翼型气动性能数值分析

李国勤，孙 丹，艾延廷，周海仑，王志(沈阳航空航天大学 a.航空航天工程学部(院)，b.辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136)

翼型气动性能数值分析

李国勤a,b，孙 丹a,b，艾延廷a,b，周海仑a,b，王志a,b
(沈阳航空航天大学 a.航空航天工程学部(院)，b.辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室，沈阳 110136)

利用Spalart-Allmaras湍流模型对NACA0006翼型和NACA6412两种翼型进行了气动性能数值研究，比较分析了两种翼型在不同攻角和不同马赫数下的气动性能，研究了攻角和马赫数对两种翼型升力系数、阻力系数以及升阻比的影响。研究结果表明，在所研究攻角范围内，当马赫数为0.8时，NACA0006和NACA6412两翼型的最佳攻角分别为2°和4°，NACA0006翼型的升阻比随攻角的变化更加明显；在所研究马赫数范围内，当攻角为4°时，当马赫数分别为0.6和0.5时，NACA0006和NACA6412两翼型升阻比最大，NACA6412翼型的升阻比随马赫数的变化更加明显。

翼型；气动性能；马赫数；升阻比；数值分析

机翼是飞机的重要组成部分，其主要的作用是为飞机提供升力，并控制飞行姿态。飞机在起飞和降落以及各种姿态的转换过程中，机翼发挥了极其重要的作用，决定了飞机的飞行性能。不同翼型有着不同的特点，机翼飞行性能的高低与翼型的选择有很大的关系。近年来，无论是在固定翼飞机还是直升机螺旋桨和涡轮叶片等方面，翼型都得到了广泛的应用，因此通过数值模拟可解决许多实际问题，对提升飞机的安全性能和新翼型的研发都有着重要的意义。

近年来利用相关软件对翼型进行气动性能数值研究已成为一个热点。Oueslati采用k-ω湍流模型对多元翼型和单元翼型进行了气动性能分析和对比，研究结果表明随着高度的降低，多元翼型的升力增加，单元翼型的升力和阻力均下降[1]；Faisal采用Viterna和Montgomerie两种不同的方法推断了NACA23012翼型的升力系数和阻力系数性能特点，证明了这两种方法的不同特点及其应用性[2]；D′Alessandro V基于计算流体力学采用从层流到湍流的过渡模型，提出一种新的有限计算方法，将γ-Reθt技术与Spalart-Allmaras湍流模型相结合对风力涡轮机进行了测试[3]；Yu M、Wang Z J、Hu H等对不同厚度的NACA翼型进行了数值模拟，研究表明，在相同的运动学条件下，不同厚度翼型的气动性能有很大的不同，并结合运动学分析了不同厚度翼型的流动特性[4]。目前国内外对飞翼的研究相对较少[5-7]，飞翼的布局特点与常规翼型有着一定的差异[8-10]。卢清华、陈宝对NACA0012翼型失速点附近的流场进行数值模拟，结果表明所使用的DES数值模拟方法能够准确模拟分离流动[11]。为了改进厚翼型的气动性能，近些年提出了钝后缘翼型，由于受风洞试验阻塞度的限制，对此翼型的研究多以低雷诺数的实验数据为主[12-15]。Charles采用控制理论的方法研究了NACA23013翼型的设计优化[16]，利用软件能准确地模拟各种翼型的气动性能特点，通过对比分析不同翼型的性能特点，有利于新翼型的研发，提升飞行性能。

本文主要利用Spalart-Allmaras湍流模型，建立NACA0006翼型和NACA6412翼型的求解模型，对两种翼型在不同攻角和不同马赫数下进行气动性能数值分析，对比不同条件对两种翼型升力系数、阻力系数和升阻比的影响规律，并对两种翼型在不同条件下的气动性能特点进行对比。

1 翼型数值求解模型

1.1 求解模型

本文对求解模型的建立主要是基于Profili翼型软件完成的，利用Profili翼型软件导出两种翼型的点坐标，并进行修正。对称翼型NACA0006一般用于低、亚音速条件下的飞行，如四旋翼无人机，而NACA6412翼型则是典型的非对称翼型，其结构复杂，加工难度高，俯仰力矩较大。在不同的环境条件下两种翼型的变化特点有着显著差别，在不同的条件下选择合适的翼型，不仅可以保证安全性，同时还可以提高其性能，因此对两种类型的翼型进行气动性能数值分析对实际应用以及新翼型的研发都有着重要意义。

翼型的几何参数主要包括前缘、后缘、翼型厚度、中弧线、翼型弯度。NACA0006翼型的最大厚度为6.00%在29.7%翼弦处，NACA6412翼型的的最大厚度12.01%在30.1%的翼弦处，最大曲面为6.00%在39.6翼弦处。翼型的几何形状图如图1所示。

图1 翼型的几何形状图

1.2 求解模型网格划分

利用GAMBIT生成四边形结构化网格，对局部网格进行加密处理，即在靠近翼型壁面处网格较密，远离翼型壁面网格较疏，这样可以提高计算精度，每个翼型生成50 000个网格，网格划分如图2与图3所示。

图2 计算域网格及边界条件

在实际飞行状态下，飞机会受到强压缩气流的影响，为了提高模拟的准确性，将机翼前端圆弧形区域设置为压力远场PRESSURE_FAR_FIELD，可以模拟无穷远处的自由可压缩流动，将翼型的上下表面分别设置为wall-top和wall-bottom，其他边界条件保持默认。

图3 翼型周围网格

本文运用Spalart-Allmaras湍流模型分别对两种翼型进行数值模拟。Spalart-Allmaras湍流模型可以求解相关粘性问题，方程相对简单，比较适用于具有壁面限制的流动问题，而且可以更好地计算逆压梯度的边界层问题，因此常常被用于分析空气动力学问题，例如翼型、飞行器等绕流流场问题的分析。选择Pressure Based耦合式求解器，它很适用于带有激波的高速空气动力问题，同时选择Green-Gauss Node Based，是基于节点的高斯克林函数求梯度的方法，可以减小误差。利用理想气体来求解，采用三系数方法，Sutherland定律比较适用于可压缩流动，将定压热和热传导率均设置为常数。

1.3 翼型求解模型的准确性验证

本文将数值分析的结果与相关文献结论进行对比。图4和图5分别给出了本文采用Spalart-Allmaras湍流模型数值方法计算得到的升力系数和阻力系数与文献[17]数值模拟的对比结果，可以看出升力系数和阻力系数最大误差均不超过6%，验证了本文数值模拟方法的准确性。

图4 NACA0006升力系数验证图

图5 NACA0006阻力系数验证图

2 结果与分析

2.1 翼型的流场特性分析

图6与图7分别给出了当马赫数为0.8、攻角为4°时，NACA0006翼型的压力分布云图和速度分布云图。由图6、图7中可以看出翼型的上表面出现了明显的激波，压力分布和速度变化情况：物理量(速度、温度、压强)迅速地从波前值变化到波后值，气流穿过激波，温度升高，压力升高，速度降低，马赫数从大于1减小到小于1。激波出现的位置，一般也有波阻的产生，波阻会使得阻力系数增大，消耗功率，对翼面有很大的影响，而且对压力中心位置和升力中心的位置也有一定的影响。

图8给出了两种翼型在马赫数为0.8、攻角为0°时两翼型的压力云图。由图8中可以看出NACA0006 翼型的上下表面压力对称，这是由于该翼型为对称翼型的缘故。NACA6412 翼型上下表面的压力分布情况并不相同，其上表面的压强比下表面的压力要小。这是因为NACA6412 为非对称翼型，其上表面面积要比下表面面积大，在相同时间内通过上下表面的气流量相同，上表面的气流速度就要大于下表面的气流速度，这就出现了压力差，进而产生了升力。两种翼型的压力的最大区域均出现在翼型顶端。

图6 NACA0006压力分布云图(Ma=0.8，α=4 °)

图7 NACA0006速度分布云图(Ma=0.8，α=4 °)

2.2 翼型气动性能分析

2.2.1 攻角对翼型的气动性能的影响

选用Spalart-Allmaras湍流模型对不同的攻角下的两种翼型进行数值模拟，得到了相关数据，对数据进行处理可以得到随着攻角的变化，两种翼型升力系数、阻力系数和升阻比的变化情况。

图8 压力云图(Ma=0.8，α=0 °)

图9与图10分别给出了马赫数在0.8时，两翼型升力系数、阻力系数随攻角的变化情况。从图9可以看出，随着角度的不断增加，两翼型的升力系数和阻力系数不断增大。这是由于随着角度增加，翼型上下表面的流速发生了变化，下表面的气流速度小于上表面的气流速度，使得上表面的压强小于下表面的压强，升力系数增大；同时，随着攻角的增大，机翼的迎风面积就会增大，从而导致阻力系数增大。因此在实际情况中，为了降低阻力系数，应尽可能地减少迎风面积。另外，在0°时 NACA0006翼型升力系数为0，这是由于该翼型上下表面对称，上下表面的压力分布状况以及气流状况是相同的。在4°～8°左右，NACA0006翼型的升力系数出现了下降趋势，之后开始上升，产生这种现象的根本原因是机翼上下表面出现了局部超音速区和局部激波。另外机翼上、下表面局部超音速气流出现的先后和扩张快慢不一样，翼型上下表面压强降低的程度不同，这就造成这个阶段升力系数的显著变化。

图9 NACA0006升力、阻力系数随攻角变化图

图11给出了马赫数在0.8时，两翼型升阻比随攻角的变化情况。由图11可以看出，两翼型升阻比的总体趋势是先增加后减少，NACA0006翼型变化相对比较明显。NACA0006翼型升阻比在2°左右时达到了最大值，随后又逐渐下降，升阻比的最大值出现在25.60左右，因此该翼型的马赫数在0.8时的最佳攻角为2°左右。NACA6412翼型升阻比最大值出现在攻角为4°左右为5.30，之后又开始下降，因此该翼型马赫数在0.8时的最佳攻角为4°左右。在2°附近，NACA0006翼型的最大升阻比约为NACA6412最大升阻比的5倍左右，因此在该角度下，NACA0006翼型的飞行性能要比NACA6412翼型飞行性能更佳。另外NACA6412翼型马赫数在0.8时升阻比的变化情况不如NACA0006变化趋势大，这说明马赫数在0.8时，NACA6412翼型飞行性能更加稳定。

图10 NACA6412升力、阻力系数随攻角变化图

图11 升阻比随角度变化图(Ma=0.8)

2.2.2 马赫数对翼型的气动性能影响

同样选用Spalart-Allmaras湍流模型对两种翼型在4°攻角下，不同马赫数条件的进行数值模拟，求解参数设置时，为了加快收敛，减少计算时间，选用较低的松弛因子。对于能量、密度和动量的方程差分格式均选用二阶迎风格式，这样可使结果更加准确，提高其精确度，使其更接近实际值。

图12与图13分别给出了4°攻角时，两翼型升力系数和阻力系数随马赫数的变化情况。由图12、图13可以看出，在所研究的马赫数范围内，随着马赫数的不断增加，两翼型的升力系数呈先增大后减少的趋势。在亚音速阶段，随着马赫数的不断增大，升力系数不断增大；在超音速阶段，随着马赫数增大，两翼型升力系数急剧下降，这是由于产生的波阻使阻力增大，气流分离现象和激波会快速发展，翼面上的压力也会发生剧烈的变化，这时就会导致升力系数大幅度下降；在跨音速阶段，同时出现局部激波和超音速区，这是由于此时翼面上既有亚音速流又有超音速流，产生的波阻使阻力增大。对于NACA0006翼型马赫数在0.8附近时，升力系数达到最大值为0.74左右；NACA6412翼型马赫数在0.6左右时，升力系数达到最大值为1.25左右。

图12 NACA0006升力、阻力系数随Ma变化图

图13 NACA6412升力、阻力系数随Ma变化图

图14给出了攻角为4°时两翼型的升阻比随马赫数的变化情况。由图14可以看出NACA0006翼型在马赫数为0.6时，升阻比达到最大值22.80左右，此时飞行性能达到最佳；NACA6412翼型升阻比最大值出现在马赫数为0.5左右时，最大升阻比为64.17，飞行性能达到最佳。两种翼型的升阻比最大值差别很大，当马赫数为0.5左右时，NACA6412翼型的升阻比为NACA0006翼型升阻比的3倍左右，因此如果飞机马赫数在0.5左右飞行时，选择NACA6412翼型要比NACA006翼型的飞行性能更佳。还可以看出，在4°攻角下，NACA006翼型的升阻比的变化趋势不如NACA6412翼型的波动大，这说明，在该角度下，NACA0006翼型更加稳定。

图14 升阻比随马赫数变化图(α=4 °)

3 结论

本文基于Spalart-Allmaras湍流模型，对NACA0006翼型和NACA6412翼型在不同攻角，不同马赫数的情况下分别进行数值模拟。并得到以下结论：

(1)当Ma=0.8时，NACA0006翼型和NACA6412翼型的的最佳攻角分别出现在2°和4°左右，此时升阻比最大值分别为25.60和5.30左右。随着攻角的变化，NACA0006翼型升阻比波动较大，NACA6412翼型升阻比变化更加稳定。

(2)当攻角为4°时，NACA0006翼型和NACA6412翼型的升阻比分别出现在Ma=0.6和Ma=0.5处，最大值分别为22.85和64.17左右。NACA0006翼型的升阻比随马赫数的变化更加稳定，而NACA6412升阻比随马赫数的变化波动较大。这与随攻角变化情况相反，体现了对称翼型与非对称翼型的在不同条件下的不同性能特点。

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Numericalanalysisoftheaerodynamicperformanceofairfoils

LI Guo-qina,b,SUN Dana,b,AI Yan-tinga,b,ZHOU Hai-luna,b,WANG Zhia,b
(a.Faculty of Aerospace Engineering,b.Liaoning Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology of Aviation Propulsion System,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

In this paper,aerodynamic performance of the NACA0006 airfoil and NACA6412 airfoil was analyzed by the Spalart-Allmaras turbulence model.The aerodynamic performance of the two airfoils under different attack angles and different Mach numbers were compared and analyzed.The effects of the angles and Mach numbers on the lift coefficient,drag coefficient and lift-drag ratio were further investigated.The results show that the best angles of the NACA0006 airfoil and the NACA6412 airfoil are 2° and 4° respectively when Mach number is 0.8.The life-drag ratio of the NACA0006 airfoil changes obviously with the increase of attack angle.The NACA0006 airfoil and the NACA6412 airfoil have the biggest life-drag ratio corresponding to 0.6 and 0.5 respectively when α is 4°.The life-drag ratio of NACA6412 airfoil is more obvious than that of NACA0006 airfoil with the increase of Mach number.

airfoil;aerodynamic performance;Mach number;lift-drag ratio;numerical analysis

2017-07-19

国家自然科学基金(项目编号：51675351)

李国勤(1992-)，男，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向：透平机械动密封技术，E-mail:lgq_lanyuzhe@163.com；孙 丹(1981-)，男，辽宁丹东人，副教授，博士，主要研究方向：透平机械动密封技术，E-mail:phd_sundan@163.com。

2095-1248(2017)06-0027-06

V224

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2017.06.005

吴萍 英文审校：赵欢)