基于高中数学训练有效性探究

沈亮+刘爱霞+郭柴琰

【摘要】在实践探究的基础上，对高中数学训练的结构、设计原则、批改反馈等问题作了研究。从三部分进行探讨。第一部分，主要对传统的高中数学训练和学生对训练的态度作了调查分析。第二部分，对高中数学练习的特点和分类作了深入思考，并依据学生认知结构的变化过程作为分类标准，提出把高中数学练习分为巩固性训练和反思性训练来尝试高中数学训练结构的调整。第三部分，在调整高中数学训练结构的实践基础上，通过数据对比得出我们的尝试取得了比较好的效果，调整的数学训练适合我们的学生，适合学生的认知规律，利于学生培养数学的核心素养。

【关键词】高中数学数学训练有效性2016年起，我们数学组所有成员都在努力学习如何培养学生的数学核心素养，结合我校实际情况以及平常数学训练多而杂，学生任务重且效果欠佳的情况下，我们课题组以“高中数学训练有效性探究”为题对传统的高中数学训练进行分析、反思，研究高中数学训练的特点和分类，结合数学的核心素养要求提出了以促进学生系统巩固性发展的高中数学训练结构。

一、研究动机

由于教师教学任务较重，传统的高中数学训练以配套资料为主，通过机械重复训练来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。个别编写的练习由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，单一巩固课堂教学的知识点为多。课题组从学校过去的教学常规中练习布置的调查结果。

除课本的练习题与习题分别在预习或课堂训练外，学生的训练来自于课本《配套练习册》、资料练习册及数学报纸上专题训练，而这些训练主要是专题巩固性训练。自编的练习卷实际上也是搜集到的一批考试题的剪拼。这种训练与片面追求成绩或应试教育相一致，它有许多弊端，如问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一；重视结果而不重视过程；重视知识的练习加成而忽视知识系统理解；重视训练的量而忽视训练的质，对作业的评价是被动评价，同时缺少训练的针对性。这样的做法加大学生的负担，浪费了学生多少宝贵的时间和资源。

二、研究对象

2016年9月，我们选择了本校的两个年级进行试验，对高二年级数学训练进行针对性训练。我们通过组内交流研讨，确立了训练频次P（个）、训练长度C（题）、训练时间H（分钟）、训练效度X（分差）、训练难度N（系数）、训练反馈F（时段）的6个可控参数，通过反复试验，结合对部分学生采取了定向问卷调查，我们确立了5种方案，课前预习训练6P2C10H0.2X0.9N6F，当堂训练6P3C15H0.3X0.85N6F，知识滚动训练4P10C45H0.4X0.6N2F，滚动周练1P20C120H0.4X0.6N1F，单元训练0.5P20C120H0.3X0.8N1F。

我们加强了数学训练编制的刚性要求，同时也在训练的设计上加强内涵素养的要求，每个数学训练都要围绕数学核心素养展开。数学的训练中试题编制与选取要考虑到试题结构，数学思维的渗透，试题要有逻辑性；要考虑知识覆盖面，试题要有教学性；要考虑知识的综合性，还有学生学情与学习兴趣的培养，试题要基础性；要考虑学生更深层次的需要，试题要有探究性。我们对数学训练中不同类型训练特征以及设计目标进行细化。

教师在编制训练题时，我们明确要三个必需：必需抓概念理解，必需抓公式定理应用，必需抓基本技能活用。在训练题编制中要牢记内容综合化与知识体系化，在训练与训练反馈中重视方法类型化与步骤系统化。在课前预习训练中抓概念的理解，在当堂训练中抓概念理解与公式定理的应用，在课后巩固训练中抓公式定理的应用与基本技能的活用，在滚动训练与周练中抓知识的综合应用与题型方法通用意识。

三、研究过程

经过半学期的调整与坚持，实验年级数学成绩取得了非常明显的进步，我们将实验年级的数学成绩从中考优生和全校均分变化分析。

首先数据源于全市統测成绩，就TZ中学与ZX中学有非常明显的差距从人数到均分，TZ中学在2015-2016学年高一年级第二学期末全市统测四所高中成绩对比数据。在前1800名分数段人数明显比较少的情况下均分也比较低，前1800名分数段均分比同是三星的ZX差5分，人数才是它的0.36。前3000名分数段人数比它少29人，均分相同。全级数学均分比较接近在正常分差范围。

经过2个月实验，我们对数学训练了调整，在日常教学中坚持执行，由我本人直接对训练质量进行了把关，训练的质量得到了提升，学生的学习效率也得到提高。前1800名分数段均分比同是三星的ZX中学高9分，同时人数更是他的2倍多，自身实现近400%的增长，均分甚至超过了四星级高中。前3000名分数段人数实现反超，从落后ZX中学29人到超过ZX中学34人，均分比ZX中学多10分多。全级数学均分比ZX中学多10分左右。这样的进步也让我们看到了努力的方向，在兴奋的同时我们也有顾虑是不是偶然取得的成绩呢。我们带着这样的心情继续坚持执行数学训练的调整。同时作为对比其他年级，本学期进步不是很明显。

再经过半学期期末市统测成绩分析，我们可以看出我们的实验取得一定的效果，在两个分析的分数段上，我们的人数仍然在大幅度的增长，分别在期中考试大幅进步的基础上进步了18人和25人，尤其是前1800名分数段人数是上学期期末的6.8倍，是期中的1.8倍，是ZX中学的3.4倍；前3000名分数段人是上学期期末的1.6倍，是期中考试达线人数的1.23倍。前1800名均分第一，均分在人数增多的基础上仍拉大了与四星级高中差距。同时在全县前3000名分数段人数增多的基础上我们的均分比ZX中学高15分，同时超过四星级的ZY中学。

四、研究结果

课题组通过对高中数学训练有效性的探究，积累了大量数据，通过对训练可控参数的调整寻找到适合符合学校学生学习训练合理方案，尤其是知识滚动训练4P10C45H0.4X0.6N2F。通过数据分析对比得出我们的尝试取得了比预期要好的效果，调整的数学训练更适合我们的学生，适合学生的认知规律，有利于学生培养数学的核心素养。

我们也将逐步在全校其他年级进行推广，同时从横向及纵向对高中数学训练有效性的探究进行对比分析，再进一步考虑影响参数，尝试在现有的条件下进行研究调整，通过试题研究调整符合学生认知规律，利于学生知识积累，综合处理问题的能力的提高，符合培养学生数学核心素养。

人类进入到21世纪，随着以计算机、多媒体、通讯、网络、人工智能等为代表的信息收集、处理、加工、传输等技术的飞速发展，信息技术不断渗透到社会生活的各个领域和各个方面，在全球范围内改变着人们的生活方式，人类跨入了一个崭新的时代——信息化时代。时代的信息化发展也影响了教育的新发展，信息化时代下的教育模式越来越受到人们的关注。在学校，课堂教学是教育进行的主要阵地，信息化教学模式对课堂教学的过程提出了更高的要求。

参考文献：

[1]王强.高中数学作业有效性探究[J].中国校外教育，2016，（11） ：95.

[2]吴颖亮.探究如何提高高中数学课堂有效性[J].学周刊，2014，（04） ：93.