物质的量浓度计算的“一二三四”策略

冯德琴+高佩德

摘要：物质的量浓度计算是学生学习的一个难点，在教学中教师指导学生学会应用“一二三四”策略，即一个思想——守恒思想为核心，两个守恒量——质量守恒、物质的量守恒为关键，三套公式——定义公式、一条龙公式与稀释公式为桥梁，四法——物质的量为中心法、简设法、单位合理取舍法、建立情景法为技巧，则可以较好地解决此类问题。

关键词：物质的量浓度；计算；策略

由于物质的量浓度概念应用的广泛性、物质的量浓度计算的综合性，决定了物质的量浓度计算是高考中的重点和高中生化学学习的难点。笔者通过实践认为，指导学生掌握“一二三四”策略可以有效解决此类问题。

一、 以一个思想贯穿始终

物质的量浓度的计算及相关问题，核心是守恒思想的应用。在教学中要着力培养学生守恒思想的建立。

首先，要通过实验奠定守恒思想的基础。在学习配制一定物质的量浓度的溶液时，不论用固体溶质或是液体溶质，都要求学生在配制过程中通过观察、操作和思考，形成配制前后溶质不变（守恒）的观念，由此帮助学生建立守恒的思想。

其次，在遇到各类计算时，教师都要有意识地指导学生应用守恒思想分析守恒量，抓守恒条件，通过守恒关系进行推理和运算。

二、 抓住两个守恒量

有关溶液物质的量浓度计算问题，在具體分析时，需要让学生关注两个守恒量——质量守恒和物质的量守恒。其余如溶液中阴阳离子的电荷守恒等都是在上述两个守恒基础上建立的。

【例1】一定量的10%的NaOH溶液，将其蒸发掉100g水后，溶质质量分数变为20%，体积变为80mL，则浓缩后的NaOH溶液的物质的量浓度为多大？

分析：解法1，依据质量守恒。

令原溶液质量为A，根据溶质质量守恒（不变）得：

A×10%=（A-100g）×20%A=200gm（NaOH）=200g×10%=20g

n（NaOH）=20g/40g·mol-1=0.50moLc=0.50moL/0.080L=6.2mol/L

解法2，依据物质的量守恒。

如果根据一条龙公式计算，缺少的是密度，不可行。仍令原溶液质量为A，依据A×10%=（A-100g）×20%，得A=200g，依据物质的量守恒（不变）得：

200g×10%/40g·mol-1=c×0.080Lc=6.2mol/L

三、 合理应用三套公式

1. 定义公式

在有关溶液计算中，会涉及密度、溶质质量分数、物质的量浓度，在解决问题时要紧扣定义式来进行，这是解决此类问题的有效方法。

2. 溶质质量分数与物质的量浓度的换算公式

由于涉及物理量较多，这个公式有人也叫“一条龙公式”。推断的过程是利用简设法，根据定义式来进行。

【例2】已知溶液中溶质质量分数为ω%，密度为ρ g/cm3，溶质的摩尔质量为M g/mol，求溶质的物质的量浓度。

分析：简设，令溶液体积为1L，即1000mL，根据物质的量浓度的定义式得：

c=n/V=（1000mL×ρ g/mL×ω%）/（M g/mol×1L）

整理得：c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

只需要记住这个公式，就可用溶质的物质的量浓度c逆推溶质质量分数ω%。

【例3】将溶质质量分数为98%，物质的量浓度为18.4mol/L的浓硫酸用水稀释至49%，则其物质的量浓度9.2mol/L（填“大于”“小于”或“等于”）。

分析：根据一条龙公式c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L，c的大小由ρ×ω%决定。根据硫酸溶液的性质，浓度越大密度越大，即质量分数为49%H2SO4溶液的密度小于质量分数为98%H2SO4溶液的密度，故c小于9.2mol/L。

3. 稀释定律与公式

溶液在稀释过程中溶质质量不变、溶质的物质的量不变。

（1）m（前）ω%（前）=m（后）ω%（后）

（2）c（前）V（前）=c（后）V（后）

其他都是二者的变式。

四、 注意四点技巧

1. 物质的量为中心法

在有关物质的量浓度计算中可能会遇到物质的质量、微粒个数、气体在标准状况下的体积及物质的量浓度，但是物质的量是其余物理量的桥梁，因而要熟练运用物质的量与各量之间的关系，快速确定溶质的物质的量，进而通过物质的量去求算其他物理量。

【例4】实验室需用480mL 0.100mol/L的硫酸铜溶液，现有以下操作，其中正确的是（）

A. 称取7.68g硫酸铜，加入500mL水

B. 称取12.0g胆矾配成500mL溶液

C. 称取8.0g硫酸铜，加入500mL水

D. 称取12.5g胆矾配成500mL溶液

分析：虽然需用的是480mL溶液，但在实际配制时要用合适的容量瓶来进行配制，容量瓶有100mL、250mL、500mL、1000mL，这里选用500mL容量瓶。

不管是无水硫酸铜或是胆矾，最终溶液中溶质是CuSO4，且溶质的物质的量一定（守恒）。

以物质的量为中心计算，n=cV=0.100mol/L×0.500L=0.0500mol

m（CuSO4）=nM=8gm（CuSO4·5H2O）=12.5g

即配制500mL 0.1mol/L的硫酸铜溶液，需8.0g硫酸铜或12.5g胆矾，最终加水至标线即可，而不是加500mL水，答案是D。

2. 简设法

【例5】标准状况下，1体积水中溶解了V体积氨气，形成密度为ρ g/cm3的氨水，问（1）形成溶液的溶质质量分数为多大？（2）溶液的物质的量浓度为多大？endprint

分析：1体积是个笼统的概念，需要具体化，通过简设法来解决。

简设水的体积为1L，则水的质量为1000g，氨气的体积就为VL（SPT）。

依据物质的量为中心，n（NH3）=（V/22.4）mol，m（NH3）=（17V/22.4）g。

依据质量守恒，m（溶液）=m（NH3）+m（H2O）。

溶质质量分数ω%可以得解，再根据一条龙公式容易求得c。

这里注意，尽管NH3溶于水主要以NH3·H2O形式存在，但在计算中溶质仍然视为NH3。

3. 单位合理取舍法

物质的量与其他各物理量在化学计算中可以用基本单位，也可以用辅助单位。因摩尔质量单位取g/mol，在数值上等于其相对分子质量（相对原子质量）等化学式量，使用非常方便，所以一般都取g/mol；再如溶液的密度一般为g/mL（g/cm3），故溶液体积的单位常常使用mL，而物质的量浓度的单位一般是mol/L，这就须注意单位之间的换算。因而在有关物质的量浓度计算中要特别注意单位的合理使用。根据实际可以按照下面的规则进行取舍：

（1）一条龙公式中各物理量单位可以不带入，最后带单位，即c=[（1000×ρ×ω%）/M]mol/L。

（2）遇到溶液体积V、密度ρ和溶质质量分数ω%，溶液体积单位取mL，密度单位取g/mL，则溶质质量为Vρω%g，中间可以不带单位。

（3）根据稀释定律进行计算时，前后溶液体积单位只要一致即可，即c1V1=c2V2计算式中V1、V2单位一致。

（4）气体体积单位取L，求解物质的量浓度的溶液体积单位取L，应用溶液密度求得的溶液體积单位取mL。

【例6】用98.0%的浓H2SO4（ρ=1.84g/mL）配制1∶5的稀硫酸（ρ=1.19g/mL），求这种硫酸的质量分数和物质的量浓度。

分析：简设浓硫酸为1mL，则水为5mL，溶质（H2SO4）质量为Vρω%g=1×1.84×98%g=1.8g，水的质量为5g，遵循质量守恒：m（溶液）=6.8g。进而求得溶质质量分数为26.5%，应用一条龙公式得到物质的量浓度为3.21mol/L。

4. 建立情景法

【例7】某盐酸试剂瓶上的标签如图所示，当从该试剂瓶中取出10mL溶液，问取出溶液的物质的量浓度为多大？

名称：盐酸

化学式：HCl

相对分子质量：36.5

密度：1.18g/cm3

溶质质量分数：36.5%

分析：凡是实验问题，都要指导学生建立起实验的情景，从“做”中体会各物理量的变化。

显而易见，从试剂瓶中倾倒出原溶液，不加以稀释的时候，其浓度是守恒（不变）的，根据一条龙公式容易求解得c为11.8mol/L。endprint