我们对此应该感到无比的骄傲和自豪。

【设计意图：当数学、数字穿越历史、遇到文化，美的叠加放大了普通一节课的教学效应。】