高速动车组车轴强度评定的工程方法应用

陆 超,徐传波,徐腾养,曹竞玮

(1.广州铁路职业技术学院 轨道交通学院,广州 510430; 2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031; 3.中车青岛四方机车车辆股份有限公司 动车组事业部,山东 青岛 266111)

高速动车组车轴强度评定的工程方法应用

陆 超1,徐传波2,徐腾养2,曹竞玮3

(1.广州铁路职业技术学院 轨道交通学院,广州 510430; 2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031; 3.中车青岛四方机车车辆股份有限公司 动车组事业部,山东 青岛 266111)

简要介绍了最新出口哈萨克斯坦动车组车轴的主要设计参数,依据规范EN 13104—2010中的车轴强度分析方法,选取了16个车轴截面进行了应力、弯矩、安全系数的计算与疲劳强度校核.应用基于Hypermesh与Ansys的联合仿真,建立相应的轮对有限元模型,计算了车轴的静强度与位移变形.结果表明,车轴各个截面应力均低于对应的许用应力,且存在较高的安全裕度,车轴满足强度设计规范.

高速列车; 车轴; 强度; 有限元

2016年11月28日,中国中车股份有限公司与哈萨克斯坦铁路股份公司在北京签署了合作谅解备忘录,标志着我国高铁事业在国际舞台上迈出了坚实的一步[1-2].

在动车组车辆设计制造中,车轴作为走行部中最为关键的承载部件之一,其安全性与可靠性将直接影响整车的运行安全.因此,必须对车轴的强度进行详细的计算与校核.

当今,铁路车辆车轴强度计算方法主要参照已有的铁路车轴强度设计准则.主要的车轴设计规范如表1所示,其中EN 13104[3]是在铁路车辆行业内公认的适用范围广、规定详细、可操作性强的常用设计准则[4].

EN 13104规范中的计算方法是基于材料力学基础理论,对部分选取的车轴截面进行应力计算与疲劳强度校核.而工程上,对于考虑轮轴过盈配合的车轴结构静强度与位移变形量的计算,还需要再应用有限元的分析方法[5-6].

表1 车轴标准Tab.1 The standard of axle design

本文对出口哈萨克斯坦动车车轴强度的计算分析；同时，采用上述EN 13104—2010规范中的计算方法与有限元的计算方法，进行强度的校核与评定.

1 车轴主要设计参数

车辆采用B0-B0轴式,单侧轴盘制动方式,其他设计参数如表2所示,轮对装备简图如图1所示.

表2 车轴主要设计参数Tab.2 The main design parameters of the axle

图1 轮对装配简图Fig.1 The assembly drawing of the wheel set

2 载荷模型

车轴所受的负载,主要考虑簧上、簧下质量载荷以及制动载荷,并未考虑牵引力所带来的负载.因为,据已有经验,牵引力所产生负载相比制动所产生的负载要小得多,牵引工况与制动工况也不会同时发生.参照标准中对于车轴的强度计算方法如下[7-9]

2.1 簧上、簧下质量载荷

簧上、簧下质量主要是包括:机车上部结构质量载荷通过一系悬挂装置传递到轴箱;驱动装置通过抱轴承悬挂于车轴;制动盘和传动齿轮的质量载荷.

车轴簧上、簧下质量载荷作用下的受力状态如图2所示.图中:P1为增载侧轴颈上的垂向力;P2为减载侧轴颈上的垂向力;Y1为增载侧垂直于钢轨的水平力;Y2为减载侧垂直于钢轨的水平力;Q1为增载侧车轮上的垂直反作用力;Q2为减载侧车轮上的垂直反作用力;H为平衡Y1和Y2的力.

图2 车轴受力分析Fig.2 The stress analysis of axle

P1=(0.625+0.087 5h1/b)m1g

P2=(0.625-0.087 5h1/b)m1g

Y1=0.35m1g

Y2=0.175m1g

H=Y1-Y2=0.175m1g

∑Fi(2s-yi)]

(Y1-Y2)R-∑Fiyi]

(1)

此外,两车轮间部件作用的力Fi:运行时,从动齿轮质量m21,产生振动力F1;轴承处承担的电机等部分质量m22,m23,产生的振动力F2,F3;制动盘质量m24,产生振动力F4.之所以假想力的方向为垂直向上,是考虑到当振动力向上(即背离轨面)时对车轴产生的弯矩更大,是对于车轴更安全地考虑.

根据如图3的载荷情况计算，由所有垂直力引起的弯曲力矩Mx,其中对于位于负载面(P1或P2)与滚动面之间和两个滚动面之间,计算截面对应不同的计算式,如下:

Mx=P1yy<(b-s)

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R

(b-s)≤y<(b-s)+y1

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-F1·

(y-b+s-y1)

(b-s)+y1≤y<(b-s)+y2

⋮

Mx=P1y-Q1(y-b+s)+Y1R-

∑F4(y-b+s-y4)

(b-s)+y4≤y<(b+s)

Mx=P2(2b-y) (b+s)≤y≤2b

(2)

式中:Y1,Y2,Y3为分别对应F1,F2,F3到左侧车轮的距离;y为计算截面到做左轴颈中线(即P1)的距离.

参照EN 13104中动力轴的计算式,如式(1)和式(2),式中代号意义如表2所示.

2.2 制动载荷

(1) 计算截面位于负载面P1与左滚动面之间

(3)

(2) 计算截面位于两个滚动面之间

(4)

(3) 计算截面位于负载面P2与右滚动面之间

(5)

3 车轴截面应力的计算

3.1 计算截面的选择

结合标准EN 13104与车轴设计图,遵循以下3个原则选择16个截面进行应力计算:① 装配产生的应力集中位置;② 截面尺寸变化产生的几何应力集中位置;③ 最大弯矩区域位置.截面选择如图3所示.

采用标准EN 13104中材料力学的方法计算车轴应力为

(6)

式中:K为应力集中系数;MR为截面合力矩;d为截面.

3.2 合力矩MR

(7)

3.3 疲劳应力集中系数K

依据标准EN 13104,确定该车轴不同截面处所对应的疲劳应力集中系数计算方法.对于圆柱部分的疲劳应力集中系数为1,另有圆角、凹槽过渡处不同的疲劳应力集中系数计算式如表3所示.

图3 截面选取Fig.3 The selection of axle section

圆角过渡截面凹槽截面K=A+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)X=r/dY=D/dK=AB+1A=(4-Y)(Y-1)5(10X)(2.5X+1.5-0.5Y)B=-1.2X2+37XY6+1.74X=r/dY=D/d

3.4 安全系数

根据标准EN 13104中EAIN等级钢的实心轴安全系数,确定EAIN以外的钢等级的实心轴安全系数和许用应力值为

式中:S为计算安全系数;RfL为对于光滑样品旋转弯曲至107周的疲劳极限;RfE为对于缺口样品旋转弯曲至107周的疲劳极限.对于EAIN等级钢qEAIN=1.47.

以上面方法得该车轴的安全系数及许用应力,如表4所示.

表4 车轴安全系数及许用应力表4 The axle safety factor and allowable stress

表4中,区域1为轴体、普通轴承座、圆角,区域2为轮座、制动盘-轴承座、滚动轴承座、偏转板表面.

3.4 计算结果及评价

车轴疲劳强度需要严格计算,根据EN 13104中的计算标准,对车轴制动工况进行校核.车轴最大应力为98.95 MPa,出现在轴身中部靠近从动齿轮侧的沟槽结合处(即截面11).此处车轴截面的直径较小,且受驱动装置的载荷影响较大.另外,通过观察注意到,车轴最小安全系数为1.45,出现在左侧车轮轮座右侧边缘(即截面3).此处为车轮与车轴的配合处,由于存在过盈配合,故该区域内的许用应力远小于其余区域(见表5).

综上所述,车轴各个截面计算应力均低于对应的许用应力,且有一定的安全裕度,车轴疲劳强度满足要求.

根据车轴的弯矩、扭矩的计算式,运用Matlab编译计算程序,输出全轴身的力矩图,如图4所示.

表5 各截面应力集中系数、合力矩及应力Tab 5 The calculation results of the stress concentration,combined moment and stress of each section

图4 轴身力矩Fig.4 The diagram of axle body moment

4 车轴有限元静强度的计算

4.1 建立模型与边界条件

应用hyperworks11.0建立了包含车轴、车轮的轮对的有限元计算模型.模型中对车轴各阶梯处圆弧过渡段进行了必要的单元细化,车轮除与车轴配合的轮毂外,其余区域粗略表达.轮对模型均采用20节点6面体单元,轮轴配合表面和滚动轴承配合面采用面对面的接触单元.其中轮轴过盈配合量取0.33 mm,从动齿轮过盈配合量取0.25 mm.实体单元总数为732 160,节点数为779 018,接触单元总数17 600.轮对模型网格离散图见图5[10].

图5 有限元模型Fig.5 The finite element model

边界条件参考标准EN 13104,在车轴轴箱位置施加垂向力P1,P2,车轴两端施加纵向约束.在车轮踏面上施加纵向、垂向约束,车轮一端踏面施加横向约束,在从动齿轮处施加F1,在两处轴承处分别施加F2,F3,在制动圆盘处施加F4.

4.2 计算结果分析

计算结果表明,车轴最大Von-Mises等效应力为139.17 MPa,位于从动齿轮侧,车轴轮座与轴身卸荷槽过渡处.图6中的局部放大图上标注了车轴部分危险阶梯圆角处的等效应力.

图6 车轴Von-Mises应力云图Fig.6 The cloud diagram of axle Von-Mises stress

由于标准EN 13104中并未涉及轮轴装配过盈量对车轴截面应力的影响,具有一定的局限性.而该有限元计算中考虑了过盈量对车轴等效应力的影响,故其应力值相较于表5中的理论值更大.

图7为从动齿轮侧的轮轴过盈接触面接触应力的分布图(非齿侧略),说明了过盈配合边缘接触效应与应力集中现象.齿轮侧轮座过盈面接触正压力最大值为266.50 MPa,非齿轮端的最大接触正压力值为256.81 MPa.

图7 齿轮端轮轴过盈接触面接触应力的分布Fig.7 The distribution of contact stress on the interference fit face of the side of axle with gear

以车轴轴线水平方向为基准轴,图8给出了车轴的垂向位移变形云图与车轴挠度曲线图.计算表明:车轴最大上挠度为+0.633 3 mm,在距离车轴左端1 135.8 mm位置处;最大下挠为-0.699 8 mm,在轴的左端.左右两处轮轴过盈接触的挠度范围分别为:齿轮端(-0.148 7 mm,0.086 6 mm)、非齿轮端(0.111 0 mm,-0.122 5 mm).

图8 车轴挠度图Fig.8 The diagram of axle deflection

5 结论

分别使用EN 13104《铁路应用-轮对和转向架-动力轴-设计方法》中的计算方法与有限元的方法,对出口哈萨克斯坦动车组车轴强度进行计算分析,得到以下结论:

(1) 车轴最大应力为98.95 MPa,位于轴身中部靠近从动齿轮侧的沟槽结合处(即截面11).车轴最小安全系数为1.45,出现在左侧车轮轮座右侧边缘(即截面3).车轴各个截面计算应力均低于对应的许用应力,且有一定的安全裕度,车轴疲劳强度满足要求.

(3) 车轴有限元静强度计算中,车轴最大Von-Mises等效应力为139.17 MPa,位于从动齿轮侧,车轴轮座与轴身卸荷槽过渡处.齿轮侧轮座过盈面接触正压力最大值为266.50 MPa,非齿轮端的最大接触正压力值为256.81 MPa.

(4) 车轴最大上挠度为+0.633 3 mm,在距离车轴左端1 135.8 mm位置处;最大下挠为-0.699 8 mm,在轴的左端.

[1] 杨建光.中国中车与哈萨克斯坦铁路公司签署合作谅解备忘录[N].人民铁道,2016-12-06(A01).

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Application of engineering method for the evaluation of axle strength of high-speed train

LUChao1,XUChuanbo2,XUTengyang2,CAOJingwei3

(1.Institute of Rail Transit,Guangzhou Railway Vocational and Technical College, Guangzhou 510430, China; 2.National Key Traction Power Laboratory,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 3.EMU Business Unit,CRRC Qingdao Sifang Co.,Ltd.,Qingdao 266111, Shandong, China)

Briefly introduce the main design parameters of axle of EMU which exported to Kazakhstan latest.According to the axle strength analysis method of EN 13104—2010,the stress,bending moment,safety coefficients and fatigue strength of the 16 sections of axle are calculated and analyzed.Then,based on the co-simulation of Hypermesh and Ansys,with establishing the finite element model of the wheel pair,the static strength and displacement of the axle are calculated by the finite element method.The results show,the stress of each section of the axle is lower than the corresponding allowable stress with the high margin of safety.The axle strength meets the requirement of design.

high speed train; axle; strength; finite element

国家科技支撑计划资助项目(2015BAG12B01-16,2015BAG13B01-03);国家自然科学基金资助项目(51665015)

作者信息:陆 超(1981—),男,讲师.E-mail:lu1981chao@163.com

U 270.2; TH 123+.3

A

1672-5581(2017)05-0460-06