基于层次认知过程的学科知识结构地理空间化方法研究

周东波， 刘三， 钟 正， 陈言言， 于 杰

(1.华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心， 武汉 430079；2.武汉大学 科学技术发展研究院， 武汉 430072 )

基于层次认知过程的学科知识结构地理空间化方法研究

(1.华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心， 武汉 430079；2.武汉大学 科学技术发展研究院， 武汉 430072 )

学科知识的线性组织结构以及知识导图类的目录状、网络状平面呈现，将认知的结构信息与知识细节信息同时呈现，在一定程度上加大了认知的负担，同时，无法对知识及其相关性进行定位，知识间的拓扑关系无法较好表达.针对上述问题，该文从认知过程出发，分析了学科知识结构认知过程与地理空间认知过程的层次相似性，并依此建立学科知识结构的地理空间化方法，将传统的线性知识组织及线性空间，转化为二维平面化知识组织与二维平面空间，探讨一种新的利用地图空间化的层次认知，形象、直观、快速提高传统课程知识结构认知的方法，为知识导航与智能导学建立地理化的位置服务基准，有效地扩展了知识地图的应用.

知识结构空间化； 知识地图； 层次认知过程； 地理认知

近年来，脑认知科学研究认为，人类的认知特征具有“大范围优先”的规律，即视觉认知对全局特性及其拓扑特征尤为敏感[1].由上而下、先整体后局部的认知方式，在屏蔽若干干扰细节后，往往能实现认知过程由简单到复杂的自然过渡.空间认知属于思维过程研究，是研究地理对象与地理现象的坐标位置、几何形状、空间分布、空间关系及其时序动态变化过程的科学，同时也是研究空间事物认知过程中，大脑的信息加工与处理方式，探索空间过程的认知方法[2].地图空间认知是地图学发展中，与认知科学相结合的，研究人们利用地图信息、位置信息来获取空间位置与关系信息，通过认识、分析与记忆空间信息，并进一步利用空间信息及其关系来发现问题、辅助决策以及对外部认知活动与认知行为进行指导的认知方法与认知过程[3].

针对传统学科知识组织与可视化应用中，采用线性组织或知识导图类目录、网络平面呈现方式，将认知结构信息与知识细节揉合，带来的认知负担，且展示时无法对知识及其相关性进行定位与知识间拓扑关系进行较好表达的问题，本文提出了一种新的学科知识组织结构地图空间化方法，依据学科知识认知过程与空间认知过程的层次化相似性，建立平面地图化的信息展示方式与资源组织结构，探索地图学的层次认知过程对中小学典型学科的知识表达以及基于学习过程的资源组织方式，扩展大数据背景下支持个性化学习的学习模式.

1 现有研究

1.1 知识可视化研究

皮亚杰理论认为，中小学阶段处于由具象思维发展到抽象思维的过渡阶段[4]，而抽象逻辑思维在一定程度上与感性经验有直接联系，具有具体形象性特征[5].翟文英等结合认知心理学原理与空间认知理论研究成果，对用户空间认知特征进行分析，并设计了一个信息可视化模型[6].赵慧臣等统计分析近年来思维可视化领域的研究进展，发现主要研究内容围绕利用可视化工具、提高学生的认知能力和思维水平方面[7].可视化方法能以形式化的描述方法展示学生对不同学科知识的理解程度，以及能形象而生动地展示学生思维学习过程，为进一步优化教学组织提供有益支持.

思维导图用图表来组织和阐述表达知识，以图画的展示方法，简单、明了地描绘认知活动中思维过程的路径和层次关系[8].概念图主要有线型、环型、轮辐型、树型和网络型5种[9]，它使用节点对象表示知识概念，节点间的连结线段来表达概念之间的联系.在应用思维可视化进行教学应用方面 “思维导图高效学习模板”将初中、高中的各学科知识考点、学科学习规律和过程与知识导图结合起来，通过对不同学科的教学应用，发现概念图在理工科目教学中的作用要优于偏文科目，特别是在生物课程的教学中优于其他理科学科[10].从可视化观点上看，概念图和思维导图有着相同的“非线性图示”的特征，在实际应用上，概念图可以很好地激发思考，思维导图则可以较好地表征知识[11].

1.2 知识空间和知识地图研究

知识空间理论(Knowledge Space Theory，简称KST)是一种描述学生学习认知状态、测试学生学习认知水平、了解学生所掌握学习认知能力的数学理论[12].知识空间可描述为构成某一领域知识所有可能知识状态的集合，要测试获取认知主体的知识空间，需要设计能够准确反映所代表领域知识的问题库，并根据认知主体的回答正确情况来获得相应的分数，最终获得表征学生知识的空间.

知识地图来源于地图学领域的地图[13].早期由美国捷运公司发布的用来展示知识地理分布的美国地图，通过索引号、层次表格和关联文件，来表达信息资源的管理和分布图.国内学者从知识地图的构建方法和认知原理等方面展开了研究.高劲松等人从知识地图的构建方法着手，针对学科知识的特点，在认识到传统知识地图构建方法不足时，考虑学科知识的结构层次与本体特征，提出了基于本体的学科知识地图建构方法.曹高辉等人基于多模态信息融合相关理论与知识构建理论，提出了一种泛在信息环境下的学科知识地图框架[14].胡昌平等从地图传输理论视角出发，以数据使用、受众范围、人与地图之间的互动程度几个方面重新审视布鲁克斯的知识地图，并分析了知识地图认知理论与建模实践方法，研究了知识地图高效的知识信息传递作用，以及成为个人学习和进行创造的强力辅助工具.同时指出知识地图作为一种特殊形式地图，其基本功能应具备一般地图的探索、确认、综合和表示基本能力[15].吴才唤等分析知识地图的本质，指出应表现在通过知识创新使认知主体找到对特定问题的新的解决方法，提出建构 “问题”导向，而不是“知识”特别是“显性知识”导向的知识地图[16].顾小清等注重知识的可视特征、知识的可视化呈现和相应的语义图示工具，可帮助学习者达到更理想的阅读理解和思维训练的效果.一图胜千言，可视化的表达方式在带来视觉冲击的同时更能带来美感体验，对教育应用，则为实现信息的高效传播[17].基于位置服务的知识地图(LBS-Based Knowledge Map)，通过位置服务来辅助用户获得与空间位置或所处情境相关学习资源，能高效的促进认知[18].

2 地理空间化层次认知理论

2.1 地理空间化层次认知

地图是人类基本的交流方式之一，地理空间认知是地图的基本功能.地理空间认知实质是利用地图学的认知方法来实现人们对地理空间的认知过程，是将认知科学的方法在地图学中的具体应用[19].通过对地理实体的属性及其内外关系进行认知，其实体属性包括坐标位置、尺寸大小、空间距离、坐落方向、几何形状、变化模式、运动特征等.地理空间认知过程通过对地理实体属性的探测感知、理解加工、深化记忆、模式传递、空间信息解译的逐步深入，才能获取对地理空间对象及其关系的认知[20].王家耀院士指出地图空间认知是地理空间认知的主要形式，其认知的基本过程包括感知、表象、记忆和思维过程4个阶段[21].

2.2 地理空间化可视化认知

可视化是一种直观形象化的表达形式，它充分利用人们在图形、图像方面的识别的能力，准确快速的将数据归纳、提取信息并转化为知识的视觉化表现形式[22].地图其本身即为一种可视化产品，是将现实世界运用地图符号进行抽象、综合的结果，并使用图形表示的过程，地图使用则表现在使用者通过视觉观察地图图形与符号，进行思维感受和分析的过程[23].

2.2.1 层次可视化 张维忠从教学内容设计[24]，曹晓明从教学过程设计[25]，叶妙玲从教学决策[26]等方面推动了教学设计可视化研究的进程，但实现这些可视化教学设计过程的技术工具的复杂性，影响了人们对可视化效果的追求[27].人们所习惯的文本学习材料采用线性结构组织[28]，在学习时通常采用由始至终的顺序路线，缺乏并行性.线性非并行的材料组织与学习方式，不利于对知识的复习巩固和有效记忆，也不利于内容之间有机联系的产生[29].

吴鹏飞等指出传统的学习资源组织一般采用分类体系结构，呈静态、固化，不利于应用扩展，因而建立在传统学习资源组织方式，在学习资源整合的粒度、层次上不理想[30].本文提出将地图的空间化展示过程，将学科知识结构的学习过程，映射为层次可视化展示，体现认知过程的层次方法.

2.2.2 基于图形、形状、颜色的层次认知过程 图示的可视编码主要包括两方面内容：可视要素和可视通道.可视要素通常表达为图形与图像的几何元素，如点、线、面、体、纹理、颜色等，而视觉通道则用于表达图形元素的视觉特征，通常用位置、大小、形状、方向、色调、饱和度、亮度来表达[31].地图应用中，符号化简化了图中元素的表达，而符号的专业化，要求非地理空间实体对象及其地理现象的空间属性、变化模型、扩散方式都要准确表达出来，即不可见的属性，也需要被图化表达[32].地图制图学研究表明，几何形状、外观颜色和空间方向表达实体间的差别，用来定义制图中视觉要素间的定性差别，而几何尺寸、外观纹理和亮度则表达实体的等级信息，用于描述制图中视觉要素间的定量区别.实际应用中，可将定性要素与定量要素联合使用，实现感观增强的效果.

3 学科知识结构地理空间化方法

本文的思路是通过对学科知识结构内容进行参数化表达，使用地理空间化的展示方法来体现学科知识结构的层次认知过程，通过地图映射方法，将线性的学科知识结构映射为二维平面地图，应用地图来组织学科知识内容，以及地图可视化方法来实现层次化学习过程.

3.1 学科知识结构单元的结构化描述

学科知识结构单元的结构化描述，使用参数特征描述线性的学科知识结构单元，以体现学科知识结构元素的内在独立属性，参数不因主观因素而变化.本文提出四元素方法来表达学科知识结构单元，以用向量结构表达：

K(h,r,e,T)，

其中，K表示向量结构四元组，h表达学科知识结构单元的层次属性，r表达学科知识结构单元的关联关系，e表达学科知识结构单元的信息量，T表达学科知识结构单元的知识类型.

3.1.1 层次关系及其属性 层次关系是指学科知识结构单元间的包含关系，用层次树表达.以学科知识结构单元为单位构建层次树，多个层次树聚合生成新的层次树，多个树组织结构实现由底向上的聚合.

一个学科知识结构单元可以包含一个或多个其它学科知识结构单元，即拥有多个子层次学科知识结构单元，同时，一个学科知识结构单元仅可以被包含到一个父学科知识结构单元中，即一个学科知识结构单元可有一个或多个子层次学科知识结构单元，有且仅有一个父层次学科知识结构单元.所有的学科知识结构单元都包含于顶层学科知识结构单元，即根节点，顶层学科知识结构单元只表达集合概念层次，并不一定具有明确含义.顶层学科知识结构单元被定义为层次0级，代表所研究区域的最初的层次.最底层学科知识结构单元为具体的学科知识点内容.从顶层出发，根据学科知识的特殊性，将生成层次不平衡的树结构.如图1所示.

图1 层次节点关系Fig.1 Relationship of hierarchical nodes

定义学科知识结构单元四元素属性后，针对具体的教材，依据其目录层次组织，采用由顶至下的策略，总能将所有的学科知识结构单元组织成一个层次树.而不同中间节点中学科知识结构单元数量的差异，将造成树的层次不平衡，本文暂不考虑树的优化策略，忽略对层次组织结构的优化.此外，对于节点之间的交叉包含以及跨层次关系，在当前的组织中，暂且考虑一个无嵌套、无跨越的组织方式，通过路径的拓扑来表达其它关系.如图2所示，针对人教版数学教材中的学科知识点进行层次划分，其中“七年级”表达为根节点，“七年级上”为第一层次节点，针对现有章节，建立第二层次、第三层次，依此类推.叶节点则为课程中需要讲授的每一个知识点.考虑到对知识结构的组织，本文并不针对具体的知识点内容进行细致表达，后续在知识点的知识信息量表达中，只考虑讲授的内容时长的量化表达.

层次树的建立，是为对学科知识结构单元建立层次属性的数值化表达.采用广度优先的方法进行遍历，子层次编码加上其父层次的编号，实现对全部节点建立唯一编码，其示例如图3所示.为简化节点的表达，图中将部分叶节点编号表达出来，具体为0121节点下的叶节点，只对第一个子节点进行编号，其余编码依此类推，图中省略编号表达，节点0131、0141、0142、0142的子节点同样省略.0121节点有5个子节点，其子节点的编号表达为：01211、01212、01213、01214与01215.节点0131有5个子节点，其子节点编码从01311到01315.节点1041有9个子节点，因此其子节点的编号为01411到01419，节点0142与节点0143的子节点依上述规则编号.

图3 层次编码示例Fig.3 An example coding for hierarchical nodes

3.1.2 关联关系与关联属性 学科知识结构单元间的关联关系，是指同一层次学科知识结构单元间的序列关系和依赖关系.通过建立学科知识结构单元的时间先后顺序表达，并由此建立序列关系，表达为两个方面的关系：1)学科知识结构单元的同一层次其它学科知识结构单元之间的序列关系，如以某一顺序建立的先后关系，即当前使用书本中章节编排顺序；2)表达不同级别学科知识结构单元间的包含关系.

3.1.3 知识信息量 知识信息量是指学科知识结构单元中所包括的内容，使用量化标准表达，其反映对该学科知识结构单元进行教和学所需花费的时间.设置每个叶节点的学科知识结构单元的学习时长，使用深度优先算法遍历层次树，由底向上生成每个中间节点的学科知识结构单元的学习时长，进而生成每个层次的节点信息量.

3.1.4 知识类别 学科知识结构单元的类型，应用布鲁姆知识类型分类标准，分为事实知识、概念知识、程序知识和元认识知识，而每个类型的属性可进一步分类为记忆、了解、应用、分析、评价和创作.学科知识单元知识类型量化值的具体赋值为：1为事实知识，2为概念知识，3为程序知识，4为元认识知识；属性赋值具体为：1为记忆，2为了解，3为应用，4为分析，5为评价，6为创作.概念知识中要求记忆类型，其编码为21，而元认识知识中要求分析则为44，依此类推完成每一个节点属性值的设置.

3.2 地图平面映射

完成对每一个学科知识结构单元的参数设置后，建立不同的映射函数，实现将每一个知识结构单元映射为到地图确定位置，并生成确定形状与设定大小.本文采用了3个步骤来生成二维地图.首先应用层次关系与关联关系参数确定学科知识结构单元映射到二维地图的空间位置.表达公式如(1)所示：

Pos(x,y)=K'(h,r)，

(1)

其中，Pos(x,y)为地图平面坐标点，其取值范围为：-180°

其次，学科知识结构单元在二维地图上的形状，通过公式(2)计算：

Shape(t)=K'(T)，

(2)

其中，K'(T)为图形形状生成函数，T为学科知识结构单元的类型值，图形形状包括由多边形混合生成的图形对象，利用图形形状生成函数计算生成多边形的形状，即每个学科知识单元包含的多边形数量及多边形的边参数.

最后，学科知识结构单元在二维地图上图形对象的大小，由公式(3)计算：

Size(t)=K'(e)，

(3)

其中，K'(e)为图形大小生成函数，e为学科知识结构单元的信息量.学科知识结构单元信息量决定生成的图形大小，大小表达为图形的外包围盒大小，使用外接多边形控制方法来生成结果多边形大小.

4 学科知识结构的地理空间化应用示例

通过将地图学的层次空间认知理论与地理信息系统相关技术引入知识地图的描述与表达，本文首先对传统的学科如数学与语文进行空间化应用.具体针对人教版七年级到九年级数学教材以及人教版七年级与八年级语文教材，其目录结构内容如图4所示.

图4 人教版数学七、八、九年级与语文七、八年级内容目录图Fig.4 Directory structure of Math for grade 7， 8 and 9 of and Chinese for grade 7 and 8 by PEP

对每一个学科知识结构单元，使用四元素描述，并获取四元素各个参数的数值.图5左侧为中间节点参数表达，右侧为节点的参数表达.每一个中间节点只表达了层次、关系、类型与信息量的数据，而叶节点还描述了课程教学应用中的其它属性，如知识点的难度以及知识点的授课时长.

本文依据附属学校相应年级教学大纲中对相应学科知识结构单元中知识点的实际情况设置了难度值与授课时长.信息量的设置，本文参考难度与授课时长的关系，设置信息量为难度与授课时长的乘积.授课时长为课时时间，为计算方便，统一使用分钟表达.层次树结构中，中间节点的信息量表达为其子节点的信息量之和.完成各学科知识结构单元的四元素参数值处理后，将信息依节点层次结构保存为XML文件，其结构如表1所示，主要记录各节点名称以及四元素参数值.

图5 中间节点与叶节点四元素值设置Fig.5 Four element value settings between middle node and leaf nodes

节点名称 5 100001 21 45 叶节点名称 4 100001 22 45

通过使用知识地图数据生产平台软件，读取配置XML文件，采用基于层次空间剖分的方法，将知识结构映射生成地图.处理语文七、八年级的数据生成结果如图6所示.

再通过知识地图平台工具，将数据导出地理信息系统的相关格式如shape file数据格式，使用专业地理信息工具软件进行地图图层编辑与着色编辑.对数学以及语文各个不同层次的数据进行着色以及信息标注制作，生成不同层次的信息展示方式，设置不同的可视比例范围，不同的层次信息的标注显示如图7.

完成数据的层次设置、信息标注设置以及比例设置，将数据导入到知识地图展示与应用平台，可进行知识结构单元的缩放展示应用、知识结构单元间路径展示连接应用以及知识查询.图8显示各知识点内部信息以及不同知识点间的路径连接关系.

图6 语文七、八年级知识结构生成地图初步结果Fig.6 Results of map generation of knowledge structure of Chinese for grade 7 and 8

图7 数学与语文分层次显示信息标注示意图Fig.7 Math and Chinese hierarchical display of information annotation

图8 知识点与路径展示Fig.8 Knowledge points and path

5 结论

针对传统知识地图对课程知识结构的层次、线性目录化、知识导图的表现方法，本文提出了一种新的知识结构地图空间化方法，依据传统知识认知过程与空间认知过程的层次化相似，建立平面地图化的资源组织与信息展示，并利用地图学中的层次性与知识点的拓扑关系，表达知识的关系以及个性化的表达.

本文提出的学科知识结构地图空间化方法，旨在建立一种新的知识结构映射学习途径与展示方法，并建立一种基于地图的学习资源的组织框架，构建基于位置的学科知识资源组织基础底图.

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Ageo-spacespatializationmethodfordisciplinaryknowledgebasedonhierarchicalofcognitiveprocess

ZHOU Dongbo1， LIU Sanya1， ZHONG Zheng1， CHEN Yanyan1， YU Jie2

(1.National Engineering Research Center for E-Learning， Central China Normal University， Wuhan 430079， China; 2.Office of Science and Technology Development， Wuhan University， Wuhan 430072， China)

The organization for linear disciplinary knowledges and mind maps take the forms of a directory-like or network-like plane structure， which make the structure information and details presented simultaneously. On one hand， it increased the burden on cognition to a certain extent. On the other hand， this method is unable to express the knowledge and its relationship clearly， and doesn’t have the ability to describe the topological correlation between knowledges. Aiming at these problems， a geo-space spatialization method is proposed for disciplinary knowledge based on the cognitive process. Firstly， the similarity for exploring the disciplinary knowledge and geo-spatial cognitive process is analyzed， and then a geospatial method is established. After that， the traditional linear knowledge organization and linear space have been transferred into a two-dimensional spatial knowledge structure and also the hierarchical topology structure for knowledge item has been established. This work is trying to apply a new geo-space spatialized method to visualize and understand the traditional disciplinary knowledges in a vivid and intuitive manner， which is able to build a basement for knowledge navigation and smart education and also extent the service for knowledge maps.

knowledge map; disciplinary knowledge; data organization; information visualization; geo-space spatialization

2017-05-28.

国家自然科学基金项目(41671377, 41501463，41201413)；华中师范大学中央高校基本科研业务费教育科学专项项目(CCNU16JYKX016)；华中师范大学中央高校基本科研业务费项目(CCNU16A02021).

*通讯联系人. E-mail: yujie_gsis@whu.edu.cn.

10.19603/j.cnki.1000-1190.2017.06.023

1000-1190(2017)06-0873-08

G424

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