隧道开挖掌子面纵向影响范围研究

厉广广，吴晨梦

（1.江苏省交通工程建设局，江苏南京 210000；2.徐州市睢宁县交通局，江苏徐州 221200）

隧道开挖掌子面纵向影响范围研究

厉广广1，吴晨梦2

（1.江苏省交通工程建设局，江苏南京 210000；2.徐州市睢宁县交通局，江苏徐州 221200）

通过有限元模拟隧道施工得到不同开挖过程拱顶沉降值，应用基于空间效应的位移释放系数法和突变理论，并结合变位分配原理和二分法的思想，对隧道开挖纵向影响范围进行分析。结果表明，隧道开挖掌子面前后1D（D为开挖洞径）为主要影响区，其中前后0.5D为强影响区，0.5～1D为弱影响区，1D以外为无影响区。建议隧道开挖至研究断面前方0.5D、1D、1.5D时拱顶沉降监测以既定预警值的80%、90%、95%作为动态控制预警值。

空间效应；突变理论；纵向；影响范围

0 引言

隧道开挖伴随着应力集中与释放过程，且这个过程并非瞬间完成，往往具有一定的空间效应[1]，通过研究隧道开挖的空间效应，能够较好地把握隧道开挖的影响范围。不同隧道开挖工况不同，地质条件复杂，情况各异，现行规范对于隧道关键位置的最终变形量并没有做出明确规定，工程中往往根据经验或相关资料设定某一变形值为控制值，以控制值一定比例的变形值作为预警值，能够起到指导工程施工、控制施工风险的作用，但是以控制值和预警值为标准的围岩稳定性分析只停留在静止状态，不能动态把握隧道开挖围岩变形过程。突变理论旨在揭露事物由一种状态转化为另一种状态的动态过程[2]，应用在隧道开挖围岩稳定性分析中，能够动态把握隧道开挖围岩失稳破环的时机，及时采取加固措施防止失稳变形进一步发展。

为进一步探究隧道开挖掌子面纵向影响范围，本文引入空间效应和突变理论，通过建模分析对隧道开挖纵向影响范围进行分区，希望能对工程实践提供参考。

1 有限元模型计算

采用有限元软件ABAQUS对隧道开挖进行模拟。根据圣维南原理，结合前人的研究成果[3]，为消除边界约束效应，开挖洞室左右侧距中心线4倍的洞径距离（开挖洞洞径10m），取值约为40m，地表竖直向下至拱顶距离为25m，自隧道底部竖直向下32m，以保证围岩应力应变影响降低到10%以内。整个计算模型在X、Y、Z三个方向尺寸为100m×65m×40m，地表为自由边界，其他各面均施加法相约束。假设围岩为理想弹塑性体，模型采用弹塑性本构关系，其屈服准则为Mohr-Coulomb准则，开挖模型图如图1所示。

图1 影响隧道开挖模型图

考虑三维模型的复杂性，隧道进行模拟时对衬砌参数进行简化。依据徐州市轨道交通1号线某地铁区间隧道工程地质资料和设计规范，通过计算，得到模拟参数见表1。

表1 数值分析计算参数

遵循台阶法施工工序及流程，进行简化模拟，不考虑二次衬砌对围岩变形的影响，将喷、锚、网系统按刚度等效原则等效到初支结构。研究40m范围内先行洞开挖特性，共划分为33个分析步，分别为Step1地应力平衡→循环1（上台阶开挖→上台阶支护→下台阶开挖→下台阶支护）→循环2→……→循环8。

2 基于空间效应的影响程度划分

通常隧道开挖应力释放及岩土流变特性极其复杂，难以把握，其直观表现为围岩的变形。基于围岩应力释放率近似等效位移释放率原理[4]，以位移释放系数λ作为研究隧道开挖空间效应的判别标准相对简单且具有可靠性，定义围岩已发生位移量占变形趋于稳定的累计位移量比值为位移释放系数[5]：

式中μ0为计算断面某点某方向围岩变形量，μ为该点最终变形量。

则λ理论取值范围0～1，λ值越趋近于1，则围岩越稳定，反之围岩变形越大。

以开挖方向10m断面拱顶竖向变形为研究对象，分别考虑上、下台阶开挖后拱顶位移随开挖步增大变化情况。计算上下台阶拱顶竖向位移释放系数曲线如图2。从图中不难看出，位移释放量与位移释放系数整体保持一致，上下台阶相差不大，整体上满足缓慢增大→急剧增大→最后趋于平稳的趋势，距离研究断面-10～-5m，位移释放系数约为0%～5%，变化缓慢，变化相对较小；距离研究断面-5～5m，位移释放系数约为5%～80%，为位移释放系数主要变化阶段，通过研究断面时位移释放率为31.9%；而距离研究断面5～10m，位移释放系数约为80%～90%，变化相对不大；而距离研究断面10m以后，位移释放系数保持在90%以上，并最终趋于100%，变化稳定。距研究断面不同间距位移释放系数近似取值如表2所示。

图2 位移释放系数曲线

表2 距研究断面不同洞径位移释放系数统计表

根据释放系数变化情况将隧道开挖研究断面的变形划分为三个阶段：距离-10～-5m和5～10m为缓慢变形阶段，距离-5～5m为急剧变形阶段，距离10m以后为平稳变形阶段。对应隧道开挖影响范围大致如图3所示，-1～-0.5D和0.5～1D为弱影响区，-0.5～0.5D为强影响区，大于1D为无影响区。

图3 隧道开挖纵向影响分区示意图

隧道开挖过程中，不同工序、工艺相互影响，围岩变形是一个不断叠加的过程，且各分步影响程度可能不同，将管理标准对应分配到不同分步中，保证每个分步安全，则整个工程的安全管理得以实现，即为变位分配原理的思想[6，7]。规范或工程经验给出的控制值和预警值一般为最终变形量，为静止的、单一的控制标准，根据变位分配原理，可将控制值和预警值对应分配到不同分步，结合表2结果，隧道开挖至研究断面时，位移释放系数约为30%，随着开挖步的增长，研究断面围岩应力逐渐释放趋于稳定，隧道开挖至研究断面前方0.5D、1D、1.5D、2D，位移释放系数分别为80%、90%、95%、100%，即为研究断面应力释放过程的直接体现，2D以后释放系数100%，可认为围岩应力释放完成处于稳定状态。隧道开挖至研究断面前方0.5D、1D、1.5D时，拱顶沉降分别以既定预警值的80%、90%、95%作为动态控制预警值。

3基于突变理论的影响程度划分

根据鲁宾涅特公式[8]计算结果可知围岩变形量与塑性区半径平方成正比，而拱顶沉降作为围岩变形最为突出的表现，在工程监测中往往作为必测项目，数据较易采集，因此选取隧道开挖方向10m断面拱顶变形位移模D（k）为研究内容，应用突变理论，分析不同开挖步其位移模变形规律，寻找研究断面拱顶位移模的突变时机及发生突变时隧道的开挖状况。

定义第k开挖步洞室边缘节点位移模D（k）为：

通过拟合曲线，建立位移与开挖步之间的函数关系：

式中 a0，a1，a2，a3，a4为待拟合的参数。

通过Tschirhaus[9]变换将该多项式转化为尖点突变模型的标准形式：

式中：

通过有限元模拟简单计算得到不同开挖步研究断面拱顶位移模见表3，拟合曲线见图4。由于衬砌对研究断面拱顶变形影响相对较小，故只选取上下台阶开挖分析步进行研究。

在一定范围内突变特征值Δ具有单调性，运用二分法思想结合曲线拟合技术[10]，得到不同开挖步对应位移模函数，如图4所示，选取开挖步拟合曲线可决系数R2均大于0.95，拟合度较高。将位移模函数转化为尖点突变计算公式标准式，计算突变特征值Δ，通过Δ与0的大小关系得到围岩失稳时机。具体计算过程如表4所示。

表3 不同开挖步研究断面拱顶位移模

图4 不同开挖步拱顶位移模拟合曲线

表4 位移模突变计算表?

由表4可知，开挖至Step16时，研究断面拱顶位移模突变特征值开始小于0，围岩变形发生突变，此时拱顶位移模值为8.83mm，沉降值-8.70mm。开挖至第16步，隧道累计开挖进尺20m，掌子面位于研究断面前方10m，此时研究断面拱顶累计位移模发生突变，则可认为掌子面前方10m范围前后影响程度发生突变，以10m（1D）为界限划分有无影响区，与基于位移释放率影响分区划分相对应，隧道开挖对前方围岩稳定性在1D范围内为影响区，1D以上为无影响区。

4 结论

（1）隧道开挖对开挖面周边的影响范围有限，主要集中在开挖面开挖方向前后1D半穹型范围内，其中开挖面前后0.5D范围为强影响区，开挖面前后0.5～1D范围为弱影响区，开挖面前方1D以外范围为无影响区。

（2）基于变位分配原理，隧道开挖至研究断面前方0.5D、1D、1.5D时拱顶沉降可分别以既定预警值的80%、90%、95%作为动态控制预警值。

（3）空间效应和突变理论在隧道开挖围岩稳定性分析中具有良好的应用价值，能够动态把握围岩失稳时机，基于突变理论的隧道开挖影响范围和基于空间效应的分析结果相互响应。

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Study on the Longitudinal Influence Scope of Tunnel Excavation Face

LI Guang-guang1，WU Chen-meng2
（1.Jiangsu Province Transportation Engineering Construction Bureau，Nanjing 210000，China；2.Suining County Transportation Bureau，Xuzhou 221200，China）

The settlement value of arch roof of different excavation process is obtained through finite element simulation of tunnel construction.Using displacement coefficient based on spatial effect and mutation theory，combining the principle of displacement allocation and the idea of dichotomy，the longitudinal influence of tunnel excavation is analyzed.The results show that range before and after 1 D （D is the hole diameter）of the tunnel excavation face is the main influence area，range before and after 0.5D is the strong zone，0.5 ～ 1D is the weak zone，1D away is non-affected area.It is recommended that when the tunnel is excavated to the front of the study section at 0.5D，1D and 1.5D，the monitoring of arch settlement should take 80%，90%and 95% of the established warning value as the dynamic control warning value.

space effect；the mutation theory；longitudinal；influence scope

U451

A

1674-3229（2017）04-0093-04

2017-09-08

厉广广（1991-），男，硕士，研究方向：道路桥梁与隧道工程技术。