三种电学极值问题的解法

唐 晶

(江苏省射阳县第二初级中学 224300)

三种电学极值问题的解法

唐 晶

(江苏省射阳县第二初级中学 224300)

物理中的极值就是最值情况，注重对于整个物理过程的分析求解，将电学与极值情况联系在一起丰富了出题形式并且对于学生的综合能力有了更为全面的考察.我们需要在解决问题的同时培养自己的解题素养，完成举一反三.

电流；电阻；功率；极值

解电学极值问题需要一定的数学知识以及逻辑分析能力，本文通过对电流、电阻、电功率几种情况的分别讨论展现了此类问题的不同的出题形式及解决方法，既有数学的应用也有思维智慧的体现.希望本文的介绍会让学生对于知识的渴望更加剧烈，形成自己的解题思路.

一、巧用函数，解电压电流极值

电压电流的极值判定是电学极值问题中比较容易解决的点，我们只需找到电阻的极值就可以.但是有时对于电路总电阻的求解并非是易于计算的，下例就是通过函数的方法帮助我们解决极值问题，是数学与物理完美结合的体现.

图1

例1 如图1所示，滑动变阻器最大电阻值为R，MN两端的电压恒为U，当滑片由a向b端滑去时，求干路电流的最小值.

点评本题中对于电阻的求解是二次函数的相关知识，正如前面所说，此种出题方式是可以很大程度上检验学生跨学科能力的.数学和物理本就是密不可分的两个学科，学生需要掌握各个学科知识，不断完善自己，提高自己的解题能力.

二、挖掘条件，求解电阻极值

电阻的极值问题通常伴随着电路中有规定量程的电表一起出现，而电表的量程也就是求解电阻极值的关键条件，知道电压或电流的极值后利用欧姆定律对电阻进行求解是常规的解题思路，欧姆定律也是初中物理学习过程中最为基础、最为重要的电学定律.

图2

例2 如图2所示，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程是0～3V.R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2的电阻为0～20Ω.电源电压U=4.5V保持不变，为使电流表，电压表不损坏，求滑动变阻器接入电路中的电阻阻值范围.

点评本题中当电压表达到最大值时电流表也恰为最大量程，故可直接求解.若出现电压表最大值时电流超出了电流表的量程那就需要以电流最大时为基础进行电阻的求解了，必须保证两个电表都不能损坏，这才是我们解题的准则.

三、分类讨论，求出功率极值

电功率的求解是电学极值中最为复杂的，其涉及到电阻、电压、电流的多种计算关系，对于纯电阻电路来说求电功率的方法也是多种多样，这就需要我们熟练的掌握多种求解算法，同时对于电路图的分析与理解能力也是不可缺少的.

图3

点评本题不同于常规的电功率求解，通过开关的不同状态呈现出多种电路形式是对学生识图辩图能力的极大检验，电表在电路中的作用也通过此题间接考察.

[1]周家辉，余爱春.巧选物理未知量 速解电学极值题[J].数理化学习(初中版),2005(12).

[2]袁维托，杨来芳.电学极值题多解例析[J].数理化学习(初中版),2006(01).

2017-07-01

唐晶(1984.08- )女，江苏盐城人，本科学历，中学一级，主要从事初中物理教学与研究.

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1008-0333(2017)32-0036-02

闫久毅]