偏置磁场对超磁致伸缩致动器输出特性的影响分析*

晋宏炎,鞠晓君,辛 涛,王美春,祝贞凤

(烟台南山学院航空学院,山东 烟台 265713)

偏置磁场对超磁致伸缩致动器输出特性的影响分析*

晋宏炎,鞠晓君*,辛 涛,王美春,祝贞凤

(烟台南山学院航空学院,山东 烟台 265713)

采用Terfenol-D棒作为超磁致伸缩致动器GMA(Giant Magnetostrictive Actuator)的主要材料,研制了有偏置磁场和无偏置磁场两种超磁致伸缩致动器,分析了具有分段式永磁偏置和无偏置致动器的结构及性能。基于安培定律、磁路基尔霍夫定律、叠加原理对致动器的磁场进行理论分析。为进一步分析磁场分布,创建三维模型,利用有限元仿真软件对GMA内部磁场进行分析和比较,仿真结果表明:分段式永磁偏置结构致动器能够达到理想的偏置要求,无磁场偏置的致动器在电流作用下磁场分布更均匀。实验结果表明:超磁致伸缩致动器输出位移和力的大小分别与Terfenol-D棒长度、直径呈正相关,施加偏置磁场能够改善超磁致伸缩致动器的动静态输出特性,提高致动器静态输出位移和力的线性度,消除动态输出位移与输出力的倍频现象,提高其输出精度。

超磁致伸缩致动器;偏置磁场;静态特性;动态特性

Terfenol-D棒是一种典型的超磁致伸缩材料,在外加磁场作用下能够产生大的磁致伸缩变形,其磁致伸缩系数大于1 000×10-6,应力值为300 kg/cm2,机电耦合系数大于0.65,响应速度小于1 μs,能量密度大于14 kJ/m3。因此,该材料具有响应速度快、输出的力和位移大、机电耦合系数高等优点[1]。由Terfenol-D棒制成的微致动器以其结构简单、体积小、输出力大、位移分辨率高等特点在超精密定位、超精密加工、智能结构、主动振动控制系统中有着广阔的应用前景[2-4]。

Terfenol-D棒的磁致伸缩性能取决于驱动磁场特性。Terfenol-D棒内部磁场强度及其均匀性直接影响超磁致伸缩致动器GMA(Giant Magnetostrictive Actuator)的输出位移和输出力[5-6],分析GMA磁场分布对研究其工作特性及结构设计具有重要意义。孙英等[7]通过实验研究了GMA在不同磁场作用下频率域的输入输出特性。王传礼等[8]采用磁路分析的方法计算超磁致伸缩转换器内部磁场的大小,并分析了输出位移、输出力与驱动电流的关系。刘德辉等[9]利用有限元软件分析了GMA的磁场分布,对GMA的输出位移特性进行了理论与实验研究。NOH等[10]采用回路中“电压”与“电流”定律分析研究了不同偏置方式下磁致伸缩致动器的内部磁场分布。喻曹丰等[11-12]建立了GMA的磁滞非线性模型,利用有限元分析与数值模拟的方法研究磁场强度与磁致伸缩应变之间的关系,通过实验验证了模型的工作特性。本文对有偏置磁场和无偏置磁场两种情况下超磁致伸缩致动器的输出特性进行了理论分析,利用有限元分析软件对两种情况下的磁场分布进行了仿真,通过实验获得了两种GMA输出位移和力的动静态结果,并将之进行对比分析。

图1 倍频和同频现象

1 GMA工作原理与结构

Terfenol-D棒在驱动磁场作用下产生变形,输出应变和应力,实现了电磁能与机械能之间的耦合转换。在温度变化不大的情况下,GMA内部应变ε、应力σ、磁感应强度B和磁场强度H之间的关系可由线性压磁方程表示[13],如式(1),其中,d、EH、μσ为压磁系数、弹性模量、轴向磁导率。由式(1)可知Terfenol-D棒输出的应变和应力与磁场强度H、磁感应强度B密切相关,也就是GMA输出的位移和力可以由产生驱动磁场的激励电流控制。

(1)

因Terfenol-D棒在正向和反向磁场的作用下都处于伸长状态,故在交流激励作用下其产生的应变或应力出现倍频效应,如图1所示[14]。倍频效应可以通过预先施加一个恒定的偏置磁场消除,这样可以提高GMA输出的线性特性,便于实现控制。

选用Φ10 mm×120 mm和Φ20 mm×200 mm两种规格的Terfenol-D棒设计了带有永磁偏置和不带偏置磁场的两个GMA,结构如图2所示。

1.输出杆;2.预紧螺母;3.外壳;4.蝶型弹簧;5.限位筒;6.磁轭;7.驱动线圈;8.Terfenol-D棒;9.线圈骨架;10.底座;11.永磁体图2 GMA结构示意图

图2(a)为带有永磁偏置磁场的GMA(以下简称1号GMA),致动器通过多层圆片式永磁体施加偏置磁场,改变驱动线圈中的电流,GMA内部磁场发生变化,永磁偏置与电磁偏置共同作用使Terfenol-D棒发生磁致伸缩变形。图2(b)为不带永磁偏置的GMA(以下简称2号GMA),致动器内部磁场仅由线圈中的驱动电流决定,其偏置方式为电磁偏置。以上两种结构都可通过控制驱动线圈中的电流大小改变GMA的输出位移和输出力。预紧螺母和蝶型弹簧为Terfenol-D棒提供一定的预压力,提高GMA的输出性能。磁轭与Terfenol-D棒组成闭合磁路,以减少驱动线圈工作时的磁泄露。表1分别列出了两个致动器的主要参数,对1号GMA而言,Terfenol-D棒长度是指各段长度的总和。

表1 GMA的主要参数

2 GMA磁场分析与仿真

GMA工作时的磁场主要由外加磁场He、外部磁场使Terfenol-D棒磁化产生的分子磁场HM及预压力产生的磁场Hσ三部分组成。其中1号GMA的He包括圆柱形永磁体产生的磁场Hb和线圈产生的驱动磁场Hd,2号GMA的He包含线圈产生的驱动磁场Hd。

对1号GMA,圆柱形永磁体在Terfenol-D棒上产生的磁场可参考文献[15]中回路分析的方法计算。将两端带有永磁体偏置的Terfenol-D棒作为一个单元,Terfenol-D棒平均分为三段组成3个磁回路,两端回路由永磁体和相邻的Terfenol-D棒组成,中间回路由Terfenol-D棒的中间部分组成,如图3所示。

图3 带永磁体偏置的Terfenol-D棒结构

磁路模型如图4所示,其中,FM为永磁体的磁动势,RPM为永磁体的磁阻,RT为分段后Terfenol-D棒的磁阻,RL、RW分别为空气和导磁壁的磁阻,Ф1、Ф2、Ф3分别表示3个回路中的磁通。

图4 带永磁体偏置的Terfenol-D棒磁路模型

基于安培定律、磁路基尔霍夫定律,根据网孔分析法可得式(2)。

(RPM+RT)φ1+RL(φ1-φ2)+RWφ1+RLφ1=FM

RTφ2+RL(φ2-φ3)+RWφ2+RL(φ2-φ1)=0

(RPM+RT)φ3+RLφ3+RWφ3+RL(φ3-φ2)=FM

(2)

解上式可得到通过Terfenol-D棒的磁通量Ф2。

(3)

通过Terfenol-D棒的磁动势FT可表示为式(4),其中LT为1/3的Terfenol-D棒长,Hb为永磁体在Terfenol-D棒上产生的磁场。

FT=φ2RT=HbLT

(4)

永磁体的磁动势FM可表示为式(5),其中LM为永磁体的长度,HM为永磁体磁场大小。

FM=HMLM

(5)

由式(3)～式(5)求解得到永磁体在Terfenol-D棒上产生的偏置磁场Hb为

(6)

驱动线圈轴线上的磁场可认为多个单匝线圈磁场在轴线上的叠加值,表示为

(7)

式中:I为驱动电流,n为轴向单位长度上的线圈匝数,n′为径向单位长度上的线圈层数,ld为驱动线圈长度,Ri为驱动线圈内半径,Re为驱动线圈外半径,z为驱动线圈轴线上的点到中点的距离。

在线圈材料和结构尺寸参数一定时,

Hd=KdNI

(8)

式中:Kd为驱动线圈磁场系数。

根据Weiss铁磁理论,磁致伸缩材料在外磁场作用下产生的分子磁场HM可表示为:

HM=αM

(9)

式中:α为畴壁间相互作用系数,M为材料的磁化强度。

根据Helmholtz自由能密度理论和二次畴转模型可得预加应力σ诱发产生的磁场强度Hσ为

(10)

式中:Ms为饱和磁化强度,λs为饱和磁滞伸缩系数。

由以上分析可得,1号GMA和2号GMA工作时内部等效磁场H1、H2如式(11)所示。

(11)

为进一步分析两种结构GMA的磁场分布情况,本文采用Ansoft Maxwell电磁场分析软件对不同驱动方式下的GMA进行静态电磁场仿真分析。忽略致动器内部对磁场影响较小的结构,包括输出杆、碟簧、预紧螺母、外壳、限位筒及螺钉等部件,GMA内部为轴对称结构,两致动器磁路结构的对称部分如图5所示。

静态电磁场仿真时,两致动器模型尺寸与实际尺寸按1∶1比例建模。由以上的分析可知,GMA的磁场大小与磁阻的大小密切相关,而磁阻大小又取决于磁轭材料,分别选取不同的磁轭材料考察对两种致动器Terfenol-D棒中心线磁场分布的影响,两致动器线圈电流选为3A,仿真结果如表2所述。此处研究材料对磁场分布影响,1号GMA仿真时不加永磁偏置。结果表明,在相同的激励电流作用下材料磁导率越大两GMA内部磁场最大,因此磁轭材料选择磁导率较大的纯铁。

图5 致动器磁路结构示意图

材料1#GMA/(kA/m)平均值最大值最小值2#GMA/(kA/m)平均值最大值最小值纯铁29．942439．565827．519556．848078．640253．336845号钢28．879136．084427．094653．956166．257151．895940Cr合金钢28．258134．236226．831052．340559．707151．2193Cr16Ni6不锈钢24．379425．205622．856843．729843．391733．0685铝19．711823．32215．452335．947043．81759．1373

图6 分段数对初始偏置磁场影响

根据文献[10,15],永磁体材料的尺寸和分段单元数是影响GMA的初始偏置磁场的主要因素,预先选取永磁体总长度为20 mm,永磁体分段数对1号GMA内部偏置磁场大小和均匀度的影响规律如图6所示。由图6可得,初始偏置磁场大小随分段数增多而变大,且均匀度变好,但分段数越多加工难度变大且整体刚度变差,改变永磁体尺寸经过反复优化,当永磁体分段数为9,高度为1.5 mm时,初始偏置磁场大小为40.21 kA/m,满足偏置要求。

1号致动器在永磁偏置和电磁偏置共同驱动方式下工作,根据实际工作环境将1、2号致动器线圈工作电流设置为3A。为简化计算,其他边界条件设置为默认。因致动器内部磁场对称分布,只取上半部分。仿真结果如图7所示,其中,图7(a)、图7(b)为磁感应强度分布云图,图7(c)、图7(d)为磁场强度分布云图。由图可知,两种结构GMA中核心部件Terfenol-D棒的磁感应强度与磁场强度分布较均匀,能够满足一般工作场合的要求。表3为两种结构致动器磁场数值分布情况。仿真结果表明1号GMA永磁偏置磁场的强度在40 kA/m左右,满足偏置要求,提高了GMA输出的线性度,使其输出能够同频跟踪交流输入信号;2号致动器磁场分布的均匀度相对1号致动器较好。

表3 磁场数值分布对比

综上分析可得,磁轭材料的磁导率影响GMA内部磁场大小,磁导率越高,内部磁场越大;1号致动器通过永磁体提供偏置,防止倍频效应产生,GMA体积相对较小,永磁体分段数增加后偏置磁场大小和均匀度都会提高,但过多分段导致GMA的整体刚度降低,磁场分布均匀度降低,制作复杂;2号致动器仅靠线圈提供驱动磁场,结构简单,刚度高,磁场均匀度高,但若要消除倍频同频跟踪交流信号,需增加驱动电源设计的复杂度,且驱动线圈体积大。

图7 磁场分布云图

3 实验研究

为进一步研究GMA在不同预设条件下的输出特性,对GMA的输出位移、输出力分别通过实验进行研究。致动器采用国产Terfenol-D棒按照表1中参数自行研制,供电电源采用数控恒流源,输出位移采用激光位移传感器测量,静态力测量采用应变式力传感器,动态力测量采用压电传感器。

3.1 输出位移特性

对两种结构的超磁致伸缩致动器分别进行了静态位移特性实验和动态位移特性实验。

静态位移测量时,数控恒流源的激励电流在0～1 A与0～2 A之间以0.02 A的步长变化。两种结构的GMA在0～1 A电流作用下输出的位移数据分别采集50组,在0～2 A电流作用下输出的位移采集100组,绘制电流-位移曲线,如图8所示,其中下方曲线为电流上升过程,上方曲线为电流下降过程。图8(a)为1号GMA的静态位移输出曲线,图8(b)为2号GMA的静态位移输出曲线。

图8 静态位移输出特性

从曲线上可以看出,两种致动器结构在静态激励电流的作用下其输出都具有磁滞非线性,且电流变化的范围越大其磁滞非线性越明显;带有分段偏置磁场结构致动器的位移输出量与电流之间的线性度明显优于不带偏置磁场的致动器,且其磁滞非线性有较大改善。实验结果表明:偏置磁场可以提高GMA位移输出的线性度。

动态位移测量时,分别给1号GMA、2号GMA施加幅值为1.5 A,频率为10 Hz的正弦交流信号,分别测量了两种结构致动器5个输入信号周期的理论输出和实际输出,其动态位移输出结果如图9所示,红色虚线轨迹线为理论正弦输入电流信号对应的理论输出,蓝色实线轨迹线为实际测量获得的动态位移输出;图9(a)为带有分段式偏置磁场致动器的输出特性,图9(b)为不带偏置磁场致动器的输出位移。从曲线上可以看出,两种结构致动器的输出位移都能够快速跟踪正弦交流输入信号,致动器动态性能较好;但是带有偏置磁场致动器的动态位移输出能够同频跟踪输入信号,不带偏置磁场致动器输出位移出现倍频现象。实验结果表明:偏置磁场能够消除倍频现象。

图9 动态位移输出特性

上述实验表明:与无偏置磁场结构制动器相比带有分段偏置磁场结构致动器其静态位移的线性度得到了提高,磁滞非线性得到了改善;动态位移的倍频现象得到了消除。

3.2 输出力特性

在现有文献中,对致动器输出位移特性研究较多,对其输出力特性研究相对较少。本文分别对两种结构的超磁致伸缩致动器输出的静态力和动态力进行了测量实验。

静态力的测量。本文中采用机械夹持设备给致动器施加初始机械约束力,图10(a)为1号致动器在外部360 N机械约束力的作用下输出力的特性曲线,测量时电流大小分别在0～3 A、0～6 A两个范围内以0.02 A步长循环变化;图10(b)为2号致动器在外部360 N机械约束力的作用下输出力特性曲线,电流大小在0～1.5 A、0～3 A两个范围以0.02 A步长循环变化;图10(c)为两种结构致动器在相同外部机械约束与电流变化作用下输出力的对比曲线。图10中下方曲线为电流上升过程,上方曲线为电流下降过程。

图10 静态力输出特性

图10表明两种结构致动器输出力的大小与驱动电流之间呈正相关,电流越大输出力越大;输出力与超磁致伸缩材料的直径呈正相关,直径越大相同的电流变化范围力的变化越大。同时,从图10(c)中两种致动器输出力的对比结果可以看出,1号致动器输出力的线性误差相对2号致动器较小,偏置磁场可以提高输出力特性曲线的线性度。另外,从图8位移输出特性与图10力输出特性曲线的比较可以看出,静态输出力相对静态输出位移变化要稳定。

动态力的测量。分别给两种结构的致动器施加幅值为2 A,频率为10 Hz的正弦交流激励,采用压电传感器测量致动器的输出力,其特性曲线如图11所示,图中红色虚线为理想正弦交流参考线,蓝色实线为测量的致动器实际输出力结果;图11(a)、图11(b)分别为1号GMA和2号GMA动态输出力特性曲线。实验结果表明,带有偏置磁场GMA的动态输出力能够同频跟踪正弦激励电流,其快速性好,不带偏置磁场的GMA的动态输出力出现倍频现象;并且,输出力变化与超磁致伸缩材料的直径相关。

图11 动态力输出特性

4 结论

本文对有分段式永磁偏置和无偏置磁场的超磁致伸缩致动器的磁场进行了理论分析与仿真,仿真结果表明具有分段式永磁体偏置GMA在40 kA/m左右,满足偏置要求,提高了GMA输出的线性度,但相对于无永磁偏置的致动器结构其磁场均匀度相对较差。在对两种结构磁场分析的基础上,采用自行研制的超磁致伸缩致动器分别进行了位移与力的静态与动态输出实验,实验结果表明两种结构的GMA输出位移与力都存在磁滞非线性,施加一定的偏置磁场能提高静态输出位移与输出力的线性度,并能消除动态输出位移与输出力的倍频特性,提高致动器输出的精度,达到较好的输出特性。

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EffectofBiasMagneticFieldonOutputCharacteristicsofGiantMagnetostrictiveActuator*

JINHongyan,JUXiaojun*,XINTao,WANGMeichun,ZHUZhenfeng

(Aeronautical College,Yantai Nanshan University,Yantai Shandong 265713,China)

Using the Terfenol-D rod as the main material,two kinds of giant magnetostrictive actuators(GMA)with a segmented bias magnetic field and anunbias magnetic field are developed. Then the structure and performance of the two actuators are analyzed.Based on Ampere’s law,Kirchhoff’s law of magnetic circuit and superposition principle,the magnetic field distribution of the actuator is analyzed theoretically. In order to further study the magnetic field distribution,a three-dimensional model is established and the finite element simulation software is employed to analyzethe internal magnetic field of the two structures. The simulation results show that the segmented permanent biasmagnetic structure can achieve the desired effect. Compared to GMA with segmented permanent magnet,the magnetic field distribution of actuator with unbias magnetic field is more uniform under the action of drive current.The experimental results show thatthe displacement and output force of GMA is positively correlated with the length and diameter of Terfenol-D rod. Under the action of bias magnetic field,the GMA has excellent linearity and no double-frequency effect,and the static and dynamic characteristics of GMA are improved.

giant magnetostrictive actuator(GMA);bias magnetic field;static characteristics;dynamic characteristics

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.12.014

项目来源:山东省高等学校科技计划项目(J17KB038);山东省高等学校青年骨干教师国内访问学者项目

2017-06-14修改日期2017-07-29

TH703

A

1004-1699(2017)12-1862-07

晋宏炎(1981-),男,硕士,讲师,主要研究方向为自动检测技术,jinhongyanjhy@sina.com;

鞠晓君(1981-),女,在读博士,讲师,主要研究方向为机电一体化技术,juxiaojun123@sina.com。