基于锚节点连通性的移动WSN定位优化算法*

黄 炎,樊 渊

(安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601)

基于锚节点连通性的移动WSN定位优化算法*

黄 炎,樊 渊*

(安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601)

为提高传统移动无线传感网络非测距方式定位算法的节点定位精度、降低算法对锚节点密度的要求,提出一种基于网络中锚节点连通性的蒙特卡洛优化定位算法,并分析了其节点定位性能。算法首先引入平均锚节点连通度的概念来评价网络锚节点连通性,然后提出根据节点实时分布情况进行采样区域划分,并实时控制移动锚节点分布,提升网络的整体定位精度。仿真结果表明,相较于传统的移动无线传感网络中基于蒙特卡洛方法的节点定位算法,所提出的算法有效提升了整体的定位精度,并有效降低了算法对于锚节点密度的要求,提升了算法节点定位性能。

移动无线传感网络;连通性;蒙特卡洛方法;节点定位;移动锚节点

无线传感网络[1-2]WSN(Wireless Sensor Network)能够实现对物理世界的感知,是物联网技术的重要基础,广泛应用于环境监测、目标跟踪、智能家居、智能交通等各个领域,其中大多数应用都依赖于WSN的定位信息[3]。随着WSN应用范围以及场景的扩展,传统的静态WSN定位算法已很难满足实际的需求[4-7],移动WSN定位算法则得到更多的关注[8-9]。而在大范围的定位中,非测距方式的定位算法因其较低的成本,具有更高的应用价值。

目前移动WSN的节点定位算法按原理划分主要有:基于静态分割的定位算法、基于贝叶斯估计的定位算法、基于卡尔曼滤波的定位算法等[10-12]。而传统算法大多存在定位精度低且对锚节点的密度要求较高的问题,为提升移动WSN的节点定位性能,相关研究者对各算法做了不同程度的改进。

文献[13]提出一种改进的基于蒙特卡洛方法的低功耗定位算法(LCC),通过筛选出普通节点中的优质节点来辅助定位,相比较于需要全局节点信息的MSL算法[14],其通讯能耗较低而定位精度得到提高,但算法计算量增大,对每个节点的计算能力要求较高。文献[15]提出的Orbit算法通过构造含有1个根节点和5个叶节点的星形图来提升节点定位的精度,但是实际中很难找到5个相互独立的节点集,因此该算法的应用也受到限制。文献[16]提出通过确定参考节点与未知节点之间的重叠区域,用具有最大重叠度区域的形心来作为实际坐标的估计值,算法降低了通讯及计算损耗,但是对于参考节点的密度要求较高。文献[17]提出一种虚拟的多输入多输出技术(VMIMO),通过优化收发器的数目可以实现较高的定位精度和较低的能耗,但增加了额外的设备成本。文献[18]提出两种基于自适应卡尔曼滤波器的优化算法,算法可以在噪声环境中的实现节点定位,且鲁棒性较好,但是两种算法都需要在计算复杂度与定位精度之间平衡。

为改善传统移动WSN节点定位算法存在的局限性,本文以贝叶斯估计为理论基础,以提升网络整体定位精度为目标,以改进网络锚节点连通性的方式,提出一种基于移动锚节点的蒙特卡洛盒子定位算法MAMCB(Monte Carlo Box Localization Algorithm Based on Mobile Anchors)。算法充分利用网络中节点的实时分布情况及拓扑结构,通过对具备较高定位精度及移动性能的锚节点加以控制,增大锚节点与未知节点之间的连通性,使更多的未知节点能够接收到锚节点的位置信息,从而提升算法的定位精度并能够降低对锚节点密度的要求。

1 问题描述与建模

1.1 问题描述

在大范围的移动WSN节点定位问题中,因为节点移动的随机性,使得节点的实时定位较为困难,定位误差大,特别是在锚节点密度较低的环境中,而这对于WSN的应用性能以及成本都是至关重要的。现有的移动锚节点算法大多采用轨迹规划的方式[19],多适用于静态WSN且实时性差。因此,本文研究如何动态控制锚节点的移动来增大网络中未知节点对锚节点连通性,进而降低节点位置坐标估计的误差,提升定位性能。

1.2 问题建模

在一个面积为S的正方形监测区域中,设分布有N个传感器节点,其中有M个锚节点,初始时刻随机分布于S中。经过抽象,所有节点之间可构成一个无向图G(V,E),其中V表示N个节点的集合,即V={V1,V2,…,VN},E为各节点之间的连通关系。任意两个节点Vi和Vj之间如果可以相互通讯,则有(Vi,Vj)∈E。网络中所有节点都以无线通讯的方式周期性地泛洪节点位置信息以及拓扑信息,各节点均能接收并存储这些信息。移动WSN中所有未知节点均随机移动,其运动模型为RWP模型[20],即未知节点的平均运动速度和运动方向分别服从(0,Vmax)和(0,2π)区间内的均匀分布,其在t时刻的坐标位置分布概率为:

(1)

式中:d(pt,pt-1)为节点移动前后时刻的欧氏距离;T为定位周期;pt为t时刻节点的位置坐标。

未知节点i在k时刻的位置变化如下:

pi(k+1)=pi(k)+vi(k)T

(2)

式中:pi=(xi,yi)T为未知节点i的2维坐标向量;vi=|vi|∠θi为未知节点i的2维速度向量,且|vi|,θi是服从区间(0,Vmax)和(0,2π)中均匀分布的随机数。

锚节点的移动则满足下文中的移动锚节点控制策略。

算法的系统模型如图1所示。图1中的Vi表示未知节点,Ai表示锚节点。

图1 定位系统模型

图2 蒙特卡洛盒子示意图

2 基于蒙特卡洛盒子的节点定位算法

Monte Carlo方法[21]是一种统计实验方法,是以概率为基础的数值分析方法,一般要求大量的随机数参与运算,可以直接对实际中的随机性问题进行分析和建模。蒙特卡洛盒子MCB(Monte Carlo Box)算法以蒙特卡洛定位算法MCL(Monte Carlo Localization)为基础[22],通过构造精确化的采样区域并完成采样,利用滤波之后得到节点位置坐标的估计值完成节点定位。采样区域一般为一个矩形区域,称为蒙特卡洛盒子,图2中的阴影部分就是未知节点i的蒙特卡洛盒子。未知节点根据感知到的附近一到两跳的锚节点,以锚节点为中心,结合通讯距离以及自身运动模型,构造边长为2r(一跳锚节点)或4r(两跳锚节点)的正方形区域,各个正方形的交集即为该未知节点的蒙特卡洛盒子,其边界可表示为:

(3)

(4)

式中:xaj,yaj表示各锚节点的坐标;n表示锚节点到未知节点的跳数;r为锚节点的平均跳数距离。

MCB定位算法一般包括3个阶段[22]:

①初始化阶段 首先在检测区域S中随机放置N个移动无线传感器构成样本集,作为WSN在初始时刻的位置分布,记为L0。节点之间相互泛洪信息,随后对节点循环进行采样和滤波一直到定位结束;

②采样阶段 所有未知节点构造自身Monte Carlo盒子,并在盒子中进行等权值的采样,采样结果作为一个样本等待滤波;

图3 圆环交叉滤波示意图

③滤波阶段 在滤波阶段中,每一个未知节点根据自身的网络拓扑信息对预测阶段得到的样本值进行滤波,具体来说是使用圆环交叉滤波的方式,即未知节点接收周围一跳和二跳锚节点信息,记一跳,二跳锚节点为a1,a2,其组成的集合为A1,A2,r表示通讯半径,则有圆环交叉滤波条件如下:

filter(l)=∀a1∈A1,d(l,a1)≤r∪∀a2∈A2,
r≤d(l,a2)≤2r

(5)

圆环交叉滤波示意图如图3所示。

每次采样的样本只有在满足这一滤波条件时才是有效的样本,比如图3中的l满足条件,作为有效的样本点被保留。当有效样本数满足条件后,取所有样本坐标的算数平均值作为节点估计坐标并结束这一阶段。

3 基于锚节点连通性的MAMCB算法

针对实际情况中,MCB算法在低锚节点密度条件下定位精度明显降低的问题,提出一种基于改善网络锚节点连通性的MAMCB算法。该算法旨在控制锚节点移动到合适位置,增大未知节点对锚节点的连通性,使更多的未知节点可以接受到来自锚节点的有效位置信息以提升定位的精度,并且间接提升了采样效率。本章将介绍移动锚节点的控制策略以及MAMCB算法的关键和具体实现。

3.1 移动锚节点的控制策略

在低锚节点密度环境下,由于监测区域较大而锚节点较少,若锚节点以RWP模型随机移动,必然存在大片监测区域无法被锚节点覆盖,网络对锚节点的连通性差,未知节点无法接收到足够的锚节点未知信息,导致Monte Carlo盒子的面积过大,甚至无法构建Monte Carlo盒子,极大的增大网络整体的定位误差。因此,本文充分利用移动WSN的节点移动特性,通过优化的锚节点移动策略代替随机移动,使锚节点更合理的分布在监测区域,增大网络对锚节点的连通性。由于Monte Carlo定位算法的定位精度主要取决于未知节点能够接收到的锚节点信息,因此本文以所有未知节点感知到的一跳两跳锚节点平均数来描述网络对锚节点的连通性,即:

(6)

移动锚节点的算法流程可简述为:

①判断是否达到定位时间后,开始执行移动锚节点控制算法;

②根据锚节点数N以及定位区域S,将定位区域实时划分为几个小的区域Si,以边长为X的正方形区域为例,令:

N=ab+c

(7)

式中:当锚节点数N满足N≥4时,a,b,c的取值为:

(8)

当N∈{1,2,3}时,由于锚节点数太少,且受通讯半径限制,执行区域划分没有意义,甚至无法完成定位,因此不予考虑。

把定位区域S分成a行b列相同尺寸的小矩形区域后,假设Si是以左下角为原点的第ix行iy列的小区域,则其边界可表示为:

(9)

式中:Si,x,Si,y表示小区域Si中某点的横纵坐标。

③根据上一时刻各节点坐标Pt-1,筛选出位于各个小区域内的未知节点,根据质心算法计算出未知节点质心位置的坐标并控制最近的锚节点移动到该质心位置,c≠0则表示存在冗余的锚节点,在当前时刻的移动遵循RWP模型,结束算法。

假设锚节点具有足够高的移动性能且不考虑节点的起停,用p表示锚节点的位置,q表示未知节点的位置,则任一锚节点j在时刻k的位置变化可表示为:

pj(k+1)=pj(k)+vjΔt′

(10)

根据网络对锚节点的平均连通度的定义可知,相比较于传统MCL算法中锚节点以RWP模型随机移动,本文提出的移动锚节点控制策略使锚节点移动到各个分区域中未知节点的质心位置,保证尽量多的未知节点能够接收到来自锚节点的位置信息。因为基于Monte Carlo方法的定位算法本质上是就是依靠接收到锚节点信息实现位置估计的,因此,网络中未知节点能够接收到的不同锚节点信息的数量,即网络对锚节点的连通度C对节点定位的精度是至关重要的,移动锚节点控制策略便是以此提升网络中所有未知节点对锚节点的连通性,进而提升网络整体的节点定位精度。

移动锚节点控制算法目标位置确定示意图如图4所示。

图4 移动锚节点目标位置确定示意图

该算法通过对移动锚节点的控制,主动地增大网络对锚节点的连通性,有效降低了网络对于锚节点密度的要求,从而大大降低了硬件成本,且移动的锚节点的目标位置会随着移动WSN节点位置的变化适时变化,具备自适应性,很好地改善了系统的定位性能。下面将介绍基于移动锚节点的Monte Carlo优化定位算法。

3.2 基于锚节点连通性的MAMCB算法

该算法在MCB算法的基础上使用移动锚节点控制策略,从而增大网络的锚节点连通性,降低网络对于锚节点密度的要求。算法的核心思想在上文已分别介绍,下面将详细介绍算法的实现步骤:①初始化,所有节点随机分布于采样区域;②先执行普通MCB算法,判断达到定位时间,根据上一时刻节点位置信息,执行移动锚节点控制策略,使锚节点运动到指定位置后,所有未知节点随机移动;③节点间泛洪信息,构造Monte Carlo盒子,并根据网络拓扑信息,用质心算法计算未知节点的估计坐标;④在Monte Carlo盒子中随机采样,所有样本采用均匀分配的权值,并使用圆环交叉滤波方法对样本进行滤波,满足滤波条件的样本保留;⑤样本数达到标准后,用所有样本点坐标的算数平均值作为未知节点的位置坐标的计算值,结束本次定位。

(11)

式中:(X,Y)表示未知节点的坐标,(Xs,Ys)表示采样点坐标。

MAMCB算法的流程图如图5所示。

特别的,由于未知节点移动的随机性,算法在实际运行时会遇到一些特殊的问题,需要进行特别处理:①若未知节点感知到的锚节点构成的Monte Carlo盒子为空,无法进行采样,则根据节点的运动模型,在其运动半径范围内进行采样;②若未知节点不能感受到任何锚节点时,节点相对锚节点孤立,无法构造Monte Carlo盒子且无法进行滤波,则用上一时刻节点坐标和当前时刻节点的估计坐标值的均值作为当前时刻坐标计算值。

图5 MAMCB算法流程图

4 仿真

本章对MAMCB算法以及文中讨论的几种算法进行仿真,根据结果,对比分析几种算法在定位精度、采样效率等方面的性能差异,并分析通讯半径、锚节点密度等参数对算法定位性能的影响。

4.1 MAMCB算法定位性能比较

表1给出了仿真的各参数设置。仿真开始后,所有节点随机分布到监测区域,在MCL算法及MCB算法中,所有未知节点遵循RWP运动模型,MAMCB算法中锚节点遵循移动锚节点控制策略,节点间只有在彼此通讯范围内才能交换信息。

表1 参数设置

初始化节点分布如图6所示。

图6 节点初始化分布

图7给出了MAMCB算法在确定参数下的定位精度,并与MCL、MCB算法在相同参数下的定位精度对比。实验采用统计的方法,在相同环境下进行了26次独立的实验并取运行结果的算数平均值作为结果,图7给出了3种算法从定位开始时刻(第5 s)到第50 s的平均定位误差。

图7 MCL、MCB、MAMCB算法定位精度对比

可以明显地看出,MAMCB算法的平均定位精度要比MCL算法和MCB算法高。MAMCB算法的平均定位误差为1.58 m,而MCL算法和MCB算法的平均定位误差分别为5.78 m和5.98 m,MAMCB算法的定位精度相比较于MCL算法和MCB算法分别提高了58.5%和59.9%,这是因为MAMCB算法很大程度改善了网络对锚节点的连通性,证明了该算法的有效性。图8给出了一次定位的结果。

图8 MAMCB算法定位结果

根据式(5),分别对3种算法的平均锚节点连通度进行仿真测试,图9给出了实验的结果。可见,相比较与MCL和MCB算法,MAMCB算法有效提高了网络对锚节点的连通性。

图9 MCL、MCB、MAMCB算法平均锚节点连通度对比

4.2 采样效率比较

图10是在同样的参数条件下进行仿真实验,对3种算法获得100个有效样本所需的平均采样次数做比较。使用采样盒子的MCB算法和MAMCB算法的平均采样次数分别为126.8次和122.6次,相比较与MCL算法的140.9次,采样效率提高了10.0%和13.0%,证明了构造采样盒子可以有效提高算法的采样效率,这是因为其精确化了采样区域,使得采样更多的发生在区域中后验概率更大的位置。MAMCB算法由于提升了网络对锚节点的连通性,有效减少了孤立节点的存在,使得采样失败的概率降低,采样效率比之MCB算法又有提高。

图10 MCL、MCB、MAMCB算法采样效率对比

图11 锚节点密度对MCL、MCB、MAMCB算法的影响

4.3 锚节点密度对MAMCB算法定位性能的影响

在移动WSN的实际应用中,锚节点一般为高性能的节点,其成本较高,因此降低系统对锚节点密度的要求具有实际意义。图11给出了3种算法在锚节点数从8个到16个条件下的平均定位误差,其他实验参数不变,每次仿真实验取定位开始后的50个时刻的平均误差,并在相同环境下独立进行10次重复实验,取算术平均值作为结果。可见,随着锚节点的增多,MCL算法、MCB算法和MAMCB算法的平均定位误差均呈下降趋势。当锚节点数较大时,3种算法平均定位误差的差距减小,这是因为网络的对锚节点的连通性得到改善,孤立节点减少,因此算法的定位精度差距减小,这也间接证明了MAMCB算法确实有效改善了网络的锚节点连通性。MAMCB算法的定位精度在各个锚节点数条件下,相比另外两种算法都明显较高,例如,当系统要求平均定位误差在3 m以下时,MAMCB算法对锚节点个数的要求仅为10,明显小于另外两种算法要求的16个,证明MAMCB算法可以有效地降低系统对于锚节点密度的要求,从而降低设备成本。当锚节点密度较低时,例如锚节点数为8时,MAMCB算法的定位精度分别比MCL算法和MCB算法高出52.0%和48.8%,可见在锚节点的密度相对较低的环境下,MAMCB算法优势明显。

综上所述,MAMCB算法的定位性能相较于另外两种算法要更好,这一优势在锚节点的密度相对较低的环境下更为明显。

4.4 通讯半径对MAMCB算法定位性能的影响

除锚节点密度外,另一个对算法定位性能影响较大的参数是节点通讯半径,图12给出了在不同通讯半径下MAMCB算法定位性能的比较。可见,随着通讯半径的变大,MAMCB算法的平均定位精度明显提升,通讯半径为17 m时的平均定位精度比通讯半径为13 m时提升了61.5%,这是因为随着通讯半径的增大,节点可以接收到更大范围内的信息,网络拓扑结构更加完善,网络对锚节点的连通性强,更利于缩小采样区域,因此节点的平均定位精度提高。而与通讯半径为15 m时相比,节点的平均定位精度提升29.2%,这是因为当通讯半径达到一定值后,网络拓扑结构已趋于完善,进一步增大通讯半径则对节点的平均定位精度提升的作用大大降低。实验证明,通讯半径对MAMCB算法定位精度影响较大,实际应用中可以在允许范围内选择通讯范围大的传感器。

4.5 采样次数对MAMCB算法定位性能的影响

图13给出了采样次数分别为80次,100次和120次,其他实验参数同表1时,MAMCB算法的平均定位误差对比,可见随着采样次数的增大,算法的平均定位误差下降但不明显,且采样次数的增加会大大提升算法的计算量,使算法的复杂度上升,因此在实际应用中的选择还需根据要求加以权衡。

图12 通讯半径对MAMCB算法的影响

图13 采样次数对MAMCB算法的影响

5 总结

本文以Monte Carlo方法为基础,以改进非测距方式移动WSN定位算法性能为出发点,通过查阅大量WSN定位相关的资料与文献,对实际应用中的Monte Carlo定位算法存在的问题进行了研究与分析。发现一般算法普遍对锚节点的密度、采样次数等参数有较高的要求,且定位精度低。因此本文针对性的提出了一种应用于移动WSN中基于网络对锚节点连通性的MAMCB算法,以移动锚节点控制策略来主动增大网络对锚节点的连通性,结合MCB的方法实现了移动WSN的节点定位。通过仿真实验,对比普通MCL算法和MCB算法,发现本文提出的MAMCB算法定位性能明显更为优秀、定位精度更高、具备自适应特性,且在低锚节点密度下表现尤为突出。同时,为验证各实验参数对算法定位性能的影响,本文还设计了实验分别对锚节点密度、节点通讯半径以及采样次数的作用进行分析,结果表明,锚节点密度及通讯半径对算法定位性能影响较大,且均为正相关关系。仿真结果证明了MAMCB算法的高效可行性。

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AnOptimizedLocalizationAlgorithmforMobileWSNBasedontheConnectivityofAnchors*

HUANGYan,FANYuan*

(School of Electrical Engineering and Automation,Anhui University,Hefei 230601,China)

To enhance the localization accuracy and decrease anchor node density in the traditional range-free localization algorithms for mobile wireless sensor networks(WSN),an optimized Monte Carlo localization algorithm based on the connectivity of anchors is proposed and its performance analysis is provided. Firstly,the concept of average connectivity of anchor nodes is introduced to evaluate the connectivity of the WSN. Then,the sampling region is divided according to the distribution of nodes,and the localization accuracy is improved by controlling the positions of mobile anchors. The simulation shows that,compared with the traditional Monte Carlo Localization algorithm,the proposed algorithm can effectively enhance the positioning accuracy and lower the requirement for anchors density,and thus improve the nodes localization performance in WSN.

mobile WSN;connectivity;Monte Carlo method;nodes localization;mobile anchors

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.12.024

项目来源:国家自然科学基金(61573021);机器人技术与系统国家重点实验室开放基金(SKLRS-2017-KF-02)

2017-02-15修改日期2017-08-04

TP393

A

1004-1699(2017)12-1925-08

黄炎(1995-),男,工学学士,主要研究方向为无线传感器网络;

樊渊(1983-),男,工学博士,副教授,主要研究方向为分布式协调控制、网络化系统控制和机器人控制等,yuanf@ahu.edu.cn。