结合知识经验学好几何图形

李小燕

【摘要】本文论述“平行四边形和梯形”教学应有效结合学生的已有经验，用丰富的教学素材帮助学生认识图形；让学生经历动手操作的实践活动，充分感知图形的特征；让学生体验图形的变化过程，培养学生的空间几何观念。

【关键词】平行四边形 梯形 空间几何 知识经验

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）11A-0095-02

“图形与几何”是小学阶段重要的教学内容，平行四边形和梯形又是其中较为重要的几何图形，教学的重点是认识图形、把握图形的特征、掌握图形之间的联系。学生之前已经学习了平行、垂直等内容，了解了直线、线段和射线的特点，因此，在教学《平行四边形和梯形》内容时，教师可以从学生的已有经验出发，设计丰富的教学活动，让学生亲身体验图形的探究过程，感知图形的特征，进而获取几何新知。

一、紧密结合已有经验，认识几何图形

学生经过之前的学习已有一定的几何图形知识基础，具备了相关的能力，这对学生的新知学习有一定的帮助。《平行四边形和梯形》的教学内容涉及平行、垂直、平行四边形和梯形等知识点，所学的几何图形在生活中有着广泛的应用，因此教师要紧密联系生活经验，从学生已有的知识经验出发，用形象生动的教学素材帮助学生认识几何图形，掌握新知。

在教学的初始阶段，教师首先要唤醒学生的已有知识，重新温习平行和垂直的相关概念。教师可以在黑板上绘制平行线和相交线，让学生区分平行关系来重新理解平行的概念，也可以让学生观察数学书的封面，从封面的对边平行、邻边垂直来重新构建旧知与生活的联系，为之后的新知教学打好基础。然后，在教学“平行四边形和梯形”的相关知识时，教师可以引入问题，让学生思考生活中有哪些实例与平行四边形和梯形相关，进而从生活中的原型来抽象具体的图形，例如衣架、梯子、停车位、堤坝的横截面等，通过熟悉的事物来认识本单元的图形。在教学平行四边形和梯形的高时，教师则可以引导学生在两条平行线之间绘制多条与平行线都垂直的线段，让学生认识到垂线段的长度都相等，为之后高的概念的学习打好基础。在深入学习平行四边形的高时，教师可以从平行四边形具有两组互相平行的边入手，进而引导学生认识到平行四边形的上下一组对边之间存在高，左右一组对边之间也存在高，进而让学生充分认识图形的高并学会作图形的高。

学生前面学习的如正方形和长方形等几何知识，可以作为平行四边形和梯形的学习起点，有效地利用学生已有的数学经验为新知的学习提供借鉴。同时密切联系实际，运用生活经验则可以增强学生的感性认识，帮助学生深刻认识图形。

二、重视动手操作实践，感知图形特征

数学活动包括观察、实验、猜想、验证、推理等环節，高质量的数学活动不是单纯的动手操作，而是蕴含着高层次的思维活动。通过有效地引导学生开展数学实践活动，可以使学生亲历知识的形成过程，突破教材重难点，也可以在活动中培养学生的自主学习、合作探究的能力。

在“平行四边形和梯形”的教学中，认识图形的本质特征是教学的难点，教师有必要引导学生进行动手操作，指导学生通过作图等活动来体会图形的特点。平行四边形的特征很多，其中“两组对边分别平行”是本质特征，教学时教师可以引导学生在方格纸上绘制平行四边形，让学生在活动中发现平行四边形需要同时满足上下、左右两组对边互相平行的条件，对于该特征不能让学生仅凭眼睛来观察，而是要让学生用绘制平行线的工具和方法来进行验证，帮助学生深刻体会平行四边形的本质特征。而“两组对边相等”是平行四边形的重要特点，教学时可以要求学生课前准备一些方格纸、木条和图钉等材料，在课堂上要求学生用摆木条的方式拼出平行四边形，引导学生发现只有在上下两根木条、左右两根木条的长度分别相等时才可以拼出平行四边形，而在验证该特征时则可以设置边长度量的活动，让学生通过动手测量来进一步确定对边相等。在整个教学过程中需要引导学生交流合作，学生的发现可能是不完整的，例如摆木条时可能仅发现对边相等而忽略了对边平行，此时开展互动交流则可以让学生相互学习、相互提高，知识共享。此外，教师还要注意引导学生用准确的语言归纳总结平行四边形的特征。梯形的教学与平行四边形类似，首先要让学生对梯形产生感性认识，然后引导学生在方格纸上绘制梯形，也可以让学生自己寻找材料，自己动手设计、组拼梯形，让学生直观感受梯形“仅存在一组对边平行且不相等”的特征。

操作实践是手脑结合的活动，充分结合了观察与推理的过程，教师要鼓励学生动手实践、自主发现，从中获得成功的体验。教师的作用是适时引导，帮助学生发现图形的特征，并用准确的语言来描述特征，使学生充分认识图形。

三、关注图形变化，发展空间观念

对“平行四边形和梯形”的教学，教师要注重图形的变换，可以设置相应的操作活动让学生加强对图形的体验，通过数学思考，初步发展学生的空间想象能力。教材中安排了大量的动手操作活动，教师可以充分利用这些素材，以图形变化为基础，开展教学活动，发展学生的空间观念。

例如教师可以设计“分图形”的活动，引导学生将一给定的平行四边形沿着对角线分为两个完全一样的三角形，从而使学生感受平行四边形与三角形的内在联系。也可以设置“拼图形”的活动，要求学生用两把或四把完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，或用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，通过拼图活动可以使学生充分认识图形的特点，为之后的面积计算打牢基础。为深入研究图形，教师还可以引导学生进行“图形等面积变换”的活动，即给出一特定的平行四边形，要求学生通过平移来拼接平行四边形。活动中首先让学生思考如何分解平行四边形，为什么要沿着平行四边形的高进行分解，它的高应该画在哪里，最终分解得到两个什么样的图形，通过逐步引导，让学生体验图形的变换方法。为帮助学生体验平行四边形与长方形的转化过程，教师可以用两根长度相等的长木条和两根长度相等的短木条拼成一个长方形，拉动该长方形，让学生关注图形的变化过程，深刻体会长方形与平行四边形的联系与区别，使学生感受到长方形有四个直角，而平行四边形一般不存在直角的特征，为之后探究图形间的内在联系打牢基础。

在引导学生动手实践的过程中，教师要注重图形之间的联系性，关注图形的变化过程，让学生在活动中感受图形的转化过程，提高学生的动手操作能力，帮助学生建立正确的几何概念，发展学生的空间几何观念。

总之，“平行四边形和梯形”的教学内容属于图形认识的一部分，教师应紧密结合学生的生活经验和知识经验，用形象的素材帮助学生认识图形；开展数学实践活动，准确把握图形的特征，突破教学的重点；针对性设计教学活动，让学生充分体验图形的变化过程，初步发展学生的空间几何观念。